ВЛИЯНИЕ ЗАТОПЛЕННЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ОСТАТКОВ НА

Химия растительного сырья. 2001. №1. С. 83–87.
УДК 504.45.05.06
ВЛИЯНИЕ ЗАТОПЛЕННЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ОСТАТКОВ
НА ФОРМИРОВАНИЕ ГИДРОХИМИЧЕСКОГО РЕЖИМА ВОДОЕМАОХЛАДИТЕЛЯ БЕРЕЗОВСКОЙ ГРЭС–1. 2. ВЫДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ
ФОРМИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ВОДЫ∗

**
О.Г. Морозова , Р.З. Пен, С.М. Репях
Сибирский государственный технологический университет, пр. Мира, 82,
Красноярск, 660049 (Россия) e-mail: repyakh@ sibstu.kts.ru
Наблюдения на водоеме-охладителе Березовской ГРЭС-1 в период с 1986 по 1996 г. позволили получить
статистический ряд данных по показателям качества воды. Для анализа структуры связей между наблюдаемыми
показателями и выделения общих факторов использовался аппарат многомерного факторного анализа. Факторный
анализ позволил выделить два латентных фактора, скрытых в структуре экспериментальных данных. Первый
фактор, влияющий на формирование гидрохимического режима водоема-охладителя, связан с поступлением
азотсодержащих биогенных и органических веществ со стоком рек. Второй фактор определяется
гидрометеорологической обстановкой, температурным режимом водоема, от которого зависит скорость процесса
разложения затопленного торфа.
Введение
В предыдущем сообщении [1] была приведена общая характеристика водоема-охладителя. Показано,
в частности, что состояние воды характеризуется большим числом показателей, связанных как между
собой, так и с факторами формирования и эволюции водоема. В настоящем сообщении приведены
результаты статистического анализа взаимосвязей между переменными параметрами.
Методы исследования
Качество
воды
водоема-охладителя
Березовской
ГРЭС-1
характеризовали
тринадцатью
гидрохимическими показателями (в скобках приведены сокращения, примененные на компьютерных
распечатках таблиц и рисунков): температура (T), прозрачность (S), рН (РH), цветность (COL),
концентрация растворенного кислорода (O2), окисляемость по перманганатному (PO) и бихроматному
(HPK) методам, концентрации нитритов (NO2), нитратов (NO3), аммонийного азота (NH4), общего азота
(N), фосфатов (PO4) и ионов железа (FE). Места отбора проб и методы анализов описаны ранее в [1].
Объем выборки равен 58 с периодичностью 6 случаев в год (с февраля 1987 г. по август 1996 г. с
интервалом 2 месяца).
Для изучения характера изменений наблюдаемых свойств во времени использовался математический
аппарат анализа временных рядов. Массив данных обрабатывали как временные ряды методом Фурье–
∗
Предыдущее сообщение [1].
Автор, с которым следует вести переписку.
**
84
О.Г. МОРОЗОВА, Р.З. ПЕН, С.М. РЕПЯХ
анализа из пакета прикладных программ STATISTICA [2]. Результаты представлены в виде
периодограмм, которые являются оценкой спектральной плотности временного ряда. Периодограмма
используется при решении задач выделения скрытых периодичностей во временном ряду. В общем
случае периодограмма не является хорошей оценкой спектральной плотности, более надежные выводы
получаются при совместном анализе коррелограмм и периодограмм. Для построения коррелограмм
использовались методы авторегрессии.
Для анализа структуры корреляционных связей между наблюдаемыми показателями и выделения
общих факторов использовался аппарат многомерного факторного анализа. Факторный анализ
ориентирован на объяснение корреляций между выходными параметрами путем выделения латентных
факторов, скрытых в структуре экспериментальных данных. Между анализируемыми показателями
качества воды существуют корреляционные связи, о чем свидетельствуют статистически значимые
коэффициенты корреляции (при 95% доверительной вероятности).
Полагаем, что состояние изучаемого объекта характеризуется выходными параметрами X1, X2, … Xn.
