Вступительное испытание по физике ОБРАЗЕЦ ТЕСТА 2014

Вступительное испытание по физике
ОБРАЗЕЦ ТЕСТА 2014
Образец содержит правильные ответы на последней странице теста
Время выполнения – 180 минут
Часть I (задания А1-А21)
Нужно выбрать единственный правильный вариант ответа
А1. Водитель автобуса, ехавшего по прямой улице со скоростью 15 м/с,
увидел красный сигнал светофора и нажал на педаль тормоза. После этого
автобус начал двигаться равнозамедленно и через 10 секунд после начала
торможения остановился. Какой путь прошел автобус за это время?
1) 75 м
2) 225 м
3) 150 м
4) 300 м
А2. Гоночный автомобиль движется на повороте по окружности с
постоянной по модулю скоростью. Какие из приведенных ниже утверждений
являются правильными?
А) Сумма сил, действующих на автомобиль, равна нулю.
Б) Равнодействующая приложенных к автомобилю сил направлена к центру
окружности, по которой движется автомобиль.
В) Действующая на автомобиль сила сопротивления воздуха направлена к
центру окружности, по которой движется автомобиль.
Г) Ускорение автомобиля равно нулю.
1) только А)
2) только Б)
3) только В)
А3. Кубик покоится на горизонтальном
шероховатом столе. К кубику прикладывают

