Validation & Verification
advertisement
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЛЕНТОЧНОГО ФУНДАМЕНТА Несущая способность ленточного фундамента В этом примере описана проверка несущей способности ленточного фундамента в PLAXIS. F 1м 1/2 B cref ߭ = 0.495 G = 100 ή с ߮ = 0° Отсутствует ограничение области растяжения с Рис. 1. Геометрия Используемые версии: x PLAXIS 2D – версия 2011 x PLAXIS 3D – версия 2012 Ввод: Расчёты выполнены для случаев шероховатого и гладкого фундаментов. На рис. 2 показана геометрия 2D моделей. Так как схема симметрична, то смоделирована только одна часть геометрии с использованием пятнадцатиузловых элементов. Обратите внимание, что для случая гладкого фундамента ݔ-направление заданных перемещений устанавливается свободным, в то время как в случае шероховатого фундамента ݔ-направление заданных перемещений устанавливается зафиксированным. 1м 2м 3м Рис. 2. Геометрия модели (PLAXIS 2D) Геометрия 3D модели представлена на рис. 3. Ленточный фундамент задаётся с помощью перемещений поверхности. Кластер грунта и поверхность задаются для правой половины геометрии. Заданные перемещения по линии с координатами (0; 0; 2) и (0; 1; 2) закреплены в направлениях ݔи ݕ. PLAXIS 2012 | Проверочные расчёты 1 ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЁТЫ 1м 0,5 м 2,5 м 1м 0,4 м 1,6 м Рис. 3. Геометрия модели (PLAXIS 3D) Материалы: Характеристики грунтов приведены на рис. 1. Модель Мора-Кулона используется для моделирования поведения грунта и соответствует общепринятому проектированию фундамента (Potts & Zdravković (2001)). Сцепление на поверхности грунта, ܿ ݂݁ݎ, равно 1 кН/м2. В Advanced settings (Продвинутые настройки) величина градиента сцепления, ܿ݅݊ܿ , принимается равной 2 кН/м2/м при контрольном уровне ݂݁ݎݕൌ Ͳм (= верх слоя). Жёсткость грунта у поверхности равна ݂݁ݎܧൌ ʹͻͻ кНΤмʹ , а увеличение жёсткости с глубиной определяется ܿ݊݅ܧൌ ͷͻͺ кНΤмʹ Ȁм. Сетка: В 2D модели в Global coarseness (Крупность сетки) выбирается опция Medium (Средняя). Точки слева и справа от заданного перемещения измельчаются при значениях Local element size factor (Коэффициент крупности элемента), равных 0,5 и 0,05 соответственно. Окончательная сетка конечных элементов представлена на рис. 4. В 3D модели в Global coarseness (Крупность сетки) выбирается опция Coarse (Крупная). Кластер грунта под фундаментом и поверхность заданных перемещений, представляющей фундамент, измельчаются при значении Local element size factor, равном 0,25. Поверхность справа от фундамента измельчается с Local element size factor, равным 0,1. Полученная сетка конечных элементов показана на рис. 5. 2 Проверочные расчёты | PLAXIS 2012 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЛЕНТОЧНОГО ФУНДАМЕНТА Рис. 4. Сетка конечных элементов (PLAXIS 2D) Рис. 5. Сетка конечных элементов (PLAXIS 3D) Расчёты: В начальной фазе расчётов создаются нулевые начальные напряжения с использованием процедуры Ͳܭпри σ െ ݐ݄ ݃݅݁ݓܯ, равным нулю. Заданные перемещения активируются в отдельной фазе. Принимается вертикальное перемещение, равное –0,1. В случае гладкого фундамента заданное горизонтальное перемещение устанавливается как Free (Свободное). В случае PLAXIS 2012 | Проверочные расчёты 3 ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЁТЫ шероховатого фундамента заданное горизонтальное перемещение закреплено. Тип расчёта – Plastic (Пластический), Tolerated error (Допустимая погрешность) равна 0,001. Устанавливается опция Reset displacement to zero (Сбросить перемещения на ноль), а Additional steps (Дополнительные шаги) принимается равным 500. Рис. 6. Сетка конечных элементов (PLAXIS 2D – гладкий фундамент) [ ݖܨкН/м] Вывод: В PLAXIS 2D рассчитанное максимальное среднее вертикальное напряжение под гладким фундаментом равно 7,831 кН/м2 и даёт значение несущей способности фундамента 15,662 кН/м. В случае шероховатого фундамента максимальное среднее вертикальное напряжение под фундаментом равно 9,174 кН/м2 и даёт значение несущей способностью 18,358 кН/м. Расчётные кривые зависимости перемещения от нагрузки показаны на рис. 7. гладкий фундамент шероховатый фундамент [ ݖݑм] Рис. 7. Сравнение результатов для гладкого и шероховатого фундаментов (PLAXIS 2D) 4 Проверочные расчёты | PLAXIS 2012 НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЛЕНТОЧНОГО ФУНДАМЕНТА [ ݖܨкН/м] В PLAXIS 3D рассчитанное максимальное среднее вертикальное напряжение под гладким фундаментом равно 8,095 кН/м2 и даёт значение несущей способности фундамента 16,19 кН/м. В случае шероховатого фундамента максимальное среднее вертикальное напряжение под фундаментом равно 9,820 кН/м2 и даёт значение несущей способностью 19,640 кН/м. Расчётные кривые зависимости перемещения от нагрузки показаны на рис. 8. гладкий фундамент шероховатый фундамент [ ݖݑм] Рис. 8. Сравнение результатов для гладкого и шероховатого фундаментов (PLAXIS 3D) Проверка: Аналитическое решение, полученное в работе Davis & Booker (1973) для среднего предельного вертикального напряжения под фундаментом ݔܽ݉, определяется следующим выражением: ݔܽ݉ൌ ܨ ܤή ܿ݅݊ܿ ൨ǡ ൌ ߚ ሺʹ ߨሻܿ ݂݁ݎ ܤ Ͷ где – ܤширина фундамента, ߚ – коэффициент, зависящий от шероховатости фундамента и скорости возрастания прочности глины с глубиной. Подходящие значения ߚ в нашем случае составляют 1,27 для гладкого фундамента и 1,48 – для шероховатого фундамента. Таким образом, аналитическое решение даёт средние вертикальные напряжения в момент разрушения порядка 7,8 кН/м2 для гладкого фундамента и 9,1 кН/м2 для шероховатого фундамента. Эти решения показывают, что погрешности расчёта по программе PLAXIS 2D составляют соответственно 0,40 % и 0,81 %, погрешности расчёта по PLAXIS 3D – 3,64 % и 7,91 %. PLAXIS 2012 | Проверочные расчёты 5 ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЁТЫ БИБЛИОГРАФИЯ [1] Davis, E.H., Booker, J.R. (1973). The effect of increasing strength with depth on the bearing capacity of clays. Geotechnique, 23 (4), 551–563. [2] Potts, D.M., Zdravković, L. (2001). Finite element analysis in geotechnical engineering application. Thomas Telford, London. 6 Проверочные расчёты | PLAXIS 2012
