Ю Ж Н Ы Й ...

ЮЖНЫЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
8 КЛАСС
Задача № 1.
Школьники побывали в музее Атомной электростанции г.Волгодонска и возвращались в Ростовна-Дону на автобусах, которые ехали со скоростью v1 = 70 км/ч. Пошел дождь, и водители снизили
скорость до v2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до Ростова оставалось проехать S = 40 км. Автобусы
поехали со скоростью v3 = 75 км/ч и въехали в г. Ростов-на-Дону в точно запланированное время.
Сколько времени шел дождь? Чему равна средняя скорость автобуса? Для упрощения считайте, что
автобусы в пути не останавливались.
Задача № 2.
Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м2 стоит белый
медведь массой m = 700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на
высоту h = 10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность
воды в = 1000 кг/м3, плотность льда л = 900 кг/м3.
Задача № 3.
1 кг льда, взятому при температуре Т1 = – 50ОС, сообщили 525 кДж теплоты. Определить какая
установится окончательная температура. Построить качественный график зависимости температуры
от времени. Скорость поступления теплоты постоянная.
Задача № 4.
Определить общее сопротивление электрической схемы, изображенной на рисунке
ЮЖНЫЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ
9
УНИВЕРСИТЕТ
КЛАСС
Задача № 1.
Космический кружок лицея изготовил действующую модель ракеты. При вертикальном старте
двигатели ракеты обеспечили ускорение а =3 м/с2. Через некоторое время произошло выключение
двигателя. Звук на земле в точке взлета перестал быть слышен спустя
τ = 30 с после старта.
Определить скорость ракеты в момент прекращения работы двигателя и максимальную высоту на
которую поднялась ракета. Скорость звука принять с =320 м/с.
Задача № 2
В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной
мощности P = 50 Вт и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй
минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты увеличивается на T1 = 2⁰ С, а к концу
четвертой еще на T2 = 4⁰ С. Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в
калориметре? Удельная теплота плавления льда  = 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды
C = 4,2 кДж/(кгград).
Задача № 3.
Электрическая цепь состоит из трех резисторов с известными
сопротивлениями R1 = 20 Ом, R2 = 30 Ом, R4 = 60 Ом, одного
резистора с неизвестным сопротивлением R3 и одного переменного
резистора (см. рис. 1) При измерении сопротивления RАВ между
точками А и В этой электрической цепи выяснилось, что оно не
зависит от сопротивления переменного резистора. Найдите
величины сопротивлений неизвестного резистора R3 и всей цепи RАВ.
Рис.1
Задача № 4.
α
Рис. 2.
Неоднородная по длине лестница прислонена к наклонной стенке,
образующей угол α с вертикалью (рис. 2). При каком коэффициенте трения μ
лестницы о стенку возможно равновесие даже в том случае, когда пол идеально
гладкий, лестница неоднородна?
Задача № 5.
В семье из 3-х человек: мама, папа и сыночка 6-ти лет, решили купить
плоское зеркало и повесить его на стену в прихожей. Максимальное расстояние
Rmax, на которое в этой прихожей можно будет отойти от зеркала равно 2
метрам.
Каков должен быть минимальный размер зеркала L (высота зеркала), и на
какой высоте от пола (h) должно быть расположено зеркало чтобы все в этой
семье могли бы видеть себя в полный рост? Ответ поясните.
Рост папы Hп равен 184 см,
рост мамы, Hм = 169 см, и рост сына Hд = 104 см.
ЮЖНЫЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ
10
УНИВЕРСИТЕТ
КЛАСС
Задача № 1.
Паук плетет паутину так, что радиальная скорость разрастания паутины обратно пропорциональна
расстоянию до центра паутины. В тот момент, когда паук сплел паутину радиусом R 1 = 2 см, его
радиальная скорость плетения паутины в этот момент V₁ = 5 мм/с. С какой радиальной скоростью
будет паук плести паутину, когда паутина будет радиуса R₂ = 20 см?
Задача № 2.
Найдите ускорение груза 1 в системе, изображенной на
рисунке. Массы кубов 1 и 2 равны M = 4 кг, массы грузов 3 и
4 равны m = 0,5 кг. Грузы 3 и 4 касаются кубов 1 и 2, участки
нити, не лежащие на блоках, горизонтальны или вертикальны.
Нить невесома и нерастяжима, блоки легкие, трения нигде нет.
Задача № 3.
В сосуде находится гелий при температуре 400 К. Вначале давление в сосуде было равно 4·105 Па.
После охлаждения газа давление понизилось в два раза. Какова масса гелия, если отданное при
охлаждении им количество теплоты равно 7,5 кДж.
Задача № 4.
Длинное наклонное зеркало соприкасается с горизонтальным полом и
наклонено под углом  к вертикали (см. рисунок). К зеркалу приближается
школьник, глаза которого расположены на высоте h от уровня земли. На
каком максимальном расстоянии от нижнего края зеркала школьник
увидит: свое изображение во весь рост?
Задача № 5.
Металлический шарик радиуса r1 = 1 см, заряженный до потенциала 1 = 270 В, вносится внутрь
полого металлического шара радиуса r2 = 10 см, заряженного до потенциала 2 = 450 В. Определить
заряды и потенциалы шаров после их соприкосновения.
ЮЖНЫЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ
11
УНИВЕРСИТЕТ
КЛАСС
Задача № 1.
Паук плетет паутину так, что радиальная скорость разрастания паутины обратно пропорциональна
расстоянию до центра паутины. В тот момент, когда паук сплел паутину радиусом R 1 = 5 см, его
радиальная скорость плетения паутины в этот момент V₁ = 2 мм/с. За какое время паук доплетет
паутину до радиуса R₂ = 25 см?
Задача № 2.
Электрическая цепь состоит из идеальной батарейки с напряжением
U = 4,5 В, идеального амперметра и четырех резисторов с
сопротивлениями R1 = 40 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 80 Ом, R4 = 20 Ом. Что
показывает амперметр?
Задача № 3.
Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс т2 / т1  4 влетели в однородные
магнитные поля, векторы индукции которых перпендикулярны их скорости: первая – в поле с
индукцией В1 , вторая – в поле с индукцией В2 . Найти отношение периодов обращения Т 2 /Т1 , если
радиусы их траекторий одинаковы, отношение модулей индукций B2 / B1  2 .
Задача № 4.
Телу, находящемуся на горизонтальной шероховатой поверхности, сообщили скорость 3 м/с
вдоль этой поверхности. За первые 6 секунд оно прошло путь 0,6 м. Какой коэффициент трения тела
о поверхность?
Задача № 5.
Вертикально расположенный цилиндр разделен на две равные части тяжелым
теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. В верхней половине цилиндра
находится водород при температуре Т и давлении 0,5 атм, в нижней части – кислород при температуре
2Т. Цилиндр перевернули вверх дном. Чтобы поршень по прежнему делил цилиндр на равные части ,
пришлось охладить кислород до температуры Т/2. Температура и объем водорода осталась прежней
(Т). Определить давление кислорода в первом и во втором случае.