горизонтально направленную силу F . На графике
показана зависимость силы сухого трения Fтр ,
действующей на кубик, от модуля силы F .
Коэффициент трения скольжения между кубиком
и столом равен 0,5. Чему равна масса кубика?
1) 1 кг
2) 2 кг
3) 4 кг
4)
А) и Г)
Fтр, Н
8
4
0
4
8
12
4) 8 кг
F, H
А4. Тело массой 1 кг движется прямолинейно с постоянной скоростью 6 м/с.
В результате действия на тело постоянной по модулю силы 1 Н,
направленной вдоль этой прямой, модуль скорости тела уменьшился в 3 раза.
В течение какого промежутка времени сила действовала на тело?
1) 2 с
2) 3 с
3) 4 с
4) 6 с
А5. Камень массой 50 г бросают с поверхности вертикально вверх, и он
поднимается на максимальную высоту 5 м. Какую работу совершает при
этом сила тяжести?
1) 0 Дж
2) -2,5 Дж
3) 2,5 Дж
4) 5 Дж
А6. Груз математического маятника массой 10 г совершает гармонические
колебания. При этом скорость v груза изменяется с течением времени t по
закону v  2 sin(0,5t ) (скорость измеряется в м/с). Чему равна максимальная
кинетическая энергия груза при таких колебаниях?
1) 0,1 Дж
2) 2 Дж
3) 20 мДж
4) 0,2 Дж
А7. В закрытом сосуде находится смесь атомов аргона и гелия при
температуре 300К. Смесь газов нагрели на 150К. Какое из приведенных ниже
утверждений является правильным?
А) Средняя кинетическая энергия теплового движения атома аргона и
средняя кинетическая энергия теплового движения атома гелия
увеличились в 1,5 раза.
Б) Средняя кинетическая энергия теплового движения атомов аргона и
атомов гелия не изменились.
В) Среднеквадратичная скорость атома аргона и среднеквадратичная
скорость атома гелия не изменилась.
Г) Среднеквадратичная скорость атома аргона и среднеквадратичная
скорость атома гелия увеличилась в 1,5 раза.
1) А)
2) Б)
3) В)
А8. На рисунке показан график зависимости объема
V идеального газа от его абсолютной температуры Т в
циклическом процессе 1-2-3-4. В каком из состояний (1,2,3
или 4) давление газа было меньше?
4) Г)
V
3
2
1
4
0
1) 1
2) 2
3) 3
T
4) 4
А9. В некотором процессе и давление, и объем идеального газа все время
уменьшались. Газ в этом процессе
1) получал теплоту
2) отдавал теплоту
3) не обменивался теплотой с окружающими телами
4) мог как получать, так и отдавать теплоту
А10. КПД идеальной тепловой машины равен 60%. Температуру тела,
использующегося тепловой машиной в качестве холодильника, уменьшили
на 20К. Как и на сколько нужно изменить температуру тела, использующего
тепловой машиной в качестве нагревателя, для того, чтобы КПД остался
прежним?
1) увеличить на 50К
2) уменьшить на 50К
3) увеличить на 20К
4) уменьшить на 20К
А11. В вершинах 1 и 2 квадрата находятся одинаковые
положительные точечные заряды  Q , а в вершинах 3 и 4 одинаковые отрицательные точечные заряды  q. Точка А середина стороны 1-2. Куда направлен в точке А вектор
напряженности электростатического поля, создаваемого
зарядами?
A
+Q
+Q
1
2
4
3
-q
-q
1) от точки 1 к точке 2 (  )
2) от точки 2 к точке 1(  )
3) перпендикулярно линии 1-2 вверх ( )
4) перпендикулярно линии 1-2 вниз ( )
А12. На рисунке показан участок
вольт-амперной характеристики
для сварочной дуги. Из рисунка
следует, что при увеличении
силы тока в дуге от 15 А до 70 А
потребляемая дугой мощность
U, B
40
20
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
4) становится равной нулю
0
20
40
60
I, A
А13. Возле полосового магнита, взятого в школьном C
A
кабинете физики, расположена магнитная стрелка.
B
Из прилагаемой к магниту инструкции следует, что
S
N
он намагничен вдоль своей длины. Размеры стрелки
намного меньше размеров магнита. Стрелка в
состоянии равновесия ориентировалась так, как показано на рисунке.
Северный магнитный полюс полосового магнита
1) находится в точке А
2) находится в точке В
3) находится в точке С
4) не может быть определен при помощи данного опыта
А14. Через катушку течет ток, сила I которого
зависит от времени t так, как показано на
графике. Индуктивность катушки 10 мГн. Какая
энергия будет запасена в катушке в момент
времени t  3c ?
I, A
6
3
0
1) 15 мДж
2) 30 мДж
1
3) 45 мДж
А15. На рисунке показан ход светового луча Л после его
падения на границу раздела двух сред с показателями
преломления n1 и n2 . Из рисунка следует, что
1) n1 > n2
2) n1 < n2
3) n1 = n2
4) может быть как n1 > n2 , так и n1 < n2
2
3
t, c
4) 180 мДж
Л
n1
n2
А16. Источник излучает свет с длиной волны 600 нм. Какова частота света,
излучаемого вторым источником, если свет от этих источников позволяет
наблюдать устойчивую интерференционную картину?
