Методическое пособие к лабораторной работе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМ. А.Н. ТУПОЛЕВА (КНИТУ – КАИ)
________________________________________________________________
Кафедра радиоэлектроники и информационно-измерительной техники
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Методическое пособие к лабораторной работе №402-1ЧХ
по дисциплине Электротехника и электроника
Авторсоставитель: Погодин Д.В
Казань - 2014 г.
2
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Измерение входных и передаточных частотных
характеристик (амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и фазочастотнох характеристики (ФЧХ)) простейших RC– (RL)–цепей первого порядка
(с одним реактивным элементом), сравнение экспериментальных зависимостей
с теоретическими характеристиками.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
1.1. Общие сведения о частотных характеристиках электрических цепей
Электрические цепи с двумя выводами (полюсами) называются
двухполюсниками, а с четырьмя выводами - четырехполюсниками (рис.1.1).
1
İ1
İ1
Двухполюс
ник
U1
11
Рис. 1.1.
Источ.
сигнала
11 1
U1
İ2
Четырех
U2
полюсник 2
Нагруз
21
ка
Схема
Для двухполюсника за входной сигнал, его называют воздействием,
принимают ток, а за выходной сигнал (отклик, реакция) - напряжение или
наоборот.
Для четырехполюсника выводы «1-11» называют входными, к ним
подключается источник входного сигнала х(t), создающий входной ток i1 или
напряжение u1, а выводы «2-2I» называются выходными, к ним подключается
нагрузка. За выходной сигнал y(t) принимают выходной ток i2 или напряжение
u2.
Четырехполюсник по отношению к источнику входному сигналу можно
рассматривать как двухполюсник.
К простейшим RC (RL) – четырехполюсникам первого порядка,
содержащим один реактивный (C или L) элемент, относятся цепи, приведенные
на рис. 1.2, их называют интегрирующими или дифференцирующими.
R
Интегрирующая
L
(RC, RL) –цепь
u1
C
u2
u1
R
a)
в)
C
u1
u2
R
б)
u1
u2  к  u1dt
Дифференцирующая
R
u2
t
(RC, RL) –цепь
L
u2
u2  к
du1
dt
г)
Рис.1.2. Схемы простейших цепей первого порядка
Расчет и экспериментальное исследование частотных характеристик
проводят в установившемся синусоидальном режиме, который реализуется с
3
помощью входного гармонического сигнала x(t )  X m cos( ω 0 t   x ) с
амплитудой Xm, частотой ω0=2πf0 и начальной фазой φх, который представляют
комплексной амплитудой X m  X m e j x .
Комплексной частотной характеристикой (КЧХ) цепи называют
зависимость от частоты отношения комплексной амплитуды отклика цепи Ym к
комплексной амплитуде воздействия Х m . Ее можно записать в одной из трех
форм - показательной, алгебраической и тригонометрической:
j
H ( jω)
Ym
Ym e y


