Проблема локализации мобильного робота

Проблема локализации мобильного робота
Робошкола-2014
Андрей Антонов
robotosha.ru
10 октября 2014 г.
http://robotosha.ru
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
2 / 55
План
1
Локализация мобильного робота
2
Вероятность в робототехнике
3
Вероятностная робототехника
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
3 / 55
Локализация мобильного робота
Формулировка задачи локализации
Робот в неизвестном окружающем пространстве
Необходимо определить местоположение робота (локализоваться)
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
4 / 55
Локализация мобильного робота
Формулировка задачи локализации
Определение местоположения транспортного средства, используя
систему глобального позиционирования (ГЛОНАСС, GPS,
GALILEO, COMPASS)
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
5 / 55
Локализация мобильного робота
Формулировка задачи локализации
Как нам узнать где находится робот с точностью до 10см?
Это и есть вопрос ЛОКАЛИЗАЦИИ
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
6 / 55
Локализация мобильного робота
Локализация самоуправляемого автомобиля
Проведена серия испытаний(Audi TT, три Lexus RX450h, шесть
Toyota Prius)
Автомобили с высокой интеграцией электронных систем +
доп.оборудование
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
7 / 55
Локализация мобильного робота
Локализация самоуправляемого автомобиля
Октябрь 2010г: начало испытаний
Август 2012г: завершено 500 тыс.миль дорожных испытаний
Декабрь 2013г: 4 штата США приняли законы, позволяющие
использовать самоуправляемые автомобили
Май 2014г: Google планирует выпустить 100 полностью
автономных автомобилей
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
8 / 55
Локализация мобильного робота
Локализация самоуправляемого автомобиля
Основные подсистемы беспилотного автомобиля Google
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
9 / 55
Локализация мобильного робота
Локализация самоуправляемого автомобиля
Что скрыто в багажнике беспилотного автомобиля Google
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
10 / 55
Локализация мобильного робота
Локализация самоуправляемого автомобиля
Изображение с экрана контрольного дисплея, расположенного в салоне
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
11 / 55
Локализация мобильного робота
Локализация самоуправляемого автомобиля
Технология опирается на карты дорог и местности с высокой
детализацией, что позволяет очень точно определять
местоположение автомобиля.
Перед дорожными испытаниями, инженеры Google проезжали
трассу, минимум один раз, используя ручное управление и
собирая данные об окружающем пространстве.
При самостоятельном движении, автомобиль сравнивал текущие
данные с записанными ранее на этом пути.
Это подход очень полезен для отличия пешеходов от
неподвижных объектов, таких как, например, столбы.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
12 / 55
Вероятность в робототехнике
Оценка движения при помощи датчиков
Одометрия.
Робот оценивает движение мониторингом собственных датчиков
(напряжение электродвигателя, колесные датчики и пр.)
D = KV * t
Пройденное расстояние пропорционально напряжению и времени
K - рассчитывается, либо получается при помощи калибровки
Калибровка включает экспериментальное перемещение робота и
сравнение фактического значения пройденного расстояния со
значением, полученным в результате теоретической оценки.
Отношение фактического к теоретическому значениям и является
калибровочным коэффициентом.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
13 / 55
Вероятность в робототехнике
Оценка движения при помощи датчиков
Робот производит перемещение и возвращается в исходную точку
Насколько хорошо мы можем оценить движение робота,
используя данные одометрии, полученной с колесных датчиков?
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
14 / 55
Вероятность в робототехнике
Оценка движения при помощи датчиков
Постепенный «занос движения» от идеального квадрата
Причины: ошибки начального выравнивания относительно осей,
пробуксовка колес, неверная калибровка, неэквивалентность
левого/правого моторов,...
Использование моторных энкодеров и синхронизация двух
двигателей улучшает ситацию, но повторяя попытку, мы не
сможем каждый раз получить идеальный результат
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
15 / 55
Вероятность в робототехнике
Оценка движения при помощи датчиков
После тщательной калибровки, робот должен, в среднем,
возвращаться в стартовую точку, но разброс все еще останется
вследствие неконтролируемых факторов (переменной пробуксовки
колес, поверхности, потоков воздуха...)
