Пять правил эклиптики.

УДК 521-11
ББК 22.6
Пять правил эклиптики.
Кажущейся абсурдным становится реальным, а не зыблемый вызывает вопрос!
Продолжительность Солнечных суток является функцией не только эллиптичностью
орбиты, но ещѐ в большей степени зависит от угла наклона плоскости эклиптики к плоскости
небесного экватора!
Солнечные сутки, скорость, радиус, угол.
Введение.
Разницу показаний между нашими часами, по которым мы живѐм, и истинным солнечным
временим, названо Уравнением Времени (УВ)! Что касается наших часов, это понятно! А. вот,
где взять истинное солнечное время, это вопрос! Конечно, на сайте, получим сотни тысяч
рекомендаций, но не одной близкой истины! Очень, давно известно астрономам, что в году по
два моментов солнцестояний и, соответственно, равноденствий! Этим объясняется, что
график УВ, обусловленного углом наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора,
описывается синусоидой с полугодичным периодом! Автор данной статьи даѐт своѐ построение
графика истинного солнечного времени.
Решение задачи.
Солнцестояние характеризуется тем, что в интервале времени, примем равной за единицу
одним суткам, видимый угол склонения Светило, остаѐтся неизменным. А, теперь, представим
себе, простую, истинную механику или кинематику движения Земли вокруг Солнца,
изображѐнного на Рис.1.
СПМ
Р
Э
ось Земли
Проекция эклиптики
на небесный экватор
Ɛ
ϒ
●
●зима
dl
Солнце
i
dlʹ
60млн.км.
Ɛ
лето●
●
эклиптика
небесный экватор
Ω
Рис.1. Истинная механика движения Земли вокруг Солнца.
. Здесь воображаемый небесный шар рассекается плоскостью небесного экватора пополам,
образуя северную и южную полушарию. Под углом Ɛ проведена плоскость эклиптики, а линия
пересечения плоскостей проходит между созвездиями козерога ϒ и весов Ω. Моменты
кульминаций обозначены точками зима и лето соответственно. Здесь представлена проекция
эклиптики на плоскости небесного экватора, изображѐнная штрих пунктирной линией. Северный
полюс мира (СПМ) принят направлением вверх. При наблюдении за Землѐй со стороны северного
полюса, она движется по эклиптике против часовой стрелки и вращается вокруг собственной
оси так же, т.е. против часовой стрелки. На Рис.1. показано расстояние от моментов
кульминаций до плоскости небесного экватора, которое составляет около 60млн.км. Это путь
перемещения Земли вдоль собственной оси. С моментов зависания, начинается ускоренное
падение Земли к плоскости небесного экватора! Но ускорение падения не подчиняется закону
Ньютона, а диктуется плоскостью эклиптики! Это, первое, второе: дважды в году скорость
движения Земли вдоль собственной, это мы видим по склонению, достигает максимального
значения, смотрим Рис.3. в моменты равноденствия! Амплитуда колебаний скорости превышаю
скорости эллиптичной орбиты, где один максимум и один минимум!
Возьмѐм произвольно в любом месте, обозначим через dl, длину траектории движения
Земли за единицу времени, принятого равным эталонному времени 86400сек. Проекцию dl на
плоскости небесного экватора, обозначим через dlʹ. Тогда, исходя из геометрических
соотношений, можно записать равенство:
dl = dl´/CosƐi
(1),
где, через Ɛi, обозначен угол интервала dl к плоскости небесного экватора, данного участка.
Длину dlʹ примем равным минимальной длине траектории движения Земли по орбите за
единицу времени, т.е. около точек зимнего или летнего солнцестояний, где CosƐi = 1
i, есть угол нахождения Земли, относительно точки зимнего солнцестояния.
При рассмотрении формулы (1), видно, что длина дуги интервала за единицу времени
движения, всегда равно отношению проекции, на плоскости небесного экватора, на косинус
угла наклона траектории движения Земли, к плоскости небесного экватора!
На Рис.2. представлен график угла траектории движения Земли к плоскости небесного
экватора, где Ɛi вычисляется по приближѐнной:
Ɛi = Ɛ * Sin(180+ i) (2)
0º
90º
180º
270º
360º i +Ɛ
плоскость
небесного экватора
-Ɛ
Зима
ϒ
лето
Ω
зима
Рис.2. График угла траектории движения Земли к плоскости небесного экватора,
Если известно длина орбитального движения и время движения, то орбитальная
скорость V, равна:
V = dl/T
(3),
или запишем виде:
Vi = dlʹ/Cos Ɛi/86400.
