ИМПУЛЬСА К ПОВЕРХНОСТЯМ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ

УЧЕНЫЕ
ЗАПИСКИ
т о.м Х
уд к
ЦАГИ
Мб
1979
629.78.018.3
629.7.0 15.7
533.6.011.8:533
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ
ИМПУЛЬСА К ПОВЕРХНОСТЯМ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ
МАТЕРИАЛОВ В ГИПЕРЗВУКОВОМ
СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯРНОМ ПОТОКЕ
В. Ф . Камеко,
Эксперим ента льно
да чи
импу льса
для
А. П . Никифорое,
определены
натурных
А. И. Ом елик
з на че ния
материа лов
ковффициентов
в
диапа з оне
у глов
п ере ­
ат а ки
()- 900 для
у с л о в и й, соответствующих полету на высотах 250 - 350 км .
Эти коэффициенты зависят от рельефа поверхности и угла атаки .
П о л учены локальны е эмпирические соотношения д л я нормальной и .
кас а т е л ьн о й сил , дейст вующих на элемент поверхности . Вид индик ат­
рис удель ного расхода в рассеянном потоке
мерениями коэффициента передачи
хорошо сог ласу етс я
с из­
импульса.
При аэро дина мических ра счетах в свободномо л ек улярной о б­
л а с т и необхо д имо знание механизма передачи имп у льса к раз лич­
ным по х и м и ч ес к о м у составу и по рельеф у поверхностям .
Теоретически наиболе е полно исс ле довано в заимодействие мо­
л е ку л с чистыми кристаллическими поверхностями [1 , 2]. Это поз ­
воли л о
энергии
выяснить
в
ме ханиз м
широком
пере дачи
ди ап азоне
к
зн ачений
поверхнос ти
имп у льса
макроскопических
и
пара­
ме тров и установить основные критерии подобия (см ., наприм ер, [3]).
Однако в натурных условиях орбит ального полета совдается слож­
ная к артина поверхностных явлений. Применяем ые мат ериа лы да­
ле к и от иде альных кристал лически х структур
[4],
а атмосфера вбли­
з и ор битального аппарата далека от идеально го в ак уума [5, 6].
Э ти ф акторы с ущественно в лияют на п ередач у имп ульса. Так , в
работе [7] эксперим ентально обнар ужена з а в и с и м о с т ь формы ин­
д и ка т р и с ы
шта ба,
р ассеяния
если
от
микронеровнос тей
мо лек улярного
среднеквадратичный т а н г е нс у г ла наклона их
мас­
гр аней
сои зм ерим с ед и н и це й. Творетически это было предсказано ранее
однако
прим енявшиеся
[81,
до этого методы диагностики микрорельефа
н е обладали достаточной разрешающей способностью. В другой
экспериментальной работе [9], выполненной в условиях, соо тветст­
в ующих полету на высоте порядка 300 км, обнаружено, что зависи­
мость коэффициента передачи норм ального импульса от материала
43
поверхности
отсутствует.
Это отражает наличие хемосорбирован­
ного слоя, так как в противном случае коэффициент пере дачи з а ­
висе л бы о т молекулярного веса материала пластинки (см.
Наконец,
в
работе
поназано,
[111
что передача
[1, 101).
имп ульса сущест­
венно зависит от макрорельефа поверхности.
Таким образом , передача импульса к твердой
поверхности
в
натурных условиях зависит от множества факторов и теоретиче­
с к и пре дсказуема лишь в первом приближении.
Поэтому необхо­
димо экспериментальное
определение
аэродинамических
характерис­
тик каж дого конкретного материала при всех углах атаки. В рас­
четах
аэро динамических
характеристик
орбитальных
аппаратов
до лжно использоваться большое число экспериментальных данных,
учитывающих все - а т и параметры. Объем вводимой в расчет инфор­
мации ст ановится при этом н еобозримо большим. В связи с этим
возникает
вопрос
эмпирических
о
возможности
зависимостей,
у п р о ще н и я
расчетов
в к о т о р ы х свойства
с
помощью
поверхности
учи­
тывались бы с помощью одного-двух
опытных
коэффициентов.
