ПРОГРАММА ПО БИОЛОГИИ - Ярославская государственная

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ярославская государственная сельскохозяйственная академия»
ПРОГРАММА
вступительного испытания в бакалавриат
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
по направлениям:
35.03.03 Агрохимия и агропочвоведение
35.03.04 Агрономия
35.03.06 Агроинженерия
35.03.07 Технология производства и переработки с/х продукции
36.03.01 Ветеринарно-санитарная экспертиза
36.03.02 Зоотехния
38.03.01 Экономика
38.03.02 Менеджмент
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
Очная, заочная
Ярославль 2015 г.
Содержание
1.
Цель и задачи вступительного испытания
2.
Основные требования к уровню подготовки
3.
Форма вступительного испытания и его процедура
4.
Основное содержание вступительного испытания по математике
5.
Оценочные средства на вступительного испытания по математике
6.
Критерии оценки на вступительного испытания по математике
7.
Рекомендуемая литература для подготовки к вступительному испытанию по
математике
2
1. Цель и задачи вступительного испытания
Цель: выявить уровень компетентности абитуриента в области алгебры и
геометрии.
В задачи вступительного испытания входит оценка уровня освоения базового курса математики:
a. четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой, умение доказывать эти теоремы;
b. способность точно и сжато выражать математическую мысль в изложении,
использовать соответствующую символику;
c. уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач;
d. вычислительный и логические навыки и умения.
2.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Основные требования к уровню подготовки
Экзаменующийся должен уметь:
Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные
числа и результаты вычислений; пользоваться калькуляторами или таблицами для производства вычислений.
Проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные; выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся
простейшие уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину,
степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.
Пользоваться понятием производной при исследовании функции на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.
Изображать геометрические фигуры на чертеже и проводить простейшие построения на плоскости.
Использовать геометрические представления при решении алгебраических
задач, а методы алгебры и тригонометрии – при решении геометрических задач.
Проводить на плоскости операции над векторами (сложения и вычитания
векторов, умножения вектора на число) и пользоваться этими операциями
при решении задач.
3
3.
Форма вступительного испытания и его процедура
Вступительные испытания по математике проводятся в письменной форме.
В определенное расписанием время абитуриенты должны занять места в назначенной аудитории, для чего с собой необходимо иметь: паспорт, экзаменационный лист, 2 ручки (синие или черные). После размещения всех допущенных к
вступительным испытаниям представитель экзаменационной комиссии объясняет
правила оформления ответа и раздает листы с экзаменационными заданиями. С
этого момента начинается отсчет времени. Продолжительность вступительных
испытаний 2 часа. По окончании отведенного времени абитуриенты должны
сдать листы ответа представителям экзаменационной комиссии и выйти из аудитории.
Вступительные испытания оцениваются по 100-балльной системе. Каждое
задание оценивается определенным количеством баллов. Общая оценка получается в результате суммирования баллов по заданиям с правильными ответами. Объявление итогов экзамена происходит в соответствии с графиком оглашения результатов вступительных испытаний в бакалавриат.
4.
Основное содержание вступительного испытания по математике
Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики среднего (полного) общего образования. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и
начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе.
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы,
число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические
операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного
угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы
приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Решения тригонометрических уравнений.
Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства
функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума.
4
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Начала математического анализа. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику
функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные
основных элементарных функций. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
ГЕОМЕТРИЯ
Геометрические фигуры и их свойства. Решение треугольников. Теорема
Пифагора. Теорема синусов и теорема косинусов). Площадь треугольника. Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Длина окружности. Площадь круга.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида,
ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.
Объемы тел и площади их поверхностей. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара
и площади сферы.
5.
Оценочные средства на вступительного испытания по математике
Оценочные средства представлены экзаменационными билетами, включающими в себя 10 заданий. На экзамене по математике поступающий должен
показать: четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных
программой; способность точно и сжато выражать математическую мысль в изложении, использовать соответствующую символику; уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение
применять их при решении задач; вычислительный и логические навыки и умения.
6. Критерии оценки на вступительного испытания по математике
Экзамен оценивается по 100-балльной системе.
Максимальный балл при оценке каждого задания – 10 баллов. Максималь5
ный балл при решении каждой задачи выставляется в случае получения верного и
полного ответа (в процессе решения рассмотрены все возможные случаи, выкладки и доказательства проведены верно, арифметические ошибки отсутствуют).
Если решена только часть задачи и рассмотрены не все возможные случаи,
то решение оценивается ниже максимального балла; величина снижения не может
быть больше 10 баллов.
Арифметическая ошибка, допущенная при решении каждой задачи, снижает оценку на 3 балла
Итоговая оценка выставляется на основании суммирования баллов по каждому вопросу билета.
Суммарное набранное абитуриентами количество баллов, лежащее в пределах 0-23, соответствует неудовлетворительной оценке.
7. Рекомендуемая литература для подготовки
к вступительному испытанию по математике
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень) Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 464 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень) Мордкович А.Г. и др. – М.: Мнемозина, 2009. – 239 с.
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. 2-е изд. М.: 2010. - 336 с.
4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. М.: 2013. - 256 с.
5. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Г.К. Муравин. – 6-е изд., стериотип. – М.: Дрофа, 2013. – 287
с.
6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г.
Учебник. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2008. — 255 с.
7. Погорелов А.В. - Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 175 с.
6