2) 5  1017 Гц
3) 2  1014 Гц
4) 5  1014 Гц
1) 5  1013 Гц
А17. На поверхность металла попал фотон, характеризуемый частотой  , и
выбил из металла электрон с кинетической энергией Е. Если на поверхность
того же металла попадет фотон, характеризуемый частотой 2 , то он
1) может выбить из металла два электрона
2) не может выбить из металла ни одного электрона
3) может выбить из металла электрон с энергией, большей Е
4) может выбить из металла электрон с энергией, меньшей Е
А18. Резерфорд, проводя опыты по облучению тонкой золотой фольги альфачастицами, обнаружил, что почти все альфа-частицы пролетают через фольгу
насквозь, и лишь некоторые отскакивают от фольги обратно. Какой вывод он
сделал из этого?
1) размер ядра атома золота намного меньше размеров самого атома
2) ядро атома золота и альфа-частица имеют заряды противоположных
знаков
3) масса ядра атома золота намного меньше массы альфа-частицы
4) при прохождении через фольгу альфа-частицы взаимодействуют с
электронами
А19.   частица представляет собой
1) ядро атома водорода
3) ядро атома лития
2) ядро атома гелия
4) ядро атома бериллия
А20. Для того чтобы при постоянном объеме увеличить температуру 
молей одноатомного идеального газа на величину T , ему нужно сообщить
количество теплоты Q. Какую константу можно определить по этим
данным?
1) число Авогадро N А
2) электрическую постоянную  0
3) универсальную газовую постоянную R
4) гравитационную постоянную
А21. Школьник изучал процесс протекания постоянного тока через
проволоку постоянного поперечного сечения 2 мм2. Изменяя длину
проволоки L, он измерял при помощи миллиомметра ее сопротивление R.
Результаты его измерений приведены в таблице.
L, см
50
70
90
110
130
150
R, мОм
103
140
175
228
260
298
Пользуясь таблицей, определите удельное сопротивление металла, из
которого была изготовлена проволока.
1)  0,02Ом  мм 2 / м
3)
 0,4Ом  мм 2 / м
2)  0,03Ом  мм 2 / м
4)  1,1Ом  мм 2 / м
Часть II (задания В1-В4)
Нужно выбрать все правильные варианты ответа из предложенных
В1. В тепловой машине один моль идеального одноатомного газа совершает
процесс, изображенный на рисунке 1. Этот циклический процесс заменяют
на другой, изображенный на рисунке 2, не изменяя ни газ, ни его количество.
Как в результате изменятся следующие физические величины: передаваемое
газу от нагревателя количество теплоты; совершаемая машиной
механическая работа; КПД тепловой машины?
р
4р0
р
2р0
р0
р0
0
V0
4V0
V
0
V0
2V0
V
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) передаваемое газу от нагревателя
количество теплоты
Б) совершаемая машиной
механическая работа
В) КПД тепловой машины
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
В2. Электроплитка, подключаемая к сети с напряжением 220 В, имеет
спираль длиной L. Как изменятся следующие физические величины, если
заменить эту спираль на другую такой же длины и поперечного сечения,
материал которой имеет большее удельное сопротивление: электрическое
сопротивление спирали, сила протекающего через спираль тока,
выделяющаяся в спирали тепловая мощность.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
А) электрическое сопротивление
1) увеличится
спирали
2) уменьшится
Б) сила протекающего через спираль 3) не изменится
Тока
В) выделяющаяся в спирали тепловая
мощность
В3. Точечное тело находится на гладкой
F
горизонтальной поверхности. В момент времени
X
t  0 на него в направлении оси ОХ начинает
O
t=0
действовать постоянная сила F . Установите
соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости
которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в
таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А)
0
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) проекция скорости тела на ось ОХ
2) проекция ускорения тела на ось ОХ
3) путь, пройденный телом
4) изменение координаты тела
t, c
Б)
0
t, c
В4. В электрической цепи, схема которой
показана на рисунке, через резистор А
течет ток силой I 0 . Чему равна сила тока,
текущего через резистор В и через резистор
С? Установите соответствие между
физическими величинами и их значениями.
B
R
A
R
C
R
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими
буквами
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) Сила тока, текущего через
резистор В
Б) Сила тока, текущего через
резистор С
ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
1) I 0
I
2) 0
2
I
3) 0
3
2I
4) 0
3
Часть III (задания A22-A25)
Нужно выбрать единственный правильный вариант ответа