В качестве таких зависимостей могут быть использованы локаль­
н ые соотношения,
полученные
в работе
[12].
Цели настоящей работы следующие : экспериментальное
опре­
деление коэффициентов передачи нормального и тангенциального
импульсов
емых в
ных
углах
хода
в
для
поверхностей
из
натурных материалов , испольау­
наружных покрытиях орбитальных аппаратов, при различ­
падения
мо лекул;
расс еянном
потоке
с
изм ерение
целью
ин д и к а т р и с у д е л ь н о г о рас­
выяснения
механизма
отраж е­
ния молекул; уточнение полуэмпирических зависимостей, характе­
ри зующих
передачу
нормального
и
продольного
компонентов
им­
пульсов.
t. Эксперимент проводился на свободномолекулярной аэроди­
намической установке [13]. Основные параметры потока: рабочий
газ-азот,
скорость
'и оо = 4 кы ]«,
рv~=3,4.1О- 5 Н гсм",
отношение
=
S=6,
7 ·10-3 Па.
i oo=
-<
= 2·1017 молекул /смгс,
диаметр ядра потока d
15 см, скоростное
давление остаточного газа Рр.к=5·10- 5 Тор=
Приведеиные значения параметров обеспечивают
ние натурных
аэродинамических
моделирова­
условий полета в свобо дномоле­
к улярно й области (см. [3]), в том числе и моделирование адсорб­
ционных условий на его поверхности. Последнее основано на том,
что интенсивность набегающего потока настолько превышает ин­
тенсивность
потока
молекул
потоком и определяются
остаточного
газа,
что
адсорбционные условия на
этим
первым
поверхности.
Анализ взаимодействия с набегающим потоком атмосферы вблизи
орбитального аппарата показывает [14], что в орбитальном полете
сходные адсорбционные условия реализуются в диапазоне высот
250-350
км,
Для измерения коэффициентов передачи и мпульса использо­
валась модель в виде квадратной пластинки со стороной 5 см,
установленной на электрических аэродинамических весах
вижном
плоском
экране,
исключающем
влияние
торцов
в непод­
модели
(рис. 1, а) .
Число Кнудсена, определяемое по размеру экран а,
Кп ., = 103. Конструкция весов, а также методика и техника изм е­
рения сил рассмотрены в работе [15]. В этой работе метрологиче­
ская погрешность определения аэродинамических коэффициентов
составляет
3,5%.
+
44
Для измерения
индикатрисы удельного расхода в рассеянном
потоке из набегающего потока с
помощью
пучок
размером поперечного сечения
на
же
ту
пластину,
установленную
2
Х
на
5
диафрагмы
выделялся
мм>, который
весах,
и
попа дал
рассеивался
ею.
Удельный расход в рассеянном потоке измерялся с помощью двух­
камерного насадка [16], входной участок которого выполнен в ви­
де щели с острой кромкой (рис. 1,6). Насадок установлен на коср­
динатнике,
допускающем
перемещения
+
в
двух
взаимно
перпенди­
кулярных направлениях в пределах
90 0. Угол падения молекул
изменяется путем поворота весов с помощью с-механиама. Погреш­
ность измерений угла 15'.