 H (ω) e j(ω)  Re  H ( jω)   j Im  H ( jω)  ,
j x
X m X me
(1.1)
Модуль комплексной частотной характеристики называется амплитудночастотная характеристика (АЧХ) ее обозначают:
H(ω) =mod [H(jω)] = Ym/Xm =
Re2  H ( jω)   Im2  H ( jω)  .
АЧХ есть зависимость от частоты отношения амплитуды гармонического
сигнала на выходе к амплитуде гармонического сигнала на входе (без учета
начальных фаз).
Аргумент
комплексной
частотной
характеристики
фазочастотная характеристика (ФЧХ) ее обозначают
(ω)  arg[H(jω)]= y - x = arctg
Im[ H ( jω ) ]
Re[ H ( jω ) ]
называется
.
ФЧХ есть зависимость от частоты сдвига по фазе между выходным и
входным сигналами.
Re[H ( jω) ] =H(ω)cosφ,
составляющие КЧХ.
Im[ H ( jω) ] =
H(ω)sinφ –
реальная
и
мнимая
В зависимости от того что, рассматривается воздействием и реакцией - ток
или напряжение, комплексная частотная характеристика может быть либо
безразмерной, либо иметь размерность проводимости или сопротивления.
Название частотным характеристикам дают в соответствии с физическим
смыслом
параметра.
Например,
входные
комплексные
частотные
характеристики характеризуют свойства цепи по отношению к источнику
сигналу. Их две - комплексная частотная характеристика входного
сопротивления
и
комплексная
частотная
характеристика
входной
проводимости.
КЧХ входного сопротивления это зависимость от частоты отношения
комплексной амплитуды входного напряжения к комплексной амплитуде
входного тока
4
Z ( j) 
U1m
 Z ()  e jz ( )  R  jX
I1m
где Z(ω)=(R2+X2)1/2 – АЧХ или модуль КЧХ входного сопротивления;
φz(ω)=ψu-ψi =arctg(X/R) – ФЧХ или аргумент КЧХ входного сопротивления; R вещественная составляющая КЧХ или резистивная составляющая входного
сопротивления; X - мнимая составляющая КЧХ или реактивная составляющей
входного сопротивления.
Аналогичные соотношения можно записать для КЧХ входной проводимости:
Y ( j) 
I1m
j  ( )
 Y ()  e y  G  jB .
U1m
Среди передаточных частотных характеристик основной считается
частотная характеристика комплексного коэффициента передачи по
напряжению Ku(jω). Она представляет зависимость от частоты отношения
комплексной амплитуды выходного напряжения U 2m к комплексной амплитуде
входного напряжения U 1m четырехполюсника (рис.1):
K( j ) 
U 2m
 K(  )eк (  ) ,
U1m
(1)
где K(ω) = U2m / U1m - модуль комплексного коэффициента передачи, или АЧХ
коэффициента передачи напряжений; φк (ω) = φU2 - φU1 - аргумент комплексного
коэффициента передачи или ФЧХ коэффициента передачи напряжений.
Частотные характеристики линейных электрических цепей имеют важное
значение, т.к. позволяют наглядно судить о том, колебания каких частот
пропускаются цепью, а какие «подавляются».
1.2. Расчет частотных характеристик методом комплексных амплитуд
Расчет цепей при гармоническом воздействии, а частотных характеристик
в частном случае, проводят методом комплексных амплитуд МКА.
Метод комплексных амплитуд состоит в следующем:
1) Исходная схема электрической цепи заменяется комплексной схемой
замещения, в которой:
а) все пассивные элементы заменяются
сопротивлениями, как показано на рис. 1.3.
R
ZR=R
C
ZC=1/(jC)
L
их
комплексными
ZL=jL
Рис. 1.3. Замена пассивных элементов цепей их комплексными сопротивлениями
5
б) все токи и напряжения в схеме заменяются их комплексными
амплитудами, т.е. х(t) = Xm cos(0t – x)  Xm = Xm e–jx и Ym cos(0t – y)
 Ym  Ym  e jY .
2) Расчет электрической цепи сводится к составлению уравнений
состояния цепи на основе законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме и
нахождению комплексных амплитуд токов или напряжений на интересующих
нас участках цепи, т.е. Ym = Ym e–jy. методами анализа линейных цепей по
постоянному току
3) Запись окончательного решения состоит в замене рассчитанных
комплексных амплитуд на гармонические функции времени, т.е.
Ym  Ym  e jY  y(t) = Ym cos(0t – y).
4) определить комплексную частотную характеристику по формуле (1).
На рис.1.4 приведены схемы замещения реактивных элементов, когда
частота входного сигнала стремится к f=0 или f= ∞. Ими удобно пользоваться
при расчете входных и передаточных параметров цепи на этих частотах.
Рис. 1.4. Схемы замещения реактивных элементов на разных частотах
Рассматриваемые в работе схемы могут быть представлены обобщенной
комплексной схемой замещения в виде Г - образного четырехполюсника
(рис.1.5). Рассчитаем ее частотные характеристики этой цепи в общем виде:
Z1 = R1 + jX1
Z2 = R2 + jX2
1. КЧХ - Zвх(j), АЧХ - Zвх(), ФЧХ - Z()
входного сопротивления;
U1
U2
2. КЧХ - K(j), АЧХ - K(),ФЧХ - K()
коэффициента передачи напряжений.
i
Рис.1.5. Комплексная схема
замещения Г-образной цепи
По
определению
Zвх(j) = U1m I1m .
Используя законы Ома и Кирхгофа найдем:
КЧХ - Zвх(j) = U1m/I1m = I1m(Z1 + Z2)/I1m=
=(Z1 + Z2) = (R1+R2) + j(X1+X2) = R + jX;
1/ 2
2
2
АЧХ - Zвх     R1  R2    X1  X 2   ;