А22. Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость v0 . Он налетает на
неподвижную тележку массой 0,1 кг, прикрепленную к пружине, и
прилипает к тележке. Механическая энергия системы при ее дальнейших
колебаниях равна 0,025 Дж. Каково значение v0 ? Трением в процессе
колебаний пренебречь.
v0
1) 2 м/с
2) 1 м/с
3) 0,5 м/с
4) 0,1 м/с
А23. При температуре 300К и давлении 105 Па плотность газа равна
1,77кг / м 3 . Какова молярная масса газа?
1) 4  10 3 кг / моль
2) 29  10 3 кг / моль
3) 44  10 3 кг / моль
4) 96  10 3 кг / моль
А24. В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС источника
тока равна 6В, его внутреннее сопротивление
пренебрежимо мало, а сопротивление резисторов
R1  R2  2Ом. Какое напряжение показывает идеальный
вольтметр?
1) 1 В
2) 2 В
3) 3 В
ε
R2
R1
4) 4 В
V
А25. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует
длине волны кр  600нм. Какова длина волны света, выбивающего из него
фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 3 раза
меньше энергии падающих фотонов?
1) 133 нм
2) 300 нм
3) 400 нм
4) 1200 нм
Задания С1-С6 предполагают развернутый обоснованный ответ
С1. Зимой по краям заснеженных наклонных крыш домов часто образуются
сосульки, которые при не слишком морозной погоде быстро растут и могут
сорваться и упасть, представляя большую опасность для проходящих внизу
людей. Крыши многих современных загородных домов имеют специальную
конструкцию: они двухслойные, и между верхним и нижним слоями имеется
зазор, в котором воздух может свободно циркулировать и выходить наружу.
Объясните, основываясь на известных физических законах и
закономерностях, причину образования сосулек в первом случае и влияние
на них воздушного зазора между нижним и верхним слоями крыши во
втором случае.
С2. Маятник состоит из маленького груза массой М= 200 г и очень легкой
нити подвеса длиной L  1,25 м. Он висит в состоянии покоя в вертикальном
положении. В груз ударяется небольшое тело массой m  100г , летевшее в
горизонтальном направлении со скоростью v  10 м / с. После удара тело
останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол 
маятник отклонится от положения равновесия после удара?
С3. Груз массой m  1кг подвесили на невесомой пружине, и он мог
совершать вертикальные гармонические колебания с некоторой частотой.
Затем параллельно первой пружине присоединили вторую такую же и
подвесили к ним другой груз. Частота колебаний новой системы оказалась
вдвое меньше, чем прежней. Чему равна масса М второго груза?
С4. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем,
способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения,
находится некоторое количество воздуха под давлением р1  1,5атм.
Поршень находится в равновесии на высоте Н1  20см над дном сосуда.
Определите, на какое расстояние Н сместится поршень, если сосуд
перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия.
Считать
температуру
воздуха
и
атмосферное
давление
р0  1атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой
поршня можно пренебречь.
С5. В цепи, схема которой изображена на рисунке,
K
вначале замыкают ключ К на время, за которое ток в ε, r
катушке индуктивности достигает максимально
R
L
возможного значения, а затем размыкают его. Какое
количество теплоты выделится после этого в
резисторе R ? Параметры цепи:   10 В, r  2Ом, R  20Ом, L  20 мГн.
Сопротивление катушки индуктивности очень мало.
С6. Точечный источник излучает монохроматический свет с длиной волны
  600нм равномерно во всех направлениях (такой источник называется
изотропным). На расстоянии r  1м от него концентрация фотонов (то есть
число фотонов в единице объема) равна n  2  10 6 м 3 . Чему равна мощность
Р этого источника? Объем сферического слоя радиусом r и толщиной r
равен 4r 2 r .
Ответы к демонстрационному тесту
вступительного испытания по физике 2014 г.
№ задания
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
А10
А11
А12
А13
А14
А15
А16
А17
А18
А19
А20
А21
В1
В2
В3
В4
А22
А23
А24
А25
Ответ
1
2
2
3
2
3
1
2
2
2
4
2
3
4
1
4
3
1
2
3
3
2-3-1
1-2-2
1-2
3-3
3
3
3
3
Возможное решение вопросов с развернутым обоснованным ответом
С1.
1. Жилые дома зимой отапливаются, теплый воздух поднимается вверх, и
через крышу, покрытую снегом, постоянно идет поток теплоотдачи.
2. Слой снега на крыше имеет малую теплопроводность, так что между
внутренней и внешней поверхностями этого слоя возникает большая
разность температур, и снег, прилегающий к крыше, нагревается до
температуры плавления и начинает таять за счет получения теплоты
плавления при теплоотдаче через крышу дома в окружающую среду.
3. Образовавшаяся при таянии снега вода стекает под слоем снега вниз по
наклонной крыше, и, выходя на ее краю наружу, на холод, снова замерзает,
образуя лед, то есть быстро растущие сосульки.
4. При двухслойной крыше с воздушным зазором теплота из дома уносится
наружу, вверх, в окружающую среду, за счет возникающих конвекционных
потоков воздуха в зазоре, и практически не нагревает снег на верхнем слое
крыши. Таким образом, снег не подтаивает, и сосульки у краев такой крыши
не образуются.
С2.
В соответствии с законом сохранения горизонтальной проекции импульса на
направление движения тела в момент удара имеем:
mv  MV ,
где V  скорость груза маятника сразу после удара.
При дальнейшем движении от положения равновесия до
максимального отклонения сохраняется механическая энергия груза
маятника:
MV 2
 MgH ,
2
где H  L(1  cos  )  высота подъема груза над положением равновесия.
Из написанных уравнений получаем:
m
V 2 m2v 2
m 2v 2
, и cos   1 
.

