Влияние возбужденных атомов ва вид функции распределения

BECTH. МОСК. УН-ТА. СЕР. 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ, 1984, т. 25, № 6 ,
У Д К 533.933.15
;
,
.
.
•
ВЛИЯНИЕ УДАРОВ ВТОРОГО РОДА ЭЛЕКТРОНОВ С ВОЗБУЖДЕННЫМИ
АТОМАМИ НА ВИД ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
ПО ЭНЕРГИЯМ В ПЛАЗМЕ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ
А. П. Ершов, А. А. Кузовников
(кафедра
,
электроники)
Влияние возбужденных атомов в а вид функции распределения
электронов по энергиям (ФРЭЭ) f 0 (e) в плазме положительного столба (ПС) в инертных газах рассматривают, как правило, ограничиваясь учетом процессов ступенчатого возбуждения и ионизации [1—3].
• В то же время ясно, что относительное влияние сверхупругих столкновений возбужденных атомов с электронами, переводящих последние
в область высоких энергий, из-за резкого спадания /о (е) в этой области должно быть существеннее, чем влияние ступенчатых процессов, и
должно возрастать с ростом г. Однако численный метод решения кинетического уравнения [1], с помощью которого выполнено болынин" ство расчетов ФРЭЭ в инертных газах, не позволяет включать в рассмотрение удары II рода. В настоящей работе путем численного рещения кинетического уравнения методом [4] исследовано влияние ударов II рода на вид ФРЭЭ и величины скоростей неупругих процессов
в плазме ПС в Ne и Хе.
Процессы с участием возбужденных атомов играют наибольшую
роль при давлениях р ^ 1 Тор, что позволяет при расчете ФРЭЭ пренебречь влиянием поля пространственного заряда и радиальной неоднородностью плазмы [5]. В этом .случае кинетическое уравнение
имеет вид
'
<4
IT {
+
i
f
+
v A ( в ) ] /о
+
Здесь v y — частота упругих столкновений электронов с атомами (vy=?
— GyNv, где Оу—сечение
упругих столкновений, N — концентрация
атомов, V — скорость электрона),
v e — частота
межэлектронных
столкновений, члены ,4i(e) и Лг(е) учитывают вклад межэлектронных столкновений:
Л (е) = 2 { J 8 з / 2 / 0 (е) d e + e ^ J Д , ( 8 )
О
'• •
•
8
4(e) =
4
; •
de},
•.'•••'«
2|ei/2/0(8)fte,
О
а (б/о/б/) ст — интеграл неупругих столкновений. Он представляет собой сумму интегралов столкновений учитываемых элементарных процессов (прямых и ступенчатых возбуждения и ионизации, ударов
II рода электронов с возбужденными атомами):
-
V
( Щ
V ы
•
_
•
= ( — )
у ст
\
&
•
/ пр. возб
\
...
С
+( — V
Оt / с т . ион
\
+ ( — V
Ot / п р . ион
. \
Оt
/Ирода
\
81
/ ст. возб
+
Д л я описания, процессов возбуждения и ионизации атомов электронным ударом использовалось выражение для интеграла
столкновений, полученное Маргенау [6]. Считается, что при возбуждении
у р о в н я s электрон теряет энергию, равную потенциалу возбуждения ех:
&
/пр.возб
5]{vs(e)8'/2/0(e)-vs(e
+ е5)(г +.е,)»/2 / 0 ( е -f 8S)},
.а при ионизации — потенциалу ионизации еь причем оставшаяся энергия делится поровну между ионизирующим и вновь возникающим
электроном:
1-^-)
" \
="v, (в)в-»/а/ 0 ( в )
-2V,(28 +
Е£) ( 2 Е +
+
Ot / п р . ион
\
' <
^
" .
'
'
-Здесь v s = osN<)V — частота прямого возбужденя уровня s, v*.= OiN0v —
частота прямой ионизации, os и а*— сечения соответствующих процессов, Л^о — концентрация атомов в основном состоянии. Аналогично,
*
•
*\ *.заменяя частоты прямых процессов на частоты ступенчатых: v s , =
asNgV,
"VIS = OISNsv, где сrs и сг^ •— соответствующие сечения, a NS* — концентрация возбуждённых атомов в состоянии s, можно записать выражения для интегралов Столкновений для ступенчатого
возбуждения
(б/о/бО ст.возб и ступенчатой ионизации (б/о/б/) с т . и о н . Интеграл ударов
второго рода электронов с возбужденными атомами записывался в
виде [7]
т
(\ i &r )/ I I
рода
ли
I
gs
gs
•. • •
N0
Mo
: J
т д е go и gs — статистические веса основного состояния и состояния s.
