Метод функционала плотности и его приложения

Темы лекционных занятий
Тема 1. Введение
1.1.
Актуальность исследования поверхностных свойств твердых тел и возникающие при
этом трудности. Основные этапы и направления развития теории металлической
поверхности.
1.2. Многоэлектронные системы.”Экспоненциальная стенка”.
Тема 2. Теория функционала плотности в формулировке Хоенберга-Кона
2.1 Теорема Хоенберга-Кона.
2.2 Вариационный принцип Хоенберга-Кона.
2.3 Самосогласованные уравнения Кона-Шэма.
2.4 Приближения для функционала обменно-кореляционной энергии.
2.5 Обобщения и приложения метода функционала плотности.
Тема 2. Метод функционала плотности.(МФП)
2.1 Исходные уравнения метода функционала плотности при исследовании
поверхности металла. Модель «желе».
2.2 Распределение электронной плотности. Приближение Томаса-Ферми.
2.3 Распределение электронной плотности вблизи границы металла с диэлектрической
средой.
Тема 3. Вариационный метод.
3.1 Метод пробных функций.
3.2 Численные методы поиска экстремума функции одной переменной.
3.3 Численные методы поиска экстремума функции нескольких переменных.
Тема 4. Применение МФП к исследованию поверхностных свойств металлов. (6ч.)
4.1. Поверхностная энергия металлов в рамках модели "желе".
4.2 Работа выхода электрона с поверхности металлов в рамках модели "желе".
4.3 Учет влияния дискретности кристаллической решетки на величину
поверхностной энергии и работы выхода.
4.4 Эффект решеточной релаксации.
Тема 5. Псевдопотенциальный подход к описанию электрон-ионного взаимодействия.
5.1 Псевдопотенциал Ашкрофта.
5.2 Псевдопотенциал Хейне-Абаренкова.
Тема 6. Применение МФП к исследованию адгезионных свойств металлов.
5.1 Явление адгезии. Вычисление энергии и силы адгезии.
5.2 Учет влияния промежуточного диэлектрического слоя на адгезию
металлов.
Содержание лабораторных занятий
Тема 1. Теория функционала плотности в формулировке Хоенберга-Кона
Описание процедуры самосогласования для систему уравнений Конв-Шэм.
Тема 2. Метод функционала плотности.(МФП)
2.4 Расчет распределения электронной плотности. Приближение Томаса-Ферми.
2.5 Расчет распределения электронной плотности вблизи границы металла с
диэлектрической средой.
Тема 3. Вариационный метод.
Написание программы с использованем численных методов поиска экстремума
функции нескольких переменных.
Тема 4. Применение МФП к исследованию поверхностных свойств металлов. (6ч.)
4.1. Расчет поверхностной энергии металлов в рамках модели "желе".
4.2 Расчет работы выхода электрона с поверхности металлов в рамках модели "желе".
4.3 Учет влияния дискретности кристаллической решетки на величину
поверхностной энергии и работы выхода.
Тема 6. Применение МФП к исследованию адгезионных свойств металлов.
Вычисление энергии и силы адгезии в зависимости от толщины зазора.
Учет влияния промежуточного диэлектрического слоя на адгезию
металлов.