Сила упругости. Сила трения

Ñèëà óïðóãîñòè. Ñèëà òðåíèÿ §33
§33. Ñèëà óïðóãîñòè. Ñèëà òðåíèÿ
ɋ «ɯɨɪɨɲɟɣ» ɩɪɭɠɢɧɨɣ, ɭɞɥɢɧɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɫɢɥɨɣ,
ɦɵ ɪɚɛɨɬɚɟɦ ɭɠɟ ɞɚɜɧɨ. ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɦɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ ɩɪɢ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɢ ɞɢɧɚɦɨɦɟɬɪɨɜ ɢ
ɦɚɧɨɦɟɬɪɨɜ. ɉɨɡɧɚɤɨɦɶɬɟɫɶ ɫ ɪɚɛɨɬɨɣ Ɋɨɛɟɪɬɚ Ƚɭɤɚ, ɢɦɟɧɟɦ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɚɡɜɚɧ ɡɚɤɨɧ.
1-08
2-02
ɉɪɨɜɟɞɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɢɥɵ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ.
Ⱦɥɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ
ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɨɣ «Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɭɞɥɢɧɟɧɢɹ ɨɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ».
Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟ ɲɩɚɪɝɚɥɤɭ ɩɨ ɫɢɥɟ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. Ʉɚɤɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɫ ɟɟ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ?
1. ȼɨɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟɫɶ ɡɚɤɨɧɨɦ Ƚɭɤɚ
ɢ ɡɚɩɨɥɧɢɬɟ ɩɪɨɩɭɫɤɢ ɜ ɫɯɟɦɟ.
ɉɪɢɞɭɦɚɣɬɟ ɱɟɬɵɪɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɨɬɜɟɬɨɦ
ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɛɵɥɢ ɛɵ ɮɨɪɦɭɥɵ
ɢɡ ɫɯɟɦɵ (ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɧɚ ɤɚɠɞɭɸ
ɮɨɪɦɭɥɭ).
2. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɢ ɩɪɢɞɭɦɚɣɬɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɨ ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɥɵ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɢ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɩɪɭɠɢɧɵ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɮɨɪɦɭɥɵ:
3.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ,
ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ
ɬɟɥɨ
ɦɚɫɫɨɣ m ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɭɠɢɧɟ
ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ k ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɧɟɬ
ɬɪɟɧɢɹ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɧɟɭɩɪɭɝɢɯ
ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ). Ɍɨɝɞɚ ɥɸɛɵɟ ɞɜɚ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɫɜɹɡɚɬɶ ɡɚɤɨɧɨɦ
ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ:
4.
Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ
ɡɚɞɚɱɢ
«ɯɨɪɨɲɢɯ» ɩɪɭɠɢɧ).
§08
§09
(ɞɥɹ
ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
Fɭɩɪ (ΔƐ) ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ k.
ɉɨɤɚɠɢɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ,
ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɸɳɢɟ ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ ɝɪɭɡɚ ɧɚ
ɩɪɭɠɢɧɟ: Wɩ (x) + Wɤ (x) = Wɦɟɯ (x).
ȼɟɪɚ
ɩɨɩɪɨɛɨɜɚɥɚ
ɫɨɨɬɧɟɫɬɢ
ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɪɭɡɚ ɧɚ ɩɪɭɠɢɧɟ ɢ ɫɢɥɵ
ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ (ɧɭɥɟɜɨɣ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɟɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ). Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɟɟ ɪɚɛɨɬɵ
ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ
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§33 Ñèëà óïðóãîñòè. Ñèëà òðåíèÿ
Ɉɰɟɧɢɬɟ ɪɚɛɨɬɭ ȼɟɪɵ?
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɪɚɡɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɭɡɧɚɣɬɟ ɨ ɪɚɡɧɵɯ ɜɢɞɚɯ ɬɪɟɧɢɹ. ɇɚɩɢɲɢɬɟ ɷɫɫɟ
ɨ «ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ» ɢ «ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ» ɪɨɥɢ ɫɢɥ ɬɪɟɧɢɹ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɢ ɬɟɯɧɢɤɟ.
