лабораторный практикум по физике

_____________________________________________________________________
.
,
.
.
,
,
,
2004
.
.
,
:
.
.-
.
.-
,
.
.
,
,
.
.
,
.
,
.
.
.
,
.
,
.
.
,
.
:
,
2004. – 52 .
,
,
.
.
____________
,
2004
2
1.
1.1.
1.2.
2.
2.1.
2.2.
....................................................................................................... 4
............................ 4
........................................................... 4
.
............................................................................................................ 5
.
. ............................................................................................................ 6
.......................................... 8
3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
4.
4.1.
4.2.
5.
5.1.
5.2.
6.
7.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
8.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
9.
10.
10.1.
10.2.
............................................................................................................... 10
............................................. 11
.......................... 13
.
....................................... 15
.
. ............................................................................... 16
(
)
…….................................................................................................. 20
... 21
......... 23
................................... 24
.................. 24
............ 25
......................................................................... 28
. .......................... 31
. .................................... 31
.
.............. 32
34
................................ 36
..................... 39
...................................... 39
......................................... 40
................................................................................... 41
.................................................. 41
................................................................................ 42
................................................................................................... 44
.................................................................................................... 47
................................................................................................ 48
.............................................................................................. 49
.............................................................. 49
..................................................................... 52
3
1.
1.1.
-
.
,
,
,
.
,
-
.
.
:
-
(
),
,
,
.
1.2.
:
(
,
);
,
);
(
,
,
-
);
,
;
(
,
);
4
;
;
:
(
)
;
(
,
-
.);
(
,
-
);
,
(
;
)
;
;
-
;
;
;
.
,
-
,
.
2.
.
,
(
)
.
.
5
:
(
(
),
),
-
–
.
(
)
-
,
.
.
–
,
(
,
, «
,
»
).
.
.
)
,
-
(
,
.
,
.
»,
.
.
2.1.
.
.
.
.
,
-
(
)
-
.
,
,
,
.
.
6
–
.
,
-
,
.
–
,
,
-
,
,
,
,
.
,
-
.
:
.
,
-
(
).
,
,
,
-
.
,
-
,
.
,
,
-
.
.
-
:
(
),
,
(
)
(
)
,
-
7
,
;
.
-
.
,
-
.
.
2.2.
.
,
,
-
,
-
.
.
-
x0 ,
x
.
)
.
-
,
x0 ,
x
x
x x0 .
,
(2.1)
,
-
:
x0
100% .
(2.2)
-
,
:
x
100% .
(2.3)
8
,
(2.3)
.
(
-
)
.
xN
,
-
.
100% .
xN
(2.3)
xN -
.
,
,
.
.
.
,
.
,
.
,
(
,
,
),
(
),
-
,
(
-
)
.
:
1.
–
,
)
)
,
(
.
9
(
)
(
2.
).
–
,
,
(
)
-
.
3.
–«
»
,
.
,
.
.
,
–
,
.
,
-
.
3.
,
.
,
(
)
-
.
.
.
,
,
.
,
,
.
10
3.1.
.
N
,
,
,
x i (i 1,2,3,
x,
N
-
, N) (
).
,
,
,
.
-
.
-
x min
x max
, x min
1 Nm
b N
xi
x max (
.
. 1).
k (
-
x min , x max
N)
xmin
xmax x b
b
.1
(1 m
k ).
-
,
,
Nm N -
,
k
.
m
x min ) k .
Nm –
.
m
( x max
.
-
N m (Nb) .
,
.
Pm
.1.
Nm N
.
m
.
,
,
)
(
.
1.
11
N
b
.
k,
-
N
,
b
,
,
N
.
(
-
b)
,
,
(
.
.2)
-
p (x) .
p(x)
b
dx –
-
pmax
-
0,5pmax
x.
dx
,
x
b,
m
x=
Nm N ,
.2
dx
p (x)
Nm N
,
p ( x)dx .
,
p ( x)dx .
,
,
p (x)
x
-
:
N
x
,
dx
lim
,b
Nm
0 Nb
p ( x)dx .
N
lim
,b
Nm N
0
b
p ( x)dx
dx
p ( x) .
P ( x1 , x 2 ) x1 , x 2 –
p (x)
x1
p (x)
x2 .
.
p (x)
p ( x)
P ( x1 , x 2 )
d P( x1 , x)
,
dx
:
X2
P ( x1 , x 2 )
p( x)dx .
X1
12
p (x)
,
-
.
