Расчет гидравлического сопротивления неподвижно

РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НЕПОДВИЖНО
ЛЕЖАЩЕГО ЗЕРНИСТОГО СЛОЯ СЫРЬЯ В РАБОЧЕЙ ЗОНЕ
МАССОПЕРЕНОСА РЕЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ЭКСТРАКТОРОВ
Бузетти К.Д., Касьяненко В.П., Крюкова М.А.
Московский государственный университет технологий и управления
имени К.Г. Разумовского
Аннотация: В работе показан новый метод определения эквивалентного диаметра в
неподвижно лежащем слое сырья, состоящего из частиц неправильной формы. Расчет
эквивалентного диаметра дает возможность определять реальные скорости движения
экстрагента через зернистый слой, что необходимо для определения сопротивления слоя и
расчета продолжительности процесса экстракции.
Ключевые слова: экстрагирование, рециркуляционный экстрактор, эквивалентный
диаметр,
коэффициент
формы,
фактор
формы,
коэффициент
гидравлического
сопротивления.
Abstract: This paper shows a new method for determining the equivalent diameter lying
motionless in the bed of raw materials consisting of particles of irregular shape. The calculation of
the equivalent diameter enables to determine the actual speed of the extractant through the
granular layer, which is necessary for determining the resistance of the layer and the calculation of
the duration of the extraction process.
Keywords: Extraction, recirculating extractor equivalent diameter, form factor, shape factor,
coefficient of drag.
Введение и постановка задачи
Главная задача, стоящая перед разработчиками новых технологий
пищевой промышленности, является создание малоэнергоемких аппаратов.
Для расчета таких аппаратов необходимо находить оптимальные решения,
связанные с зависимостью роста интенсификации процесса и увеличения при
этом энергетических потерь.
На ликероводочных предприятиях в основе получения морсов и настоев
лежит процесс экстракции. Экстракт
получают путем обработки плодово-
ягодного и пряно-ароматического сырья водно-спиртовым раствором. Сырьем
для
настоя
может
являться
клюква,
брусника,
черная
смородина,
черноплодная рябина, кедровые орехи и др. Данные виды сырья могут иметь
неправильную
геометрическую
форму,
при
которой
только
путем
эксперимента на специальной лабораторной установке можно определить
коэффициент формы частицы, который входит в расчетные уравнения для
определения перепада давления в неподвижно лежащем слое.
В настоящее время на большинстве ликероводочных заводах получение
спиртовых настоев осуществляется периодическим способом в статических
условиях при этом продолжительность процесса экстракции составляет от 10
до 30 суток в зависимости от вида сырья и технологических параметров его
обработки. Для увеличения скорости процесса экстракции и сокращения его
продолжительности необходимо интенсифицировать процесс массопереноса.
Интенсификация
создание
в
масообменных
рабочей
зоне
процессов
может
массопереноса
проводиться
экстрактора
путем
активной
гидродинамической обстановки. Создание активной гидродинамической
обстановки можно достичь путем интенсивного перемешивания жидкой и
твердой фазы.
Одним из направлений совершенствования технологических процессов