32,40км/сек
29,73км/сек
Зима
ϒ
лето
Ω
зима
Рис.3.График изменения орбитальной скорости Земли.
При рассмотрении Рис.4, видно, что:
График линейной скорости движения Земли, описывается синусоидой с полугодичным
периодом, что, конечно не согласуется с ЗАКОНОМ НЬЮТОНА и амплитуда синусоиды
превышает величины НЬЮТОНА!
Построим грубо в единицах, равных 1 млн. км., размеры проекции траектории движения Земли
на плоскости небесного экватора, на Рис.4. Большая полуось, эллипса, а = 149,6; Смещение
Солнца от центра с = 2,5; Угол наклона эклиптики к плоскости небесного экватора Ɛº = 23,45º;
Для определения угла нахождения точки перигелия от точки зимнего солнцестояния, принимаем
среднесуточное угловое движение равным 1º. Т.к. 5 января, точка перигелия, от 22 декабря,
точка зимнего солнцестояния, равно 13 дням, то угловое значение принимаем равным 13º. И, так,
малая полуось проекции эллипса равна: b´ = а*cos23.45º = 149.6 * 0.917 = 137.2.
Проекция Солнца на небесном экваторе относительно большой оси: сʹ = с*cos23.45º = 2.5 *
0.917 = 2.3; относительно малой оси: сʺ = сʹ*sin13º=2.3*0.22=0.5. b² = a²-c²=149.6²-2.5²
b´ = 137,2
90º
ϒ
a´=b=149.58
R3
с´=2,3
перигелийʹ
13º
летнее 180º
солнцестояние
R2
0º зимнее
солнцестояние
R1
афелий´
Фiº
Фiº
Фоº
Фsº
R4
Земля
dl´
Ri
Ω
270º
Рис.4. Геометрические размеры проекция эклиптики на плоскости небесного экватора.
Для наглядности, суточное угловое движение, обозначенное через Фiº Земли, увеличено.
Практически оно около 1º. Через Фоº = 360º показано вращение Земли вокруг собственной оси
за период То = 86164,091 сек. Представляя прямоугольный треугольник, у которого один
катет равен dlʹ, второй – Ri, определяем суточный угол движения оси вращения Земли:
Фiº = arctan(dlʹ/Ri) (4)
При наблюдении за Землѐй со стороны северного полюса, она вращается против часовой
стрелки. По этому, суточный угол вращения Земли по отсчѐтному меридиану,
обозначенному через Фsº, равен:
Фsº = Фоº + Фiº (5),
не требует доказательств, т.к. он виден из геометрии! Величина Ri, расстояние оси
вращения Земли от Солнца, однозначно связана с углом Ɛiº наклона плоскости эклиптики к
плоскости небесного экватора! Запишем это в виде:
Ri = f(Ɛiº) (6).
Таким образом: Суточное угловое движение оси Земли вокруг Солнца зависит от
минимального расстояния Солнца к оси вращения, при прочих равных условиях! В
проекции видно движение оси вращения Земли на плоскости небесного экватора!
Пока график поведения функции (6) не известен, по этому для определения суточного
углового движения оси вращения Земли Фiº по формуле (4), воспользуемся значениями Ri,
(показанные пунктирными стрелочками на Рис.5.) вычисленных геометрически в близи точек
расположения дней солнцестояния и, соответственно, равноденствий:
1.Первое минимальное расстояние,(i = 0) это 23 декабря, оно равно:
R1=b-cʹ=137.2-2.3=134.9
2.Второе минимальное расстояние,(i = 180º) это 23 июня, оно равно:
R2=b+cʹ=137.2+2.3=139.5
3.Третье минимальное расстояние,(i = 90º) это предшествующий день, дню весеннего
равноденствия, оно равно:
R3= a-cʺ=149.58-0.5=149.08
4.Четвѐртое минимальное расстояние,(i = 270º) это следующий день, после дня осеннего
равноденствия, оно равно:
R4=a+cʺ=149.08+0.5=150.08
Примем за минимальное линейное суточное движение величину, равную 2,57, полученного
путѐм деления периметра орбиты на число дней в году, например по Юлианскому календарю,
тогда:
1.Суточный угол движения за 23 декабря равен: Ф1= arctan(2.57/R1)=1.092º
2.Суточный угол движения за 23 июня равен: Ф2 = arctan(2.57/R2)=1.056º
3.Суточный угол движения за предшествующий день весеннего равноденствия равен:
Ф3= arctan(2.57/R3)=0.988º
4.Суточный угол движения за следующий день, после осеннего равноденствия равен:
Ф4=arctan(2.57/R4)=0.981º
А, теперь, по суточным угловым вращениям Земли, полученных по формуле (3) вычислим
продолжительность суток:
Продолжительность солнечных суток за 23 декабря равна:
Ts1=86164,091/360*(360+1,092)=86425,455=24часам 25,455секундам.