3.2.
.
,
,
-
(
,
x0 ,
p (x )
-
x0 –
,
).
N
1
+
.
xi «
»
.
x0
,
-
,
,
xi (
xN
x ):
x0
xN
xN
,
1
N
N
xi
(3.1)
i 1
xN
(
).
-
N
-
,
lim
xN
N
.
x.
.
,
x0 ;
,
,
x0
,
.
xN
,
,
.
,
,
,
-
xN
x0 .
-
13
«
,
»
,
xi
,
(«
-
x0 .
»)
(
–
).
,
-
S x,N :
,
1
S x, N
N
xN )2
(xi
N 1i
(
x
(3.2)
1
),
:
lim S x , N
x
N
–
x
.
(3.3)
,
.
xi
(
,
–
),
.
2.
,
-
.
-
,
.
x,
,
-
.
N
xi –
xi –
,
-
i 1
.
-
xN .
x0 ,
.
xN
x,N
.
.
,
14
,
,
N
x
:
x
x ,N
N
.
(3.4)
,
x
S x,N ,
x
S x,N
x ,N
x0
,
1
x,N
N
.
(3.5)
N
xN
N.
N
xi .
xN
S x,N
N,
x0
,
-
p (x) :
x
x0
xp( x)dx ,
(3.6)
D,
(3.7)
x
D
D
x 0 ) 2 p ( x )dx
(x
(x 2
3.3.
x 02 ) p ( x )dx .
.
(3.8)
.
.
(
)
,
-
:
p( x)
1
e
2
x0
,
x
2
)2
2
.
x0
(3.6) – (3.8)
,
(x
(3.9)
x
-
.
15
,
(
-
p (x) )
.
,
,
,
N
xN
,
(
N ).
,
-
,
-
,
,
,
-
, ,
,
.
,
(
)
-
:
1.
x0 ,
.
;
xi
2.
x0 ,
;
3.
x
1.18
,
4.
x
);
0
x
«
x0 .
»
3.4.
.
.
x0
68,3%
,
95,44%
,
x0
3
x
x0
2
, x0
3
x
x
x
, x0
, x0
2
x
-
x
- 99,73% (
-
(
)).
-
x0
,
P
P
.
,
t
x
, x0
t
x
.
-
16
x0
t
x
, x0
t
x
.
,
P,
,
.
P
,
x
-
: P
P(t ) .
-
:
t
,
t (P) .
,
,
x1 ,
x
(
,
,
-
).
P
x0 :
,
x0
(3.10)
x1
,
x
t ( P)
;
(3.10)
P
,
x1
X t ( P)
x0
x1
X t (P)
.
(3.11)
(1 P )
-
(3.10) ,
-
t (P) ,
P.
1,2,3,
P
-
P 0.95 ,
.
2
x
-
.
,
1,2
.
,
,
.
.
,
,
.
,
x0
P.
(3.10)
17
x0
xN
t ( P) .
x ,N
(3.12)
,
x
,
x0
x
xN
N
x ,N
x
t ( P) .
N,
(3.13)
,
x
,
x
S x,N ,
x0
(3.13), (3.14)
,
S x,N
xN
t (P) .
N
(3.14)
N
,
N
x0
N
1
N.
,
(3.14)
,
S x,N .
x
S x,N ,
x
,
(3.14),
,
.
t (P)
,
-
(3.14)
-
t ( P, N ) ,
.
N
,
(3.14)
x0
S x,N
xN
t ( P, N ) .
N
(3.15)
-
.
-
3.1
N
,
t ( P, N ) t ( P ) ;
,
(3.15),
,
N,
(3.15)
,
(3.14).
, t ( P, N )
(3.14).
-
t (P) ,
3.1
,
,
,
18
P 0.95 (
. t (P) 2 )
N
t ( P, N ) t ( P )
30 .
,
(3.14),
30
.
3.1
P
0,6
0,683
N
0,9
0,95
0,99
0,997
t(N,P)
2
1,38
6,31
12,7
63,7
212
3
1,06
1,32
2,92
4,30
9,92
182
4
0,98
1,20
2,35
3,18
5,84
9,0
5
0,94
1,15
2,13
2,78
4,60
6,4
6
0,92
1,11
2,02
2,57
4,03
5,4
7
0,90
1,09
1,94
2,45
3,71
4,8
8
0,90
1,08
1,90
2,36
3,50
4,4
9
0,89
1,07
1,86
2,31
3,36
4,2
10
0,88
1,06
1,83
2,26
3,25
4,0
15
0,87
1,05
1,75
2,13
2,95
3,6
20
0,86
1,03
1,73
2,10
2,87
3,4
30
0,85
1,02
1,70
2,04
2,75
3,2
50
0,85
1,01
1,68
2,01
2,68
3,1
100
0,84
1,00
1,66
1,98
2.63
,
“
S x , N t ( P, N )
,
N
”
,
(3.15),
.