Устранена систематическая ошибка, то есть остались ошибки с
нулевым средним.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
16 / 55
Вероятность в робототехнике
Оценка движения при помощи датчиков
Мы можем построить вероятностную модель для ошибок с
нулевым средним. Для большинства случаев подходит нормальное
(Гауссово) распределение.
Дисперсия ошибок будет расти по мере продвижения робота.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
17 / 55
Вероятность в робототехнике
Модель движения
Точное интегрирование движения, используя одометрию
невозможно.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
18 / 55
Вероятность в робототехнике
Модель движения
При прямолинейном движении робота на расстояние D новое
состояние будет выражено как:
⎛
⎞ ⎛
⎞
xnew
x + D cos 𝜃
⎝ ynew ⎠ = ⎝ y + D sin 𝜃 ⎠
𝜃new
𝜃
Если присутствует только вращательное движение, при повороте
на угол 𝛼:
⎞ ⎛
⎞
⎛
xnew
x
⎝ ynew ⎠ = ⎝ y ⎠
𝜃new
𝜃+𝛼
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
19 / 55
Вероятность в робототехнике
Неопределенность движения
Более реальная модель учитывает, что эта «идеальная»
траектория зависит от неопределенных помех («шума
движения»).
При прямолинейном движении робота на расстояние D:
⎞ ⎛
⎞
⎛
x + (D + e) cos 𝜃
xnew
⎝ ynew ⎠ = ⎝ y + (D + e) sin 𝜃 ⎠
𝜃new
𝜃+f
При вращательном движении, с поворотом на угол 𝛼:
⎛
⎞ ⎛
⎞
xnew
x
⎝ ynew ⎠ = ⎝
⎠
y
𝜃new
𝜃+𝛼+g
e, f и g - «шумовые» составляющие с нулевым средним и
нормальным распределением
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
20 / 55
Вероятность в робототехнике
Неопределенность движения
Шумовые составляющие описывают как реальное движение
может отличаться от идеальной траектории.
Добавление этих членов не поможет двигаться роботу точнее,
если он руководствуется только одометрией, но станут важны
позже, когда мы вероятностно объединим одометрию с другими
измерениями.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
21 / 55
Вероятность в робототехнике
Датчики: проприоцептивные и внешней среды
Проприоцептивные — показывают внутреннее состояние системы.
Проприоцептивные датчики (например, моторные энкодеры или
датчики силовых воздействий) улучшают восприятие роботом
собственного внутреннего состояния и движения.
Без датчиков внешней среды робот движется вслепую.
Распознавание мест и объектов, которые уже встречались ранее.
Планирование движения в свободном пространстве для того,
чтобы избежать столкновений с препятствиями.
Взаимодействие с предметами и людьми.
Создание общего представления об окружающей робота среде.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
22 / 55
Вероятность в робототехнике
Измерения проприоцептивными датчиками
Датчики собирают численные показания - измерения. Для
проприоцептивных датчиков, измеренное значение zp является
функцией только состояния робота x:
zp = zp (x)
Состояние робота представляет из себя вектор переменных,
используемый для описания его текущего состояния (статуса). В
случае с простым движением на плоскости:
⎛ ⎞
x
⎝
y ⎠
x=
𝜃
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
23 / 55
Вероятность в робототехнике
Измерения проприоцептивными датчиками
Проприоцептивные измерения могут зависеть не только от
текущего состояния, а и от предыдущих состояний или текущей
скорости изменения состояния. Например, колесная одометрия
сообщает показания в зависимости от разницы между текущим и
предыдущим состоянием. Гироскоп выдает показания в
зависимости от текущей скорости вращения.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
24 / 55
Вероятность в робототехнике
Измерения датчиками внешней среды
Измерения, производимые датчиками внешней среды, зависят и
от состояния робота x и от состояния окружающего его мира y:
z0 = z0 (x, y)
Состояние внешнего мира может быть параметризовано
различными способами - например, списком координат стен или
ориентиров.
Состояние может быть либо неопределенным, либо полностью
известным.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
25 / 55
Вероятность в робототехнике
Вероятностное моделирование датчика
И движение и измерения, производимые датчиками, являются
неопределенными. Реальные датчики не сообщают истинных
значений измеряемых величин, они измеряют, но с
погрешностями.