При расчете использовалась 4-уровневая * схема атома. Четыре
у р о в н я группы ns заменялись одним эффективным с потенциалом возбуждения уровня 3Р2, имеющего максимальную заселенность. В Ne
это не дает большой погрешности из-за малого энергетического ,рас-стояния между уровнями, в Хе — из-за большого расстояния. Сечения
уровней взяты из работ [8, 9] . Уровни группы пр заменялись , одним
эффективным, сечение которого подбиралось подгонкой по зависимости первого коэффициента Таунсенда от Е/р0. Сечения 7 прямой ионизации взяты из [10], сечедия ступенчатой ионизации
рассчитывались
по формуле Дравина, ступенчатого возбуждения — по формуле Томсо•на. Хотя формулы Д р а в и н а и Томсона не о б л а д а ю т хорошей точностью, погрешность в этих сечениях не влияет заметным образом на
в и д Ф Р Э Э из-за невысокой относительной концентраций возбужденных атомов "NS*/N0.
Сечение ударов второго рода и их зависимость от
энергии измерены д л я Ne в работе [11], д л я Хе — в работе [12]: Они
совпадают с удовлетворительной точностью с сечениями, рассчитанными по принципу детального равновесия по сечениям Для первого эффективного уровня возбуждения. Сечения упругих столкновений электронов с атомами взяты из работ [ 1 3 , 1 4 ] .
Аналитические оценки показывают, что' влияние ударов II рода
может быть заметным в условиях, когда * суммарная
концентрация
Л
возбужденных атомов, на нижних уровнях N* 'больше концентрации
7
электронов «е. Это условие типично для распадающейся плазмы, однако реализуется и в стационарном режиме для плазмы Ne [15] при
р ~ 1 Тор и малых разрядных токах i p ^ 1 0 мА. Результаты измерений
в Ne [15-, 16] дают диапазон исходных параметров:
Е / р о ~ Ю- 1 —10° В - с м - 1 - Т о р - ' ,
р = tie/No
~
г)
10-»—10 5,
1 0 - 8 — 10"" 6 .
Найденный вид ФРЭЭ показан (в неупругой области энергий) на
рис. 1, 2. Д а ж е относительно невысокие (по сравнению с равновесной
концентрацией) значения N* приводят в этой области к резкому
уменьшению скорости спадания ФРЭЭ; число быстрых электронов
fofc), эВ
24
28
а
32
е
> *в
Рис. 1. В и д Ф Р Э Э в неупругой области энергий в плазме N e с учетом (сплошные кривые) и без учета (пунктир, т ] = 0 ) у д а р о в II рода, а: Е/р—0,5
В-см-^Тор-1,
р = Ю - 7 , rj = 10~ 8 (1), Ю - 7 (2) и 10-« (3); б:
Е1р=0,2
(I) и 1 ( I I ) B - C M - i - T o p - 1 ; р = 1 0 - 8 , г] = 1 0 - 6 (1)
и
Ю-5, (2)
Рис. 2. В и д Ф Р Э Э в неупругОй области энергий
в
плазме
Хе.
Е/р=
= 0,5 В - с м - 1 - Т о р - 1 : р =
= 1 0 - 7 (сплошные
кривые), 1 0 _ 6 (пунктир) и
-5
Ю
(штрих-пунктир);
П = 0 ( / ) , Ю - 8 (2), Ю - 7
(3) и 10-« (4)
практически пропорционально концентрации возбужденных атомов
(см. рис. 1,.а). С уменьшением Е/р0 область влияния ударов II рода
расширяется в сторону меньших энергий и при заметных rj может достигать потенциала возбуждения (см. рис. 1,6). Увеличение степени
ионизации плазмы, наоборот, сдвигает ее в сторону больших энергий
, (см. рис.. 2). Наиболее существенным влияние ударов II рода оказывается при £ / p o ~ 1 0 - i В - с м _ 1 - Т о р - ! и р ~ 1 0 - 8 — Ю - 7 . При £ / р 0 >
> 1 В - с м ' 1 - Т о р - 1 и р>т1 (что для типичных значений г) соответствует
р ^ 10~5) им можно пренебречь. С ростом атомного веса газа сечение
ударов II рода растет, а значение пороговой энергии, приобретаемой
электроном, уменьшается. Поэтому в Хе (см. рис. 2) абсолютные значения ФРЭЭ, при которых проявляется влияние ударов II рода, выше, чем в Ne. Однако, поскольку значения. N* с ростом атомного веса:
уменьшаются, влияние ударов II рода оказывается слабо зависящим:
от рода газа. В целом, учитывая' зависимость N* от разрядного тока,
давления и рода газа, следует ожидать влияния ударов II рода на
вид ФРЭЭ при р — 1 — 10 Тор и токах гр ^ 1 0 мА. Отметим, что в работ е [17] наблюдалось обогащение высокоэнергетичной части ФРЭЭ в.
плазме ПС в Хе при р—1 Тор и гр—1 мА.