,
,
,
.
19
4.
(
)
(
-
,
),
,
,
,
(
,
,
,
),
,
,
,
-
.
.
–
«
»
–
».
.
,
,
.
(
)
,
1
–
,
.
,
-
,
,
,
.
,
.
-
,
.
,
,
,
»
«
«
»,
-
.
20
4.1.
.
,
(
)
-
,
-
.
-
,
.
,
-
,
,
.
.
1.
:
x
x
100%
(4.1)
:
x
100
x
(4.2)
,
,
,
1,5%.
1,5
2.
:
x
xN
100% ,
(4.3)
xN –
,
x
.
,
(
xN
60 ( 30)
(
-
xN
-
,
–30
90 ).
+ 60
-
)
21
xN
100
x
(4.4)
-
,
,
1,5.
:
1,5
.
3.
x
-
1 ,% ,
x
(4.5)
–
,
x
(
–
-
0 ).
:
x
,
x 100
x
x
100
(4.6)
, 0,5/0,2.
(
)
x
.
(
-
,
–
),
(
,
-
,
(20 5) ,
30 – 80 %
.).
-
.
22
,
,
,
5,
.
4.2.
,
-
.
.
:
2
2
2
(4.7)
,
,
,
(4.2), (4.4) (4.6).
-
x,
.
,
,
,
,
,
,
x
(4.8)
3
,
,
68%
:
(0,3 0,5)
.
,
,
68%
2
2
x
(4.9)
3
,
-
(
),
.
,
23
,
.
5.
5.1.
.
,
-
,
–
.
.
,
.
:
-
,
.
,
.
.
-
,
,
.
–
.
,
,
, 2 %,
2
-
.
2%,
,
24
,
-
,
.
.
,
,
,
-
,
0,05.
,
.
.
.
-
.
.
.
-
,
-
.
,
,
,
,
-
.
5.2.
.
,
-
.
.
,
(1,0 0,3 5,0)
.
x
l
z
y
,
I
B
2
25
(
y)
z),
,
(
x
1
2)
x.
,
,
,
,
,
,
–
-
.
,
.
:
1
2
u12 .
(
,
.
x ),
.
,
,
.
,
.
.
,
(
,
. u12
x,
ud
)
x
ud ,
-
ud
.
,
.
.
,
?
x,
26
ud
.
-
.
-
(
ud
).
1
2
,
»: u12 ,
,
»: u12 .
«
,
u12
x
ud ,
u12
x
ud ,
(5.1 )
u12
x
ud ,
u12
x
ud .
(5.1 )
(5.1 )
(5.1 )
x
x:
| u12 u12 | / 2 .
(5.2 )
,
-
ud :
u d | u12
u12 | / 2 .
(5.2 )
,
.
,
.
.
.
,
,
.
.
-
,
.
:
;
27
;
.
.
(
)
(
).
.
,
.
,
,
,
-
.
.
.
.
[1]
,
247
.
«
» [2].
.
(
),
,
,
,
-
,
.
6.
.
(
,
):
,
S.
a
b,
: S
ab .
–
.
-
28
,
.
–
.
,
–
-
,
.
f,
,
-
f
.
f
x, y ,
,t ,
:
f
x, y ,
,
f ( x, y ,
, t) .
,t
(
)
x
).
,
y
,
,
-
(
t
,
, f
,
f
(6.1)
2
f
x
x
f
y
2
f
t
y
f
–
x
2
(6.1)
t
f ( x, y ,
,
x,
,t)
x (
,
y,
, t ),
.
y,
.
-
,t .
f
f
f ( x , y,
,t ) ,
x, y,
x, y ,
,t –
f
,t .
,
f
,
f
.
,
f
A x
y
t ,
A, , ,
–
:
29
2
2
f
x
f
(6.2)
f
A x y
2
y
x
t
y
t
(6.1)
f
.
(6.2)
.
A x/ y,
,
(6.2)
:
2
2
f
f
x
y
x
y
.
(6.3)
,
(6.1)
-
!
