Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины «Национальный горный университет»

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины
Государственное высшее учебное заведение
«Национальный горный университет»
Методические указания
к лабораторной работе
№ 1.18
ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ПРИ
СТОЛКНОВЕНИИ МИКРОЧАСТИЦ
г. Днепропетровск
2013
Методические указания к лабораторной работе № 1.18 “ Проверка законов сохранения при столкновении микрочастиц” по разделу “Физические
основы механик ” курса физики для студентов всех специальностей.
Сост.: Л.Ф. Мостипан, Л.А. Коваленко, Л.П. Налбандян.
Днепропетровск: ГВУЗ «НГУ», 2013 г.
2
Лабораторная робота №1.18
ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ
МИКРОЧАСТИЦ
Цель работы:Проверить выполнение законов сохранения импульса и
энергии на примере столкновения микрочастиц.
Теория и метод измерений
Быстрая заряженая микрочастица, попадая в фотоэмульсию, нарушает на
своём пути структуру кристалической решетки зёрен бромистого серебра и
делает их способными к проявлению. Следы частиц в эмульсии (треки) при
тщательном осмотре и измерениях, проведенных под микроскопом, позволяют получить информацию как о природе частиц, оставивших след, так и о
характере элементарного процесса (рассеяние, ядерная реакция, распад частиц, рождение пар и т.д. ).
В данной работе изучается рассеяние -частиц (ядер атома гелия He24 ) на
протонах р (ядрах атома водорода), входящих в состав эмульсии.
На рисунке 1а приведена схема столкновения -частицы с протоном р
(увеличенные треки частиц до и после столкновения), а на рисунке 1б - параллелограмм импульсов частиц до и после столкновения.
'

p



p
p  pp

pp
б)
а)
Рисунок 1
Чем большую энергию имеет частица, тем большее расстояние она пройдет в слое эмульсии. Каждому значению энергии данной частицы соответствует определённая длина пробега. Для нахождения длины пробега на фотографии треков наносят масштаб.
Зная длины пробегов частиц после столкновения, можно определить их
энергии. Энергии частиц при различной длине пробега для данной эмульсии
приведены в таблице 1.
Импульс -частиц до взаимодействия равен
3
p  m v ,
после взаимодействия
p  m v .
Импульс протона до столкновения считаем равным нулю
pp  0,
а после взаимодействия
pp  mp vp .
Изменение направления движения -частицы вследствие столкновения с
протоном определяется углом рассеяния . Угол  следа протона относительно первоначального направления движения -частицы называется углом
отдачи. Углы  и  называются также углами вылета.
Зная энергии частиц, можно вычислить численное значение их импульсов:
(1)
p  2mE ,
где Е-кинетическая энергия частицы, m-масса частицы.
Массы покоя исследуемых частиц: m=6,6410-27 кг , mр=1,6710-27 кг. Так
как m - масса нерелятивистской частицы, то вычисленный импульс также
является нерелятивистским.
Согласно закону сохранения импульса :
(2)
p  p  pp .
Импульс -частицы до взаимодействия с протоном можно выразить через импульсы частиц после взаимодействия, используя теорему синусов (рисунок 1)
p 
p  sin (   )
.
sin 
(3)
Энергия -частицы до столкновения с протоном (Е) может быть определена по формуле:
2
p
E   .
2m
(4)
Используя формулы (3) и (4), получим энергию -частицы до столкновения:
E'  sin 2 (  θ)
.
E 
sin 2 
где E α' - кинетическая энергия -частицы после взаимодействия .
Если выполняется закон сохранения механической энергии
E  E  Ep ,
4
(5)
то соударение частиц имеет упругий характер.
Порядок выполнения работы
1. По номеру варианта, указанного преподавателем, из таблицы 3 выписать значения пробегов частиц после столкновения и соответствующих
углов вылета.
2. Пользуясь даннями таблицы 1, найти энергию частиц после взаимодействия (в МэВ и Дж, 1эВ=1,610-19 Дж).
3. По формуле (1) вычислить значения импульсов частиц после соударения.
4. Построить на миллиметровой бумаге в масштабе (например, 10 -20 кг
м/с - 5 мм) параллелограмм импульсов частиц. По правилу параллелограмма
найти суммарный импульс p  p  pp (рис.1б).
5. Продолжить след -частицы до столкновения . Если это продолжение
совпадает с p  p  pp , можно утверждать , что закон сохранения импульса выполняется.
6. Измерить в масштабе параллелограмма импульсов длину вектора
p  p  pp (диагональ параллелограмма).
7. Вычислить кинетическую энергию и импульс -частицы до столкновения по формулам (5) и (1)
8. Сравнить значение импульса -частицы p до столкновения с длиной
вектора p  p  pp найденной по п.6.
9. Найти сумму энергий частиц после взаимодействия
E  Ep . Срав-
нить энергию -частицы до взаимодействия и сумму энергий протона и частицы после взаимодействия. Сделать вывод о характере взаимодействия.
Если энергия сохраняется, то удар упругий.
5
Таблица 1.
Пробег l, мкм
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
90
100
110
120
130
140
160
180
190
1.
Протоны
Энергия Е, МэВ
0,48
1,00
1,30
1,58
1,76
2,00
2,08
2,30
2,36
2,50
2,62
2,80
2,90
3,02
3,12
3,35
3,56
3,72
3,95
4,06
4,28
4,63
5,00
5,17
Таблица 2.
Пробег
Частица

р
6
Альфа - частицы
Пробег l, мкм
Энергия Е, МэВ
10
2,5
15
4,0
20
5,0
25
6,0
30
6,9
35
7,6
40
8,6
50
9,4
60
10,5
70
11,4
80
12,2
90
13,1
100
13,9
110
14,6
120
15,3
130
16,0
140
16,6
150
17,2
160
17,9
170
18,5
180
19,1
200
20,4
l,
мкм
Энергия
после удара
Е,
Е10-13,
МэВ
Дж
Импульс
p1020
кгм/с
Энергия
до удара
Е10-13, Дж
0
Таблица 3.
№ варианта
1
2
3
4
5
6
Длина пробега ,
мкм
протона
-частицы
29
33
54
70
80
118
150
130
190
160
100
48

11
11
11
12
12
13
Углы вылета,
град

59
59
60
55
55
51
Контрольные вопросы.
1. Какие законы сохранения выполняются при абсолютно упругом и неупругом столкновении ?.
2. Сформулировать закон сохранения импульса. Как проверить, выполняется ли этот закон при столкновении микрочастиц?
7