Попов В.Н. Континуальный Интеграл в квантовой теории поля и
advertisement
В.Н.Попов КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ М., Атомиздат, 1976, 256 с. В книге излагаются основы метода континуального интегрирования с приложением к широкому кругу задач современной теоретической физики. Построен формализм континуальных интегралов в квантовой механике, квантовой теории поля и статистической физики. Рассмотрены также попытки построения единой калибровочной инвариантной теории слабых и электромагнитных взаимодействий. Развит единый подход к вычислению низкоэнергетической и высокоэнергетической асимптотик в квантовой теории поля. Рассмотрены методы описания коллективных вихреподобных возбуждений в релятивистской квантовой теории поля. Книга предназначена для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по теоретической и математической физике. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Глава 1. Континуальный интеграл и квантовая механика 5 § 1. Введение 5 § 2. Континуальный интеграл в квантовой механике 7 § 3. Квантование систем со связями 11 § 4. Континуальные интегралы и квантование на многообразиях 16 Глава 2. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и 20 статистической физике § 5. Континуальный интеграл и теория возмущений в квантовой теории 20 поля § 6. Континуальные интегралы и температурная диаграммная техника в 30 статистической физике Глава 3. Калибровочные поля 42 § 7. Квантование калибровочных полей 42 § 8. Квантовая электродинамика 47 § 9. Поля Янга — Миллса 53 § 10. Квантование гравитационного поля 66 §11. Попытки построения калибровочно-инвариантной теории 83 электромагнитного и слабого взаимодействий Глава 4. Инфракрасная асимптотика функций Грина 92 § 12. Метод последовательного интегрирования сначала по «быстрым», а 92 затем по «медленным» полям § 13. Инфракрасная асимптотика функций Грина квантовой 95 электродинамики Глава 5. Рассеяние частиц высоких энергий 107 § 14. Дважды логарифмическая асимптотика в квантовой электродинамике § 15. Эйкональное приближение Глава 6. Сверхтекучесть § 16. Теория возмущений для сверхтекучих бозе-систем § 17. Бозе-газ малой плотности § 18. Применение континуальных интегралов к выводу низкочастотной асимптотики функций Грина § 19. Гидродинамический гамильтониан неидеального бозе-газа § 20. Сверхтекучесть двумерных и одномерных бозе-систем § 21. Квантовые вихри в бозе-системах Глава 7. Сверхпроводимость § 22. Теория возмущений для сверхпроводящих ферми-систем § 23. Сверхпроводимость второго рода Глава 8. Теория плазмы § 24. Гидродинамическое действие в теории плазмы § 25. Затухание плазменных колебаний Глава 9. Модель Изинга § 26. Статистическая сумма модели Изинга как континуальный интеграл § 27. Корреляционная функция модели Изинга Глава 10. Фазовые переходы § 28. Выделенная роль размерности d = 4 § 29. Вычисление критических индексов и разложение Вильсона Глава 11. Вихреподобные возбуждения в релятивистской теории поля § 30. Вихри в релятивистской модели Голдстоуна § 31. О вихреподобных решениях в квантовой теории поля Список литературы 107 111 117 117 123 133 140 150 161 170 170 177 190 190 197 204 204 215 224 224 234 241 241 247 249
