§13. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

3.
Глава
Законы сохранения
§13. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
Законы динамики Ньютона описывают движение механической системы в результате
взаимодействия ее элементов и действия внешних сил. В случае одномерного движения материальной точки вдоль оси Х действующая на нее сила
ты точ:ки
х
F (x,t)
может зависеть как от координа­
, так и от времени.
Рассмотрим сначала, как на движение 1·ела влияет длительность действия силы ф . Будем
считать, что сила F , начиная действовать в момент времени t = О, остается постоянной в тече­
ние времени Лt и затем становится равной нулю при t
> Лt.
Подобная зависимость силы от вре­
мени реализуется, например, при броске шайбы хоккеистом.
Временной характеристикой действия сил.ы является импульс сил.ы
ведение силы и дл.ител.ьности ее действия
Импульс силы FЛt численно равен площади прямоугольника со сторонами
действием постоянной силы
F
-
произ·
F Лt.
F
и Лt. Под
шайба массой т , покоящаяся при t < О, будет двигаться равно-
ускоренно с ускорением ii = !_. Скорость й , приобретаемая ей за промежуток времени Лt ,
т
_
-л
FЛt
v=a t = - - .
т
тй = Fы.
Тогда
Импульс тел.а
-
(1)
векторная физическая величина, равная произведению массы
тел.а на его скорость и имеющая направление скорости: р =
mv (g,.
Если начальная скорость шайбы равна й0 , а импу лье р0 , то ее скорость й = й0 + FЛt / т,
а изменение имnулъса
(2)
Изменение импульса тела определяется импульсом силы, действующей на него ®· При
одинаковых импульсах сил F1 Лt1
=F2 Лt2
при броске и щелчке будут одинаковы изменения им-
пульса и конечная скорость шайбы.
Если на тело не действует внешняя сила ( F = О ), имuулье тела сохраняется: р = р0 .
Реактивное движение
-
движение, возникающее при отделении от тела с некоторой ско­
ростью какой-либо его части. Важным примером реактивного движения являе1·ся движение
ракеты @ . Отделяющейся частью тела (ракеты) при таком движении является струя горячих
газов, образующихся при сгорании топлива. При выхлопе с большой скоростью из ракеты ре­
активной струи топлива ракета вследствие отдачи устремляется в противоположную сторону.
Замкнутая система тел система тел, для которой равнодействующая внеш­
них сил равна нулю ®·
Т акую систему образуют, например , два шара массой
другу с начальной скоростью й10 и
ii20 ,
m1
и т , движущиеся навстречу друг
2
если пренебречь внешними силами, действующими на
шары (например, силой тяжести ) .
Закон, сохран ения импуль са:
Суммарный импульс замкнутой системы тел. остается постоянн.ым при яю­
бых взаимодействиях тел системы между собой:
(3)
Закон сохранения импульса
ИМП УЛЬС С И ЛЫ - 8ри1е1111Шl характеристика
ИМПУЛЬС ТЕЛА
деriст8ия амы
ф 3а011симость сшы, деriапВующей 11а maitбy
11ptt броске,
0111 Времен11
3а011с1щое111ь 1wпульса шаriбы от Времен11
F
а= т
l. .
fдt
F- - - - --
v- = -аЛt
t~
р
f
=
F
=тЛt
mv = fЛt
Дt
Импульс с илы
-
Импульс силы
на длительность
ее деtiст8ия:
F
Импульс тела
о
11ро11З8едение сt1.11ы
F Лt
численно равен площади
прямоугольника
Лt
со сторонами
тела 11а его скорость
РаВенстВо им11ульсо8
аиы
11pu броске тайбы
и при щелчке
11 имеющая
на11ра8ленuе ско11ост11:
F и Лt
р
И З МЕНЕНИЕ ИМП УЛЬСА ТЕЛА
®
- 8ектор11ая физическая
Оелич~та, ра8иая 11роиэ8еде11ию ,wассы
= mv
РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ
3а8иашость tuтульса
шайбы 11pu броске
11 пр11 щелчке (2)
Стар1п ракеты "Союз-1МА"
(1)
0111 8ремен11
r
r
F1 i----- + - - - -
о
p - Jio=FЛt
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
Сохранение суммар11ого rw11y11ьca иtаро8 при 1а столк1108ени11
т1
.!)
'-
ZJ
.. /'
.~
ё
V20
V10
до
взаимодействия
взаимодействие
т1
после
взаимодействия
Замкнутая система
"
V1
- система тел, для которой ра8нодейст8ующая 8ие11т11х etlA ра8на нулю
m1V1
+ tn2V2 =
m 1V10
+
ln2V20
Сул"wарныti импульс замкнутоri еt1стемы тел остается 11остоян11ы.м пр11 11юбых ВзаимодейстОиях тел
системы между собой