ФЧХ - z    arctg  X1  X 2   R1  R2  .
Используя определение K(j) и законы Ома и Кирхгофа найдем:
6
КЧХ - Ku  j 
АЧХ - K u   
U 2m
I1m Z 2
Z2
R2  jX 2



;
U1m I1m  Z1  Z 2  Z1  Z 2  R1  R2   j  X 1  X 2 
Z2
Z1  Z 2

R22  X 22
 R1  R2 
2
  X1  X 2 
2
;
X
X  X2
ФЧХ -   j  arctg 2  arctg 1
.
k
R2
R1  R2
На частотах гармонического сигнала, когда выполняется условие |Z1|<<|Z2|,
коэффициент передачи близок к 1, т.е. Ku(ω) ≈ 1. Если |Z1|=|Z2|, то K(ω) = 1/2. На
частотах, когда - |Z1|>>|Z2|, коэффициент передачи стремится к нулю.
Используя выражения
для конкретной схемы четырехполюсника
(рис.1.2), т.е. подставив значения Z1 и Z2, можно рассчитать все ее частотные
характеристики АЧХ и ФЧХ.
В табл. 1.1 приведены уравнения и графики частотных характеристик
интегрирующих и дифференцирующих RC(RL) – четырехполюсников.
Рассмотрим в качестве примера расчет входных и передаточных частотных
характеристик интегрирующей RC-цепь (табл.1, схема 1).
Для расчета от исходной схемы цепи переходим к ее комплексной схеме
замещения. Она соответствует схеме на рис. 1.5.
Используя определение Zвх(j) и законы Ома и Кирхгофа, получим его
выражение для КЧХ
U
U  UC
Z вх ( j)  1m  R

I1m
I1m

RI1m  1
jC
I
1m
I1m
R
1
1
R j
.
jC
C
Определим АЧХ и ФЧХ для Zвх(j) и построим их графики (рис. 1.6а и б),
подсчитав значения при  = 0,  = :
2
 1 
Z вх ()  R  
 ; Zвх(0) = ;

C


2
z() = – arctg
Zвх() = R.
1
; z(0) = –/2; z() = 0.
CR
Используя определение Ku(j), получим его выражение
Ku(j)=
U 2m
U1m
1
I1m
1
UC
1
j

C
=
=
=
.

U r  UC
1  jRC
1
1

j

RC
I1m R 
I1m
jC
7
Передаточные и входные частотные характеристики RC (RL) –цепей.
Таблица 1.1.
№
СХЕМЫ
УРАВНЕНИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ RC(RL) – ЦЕПИ
КЧХ R
1
. u1
C
τ = RС, f г р 
u2
1
2 RC
Кu(j)=
U 2m
1
=
.
U1m 1  j
АЧХ- K u () 
1
1  () 2
;
L
2
. u1
ФЧХ - φk(f)= -arctg f / fгр
u2
R
Рис.1.6. АЧХ и ФЧХ
интегрирующей цепи
 =L/R , f г р  R
2 L
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЙ RC(RL) – ЦЕПИ
C
3
.
u1
τ = RС, f г р 
4
.
u2
R
1
2 RC
КЧХ U
j
Кu(j)= 2 m =
.
U1m 1  j
АЧХ- K u () 
R
u1
L
τ = RС, f г р 
u2
1
2 RC