является разработка рециркуляционных экстракторов. В рециркуляционных
экстракторах процесс может проводиться как в псевдоожиженном слое сырья,
так и в неподвижно лежащем слое сырья. Псевдоожиженный слой сырья
имеет ряд недостатков /1/, которые заключаются в следующем :
- в кипящем слое твердые частицы и жидкость в пределах одной секции
движутся в общем параллельным током. Это неблагоприятно влияет на
величину движущей силы. Чтобы приблизиться к противотоку, нужно
применять многосекционный аппарат, что обходится значительно дороже, чем
в случае неподвижного слоя;
- из-за малой величины отношения высоты слоя к его диаметру может стать
заметным продольное перемешивание жидкости и твердых частиц в кипящем
слое. Это может привести к уменьшению времени контакта фаз;
-
в
процессе
соответственно
псевдоожижения
частицы
это
к
приводит
сырья
уменьшению
могут
истираться,
размера
частиц
псевдоожижаемого материала при этом требуется постоянное регулирование
скорости экстрагента;
- в аппарате с кипящем слоем скорость жидкости связана со свойствами
твердых
частиц,
т.е.
скорость
потока
предопределяется
условиями
пведоожижения. Следовательно, аппарат с кипящем слоем обладает более
органиченной, чем неподвижный слой, степенью свободы в смысле
регулирования скорости жидкостного потока;
- после проведения процесса экстракции необходимо проводить процесс
фильтрования;
- оборудование для процессов с кипящем слоем может подвергаться
значительной коррозии, поэтому может потребоваться специальное и дорогое
оборудование, чтобы исключить или свести к минимуму износ аппаратов и
транспортных линий;
- продолжительность процесса лимитируется скоростью псевдоожижения.
Из вышесказанного следует, что наиболее перспективным направлением
совершенствования технологии экстрагирования из растительного сырья
является разработка рециркуляционных экстракторов с неподвижно лежащим
слоем сырья, которые имеют также ряд преимуществ по сравнению с
аппаратами
других
конструкций
/1/.
Интенсификация
процесса
в
рециркуляционных экстракторах зависит от увеличения скорости движения
экстрагента через неподвижный слой растительного сырья, что наглядно
показано в работах /2,3/. Чем выше скорость движения экстрагента тем
интенсивнее проходит массоперенос из твердой фазы в жидкую. С
увеличением скорости экстрагента растут потери напора в слое сырья, при
этом увеличивается перепад давления требуемый для перемещения жидкости,
и следовательно, возрастают затраты энергии на ее перемешивание. Для
расчета
эффективной
работы
экстракционных
аппаратов
необходимо
определение гидродинамического сопротивления слоя сырья в зависимости от
скорости движения экстрагента в рабочей зоне массопереноса экстрактора.
При движении жидкости через зернистый слоя, когда поток полностью
заполняет свободное пространство между частицами слоя, можно считать, что
жидкость одновременно обтекает отдельные элементы слоя и движется внутри
каналов неправильной формы, образуемой пустотами между элементами.
Изучение такого движения составляет смешанную задачу гидродинамики, и
для расчета гидравлического сопротивления слоя может быть использовано
уравнение (1), приведенное в литературе /4/
l  ж  2
p