2. Мето дика определения коэффициентов передачи импульса
основана на следующем. Будем характеризовать передачу импульса
+
к твердой поверхности
в
нормальном и тангенциальном
ниях значениями коэффициентов передачи а п И о,
Рп
оо -
Рпг
РП
здесь р
-
(1)
00
импульс,
приходящийся
на единицу поверхности
попадающих на данный элемент молекул. Индексами
мечены компоненты импульса, нормальный
ности, индексами
ных молекул
ций
выбрано
направле­
[17]:
" со" и "г"
и касательный
к поверх­
импульс от набегающих и отражен­
-
соответственно. Положительное
совпадающим
от всех
"n" и ,,'1:" от­
с
проекциями
направление проек­
скорости
набегающего
потока. Выбранные таким образом коэффициенты передачи связа­
ны с нормальной N и тангенциальной Т силами, действующими на
элемент поверхности единичной площади, зависимостью (17]:
cn=2N/pv~
+fn'Jn;
=
_ S2
(п = ~ey:;;"
f.=[e
.
здесь
fn
и f~
-
с- = 2Тjpv;'=f~'J~;
а + (;2 + 2 sin ;) (1 + erf So.);
sin
-s; + V1t5o.
- (1 + erf5o.)] -г=;
cosa
(2)
(3)
(4)
S1';;
функции скоростно­
отношения 5 и угла атаки (Х;
5.. S sin а. В гиперзвуковом при­
ближении (при 5 .. ~ 1)fn = 4 sin 2 а.,
f~ = sin 2(Х.
го
=
Из приведенных форму л сле­
д у е т , что, и змеряя силы N и Т,
действующие
на
плоскую
плас­
о)
тинку. можно определить коэффи­
циенты
вестны
татов
передачи
pv;'
S.
и
o~,
если
из­
Обработка резуль­
проводилась
ходимости
ента
и
оп
потока,
плотности
и
с
учетом
рас­
осевого гради­
рассеяния
ка остаточным газом (см.
пото­
[15]).
Испытания проведены для ря­
да
материалов,
х
характеристики
которых
заимствованы и з рабо­
ты [4] и привелены в таблице. Ре-
Ii)
Рис.
45
N2
1
2
Материа л
Марка
Стеклоткань
Гофр, угол
-
= 450
Медь
I
3
Обработка
ности,
тип
поверх -
R max,
п окрытия
мкм
-
-
Электрохимическое
серебрение
-
-
Стекло
--
4
С т аль
Ст.25
5
Сталь
Ст.
25
Прокатка
Ципкование,
Аэродинамические
коаффициенты
Физико-химические с войства
химический состав
зю ,
вю ,
-
63
"( - FC20 a
\ атомный
а, 45
С
вес
"
90
I
С ., 45
Группы
по
а,
1, 10.
2 ,25
1,10
111
-
1.04
2,22
1,04
111
21
0,88
2,36
0,88
1
31,9
0,92
2, 19
0 ,92
1
21
-
75
-
-
0, 96
2,2 1
0,96
1
20
-
-
0, 92
2,01
0, 92
1
хроматир ование
6
Магний
МА2-1
Химическое
оксидирован ие
7
Алюминий
АМГ-6Б
Химическое
25
A1 20 a
20,4
0,87 .
2,49
0 ,87
1
10
А I 2О з
20,4
0,92
2,34
0,92
1
полирование
-
8
Дюраль
Д 1 6АТ
9
Дюра ль
Д1 6АТ
Анодирование
25
АI 2О з ·2Н 2О
12,5
1,00
2,26
1,00
11
10
Алюминий
АМГ -ББ
Анодирование
40
АI 2Оз·2Н 2О
12.5
1,00
2,28
1,00
11
11
Алюминий
АМГ-6Б
56
Аl 2Оз
20,4
1,05
2,51
1,05
111
12
Керамика
30,6
1,24
2,74
1,24
111
Акриловая
18,2
1,04
2,2t
) ,04
111
Смола
10,1
0, 95
2 ,33
0, 96
1
0 ,93
2,04
0,93
1
-
Прокатка
-
зю ,
с
13
Эмаль
АК512
Б ел а я
55
14
Эмаяь
АК5 12
Ч ерна я
45
с
15
Стекяотквнь
--
-
-
наполнителем
нап олнителем
Органическая
пропитка
-
зультаты измерений коэффициентов передачи а n И а: представлены
на рис. 2 и 3. Н умерация обозначений соответствует нумерации в
таблице. Сплошные линии - расчет по свободномолекулярной тео ­
рии для моновнергетичного потока с S = 00 в диффузном прибли­
жении с различными коэффициентами передачи энергии (J.e ' В со­
ответствии с результатами работы I15] погрвшностъ измерения
аэродинамических коэффициент ов составляет
3,5 %.