Охарактирозовав (смоделировав) датчик и, поняв
неопределенность в производимых им измерениях, мы можем
построить вероятностную модель измерений. Это будет
распределение вероятностей (в частности, функция
правдоподобия) вида:
p(z0 |x, y)
Такое распределение часто имеет колоколообразную форму
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
26 / 55
Вероятность в робототехнике
Функции правдоподобия
Функция правдоподобия полностью описывает работу датчика.
p(z|v ) является функцией и переменных измерения z и эталона v
и может быть построена в виде вероятностной поверхности.
Например, для датчика расстояния:
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
27 / 55
Вероятностная робототехника
Простое управление(ТАУ), основанное на восприятии-действии,
может быть эффективно при решении локальных задач, но имеет
свои ограничения для сложных проблем в реальном мире.
Классические подходы ИИ, основанные на логических
рассуждениях об истинности/ложности утверждения рушатся,
сталкиваясь с реальными физическими данными.
Почему?
Датчики движения не поддаются непосредственному анализу, как
датчики удара и света(данные не бинарны)
Вся информация, получаемая роботом, неопределенна
Вероятностный подход признает неопределенность и использует
модели для абстрагирования полезной информации, полученной
из данных.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
28 / 55
Вероятностная робототехника
Неопределенность в робототехнике
Каждое перемещение робота неопределенно.
Каждое измерение датчиком неопределенно.
Каждая оценка состояния неопределенна.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
29 / 55
Вероятностная робототехника
Вероятностный вывод
Каково состояние робота, и что вокруг?
Априорное знание комбинируется с новыми измерениями.
Взвешенный ряд комбинации старой и новой информации.
Объединение данных с различных датчиков в пригодные оценки.
Это составное оценочное состояние может затем использоваться
для принятия решения о следующем шаге робота.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
30 / 55
Вероятностная робототехника
Вероятностный байесовский вывод
Байесовская оценка известна из теории вероятностей как мера
субъективного доверия.
Вероятности описывают наше состояние знания (не путать с
вероятностью случайных событий!)
Совершенная концепция управления неопределенностью.
Правило Байеса:
P(XZ) = P(Z|X)P(X) = P(X|Z)P(Z)
P(X|Z) =
P(Z|X)P(X)
P(Z)
Здесь P(X) – априорная вероятность, P(Z|X) – правдоподобие,
P(X|Z) – апостериорная вероятность. P(Z) иногда называют
маргинальным правдоподобием.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
31 / 55
Вероятностная робототехника
Дискретные и непрерывные распределения вероятностей
Непрерывная функция плотности вероятности p(x) является
предельным случаем, когда ширина ячеек столбчатой
гистограммы стремится к нулю.
Вероятность того, что непрерывный параметр лежит в диапазоне
от a до b, определяется площадью под кривой:
∫︁b
Pa→b =
p(x) dx
a
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
32 / 55
Вероятностная робототехника
Представление вероятностей: гауссианы
p(x) = √
(x−𝜇)2
1
e − 2𝜎2
2𝜋𝜎
Очень часто неопределенность в датчике очень хорошо
представляется нормальными распределениями.
Широкий априорный гауссиан, умноженный на кривую
правдоподобия, в результате, дает апостериорную плотность
вероятности, которая более «точная» чем и первая и вторая.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
33 / 55
Вероятностная робототехника
Представление вероятностей: частицы
Здесь распределение вероятностей представлено ∑︀
конечным рядом
взвешенных экземпляров состояния {xi , wi }, где i wi = 1.
Большим преимуществом является способность представлять
мультимодальные распределения (с более чем одним пиком) в
неоднозначных ситуациях.
Слабая способность представления детализованную форму
распределения для малого числа частиц.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
34 / 55
Вероятностная робототехника
Вероятностная локализация
Робот имеет карту окружающей среды заранее.
Неопределенным является только местоположение робота.
Робот сохраняет и обновляет распределение вероятностей,
представляющее его оценку неопределенности местоположения.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
35 / 55
Вероятностная робототехника
Локализация Монте-Карло (фильтр частиц)
Облако частиц представляет неопределенность состояния робота.