d эк
2
(1)
где: Δp- перепад давления на входе и выходе из слоя, Па;
l- длина канала в слое, м;
dэк- эквивалентный диаметр, м;
ρж- плотность жидкости, кг/м3;
υ- скорость движения жидкости через свободное поперечное сечение
экстрактора, м/с;
λ- коэффициент гидравлического сопротивления;
Коэффициент
λ
в
уравнении
(1)
отражает
не
только
влияние
сопротивления трения, но и дополнительных местных сопротивлений
возникающих при движении жидкости по искривленным каналам в слое и
обтекании ею отдельных элементов слоя. Сопротивление в слое связано с
потерями на сжатие и расширение струи жидкости, на возникающие
локальные вихреобразования, зависит и от условий обтекания гранул или
частиц. Коэффициент λ
также зависит от режима движения жидкости,
плотности жидкости, ее вязкости, диаметра частиц, порозностности слоя и
фактора формы частиц. Таким образом, λ в уравнении (1) является общим
коэффициентом сопротивления.
Учитывая множество факторов которые влияют на коэффициент λ видно,
что его можно определить для каждой конкретной системы только опытным
путем. Для удобства расчета коэффициента λ уравнение (1) можно
представить в следующем виде (2)

2p  d эк
l    2
(2)
Если перепад давлений Δp, скорость движения жидкости υ, плотность
жидкости
ж
и длину канала l входящие в уравнение (1) определить
достаточно просто путем измерения, то определенные трудности возникают с
определением эквивалентного диаметра dэк.
Для частиц круглой формы эквивалентный диаметр dэк. определяется
исходя из уравнения (3)
d эк 
4 
a
(3)
где: ε- порезность слоя;
а- удельная поверхность частиц материала, м2/м3;
если частицы неправильной формы то задача по определению dэк значительно
усложняется
и может быть
решена
путем
сочетания
расчетного
и
экспериментального метода следующим образом. По известному уравнению
(4) рассчитывается эквивалентный диаметр частицы неправильной формы dэк.ч
d эк .ч.  1, 24  3
m
ч (4)
где: m- масса частицы, кг;
ρ2-плотность частицы, кг/м3.
Далее расчет проводится по критериальным уравнениям. Сначала
определяем критерий Архимеда (5),
d эк3 .ч. g ( ч   ж )   ж
Aч 
2
(5)
по значению которого рассчитывается критерий Рейнольдса (6)
Re 
  d эк.ч.   ж
ж
(6)
По значению критерия Рейнольдса можно определить расчетную
скорость осаждения частицы с эквивалентным диаметром dэк.ч.(7)
 рас. 
Re  ж
d эк .ч.   ж
(7)
После определения расчетной скорости осаждения частицы υрас.,
экспериментальным путем определяем усредненную действительную скорость
осаждения движения частицы в жидкости υэксп. Зная значения расчетной и
экспериментальной скорости по зависимости (8) рассчитываем усредненный
коэффициент формы частицы φ

 экс.
 рас.
(8)
Коэффициент формы частицы связан с фактором формы частицы /4,5/
зависимостью (9)

1

(9)
Определив которую по формуле (10) можно рассчитать эквивалентный
диаметр каналов dэк в неповижном слое, зернистого материала
d эк 
2      d эк .ч
3(1   )
(10)
С целью определения возможности применения уравнения (1) в расчетах
гидравлических
сопротивлений
в
рециркуляционных
экстракторах
с
неподвижно лежащим слоем сырья, был проведен теоретических расчет
потерь в слои кедровых орехов при различных скоростях движения
экстрагента
в
рабочей
зоне
экстрактора,
которые
сравнили
с
экспериментально полученными данными на рециркуляционной лабораторной
Потери давления в слое сырья ΔP,кПа
установке. Расчетные и экспериментальные кривые представлены на рис. 1.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Скорость экстрагента V, м/с
Рис. 1
0.3
Сравнение опытных и расчетных величин гидравлических сопротивлений
показало, что экспериментальная и расчетная линии практически полностью
совпадают. Некоторые различия, возможно, связаны с небольшим занижением
экспериментально определенного эквивалентного диаметра частиц.
Таким образом, в работе представлен новый метод определения
эквивалентного диаметра в неподвижно лежащем слое сырья, состоящего из
частиц
неправильной
формы,
который
позволяет
по
уравнению
(1)
теоретически определять в каждом конкретном случаи зависимости изменения
потерь давления от скорости движения экстрагента, проходящего через слой
неподвижно лежащего сырья.
Литература
1. Макс Лева «Псевдоожижение»-М.: Химия, 1961, 542 с.
2. Получение спиртового настоя из кедровых орехов ускоренным способом в
рециркуляционных
экстракторах.
Технологии
XXI
века
в
легкой
промышленности - (Технологии XXI века в пищевой, перерабатывающей и
легкой промышленности) СОДЕРЖАНИЕ ЭНИ №6. 2012 г., ЧАСТЬ I Бузетти
К.Д., Умарова З.М., Лю-си-юнь Д.Л., Грызенков А.В..
3. Расчет продолжительности процесса экстракции в рециркуляционных
аппаратах при получении спиртовых экстрактов из кедровых орехов
Технологии XXI века в легкой промышленности - (Технологии XXI века в
пищевой, перерабатывающей и легкой промышленности)СОДЕРЖАНИЕ
ЭНИ №6. 2012 г., ЧАСТЬ II Бузетти К.Д., Лю-си-юнь Д.Л., Погосов Г.С..
4. А.Г. Касаткин «Основные процессы и аппараты химической технологии»
М.:
Государственное
научно-техническое
издательство
химической
литературы, 1961-830с.
5. Г.Д., Кавецкий, В.П. Касьяненко Процессы и аппараты пищевой
технологии-М.: КолосС, 2008.-591 с.