Сравнение результатов для характерных разнотипных поверх­
ностей (см. рис. 2, а, б) показывает, что коэффициент передачи нор­
+
мального
имп ульса
не
зависит
от
материала
поверхности
модели,
но существенно з а в ис и т от е е рельефа. Это говорит о том, что
в заимодействие набегающего потока происходит не с материалом
поверхности, а с молекулами, хемосорбируемыми поверхностью.
Связано это с о с ледующим . Как в нат урных, так и в лаборатор­
ных условиях на поверхности мог ут образоваться сое динения с
мо лекулами набегающего потока, имеющие больш ую ( н е с к ол ьк о эВ )
энергию свя зи. Время жизни таких соединени й исчис ляется годами
(см.
(18) .
малой,
И хо тя вероятность их образования мож е т б ыт ь
тем
не
мене е
поверхность
окажется
заполненной
весьма
этими
с о е д и н е н и я м и . Де йствительно, рассмотрим кинетическое уравнение
а д с о р б ц и о н н о г о с лоя
в виде
W
d;t -
= j Oj W", ( 1 - ~:. ) -
n w ~~
;
(5)
n w и п о - повер хн о стные п лотности адсорбированных атомов
и вакан сий соответственно; W - в ероятность адсорбции ; 1:", связано
с энергией адсорбции Еа соотношением [18J:
зд е с ь
Е
а
"=00= "=0 е
г д е "=0 ~ 10-1 3 С л и ч е ск ой
кт
w ,
характерны й п ериод колебаний атомов в криста л­
решетке.
В уравнении
(5)
пренебрегается
активированной десорбцие й
и
"рикошетом" набегающих мо лекул от адсорбированных. Началь­
ные условия: при t = О n w
О . Обозначая ч = nw/n o , получим
=
(6)
Из
(6)
сл едует, что
у сл о в и е м
з а п о л не н и я слоя является нер ав ен­
ст в о
(7)
а время
за по л не н и я
ни е вр е м ени пол ета
tl =
tn
no!woo j oo'
На рис.
3
к Брем ени заполнения
t
пре дст авл ено отноше­
в з а в и с и м о с т и от вы­
Со т ы Н. Вр емя по л е та в зято равным n = 1 г од у (эта ве личина х а­
р актерн а дл я до лговременны х ор б и та ль н ы х ст анций) . Рассм а трива­
ет с я л и ш ь а дсорбция с бо льш ой энерги ей свя зи (несколько эВ),
т а к как т о л ь к о такая а д с о рб ц и я влияет на передачу импульса
(см. [19]). Поэ том у вр емя ж и з н и "=00 составля ет несколько л ет и
у с л о в ие (7) выпо лняется , да же е с л и W'Y)
10-7. И з ри с . 3 сл еду е т ,
что по ле т д о л г о в р ем е н н ы х ор бит аль ных ста нций в диапазоне вы ­
сот 200 - 400 км происхо дит В у сл о в и я х , когда мо л ек улы на б ега­
ющего потока в з аи мод ейств ую т с адс ор бционн ы м сло ем, состоящи м
<
47
О
I
стеlfлотнОНt
Il/txHu ~er­
«ая
гофр .
1 "
J •
2 (jI = 90°
стекло
о ~
1,0
~
."
о
о
"
.
.•
с.
о
0 00
О
А
" "
а ..
•
о
в
Рис.
в
2
б"
[1
1,5 г---,....---.,.----.,
2
6 ..