1  () 2
;
ФЧХ - φk (f)=  /2 – arctg f
/fгр
Рис. 1.7. Графики АЧХ и ФЧХ
дифференцирующей цепи
ВХОДНЫЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
RL- цепи:
КЧХ - ZRL= R+jωL=R(1+jω);
АЧХ - ZRL=R(1+(ω))1/|2;
ФЧХ – φRL=arctg(ω).
RC-цепи:
КЧХ –
ZRC = R-j1/(ωС) = R(1-j1/(ω));
АЧХ - ZRC= R(1+1/(ω)2)1/|2;
ФЧХ – φRC= - arctg(1/(ω)).
RL- цепь
RC-цепь
Рис.1.8. Графики АЧХ и ФЧХ простейших цепей.
8
Определим АЧХ и ФЧХ для Ku(j) и построим их графики (рис. 1.7),
подсчитав значения при  = 0,  = .
Ku () 
Ku () 
1
1  (RC ) 2
1
1  (RC )
2
;
Ku(0) = 1;
Ku() = 0.
;
Ku(0) = 1;
Ku() = 0.
0
RC
K ()  arctg  arctg
 0  arctg RC   arctg RC .
1
1
Отсюда следует
φK() = π/2,
φK(0) = 0.
Такая цепь пропускает сигналы низких частот (Ku(0) = 1) и подавляет
сигналы высоких частот (Ku() = 0). Она называется фильтром низких
частот (ФНЧ). Диапазон частот в котором коэффициент передачи уменьшается
до уровня 1 2  0 ,7 от максимального значения Кmax называется полосой
пропускания цепи, а частота границы полосы пропускания называется
граничными частотами.
Граничная частота находится из выражения
Ku (гр ) 
K max
2
 0,7 К max .
Рассчитаем ее для нашего примера:
Ku ( j) 
1
1  (гр RC )2

1
;
2
грRC =1  гр 
1
.
RC
При расчете КЧХ линейных цепей первого порядка (RL- и RC- цепей)
удобно пользоваться параметром - «постоянная времени цепи», который опреде
ляется по формулам:  RC  RC,  RL  L/R. По известной граничной частоте
полосы пропускания постоянную времени цепи можно найти по формуле

1
.
2 f гр
2. ЗАДАНИЯ НА ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
Зарисовать в отчет схему исследуемой цепи согласно варианту,
указанному преподавателем.
ЗАДАНИЕ 1. Определить для своего варианта аналитические выражения
входных и передаточных комплексных частотных характеристик.
2. Рассчитать постоянную времени цепи. По постоянной времени
рассчитать граничную частоту полосы пропускания цепи.
9
Таблица 2.1.
Вариант
Схема цепи
1.
Рис.1.2а
элементы:
Вариант 1. R=2,2кОм, С=0,1мкФ
Вариант 2. R=10кОм, С=0,1мкФ
2.
Рис.1.2б
3.
Рис.1.2в
4.
Рис.1.2г
R=2,2кОм, С=0,1мкФ
R=10кОм, С=0,1мкФ
R=2,2кОм, L=0,1мГ
R=10кОм, L=0,1мГ
R=2,2кОм, L=0,1мГ
R=10кОм, L=0,1мГ
ЗАДАНИЕ 3. Для своего варианта построить графики входных и
передаточных АЧХ и ФЧХ. По графикам передаточной АЧХ определить
граничную частоту и сравнить ее с граничной частотой полученной по расчету.
ЗАДАНИЕ 4. Нарисовать схемы замещения цепи, когда ω → ∞ и ω → 0.
Рассчитать по схемам значения входных и передаточных АЧХ и ФЧХ на этих
частотах.
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА
Комплект приборов для выполнения лабораторной работы состоит из:
- лабораторного стенда; - функционального генератора сигналов GFG8215А; - осциллографа GOS-630FC; мультиметра В7-58/2; - источника
питания лабораторного стенда с напряжениями +15В; -15В; +5В ( источник для
всех стендов общий).
Лабораторный стенд, на основном поле передней панели (рис.3.1)
содержит наборное поле, на котором из дискретных элементов собираются
исследуемые цепи.
Рис.3.1. Передняя панель лабораторного стенда к работе № 401-4.
10
4. ЗАДАНИЯ НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ЗАДАНИЕ 1. Исследовать передаточные (Ku(), φк(ω)) частотные
характеристики в зависимости от параметров элементов схемы.
1.1. Измерить АЧХ коэффициента передачи цепи Ku()=U2m/U1m при
различных параметрах элементов схемы.
1. Согласно номеру варианта, на передней панели стенда собрать
исследуемую схему с параметрами элементов по варианту 1 и подключить ее к
измерительным приборам, как показано на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Схема подключения измерительных приборов и стенда (задание 1).
2. Генератор установить в режим гармонических колебаний с
действующим значением напряжения U1=1В (контролировать мультиметромВ7-58, подключив его ко входу U1)
В осциллографе установить режим усилителя – «двойн», режим запуска
синхронизации – «авто», источник «кан 1» и добиться устойчивого
изображения, удобного для измерения амплитудных параметров сигналов по
каналам. Осциллограф предназначен для контроля за постоянством амплитуды
входного сигнала (U1=1B) при изменении частоты.
3. Изменяя частоту сигнала в диапазоне 0,2 – 20кГц, с помощью
мультиметра, подключив его к выходу цепи, произвести измерения
действующего значения выходного напряжения на частотах указанных в табл.
4.1.
4. Рассчитать и занести в табл. 4.1 значения коэффициентов передачи цепи
по напряжению для каждой частоты: Ku()=U2m/U1m= U2/U1, где U2 и U1 действующие значения выходного и входного напряжений. Поскольку U1=1В,
то выходное напряжение в [В] числено равно коэффициенту передачи,
U2[B]=К.
5. Повторить задание 1.2, собрав исследуемую схему с параметрами
элементов по варианту 2.
11
6. Построить графики обоих вариантов в одной системе координат.
Определить по графикам граничные частоты и сравнить их с расчетом.
Рассчитать постоянную времени.
Таблица 4.1.
Вари- f(Гц)
ант lg(f)
1 U2=К
φк
2 U2=К
φк
20
1.3
50
1.7
100
2
200
2.3
500
2.7
103
3
2×103 5×103
3.3
3.7
104
4
2·104
4.3
1.2. Измерить передаточную фазочастотную характеристику φк(ω)=φ2-φ1.
1. Согласно номеру варианта, на передней панели стенда собрать
исследуемую схему с параметрами по варианту 1 и подключить ее к
измерительным приборам, как показано на рис. 4.1
2. Генератор установить в режим формирования гармонических колебаний
с действующим значением напряжения 1В, контролируя его вольтметром.
В осциллографе установить режим усилителя – «двойн», режим запуска
синхронизации – «авто», источник «кан 1» и добиться устойчивого
изображения удобного для измерения временных параметров сигналов по
каналам.
3. Изменяя частоту сигнала в диапазоне 0,2 – 20кГц, с помощью
осциллографа произвести измерения периода Т и временного сдвига Тφ между
выходным и входным сигналами на частотах указанных в табл. 4.1.
Для ускорения измерений период и временной сдвиг рекомендуется
измерять в делениях сетки нанесенной на экране осциллографа.
4.Рассчитать фазовый сдвиг по формуле