На практике для оценки влияния ударов II -рода на вид ФРЭЭ
удобнее пользоваться не диапазоном энергий, а-диапазоном изменения
самой величины fo(e). Это связано с тем, что доля быстрых электронов практически пропорциональна TJ. Так, в Ne для степеней ионизации р —Ю - 8 —Ю - 7 при изменении Е/р от I 0 - 1 до I В - с м - 1 - Т о р - 1 заметное влияние ударов II рода наблюдается для значений /о(е) от
Ю - 1 rj до 10~3 г) эВ~ 3/2 соответственно. Например, при г]=10~ 6 значения /о(е) меняются от Ю - 7 до Ю - 9 эВ _ 3 / 2 . Необходимо отметить, что в
этом диапазоне значения ФРЭЭ при измерениях ее методом второй
производной маскируются- второй производной ионного тока [18]. Отношение. ief/{V)th"{V)
увеличивается при уменьшении отношения дебаевского радиуса экранирования к радиусу зонда, поэтому для изме-.
рений ФРЭЭ в области большие энергий' необходимо использовать
толстые зонды либо применять методику выделения ia" ( V ) согласно [19].
Учет ударов II рода приводит при малых Е/р0 и р к существенному росту рассчитываемых скоростей неупругих процессов. Наиболее
значителен он для частоты прямой ионизации. Однако" в условиях
сильного влияния ударов II рода частота ступенчатой ионизации превышает последнюю. Это относится и к .скорости возбуждения высоколежащих уровней — ступенчатое возбуждение с нижних уровней превышает увеличение прямого заселения с основного уровня. Влияние
ударов II рода на полную частоту неупругих ударов становится существенным, например в Ne при £/ро<!0,3 В - с м ^ - Т о р - 1 и р < 1 0 - 6 . Р а с
чет показывает, что в этом случае при
ФРЭЭ приобретает локальный максимум вблизи потенциала возбуждения (см. рис. 1,6).
Однако а стационарном режиме такие значения Е/ро реализуются, как
правило, при р
10~6. В то же время в плазме послесвечения условие
т ^ р типично; подобный локальный максимум на /о(е) наблюдался в
Не и Ne [20]. При расчетах ФРЭЭ в распадающейся [3] и в стационарной плазме при малых Е/р0 [ 1, 2] не учитывались удары II рода,
что сказалось на корректности определения ФРЭЭ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
.
•
[1] W i n k l e r R. Beitrage Plasmaphys., 1972, 12, N 3, p. 193. [2] 'P f a u S„
W i n k l e r R. Beitrage Plasmaphys., 1980, 20, N 5, p. 343. [3] W i l h e l m J., W i n k l e r R„ Beitrage Plasmaphys., 1977, 17, N 6, p. 369. [4] Е р ш о в А. П., Д о в ж е н к о В. А., К у з о в н и к о в А. А. Вестн, Моск. ун-та. Физ. Астрон., 1981, 22, № 4,
а 18. [5] Ц е н д и н Л . Д., Г о л у б о в с к и й Ю. Б. Ж Т Ф , 1977,47, с. 1839. [6] M a r g e n a и Н. Phys. Rev., 1948, 73, p. 297. [7] Л я г у щ е н к о P. И . , Ж Т Ф , N 1972, 42,
с. 1130. [8] К о р о т к о е А. И. В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул >
.и методы их исследования. Вып. 2. Чебоксары,
1979, с. 3. [9] S c h a p e r М.,
S c h e i b n e r Н. Beitrage Plasmaphys,, 1969, N 9, p. 45. [10] R a p p D., E n g l a n d e r - G o l d e n P. J. Chem. Phys., 1965, 45, p. 1464. [11] Д е м и д о в В. И., К о л о к о л о в H. Б. Ж Т Ф , 1978, 48, c. 1044. [12] Л е в ч е н к о M. А..и др. В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул и методы их. исследования. Выл. 2. Чебоксары, 1979, с. 93. [13] Х а к с л и Л., К р о м п т о н Р. Диффузия и дрейф электронов
в газах. М.: Мир, 1977. [14] Б р а у н С. Элементарные процессы в плазме газового
разряда. М : Госатомиздат, 1961. [15] М у с т а ф и н К. С. Вестн. ЛГУ, 1960, 15, № 2 2 ,
с. 130. [16] К а г а н Ю„ М., Л я г у щ е н к о Р. И., Х а х а е в А. Д. Опт. и спектр.,
1963, 39, с. 598. [17] З а й ц е в В. В. В кн.: Тез. докл. VI Всесоюз. конф. по физике
низкотемпературной плазмы. Т. 2. Л., 1983, е. 234,. [18] Д о в ж е н к о В. А., Е р ш о в А. П., С о л н ц е в Г. С. Ж Т Ф , 1974, 44, с. 851. [19] Д о в ж е н к о В. А., Е р ш о в А. П., С о л н ц е в Г. С. Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон., 1978, 19, № 6, с. 9.
[20] Д е м и д о в В. И., К о л о к о л о в Н. Б. В кн.: Метастабильные состояния атомов и молекул и методы их исследования. Вып. 2. Чебоксары, 1979, с. 41.
Поступила в редакцию
18.08.83
\