!, J I-----+---/-~-.:.::~---J...j
2 1-----f----+-I----1 1,51---+---+---1
о '"
о
7,5 1-----+-~~----::---н
7О
30°
б)
00°
в
в
10 v Л МГG5М, анооuрodОlfu е
11 '" ЛМГб5М
'1- <> Ст .25
5 11 Ст. 25, ХРОМl1роБОНI1С
й ,8 МА2 - 1
7 ~ А МГб5М,XUМ. ПОЛl1робанue
8 ti Д ш :
9 &. J1GIIT, ОlfООI1РО! ОНI1 С
Р ис .
48
г)
12 о
13 ().
эмаль оелан
1'1-
зн аль
о
15 .
3
керам ика
черная
ст гкло тк а нь с орг. пяо ­
Лl1mмц
и з молекул самого потока. Это явление мы будем называть авто­
моделированием адсорбционного слоя. Кроме того, поверхность
аппарата может быть покрыта окисной пленко й еще на Земле (см.
таблицу).
Обратимся теперь к рассмотрению коэффициента передачи
тангенциального импу льса (см. рис. 2, 6). Можно сделать несколько
выводов. На поверхности из стеклоткани наб людается обратное
отражение мол е кул (a~ > 1), а на стеклянной поверхности - замет­
ная доля зеркально отраженных молекул (е,
1). Наконец, гофри­
рованная поверхность наибол ее близка к полному пог лощению
<
импульса (с, ~ 1).
Таким
образом,
коэффициенты, характеризующие передачу
импульса к поверхности в гиперзвуковом свободномолекулярном
потоке, сущ ественно зависят от ре льефа поверхности и от угла
па дения
3.
моле кул.
Р ассмотрим передачу
имп ульса
к
нат урным
поверхностям,
исполь зуемым во внешне й обшивке орбитальных аппаратов и со­
поставим результаты этих измерений с формой индикатрис рас­
сеяния. Д л я классификации поверхностей воспользуемся значени­
ем коэффициента передачи тангенциального импульса a~, наибо­
л е е полно отражающим характер взаимодействия потока с поверх­
ностью. Испытуемые поверхности можно раз делить на три группы:
I-(j~< 1; П-(j ~=I ; I1I-а~> 1 (см. таблицу). Результаты измере­
ний коэффициентов передачи для этих материалов представлены
на рис. 3. Сравним эти результаты с измерением индикатрис удель­
ного
расхода
в
рассеянном
потоке.
у дельный расход в отраженном потоке измеряется с помощью
двухкамерного насадка (рис. 1, 6). Ра зность давлений в камерах
насадка ~p связана
с интенсивностью потока
id
зависимостью
i d =.!S...- др V27tkmT w;
k]
зд е с ь К =
коэффициент Клауэиига,
0,9 -
k! -
коэффициент,
теризующи йвероятность прохождения внутрь
насадка
харак­
молекулы,
попавше й в его входное сечение.
Величина
k1
известна для гиперзвукового потока
[20].
Так как
отраженный поток нельзя считать гиперзвуковым, определим зна­
чение
kl,
расход
гающем
в
экспериментально
отраженном
потоке,
суммируя по полусфере Ас удельны й
потоке и приравнивая его расходу в набе­
пол учаем
t n/t,
10-] t-~~:---t~~-,;:-----1
З десь
k 1 ес -
з н а ч е н и е коэффициента
k]>
соответств ующее набегающему потоку .
Индикатриса рассеяния в двух взаим­
но перпендикулярных направлениях бы­
ла
определена
для
поверхности
изхи­
10 1 t--~~~--t-"""=~k"'"---=-'
lГ·~~
1O-11-----,,-'~---+-"'""""'---,::>~-...,.-I
мически
полированного
сплава АМГ
(рис. 5, а, б). Определенное отсюда зна­
чение kl /k l со оказалось равным 0,925;
так
как
зовался
4- У чеll ы е
во вс ех экспериментах исполь­
о дин
и
за п и с к и "",
тот
5
же
насадок
и
од-
Рис .