T
 3600
T
и занесите результаты измерений в табл. 4.1.
5. Построить график передаточной ФЧХ φ(f). Определите по графику
граничную частоту полосы пропускания.
ЗАДАНИЕ 2. Исследовать входные (Zвх(ω) и φZ(ω)) частотные
характеристики цепи при различных параметрах элементов.
2.1 Измерить АЧХ входного сопротивления цепи: Zвх(ω)= U1m/I1m.
1. Согласно номеру варианта, на передней панели стенда собрать
исследуемую схему с параметрами элементов по варианту 1 и подключить ее к
измерительным приборам, как показано на рис. 4.2..
12
Рис.4.2. Схема соединений при измерении входных частотных характеристик.
2. Генератор установить в режим формирования гармонических колебаний
с действующим значением напряжения 1В в узле 1.
Если амперметр отсутствует то напряжение контролировать вольтметром
В7-58/2, для этого В7-58/2 установить в режим измерения напряжения и
подключить его в узел 1, а затем вернуть в режим измерения переменного тока,
как показано на рис.4.2.
В осциллографе установить режим усилителя – «двойн», режим запуска
синхронизации – «авто», источник «кан.1» и добиться устойчивого
изображения, удобного для измерения амплитудных параметров сигнал по
каналу 1. Осциллограф использовать для контроля за постоянством амплитуды
напряжения по кан.1 при изменении частоты входного сигнала.
3. Изменяя частоту сигнала в диапазоне 0,2 – 20кГц, с помощью
амперметра, произвести измерения действующего значения тока I1 на частотах
указанных в табл. 4.2. Результаты измерений тока занести в табл. 4.2. Рас
считать сопротивления (Z= U1/ I1 ) цепи на каждой из частот и занести в табл.
4.2.
Таблица 4.2.
Вари- f(Гц) 20
50
100 200 500 103 2×103 5×103 104 2·104
ант lg(f) 1.3
1.7
2
2.3
2.7
3
3.3
3.7
4
4.3
1
I
Z
φz
2
U1=Z
φz
4. Повторить задание 2.1, собрав исследуемую схему с параметрами
элементов по варианту 2.
2.2. Измерить входную фазочастотную характеристики: φz(ω)=φu1-φI1.
1. Согласно номеру варианта, на передней панели стенда собрать
исследуемую схему с параметрами элементов по варианту 1 и подключить ее к
измерительным приборам, как показано на рис. 4.2.
13
2. Генератор установить в режим формирования гармонических колебаний
с действующим значением напряжения 1В, контролируя его вольтметром.
В осциллографе установить режим усилителя – «двойн», режим запуска
синхронизации – «авто», источник «кан 1» и добиться устойчивого
изображения удобного для измерения временных параметров сигналов по
обоим каналам.
3. Изменяя частоту сигнала в диапазоне 0,2 – 20кГц, с помощью
осциллографа произвести измерения периода Т и временного сдвига Тφ между
входным напряжением и входным током на частотах указанных в табл. 4.2.
Для ускорения измерений период и временной сдвиг рекомендуется измерять в
делениях сетки нанесенной на экране осциллографа.
4. Рассчитать фазовый сдвиг по формуле