Большее число частиц означает большую вероятность.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
36 / 55
Вероятностная робототехника
Распределение частиц
Частица представляет из себя оценочную точку xi состояния
(положения) робота с весом wi
⎛
⎞
xi
xi = ⎝ yi ⎠
𝜃i
Все множество частиц:
{xi , wi }
для i = 1 до N. Типичное значение для N = 100.
Все веса в сумме должны давать единицу. Если это так, то
распределение называют нормализованным:
N
∑︁
wi = 1
i=1
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
37 / 55
Вероятностная робототехника
Непрерывная и глобальная локализация
Непрерывная локализация представляет собой задачу слежения.
При данной хорошей оценке местоположения робота на последнем
веременном шаге и некоторых новых измерениях, оценить его
новое местоположение.
Глобальная локализация. Внешнее окружение известно, но
местоположение робота полностью неопределенно.
Используя локализацию Монте-Карло, мы решаем обе эти проблемы
одним и тем же способом, но изначальное множество частиц
получается различными путями.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
38 / 55
Вероятностная робототехника
Непрерывная и глобальная локализация
Инициализация непрерывной локализации, используя известное
положение робота: состояния всех частиц равны одному и тому
же значению. Все веса равны. Результат «точен», полностью
определенная оценка местоположения робота.
x1 = x2 = · · · = xN = xinit ; w1 = w2 = · · · = wN = 1/N
Инициализация в глобальной локализации: состояние каждой
частицы должно быть выбрано случайным образом из всех
возможных положений в окружающей среде. Все веса равны.
x1 = случайное число ; w1 = w2 = · · · = wN = 1/N
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
39 / 55
Вероятностная робототехника
Вывод о полученной оценке и основанная на местоположении навигация
Мы можем оценить текущее положение и ориентацию робота,
взяв среднее всех частиц:
x̄ =
N
∑︁
wi xj
i=1
то есть среднее компонент x, y и theta вычисляется отдельно и
сохраняется в x̄
Теперь робот может планировать навигацию типа: из точки A в
точку B.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
40 / 55
Вероятностная робототехника
Алгоритм фильтра частиц
Эти шаги повторяются, как только робот немного перемещается и
производит измерения:
Предсказание движения, основанное на проприоцептивных
датчиках.
Обновление измерения, основанное на датчиках внешней среды.
Нормализация.
Повторная выборка.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
41 / 55
Вероятностная робототехника
Предсказание движения
Неопределенность растет из-за неточности движения.
Если робот совершает движение, распределение частиц приводит
к сдвигу среднего положения, а также к «размытию».
Мы достигаем этого, пропуская состояние каждой частицы через
функцию, имеющую детерминированную составляющую и
случайную компоненту.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
42 / 55
Вероятностная робототехника
Предсказание движения
При прямолинейном движении робота на расстояние D:
⎛
⎞ ⎛
⎞
xnew
x + (D + e) cos 𝜃
⎝ ynew ⎠ = ⎝ y + (D + e) sin 𝜃 ⎠
𝜃new
𝜃+f
При вращательном движении, с поворотом на угол 𝛼:
⎛
⎞ ⎛
⎞
xnew
x
⎝ ynew ⎠ = ⎝
⎠
y
𝜃new
𝜃+𝛼+g
e, f и g - «шумовые» составляющие с нулевым средним, то есть
случайные величины, обычно с нормальным распределением
Следим за тем, чтобы значения 𝜃 лежали в диапазоне от 0∘ до
360∘ .
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
43 / 55
Вероятностная робототехника
Изображение множества частиц
Мы можем визуализировать множество частиц, построив
координаты x и y в виде набора точек. Сложнее визуализировать
распределение углов 𝜃 (возможно со стрелками?), но мы можем
получить основную идею, только используя линейные
составляющие.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
44 / 55
Вероятностная робототехника
Обновление измерения
Обновление измерения состоит из применения правила Байеса к
каждой частице.
P(Z|X)P(X)
P(X|Z) =
P(Z)
При получении измерения z мы обновляем весовой коэффициент
каждой частицы следующим образом:
wi(new ) = P(z|xi ) × wi
вспомнив, что знаменатель в правиле Байеса является постоянной
составляющей, которую мы не должны вычислять, так как при
нормализации она будет удалена.