4
49
IIMrU
~O
u=±ls 0
- Q""',
,r ~
I
\
\
I
\.1
/
I
/1)
Керамика
АМГ-о-5М
Рис .
5
на и та же форма лини й тока, то это значение будем и с пользовать
для
всех материалов .
На рис. 5 представлены типичные диаграммы рассеяния в по­
лярных координатах для групп 1- ПI соответственно. Для груп­
пы 1 (рис. 5,8, з) характерным является появление пика в зеркаль­
ном направлении при 6> 200 и полимодальность распределения
при больших углах падения. Выделяются обратны й, квазинормаль­
ный и зеркальный максимумы. Характер рассеяния на поверхности
группы 11 (рис. 5, д) ближе к диффузному, имеется обратное отра­
жение с большой дисперсией, которое компенсируется более вы­
раженным пиком в зеркальном направлении. Для группы Ш
(рис. 5, е, ж) преобладающим является рассеяние назад.
Таким образом, вид индикатрис удельного
ном потоке
согласуется с
результатами
деления коэффициентов передачи импульса.
50
расхода в рассеян­
экспериментального
опре­
IJ,Jf---f---:7Т---+----!
0,5
0,5 г---~
sillZa
1
0,1
а)
0,5 sillZa
б)
Рис .
4.
~--II----,&---~
6
Обратимся теперь к установлению эмпирических зависимос­
тей, в которых свойства поверхностей отражались бы с помощью
одного-двух эмпирических коэффициентов и учитывалась бы за­
висимость
аэродинамических
характеристик
от
угла
атаки.
Представим результаты измерений коэффициенгов нормаль­
ной силы в виде зависимости отношения Сп/Сп 90 от функции sln 2 а,
представляющей собой гиперзвуковое приближение для функции
-{- f~. Здесь сп 90 - значение коэффициента нормальной силы при
угле атаки а = 900. Результаты такой обработки представлены на
рис. 6, а. Видно, что отношение Сп/Сп 90 несколько отличается от
sin 2 а. (сплошная линия). Для увеличения точности аппроксимации
используем выражение Сп /Сп 90 = (1,08 + 0,08 cos 2а.) sin 2 cl (пунктирная
линия).
Видно
тальными
хорошее
результатами
согласие этой зависимости с эксперимен­
неаависимо
от
рода
поверхности.
Аналогичная обработка проведена для коэффициента касатель­
ной силы с; (рис. 6, б). В этом случае нормировка выполнена для
значения коэффициента касательной силы при угле атаки а = 450,
а по оси абсцисс отложена функция sin 2а, представляющая собой
гиперзвуковое приближение для функции [. Получим
Приведенные соотношения могут использоваться для расчетов
аэродинамических характеристик орбитальных аппаратов. Потреш­
ность определения сил, действующих на элементарную площадку,
не превышает
ми числами,
10%
в диапазоне углов атаки
определяющими
свойства
20 - 900.
поверхности,
Характерны­
являются ко­
эффициенты СП 90 И с- 45, которые и необходимо привлекать из экс­
перимента.
В заключение авторы благодарят А. И. Ерофеева за полезные
замечания, В. В. Петракова, А. Е. Лизина и З. П. Анисимову за
помощь в проведении экспериментов и их обработке.
*
Аналогичная зависимость предсказана теоретически в работе
[12].
51
ЛИТЕРАТУРА
1.
Б а р а н Ц е в
Р. Г.
Взаимодействие разреженных газов с об­
текаемыми поверхностями. М ., .Наука",
2.
1975.
Е Р о Ф е е в А. И., Ж б а к о в а А . В. Расчет столкновения ато­
ма газа с поверхностью для различных моделей твер дого т е ла .• Уче­
ные записки ЦАГИ·, т . 3, N 5, 1972.
3.