,
. f
,
x
y
f
x
y,
(6.1)
:
2
x
f
2
y
.
(6.4)
,
,
.
,
.
,
,
.
,
-
,
.
-
,
,
-
(6.4).
,
,
f,
.
(6.2)
,
.
,
f
A x2 y ,
30
y
x
y
x
f
,
(6.2)
2
f
x
x
,
-
.
,
,
(6.2),
,
-
.
7.
.
7.1.
.
:
x0
A
; P
,
(7.1)
A –
,
, P–
–
-
.
(7.1)
P
,
-
A
A
P
,
.
-
–
-
.
,
(
-
x
)
A
,
:
A
,
x1 ;
t ( P)
(7.2)
x
x
,
,
N > 30 :
2 < N < 30 :
A
xN ;
A
xN ;
S x,N
N
t (P)
S x,N
N
t ( P, N )
A
(7.3)
(7.4)
31
S x,N –
,
t ( P, N ) –
(3.2),
.
,
,
-
. 4.2.
P
0,68.
,
0,68
(
)
.
m (7,43 0,05)
,
,
7,43
P
0,05
0,68 (
).
-
,
,
-
.
.
7.2.
.
.
-
.
,
-
,
.
,
,
,
.
.
,
,
(
.
)
.
,
.
,
,
,
.
.
32
,
,
,
(
.
)–
.
,
0,05040
,
–
-
.
,
-
(
,
380 000).
-
,
,
a
n
1;10 .
a 0 10 n ,
a0
a,
380000
,
3,8 10 5 ,
-
3,80 10 5 ,
,
.
,
.
-
.
,
:
,
,
,
5;
5,
-
.
,
:
5;
,
,
5
-
.
,
,
.
33
:
,
;
,
;
xn ,
n
x , ln x
,
x
x.
)
,
(
.),
,
,
,
-
.
7.3.
,
,
.
(
),
.
.
-
.
1
2,
(
30 – 50%
.
0,14 ,
),
-
,
0,1
40%.
9,
34
,
,
0,9,
, 0,94
,
.
,
:
,
10
,
-
3,
;
3,
1
,
2,
.
-
:
1,5
2,5
0,5; 4; 6
,
.
,
.
1.
,
–1
3
2
,
.
2.
,
-
.
3.
,
-
–
.
,
,
,
-
:
x
(1,2 0,3) ;
x
(1,24 0,04) ;
x
(1,243 0,012)
,
(
,
.
–
)
-
.
2,5
U
300
.
267,5 .
-
(4.3):
35
2.5 300
100
U
7,5 .
7(
U
,
U
.
),
8 ,
U
267,5
,
,
.
,
:
U
(268 8) ,
:
(2,68 0,08) 10 2 .
U
7.4.
,
.
:
,
«
»
.
y.
,
.(
).
.
,
«
»
-
.
y
(
a
ax b ,
(7.6)
) a
b
b.
36
,
,
–
.
a
b
di
yi
S
( yi
(axi
-
b)
b) 2
axi
(7.7)
,
-
1806 ,
:
S
a
2 xi ( y i
S
b
2( y i
axi
axi
b)
0
b)
(7.8 )
0
(7.8 )
.
:
,
.
:
1
n
x
xi ,
1
n
y
yi
(7.9)
-
( xi
a
x ) yi
D
,
b
D
y ax ,
( xi
x)2 .
(7.10)
-
a
b:
( y i axi b) 2
,
( n 2) D
a
,
b
( yi axi b) 2
(n 2)
x2
D
1
n
(7.11)
.
y
kx
(7.12)
k
k
:
37
xi y i
k
,
xi2
axi ) 2
( yi
k
(7.13)
(n 1) xi2
.
.
,
,
,
(
15-20
).
a,
.«
»
(
b
-
k
,
-
)
,
.
(x , y)
,
-
,
,
–
.
,
,
–
,
.
a.
a
a/ n .
,
(7.14)
,
.
,
,
.
-
b.
b
b/ n .
(7.15)
(7.12) «
(
»
)
,
-
,
-
,
-
.
38
,
(
.
«
»)
,
.
,
,
.
-
k.
k/ n.
k
a,
b
(7.16)
-
k
.
8.
8.1.
,
,
-
,
-
,
.
(
)
,
,
.
,
,
-
,
.
,
,
.
)
-
.
(
).
.
39
,
-
,
-
,
.
-
,
.
– 4.
,
,
,
.
