МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЗНАНИЙ

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЗНАНИЙ
СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ НК-1, НИ-1
по обязательной дисциплине «Алгебра и геометрия». Лектор – д.ф.-м.н.,
профессор Мантуров В.О.
1. Порядок начисления баллов за 1-й семестр.
В семестре проводятся 2 контрольные работы и 1 коллоквиум. На коллоквиум
отводится 26 балла (12 баллов за 1-й вопрос и по 5 за 2-й и 3-й), на контрольные
работы – по 2 балла за каждую задачу (всего 28), за посещение практических
занятий и активность на них – 16 баллов.
Примерное содержание контрольных работ:
Контрольная работа №1. Системы линейных уравнений. Определители.
Разделы: 1. Вычисление рангов систем векторов
2. Решение СЛУ.
3. Обратная матрица.
4,5. Вычисление определителей.
6. Задачи на подстановки
7. Характеристический многочлен
Контрольная работа №2. Группы. Кольца и поля. Алгебры. Многочлены.
Разделы: 1. Задачи на комплексные числа
2. Задачи на алгоритм Евклида
3. Нахождение корней многочленов.
4. Задачи на подгруппы, нормальные подгруппы,
факторгруппы.
5. Нахождение обратной матрицы с помощью миноров.
6. Задачи на теоремы Виета
7. Задачи на кратные корни многочленов.
2. Порядок начисления баллов за итоговый контроль знаний (экзамен).
За ответ на экзамене из 30 баллов отводится 15 баллов на 1-й вопрос и по 5
баллов на 2,3,4-й.
2. Порядок начисления баллов за 2 семестр.
В семестре проводятся 3 контрольные работы и 1 коллоквиум. На коллоквиум
отводится 22 балла (12 баллов за 1-й вопрос и по 5 за 2-й и 3-й), на контрольные
работы – по 2 балла за каждую задачу (всего 36), за посещение практических
занятий и активность на них – 12 баллов.
Примерное содержание контрольных работ:
Контрольная работа №1. Прямые и плоскости в пространстве.
Разделы: 1. Найти пересечение прямой и плоскости.
2. Найти взаимное расположение двух прямых.
3. Найти уравнение пересечения двух плоскостей.
4. Найти уравнение прямой, ортогональной двум заданным.
5. Найти расстояние между двумя прямыми.
6. Найти расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости.
Контрольная работа №2. Линейные операторы. Евклидовы пространства.
Разделы: 1,2. Матрицы линейных операторов.
3. Нахождение собственных векторов и собственных значений.
4. Нахождение ортогонального дополнения подпространства.
5. Ортогонализация по Грамму-Шмидту.
6. Разложение вектора на ортогональные компоненты.
Контрольная работа №3. Приведение квадрик к каноническому виду
Разделы: 1,2,3. Аффинная классификация кривых второго порядка
4. Метрическая классификация кривых второго порядка
5. Аффинная классификация поверхностей второго порядка
6. Задачи на пересечения прямых с квадриками.
3. Порядок начисления баллов за итоговый контроль знаний (экзамен).
За ответ на экзамене из 30 баллов отводится 15 баллов на 1-й вопрос и по 5
баллов на 2,3,4-й.