V  v, H  L(1  cos  ) 
2 g 2M 2 g
M
2 M 2 gL
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:
cos   0,   90 0.
Ответ:
Маятник
  arccos(1 
m 2v 2
2
2 M gL
отклонится
на
максимальный
угол
)  90 0.
С3.
k
, причем
m
эта частота не зависит от действия на маятник силы тяжести , которая лишь
смещает положение равновесия груза.
При параллельном соединении двух одинаковых пружин их общий
коэффициент жесткости удваивается: K  2k (поскольку при растяжении
пружин на прежнюю величину на груз действует вдвое большая
возвращающая сила). Поэтому колебания второго груза будут происходить с
K
.
угловой частотой  2 
M
Колебания первого груза происходят с угловой частотой 1 
По условию частота колебаний второй системы вдвое меньше, чем
первой (
1
2
  2 ), откуда
1 k
K
2k


.
2 m
M
M
Отсюда получаем: M  8m  8кг.
Ответ: Масса второго груза M  8m  8кг.
С4.
Обозначим массу и площадь поршня через М и S , соответственно. В
исходном состоянии на поршень действуют направленные вниз сила тяжести
Mg и сила атмосферного давления p0 S , а вверх - сила давления воздуха под
поршнем p1S . При этом поршень находится в равновесии, то есть в
p1S  p0 S  Mg.
соответствии со вторым законом Ньютона
После
переворачивания сосуда и установления равновесия давление воздуха в
сосуде становится равным p2 , а расстояние от дна сосуда до поршня  H 2 .
На поршень при этом действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила
давления воздуха под поршнем p2 S , а вверх - сила атмосферного давления
p0 S . Таким образом, p0 S  p2 S  Mg. Кроме того, при изотермическом
процессе, согласно закону
соотношение p1 H1S  p2 H 2 S .
Бойля-Мариотта,
должно
выполняться
Из первых двух уравнений находим, что p2  2 p0  p1 , и, подставляя
это выражение в третье уравнение, получаем H 2 
p1
H1. Таким
2 p0  p1
образом, поршень сместится на расстояние
2( p1  p0 )
H  H 2  H1 
H 1.
2 p0  p1
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:
H  2 H1  40см.
Ответ: Поршень сместится на расстояние
H 
2( p1  p0 )
H1.  2 H1  40см.
2 p0  p1
С5.
После замыкания ключа К в общей части цепи установится, согласно закону

Ома для полной электрической цепи, максимально возможный ток I  ,
r
поскольку сопротивление правой части цепи, в соответствии с формулой для
сопротивления параллельно соединенных резисторов, близко к нулю. Этот
ток будет проходить только через катушку индуктивности, ввиду ее очень
малого сопротивления по сравнению с сопротивлением резистора R.
В катушке индуктивности при токе через нее, равном максимальному,
LI 2 L 2
будет запасена энергия магнитного поля, равна W 
 2 , которая
2
2r
после размыкания ключа К выделится, согласно закону Джоуля-Ленца, в
виде теплоты в правой части цепи в резисторе R. Согласно закону
сохранения энергии, это количество теплоты будет равно энергии
магнитного поля: Q  W 
L 2
2r 2
. Подставляя численные значения параметров
цепи и проверяя размерность, получаем Q 
Ответ: В резисторе выделится Q 
L 2
2r 2
L 2
2r 2

2  10 2  10 2
2  22
 0,25 Дж.
 0,25 Дж.
С6.
c
Энергия одного фотона равна E  h  h , где   частота, h  постоянная

Планка, а   длина волны света.
Pt P

t фотонов,
E
hc
разлетающихся изотропно во все стороны со скоростью света с.
На расстоянии r от источника в тонком сферическом слое объемом
V  4r  2t  4r  2ct концентрация фотонов будет равна
N
Pt
P


.
n
V hc  4r 2 ct 4hc 2 r 2
За
время
t
источник
излучает
N 
Таким образом, искомая мощность равна P 
Ответ: Мощность источника P 
4hc 2 r 2 n

4hc 2 r 2 n
 2,5 мВт.

.