2.Продолжительность за 23 июня равна Ts2=24 часам 16,838 секундам
3.Продолжительность за день, предшествующий дню весеннего равноденствия, равна
Ts3=24часам 0,563секундам
4.Продолжительность на следующий день, после осеннего равноденствия, равна Ts4=
24часам -0,112секундам.
По полученным величинам построим график суточного углового движения Земли вокруг
Солнца.
Фs Ts
1,092º 25,455ʺ
1,056º 16,838ʺ
0º
90º
180º
270º
360º i
0,988º 0,56ʺ
0,981º -0,2ʺ
Зима
ϒ
лето
Ω
зима
Рис.5.График суточного углового движения Земли вокруг Солнца и амплитуда колебаний
продолжительности солнечных суток.
Данный график не претендует на точность, полученных вычислений, но одно точное
определение можно сказать, так эта синусоида, с полугодичным периодом! Теперь понятен
механизм, влияния угла наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора на
угловое суточное движение Земли относительно Солнца, и, естественно, на результаты
вычислений!
И закон тут такой!
Суточный угол движения Земли вокруг Солнца, является функцией расстояния Солнца, в
плоскости (коим представляется небесный экватор) перпендикулярной, от оси вращения
Земли!
При рассмотрении Рис.2. видно, что dlʹ - эта минимальная длина за единицу времени
траектории движения Земли в проекции на плоскости небесного экватора. Она
соответствует интервалу движения Земли, около точек кульминаций или солнцестояний,
что одно, и тоже.
Второй закон Кеплера (закон равных площадей) гласит: «Радиус-вектор планеты за равные промежутки
времени описывает равновеликие площади». Данный закон не соответствует формуле (1)! Рассмотрим
примерный график площади, описываем вращением радиус-вектора, в годовом цикле, представленного на Рис.7.
S
Зима
ϒ
лето
Ω
зима
Рис.6. График изменения площади, описываемого движением радиус-вектора.
Таким образом, считается геометрически доказанным, кажущейся абсурдным, но
реальным, существование Уравнение Времени, обусловленного углом наклона плоскости
эклиптики к плоскости экватора, описывается синусоидой с полугодичным периодом!
Склонение, это движение Земли, вдоль собственной оси, наблюдаемой по Солнцу!
Заключение.
В итоге выявлено пять правил эклиптики:
1.Длина отрезка дуги эклиптики, всегда равно отношению своей проекции, на плоскости
небесного экватора, на косинус угла траектории движения Земли, данного отрезка,
выраженного формулой:
dl=Ошибка! (1)
2. В, следствие соотношения (1), точка пересечения оси вращения Земли с плоскостью
небесного экватора, совершает равномерно линейное движение, можно выразить формулой:
Ошибка!=const. (2)
3.Величина dl´, есть минимальная длина суточного движения.
4.Если определить периметр проекции эклиптики, обозначим через P´, и разделить на
минимальную длину суточного движения, то получим величину истинного
продолжительности года.
Ошибка!= истинная продолжительность года.
5.Суточное угловое движение оси вращения Земли, является функцией расстояния оси
вращения Земли до Солнца, и выражается формулой:
Фiº=arctan(Ошибка!) (3)
У автора данной статьи нет возможности регистрации
момента прохождения солнечного диска через линию
меридиана! И, естественно, нет возможности построения
графики ежесуточной продолжительности суток.
Литература.
1.
2.
3.
4.
Планета Земля. Основные параметры, происхождение.
Куликовский П.Г. Звёзная астрономия. – 2-е изд. – М.; Наука, 1985.
В.А. Бронштэн. Клавдйй Птолемей. Глава 7. Теория движения Солнца.
Р.С. Хажеев. « Уравнение времени, обусловленного наклоном …, нет». Научное
обозрение. 1.2012, с 15-18.