Их дисперсии и ковариации образуют m×m матрицу C = {cij} с дисперсиями на главной диагонали (при i
= j) и ковариациями вне главной диагонали (при i ≠ j). Наличие ковариаций между выходными
параметрами указывает на существование общих свойств, в большей или меньшей степени присущих
выходным параметрам. Эти общие свойства называются простыми факторами. Задача факторного
анализа заключается в построении модели в виде линейной регрессии
Xi = li1 f1 + li2 f2 + … + lij + ε j, i = 1, …, m; m>t
(1)
В выражении (1) переменные fj – простые факторы, коэффициенты lij называются нагрузкой j-го
фактора в i-й переменной. Слагаемые εi – остатки, представляющие собой источники отклонений,
действующие только на Xi, они называются специфическими факторами. На число простых факторов
накладывается ограничение, обусловленное числом степеней свободы:
(m + t) < (m – t)2 .
Таким образом, факторная модель (1) содержит в себе следующую основную гипотезу факторного
анализа: множество коррелированных переменных Xi (i = 1, 2, …, m) можно описать меньшим числом
простых факторов fj (j = 1, 2, …, t) и множеством независимых остатков εi (i = 1, …, m).
Одним из самых простых и в то же время эффективных методов оценки факторных нагрузок является
итерационный центроидный метод. Поиск наилучшей модели (1) проводится в два этапа. Вначале
находят частное решение, удовлетворяющее какому-либо дополнительному формальному ограничению,
однозначно фиксирующему факторные нагрузки. Затем производят ортогональное преобразование
(«вращение» пространства факторов), при котором простые факторы приобретают физическую
содержательность.
На рисунке 1 показаны собственные числа матрицы корреляций в порядке их убывания. Из графика
видно, что ломаная кривая, соединяющая точки, имеет крутой наклон только на участке 1…2. Это
говорит о том, что только два простых фактора ответственны за наиболее существенную долю
ВЛИЯНИЕ ЗАТОПЛЕННЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ОСТАТКОВ …
85
Е
суммарной дисперсии анализируемых показателей. Следовательно, имеет смысл рассмотрение
двухфакторной модели структуры корреляций.
Факторные нагрузки для двухфакторной модели, вычисленные методом варимакс (пакет Statgraphics,
программа Factor Analysis, метод Varimax normalized), приведены в таблице 1. Первый из выделенных
факторов обусловливает около 19% суммарной дисперсии наблюдавшихся показателей, второй – около
13% (последняя строка табл. 1). Общая доля суммарной дисперсии всех 13 показателей, обусловленная
влиянием двух простых факторов, составляет 32,0% от их полной дисперсии. Учитывая характер
изучаемого объекта (большое число случайных и неконтролируемых факторов, влияющих на состояние
объекта), вклад двух простых факторов следует считать довольно существенным.
Расположение наблюдаемых показателей в двухмерном факторном пространстве изображено на
рисунке 2. Координатами точек являются факторные нагрузки на показатели (табл. 1). Из рисунка видно,
что точки, соответствующие наблюдаемым показателям, группируются вдоль координатных осей.
Первый
фактор
наиболее
тесно
связан
с
переменными,
характеризующими
загрязнение
азотсодержащими соединениями (нитритные, нитратные и аммонийные соединения), второй фактор – с
переменными, характеризующими комплекс показателей, связанных с концентрацией растворенного
органического вещества (перманганатная и бихроматная окисляемость, цветность воды) и температурой.
Природа первого простого фактора может быть названа с высокой степенью вероятности. Колебания
величины фактора полностью лишены периодичности. Наибольшая среднегодовая величина фактора
приходится на устье реки Кадат (точка наблюдений 3). Очевидно, первый фактор, влияющий на
формирование гидрохимического режима водоема-охладителя, связан с поступлением азотсодержащих
биогенных и органических веществ со стоком реки Кадат.
Отсутствие сезонной периодичности колебаний величины фактора представляется естественным, так
как поступление загрязняющих веществ происходит относительно равномерно в течение всего года, на
протяжении всего течения Кадат подвергается многочисленным антропогенным загрязнениям.