-
.
.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
,
,
-
,
.
.
8.2.
-
),
-
.
«
…»
«
…
…».
–
.
,
.
40
,
«
… »,
-
.
«
… »,
-
(
,
).
8.3.
,
.
,
(
1
07388
)
.
1
.
200
2
2
8.4.
.
–
:
1.
.
2.
.
,
,
-
,
-
.
-
.
.
–
,
,
.
:
,
,
.
4
3
,
,
m
,
,
r3.
:
(8.1)
41
r
(1)
m,
1
3 m
4
r
:
3
.
(8.2)
r,
(8.2).
(8.1)
,
.
;
,
-
.
,
,
-
.
–
,
,
.
-
,
,
,
.
,
.
,
,
,
.
–
,
,
,
.
,
,
.
8.5.
,
,
(
),
.
:
1.
(
).
42
«
»,
,
-
.
2.
.
3.
,
,
.
4.
,
:
(
),
,
(
-
).
5.
,
,
.
6.
.
7.
.
-
10 n .
.
v,
2
,
m.
m-
.
.
x -
-
.
,
x
v
kx .
x
.
v
k
,
.
,
-
-
–
,
,
–
,
,
,
:
m, k , x, x ,
x ,v .
43
,
v
2
a bm ,
,
b
a
.
v
v
2
m.
,
,
,
-
.
:
k
m
10
2
v
,
2
-
2
c 10
x
2
10
x
3
10
v
x
3
10
v
v
2
v
2
2
3
10
2
2
v
2
10
2
2
2
10
2
34
1 13.0 0.1 0.951 0.006
33
2
37
19
20
19
6.2 0.1
1.96 0.03
34.7
3.30 9.18
2
9.2 1.1
1.1
3
8.6.
(
(
,
y)
,
x)
.
-
.
,
.
:
.
-
(
).
,
( x ),
( y ).
,
,
,
-
.
,
,
.
,
44
C
L.
,
, T (C ) .
T
LC .
2
,
,
,
,
C
T,
,
T2.
C
T ,
,
,
.
X
,
Y
,
,
,
,
-
90
,
.
x
x
y
y
-
y
0.
0
ax ,
.
:
20
60
15
40
10
20
5
0
0
0
50
100
150
,
200
0
50
100
.
150
,
200
.
20
15
10
5
0
135
140
145
150
45
(1
-
I
400
200
0
0
, 0.1, 10,100
.
2
.
./
4
),
.
./
U, B
,
2
5 (0.2, 0.5
.
.).
.
,
,
,
.
(
)
Y,
X.
-
.
,
:
:
1.
;
2.
;
;
3.
,
,
,
-
.
.
,
.
(
)
46
,
(
).
,
(
–
,
)
.
(
)
,
.
,
.
20
20
15
15
10
10
5
5
0
135
0
140
145
150
125
130
136 139,6 144
148
150
149
8.7.
.
,
,
.
47
,
-
,
.
,
-
.
.
9.
1. Thomson G.P., Proc.Roy.Soc. V. 117. P, 600; V. 119. P. 651 (1928).
2.
.
3.
.–
.
4.
.–
.:
.:
, 1972.
, 1971.
.
. –
.:
,
1985.
5.
.,
– .:
6.
.
.
, 1985.
50779.21–96.
.
.
.–
7.
.,
.:
, 1996.
.,
.–
.1.
.,
:
.
-
, 2002.
48
10.
10.1.
(n 30)
(
x
x1
x2
1 n
xi .
ni 1
xn
...
):
n
(
):
n
1
x
n 1i
xi
2
x
.
1
68%
x
x
n.
x
«
:
»
(n
3)
-
x
68%
x
x
:
x.
:
x
x
100% .
:
49
x
.
100
x
:
x
100% .
x
:
x
x
.
100
:
x
1 ,% .
x
:
x
x
x
100 .
68%
2
x
2
x
x
x
3
.
x, y, z ,
x
x
x,
y
y
y,
z
F
z
z , ….
,
–
x,y,z,…:
F
F x , y , z ,...
50
68%
:
F
F
F
x
F
x
F,
F x , y , z ,... ,
2
x
F
F
F
y;
F
2
F
y
F
z
y
x
2
.
z
y,
2
x
F
x y
2
y.
,
z
F
x y
z
2
;
F
F
2
x
y
x
y
2
z
z
.
51
10.2.
201
0
:
:
-41
.
:
.
:
02.09.04
:
, 2004
52