2-02
ɉɪɨɜɟɞɢɬɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ.
Ⱦɥɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɦɨɠɧɨ
ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɨɣ «ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ».
ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ
Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟ ɲɩɚɪɝɚɥɤɭ ɩɨ ɫɢɥɟ ɬɪɟɧɢɹ. Ʉɚɤɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɫ ɟɟ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɚɬɶ?
1. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɡɚɤɨɧ Ʉɭɥɨɧɚ −
Ⱥɦɨɧɬɨɧɚ. ɉɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɫɢɥɚ
ɬɪɟɧɢɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɬɟɥɚ
ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
Fɬɪ = ȝmg. Ɂɚɩɨɥɧɢɬɟ ɩɪɨɩɭɫɤɢ ɜ ɫɯɟɦɟ
ɢ ɩɪɢɞɭɦɚɣɬɟ ɱɟɬɵɪɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɨɬɜɟɬɨɦ
ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɛɵɥɢ ɛɵ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢɡ ɫɯɟɦɵ
(ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɧɚ ɤɚɠɞɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ).
§07
2. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɢ ɩɪɢɞɭɦɚɣɬɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɨ
ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɢ ɪɚɛɨɬɭ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ ɩɪɨɬɢɜ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ
(ɡɚɞɚɱɢ ɫɧɚɛɞɢɬɟ ɩɨɹɫɧɹɸɳɢɦɢ ɪɢɫɭɧɤɚɦɢ):
ɋɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ ɧɟɤɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɚɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɟ ɪɚɛɨɬɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ
ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɜɢɠɭɳɟɟɫɹ ɬɟɥɨ
ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɟɩɥɨ: Q = − Aɫ.ɬɪ = Aɩɪɨɬɢɜ ɫ.ɬɪ
ɉɪɢɞɭɦɚɣɬɟ ɡɚɞɚɱɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɬɟɥɚ ɩɪɢɲɥɨɫɶ ɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ
ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ.
3. ȿɫɥɢ ɧɚ ɬɟɥɨ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ (ɞɪɭɝɢɯ ɫɢɥ ɧɟɬ ɢɥɢ ɢɯ
ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɧɨ), ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɭɞɨɛɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɬɟɨɪɟɦɨɣ ɨɛ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ
ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ: Aɜɫɟɯ ɫɢɥ = Aɫ.ɬɪ ,ɫɨɩɪ = ΔWɤ.
4. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɛɪɭɫɨɤ ɦɚɫɫɨɣ m
ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɭɠɢɧɟ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ
k. Ʉɚɤɨɣ ɩɭɬɶ ɩɪɨɣɞɟɬ ɛɪɭɫɨɤ ɞɨ
ɨɫɬɚɧɨɜɤɢ, ɟɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ
ɛɪɭɫɤɚ ɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɜɟɧ ȝ?
ɗɬɚ ɡɚɞɚɱɚ ɬɪɟɛɭɟɬ ɞɨɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.
ɚ) ɉɭɫɬɶ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɛɪɭɫɤɚ υ0 ɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ x0 ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɉɨ ɷɬɢɦ
ɞɚɧɧɵɦ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ:
. ȼ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ,
ɜɫɹ ɷɬɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɭɣɞɟɬ ɧɚ ɪɚɛɨɬɭ ɩɪɨɬɢɜ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɢ ɩɪɟɜɪɚɬɢɬɶɫɹ ɜ ɬɟɩɥɨ (ɜɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ
ɷɧɟɪɝɢɸ ɬɪɭɳɢɯɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ): Wɦɟɯ = Fɬɪ · S. ɍɱɬɢɬɟ, ɱɬɨ Fɬɪ = ȝmg, ɪɟɲɢɬɟ ɷɬɭ ɫɢɫɬɟɦɭ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɟ ɨɬɜɟɬ.
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