0,8
PO_1
HPK_1
0,6
COL_1
0,4
T_1
Factor 2
PH_1
0,2
NO2_1
PO4_1
NO3_1
NH4_1
N_1
FE_1
0,0
-0,2
-0,4
S_1O2_1
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Factor 1
Рис. 1. Собственные числа матрицы корреляций (в
Рис. 2. Расположение контролируемых показателей
порядке убывания их абсолютной величины)
в пространстве двух простых факторов
86
О.Г. МОРОЗОВА, Р.З. ПЕН, С.М. РЕПЯХ
Таблица 1. Факторные нагрузки на наблюдаемые показатели
Показатели
Факторные нагрузки
фактор 1
фактор 2
Температура
–0,041
0,329
Прозрачность
–0,214
–0,439
Цветность
0,040
0,240
Содержание кислорода
–0,027
0,442
Перманганатная окисляемость
–0,165
–0,416
Бихроматная окисляемость
0,179
0,714
Содержание нитритного азота
0,075
0,640
Содержание нитратного азота
0,562
0,155
Содержание аммонийного азота
0,578
0,064
Общий минеральный азот
0,767
0,084
Содержание фосфатов
0,966
0,120
Содержание железа
0,315
0,129
Водородный показатель
0,254
–0,027
Доля от суммарной дисперсии, %
18,8
13,2
Влияние загрязненных речных стоков фактически сказывается по всей акватории водоема, так как
источник возмущения находится в его верховье. Отсюда загрязнения течением, циркуляционным
потоком транспортируются в центральную, приплотинную часть водоема, участвуют в формировании
состава донных отложений.
Колебания величины второго простого фактора имеют отчетливый циклический характер. На это
указывает волнообразный вид автокорреляционной функции второго фактора с лагом 6 (рис. 3), что
соответствует периоду в один год, и четко выраженный пик на периодограмме второго фактора при
частоте 0,167 (рис. 4), также соответствующий годовой периодичности.
Наибольшие среднегодовые значения второго простого фактора приходятся на район торфяников,
контролируемый точкой 5, несколько меньшие – на точки 3 и 4. Далее в порядке убывания
среднегодовых величин второго фактора следуют точки 8, 7, 1, 2 и 6. В таком же порядке располагаются
эти точки при ранжировании по величинам, характеризующим содержание в воде растворенного
органического вещества по показателям перманганатной (РО) и бихроматной (НРК) окисляемости.
Второй латентный фактор можно отождествить с геофизическим фактором – гидрометеорологической
обстановкой, от которой зависит температурный режим водоема. Температура является составляющей
второго фактора; помимо естественных сезонных колебаний она подвержена изменениям из-за теплового
сброса от работающих теплоагрегатов ГРЭС.
Температура влияет на процессы разложения торфяного слоя в ложе водоема, поэтому наибольшие
среднегодовые значения второго фактора приходятся на район основной торфяной залежи (точка 5).
Влияние органических веществ, поступающих из затопленного торфа, в первую очередь отразилось на
величинах РО и НРК в районах устья реки Кадат (точка 3) и сбросного канала (точка 4), где наблюдалось
максимальное повышение температуры воды за счет теплового сброса ГРЭС.
Periodogram Values
ВЛИЯНИЕ ЗАТОПЛЕННЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ОСТАТКОВ …
87
Е
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0
0,50
Frequency
Рис. 3. Периодограмма второго простого фактора
Рис. 4. Периодограмма второго простого фактора
Выводы
Таким образом, влияние затопленного торфа на формирование гидрохимического режима водоемаохладителя так велико, что в течение десяти лет после заполнения водохранилища растворимые
вещества торфа значительно ухудшают кислородный режим водоема, режим биогенных и органических
веществ. Тепловой сброс интенсифицирует процессы разложения торфа, в результате на большей части
акватории водоема-охладителя наблюдаются процессы теплового эвтрофирования.
Список литературы
1.
Морозова О.Г., Репях С.М., Морозов С.В. Влияние затопленных растительных остатков на формирование
гидрохимического режима водоема-охладителя БГРЭС-1. 1. Влияние затопленного торфа на качество воды
водоема-охладителя // Химия растительного сырья. 2001. №1. С. 75–82.
2.
Боровиков В.П., Боровиков И.П., Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.,
1997. 608 с.
Поступило в редакцию 22 февраля 2001 г.