T
 3600
T
и занесите результаты измерений в табл. 4.2.
5. Построить график передаточной ФЧХ φ(f). Определите по графику
граничную частоту полосы пропускания.
5. УКАЗАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет должен содержать:
1. Заголовок: название работы, № группы, ФИО.
2. Результаты выполнения домашнего задания в виде таблиц и графиков
3. Схемы исследуемых цепей.
4. Графики полученных экспериментальных частотных характеристик с
указанием на них значений граничных частот и расчеты постоянных времени
и граничных частот.
5. Векторные диаграммы.
6. Краткие выводы и сопоставление результатов измерений и расчетов.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение гармоническому сигналу и его комплексной
амплитуде.
2. В чем геометрический смысл модуля комплексного числа?
3. В чем геометрический смысл аргумента комплексного числа?
4. Приведите две основные формы записи комплексного числа. Когда
удобно использовать каждую из этих форм?
5. Назовите параметры гармонического сигнала. Как они влияют на его
форму?
14
6. Как влияют параметры комплексного гармонического сигнала на его
геометрический образ?
7. Как зависят от частоты емкостное и индуктивное сопротивления?
8. Нарисовать схемы замещения интегрирующей RC-цепи на частотах ω=0,
ω→∞, и подсчитать на этих частотах коэффициент передачи и входное
сопротивление.
9. Нарисовать схемы замещения дифференцирующей RC-цепи на частотах
ω=0, ω→∞, и подсчитать на этих частотах коэффициент передачи и входное
сопротивление.
10. Нарисовать схемы замещения интегрирующей RL-цепи на частотах
ω=0, ω→∞, и подсчитать на этих частотах коэффициент передачи и входное
сопротивление.
11. Нарисовать схемы замещения дифференцирующей RL--цепи на
частотах ω=0, ω→∞, и подсчитать на этих частотах коэффициент передачи и
входное сопротивление.12. В чем суть метода комплексных амплитуд?
Приведите примеры его использования.
13. Дайте определение комплексно-частотной характеристике линейной
цепи. Объясните последовательность ее расчета МКА.
14. Дайте определение амплитудно-частотной характеристике (АЧХ)
линейной цепи. Как экспериментально определить эту характеристику?
15. Дайте определение фазо-частотной характеристике (ФЧХ) линейной
цепи. Как экспериментально определить эту характеристику?
16. Как определяется фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи, содержащей активное сопротивление и индуктивность?
17. Как определяется фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи, содержащей активное сопротивление и емкость?
18. Показать зависимость тока и напряжения на элементах от частоты
для цепи, содержащей последовательно включенные R и L при питании от
источника ЭДС и источника тока.
19. Показать зависимость тока и напряжения на элементах от частоты
для цепи, содержащей последовательно включенные R и C при питании от
источника ЭДС и источника тока.
7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. - М:
Высшая школа, 1981, с.83-90; 112-119; 148-152.
Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные
электрические цепи. - М: Энергия, 1978, с.83-90; 112-119; 148-152; 434-436;
440-442.
15