Е Р о Ф е е в А. И.,
О м е л и к А. И . Моделирование натурных
аэро динамических условий полета в верхних слоях атмосферы.
Тру­
д ы ЦАГИ, вып , 1641, 1975.
4. К о в т у н е н к о В . М., К а м е к о В. Ф., Я с к е в и ч Э. П.
Аэродинамика ор битальных космически х аппаратов. Киев, .Наукова
думка >.
1977.
.
М и Р т о в Б. А . Возмущение газовой среды, вызванное по ле­
том спутника. В с б . • И скусственные спутники Земли ", вып. 2, М .,
АН СССР, ]957.
6. S с i а I d о п е J. J. Self·contamination and environment of ап агЫ­
ting sate1lite.• J. Уасииm Scl. and Technol.·, vo]. 9, N 2, 1972.
7. Н и к и фор о в А. П. Измерение индикатрис рассеяния от ше­
5.
роховатой
поверхности
в
высокоскоростном
мо лек улярном потоке .
• Изв . АН СССР,
8. Е Р о Ф е е
МЖГ· , 1978, М 2.
в А. И. О влиянии вида шероховатости на взаимо­
действие потока газа с поверхностью твердого тела . • Изв, АН СССР,
МЖГ·, 1968, JIё 6.
.
9. О м е л и к А. И. Экспериментальное определение коэффици­
ентов аккомо дации нормального импульса для поверхностей
из раз­
личных материалов .• Ученые записки ЦАГИ·, т. 4, М 4, 1973.
10. Е р о Ф е е в А. И. Об обмене энергией и импульсом между
потоком газа и поверхностью твердого т е л а . • ПМТФ" , 1967, N~ 2.
11 . О м е л и к А. И. Измерение коэффициентов передачи им­
пульса
к
поверхностям
различной
структуры в гиперзвуковом св 0-
бодномолекулярном потоке.• Иав. АН СССР, МЖГ", 1967, М 4.
12. Б а р а и Ц е 8 Р. Г. О выборе зависимости потока импульса
от местного угла падения в теории локального взаимодействия. В сб .
• Аэродинамика разреженных газов·, вып, 7, Изд . Л е н и н г р . ун-та,
]974 .
13. Б а р и н о в И. С ., ж е с т к о в Б. Е., О м е л и к А. И ., О р .
л о в а З . Т. Аэродинамическая установка со свободномолекулярным
потоком и высокой температурой торможения . АН СССР, • Теплофи­
зика высоких гемператур ", т. XI, М 3, 1973.
14. О м е л и к А. И. Экспериментальное моделирование в сво­
бодномолекулярной области. В сб .• Прикладная авродинамика кос­
мических аппаратов", Киев, .Наукова д у м к а " , 1977.
15. О м е л и к А . И.,
З и м е н к о в В. И.,
Ж и л я е в И. Р.
Методика экспериментального определения аэродинамических харак­
теристик тел в гиперзвуковом свободномолеку лярном потоке. Труды
ЦАГИ, вып . 1853, 1977.
16. Н и к и фор о в А. П., О м е л и к А. И. Дифф еренциальный
измеритель удельного расхода
Труды цхги, вып .
для
свободномо лекулярных
потоков.
1853, 1977.
17.
К ог а н
М.
Н.
динамика
разреженного
газа ,
М.,
• Наука· ,
18.
Фре н к е ль Л. И. К теории явления аккомодации и конден­
1967.
сации .• Успехи физических наук", т.
19.
Л е о н а с
В.
тиц с твердой стенкой. ПМТФ ,
20.
Р о т е И
.,
20,
вып .
1, 1938.
Б . Об обмене энергией при с т о л к н о в ен и и ча с­
Л и у В.
1963,
М
Насадок
дл и н ы
для свобо дномо яекулярного
космонавтика", 1963, М 1.
3.
полного напора произ вольной
потока . • Рак етная
техника
Рук опи сь поступила
и
16/ VI1 1978
г.