P(z|xi ) является правдоподобием частицы i, то есть
вероятностью получения измерения z, представляющего из себя
истинное состояние.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
45 / 55
Вероятностная робототехника
Функция правдоподобия
Функция правдоподобия полностью описывает сенсор.
Форма функции распределения получается из вероятностной
модели сенсора внешней среды.
Имея калиброванный датчик и понимая неопределенность в его
измерениях, мы можем построить вероятностную модель
измерения его работы. Это будет распределение вероятностей (в
частности, функция правдоподобия) вида:
P(z|xi )
Такое распределение часто имеет форму гауссиана.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
46 / 55
Вероятностная робототехника
Обновление измерения: ультразвуковой датчик
Если робот находится в положении (x, y , 𝜃), то расстояние от него
до бесконечной стены получается из координат (Ax , Ay ) и
(Bx , By ):
m=
Андрей Антонов (robotosha.ru)
(By − Ay )(Ax − x) − (Bx − Ax )(Ay − y )
(By − Ay ) cos 𝜃 − (Bx − Ax ) sin 𝜃
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
47 / 55
Вероятностная робототехника
Обновление измерения: ультразвуковой датчик
Координаты точки, в которой вектор встретится со стеной:
(︂
)︂
x + m cos 𝜃
y + m sin 𝜃
С помощью этого выражения можно проверить, что сонар
попадает в границы стены.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
48 / 55
Вероятностная робототехника
Правдоподобие для обновления сонара
Правдоподобие должно зависеть от разности z − m. Если разница
мала, то правдоподобие подтверждает частицу, если велика, то не
подтверждает и ослабляет ее.
Нормальное распределение хорошо подходит для этого:
стандартное отклонение зависит от неопределенности сонара.
Разница между обновлением измерения и предсказанием
движения. В первом случае выборка делалась случайным образом
из нормального распределения, перемещая каждую частицу не
насколько отличающуюся величину. В обновлении измерения мы
просто берем значения нормального распределения для
получения правдоподобия для каждой частицы.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
49 / 55
Вероятностная робототехника
Робастное правдоподобие для ультразвукового датчика
Функция правдоподобия для ультразвукового датчика говорит,
какова вероятность получения измерения z датчиком, учитывая,
что истинное ожидаемое значение m
Это рапределение имеет форму узкой гауссовой кривой вокруг
ожидаемого значения плюс постоянный уровень, представляющий
фиксированный процент «мусорных измерений».
Такая функция влияет на локализацию Монте-Карло тем, что
фильтр менее агрессивен в «убийстве» частиц, которые «не
согласны» с результатами измерений. Случайные мусорные
измерения не приводят к внезапной смерти всех частиц в хорошей
позиции.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
50 / 55
Вероятностная робототехника
Робастное правдоподобие для ультразвукового датчика
p(z|m) ∝ e
Андрей Антонов (robotosha.ru)
−(z−m)2
2𝜎s2
+K
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
51 / 55
Вероятностная робототехника
Нормализация
Веса всех частиц должны быть отмасштабированы таким
образом, чтобы в сумме давать единицу.
Вычисляется сумма всех wi и на нее делятся все существующие
веса:
wi
wi(new ) = N
∑︀
wi
i=1
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
52 / 55
Вероятностная робототехника
Повторная выборка
Повторная выборка заключается в генерации нового множества из
N частиц, имеющих равные веса 1/N, но его распределение в
пространстве теперь отражает плотность вероятности.
Для создания каждой из N новых частиц, мы копируем состояние
предыдущего множества с вероятностью в соответствующей весу
частиц.
Это лучше всего достигается путем создания накопленного
распределения вероятностей частиц, генерацией случайного числа
между в диапазоне от 0 до 1, а затем выбирая частицы, чьи
накопленные вероятности совпадают с этим числом.
В целях повышения эффективности работы алгоритма, шаг
нормализации можно пропустить и делать повторную выборку
прямо из ненормализованного распределения.
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
53 / 55
Вероятностная робототехника
Итог
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
54 / 55
Благодарю за внимание!
Андрей Антонов (robotosha.ru)
Локализация мобильного робота
10 октября 2014 г.
55 / 55