ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Гос уда р стве нн ое обра з ова т ельн ое учреж де ни е высш ег о пр оф е с си она льн ог о обра з ова ния
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФТФ, проф., д.ф.-м.н.
В.И.Бойко
«
»
2005г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО КОЭФФИЦИЕНТА
ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ
методические указания по выполнению лабораторной работы №4 по
дисциплине «Материалы ядерной техники»для студентов специальности
140305 (070500) "Ядерные реакторы и энергетические установки"
Томск-2005
УДК 621.039.53(07)
Определение среднего коэффициента линейного расширения.
Методические указания к лабораторной работе №4 по дисциплине
«Материалы ядерной техники». для студентов специальности
140305 (070500).-Томск: Изд. ТПУ, 2005.- 12 с.
Составители:
доц. каф. ФЭУ Кадлубович Б.Е.
доц. каф. ФЭУ Долматов О.Ю.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию
методическим семинаром кафедры «Физико-энергетических
установок»
«
»
Зав.каф. ФЭУ, проф., д.ф.-м.н.
2005 г.
В.И.Бойко
Одобрено методической комиссией ФТФ.
Председатель методической комиссии,
доцент, к.т.н.
В.Д. Каратаев
«
»
2005 г.
Цель работы: определить средний коэффициент линейного
расширения на основе измерения динамики тепловых процессов и
контроля размеров образцовой трубы.
Оборудование: Установка с закрепленной с одного конца
образцовой
трубой,
регулируемый
нагреватель,
индикатор
удлинения (микрометр), индикатор температуры.
ВВЕДЕНИЕ
Большинство тел при повышении температуры увеличивают
свои размеры. При нагревании тела, имеющего первоначальную
длину
L,
его
относительное
удлинение
пропорционально
изменению температуры dt:
dL
= a dt
L
где
a-
(1)
коэффициент пропорциональности, который называется
истинным коэффициента линейного расширения:
a=
Коэффициента
1 dL
Ч
L dt
линейного
расширения
определяется
относительное удлинение тела при изменении температуры на
один
градус.
температуры
можно
a
Практически
при
небольших
изменениях
изменяется незначительно, поэтому для расчетов
пользоваться
величиной
среднего
линейного расширения:
a=
L2 - L1
L1 ( t2 - t1 )
(2)
a
коэффициента
где
t1
и t2 - начальная и конечная температуры тела,
L1
и
L2 -
длины
тела, соответствующие этим температурам. Длина тела при любой
температуре может быть выражена через длину при
00 C .
Из
формулы (2) следует, что
L = L0 Ч (1 + a t )
(3)
В результате линейного расширения увеличивается объем
тела. Рассмотрим тело в виде куба с ребром L. Первоначальный его
объем при
00 C
будет:
V0 = L30
Очевидно, при температуре t объем тела будет равным:
V = L30 Ч (1 + a t ) ;
b=
1 dV
Ч
V dt
(4)
Здесь, возводя 1+at в куб, пренебрегем членами,
содержащими
t2
и t 3 , принимаем b=3a-средний коэффициент
объемного расширения. Истинный коэффициент объемного
расширения равен:
b=
1 dV
Ч
V dt
(5)
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Прибор состоит из длинной металлической трубы длиной l1 и
диаметром d0 . Один конец трубы закреплен жестко, а второй
конец на скользящей опоре.. При включении тэн (теплового
пистолета) труба нагревается и удлиняется. Для фиксации
удлинения на конце трубы прикреплена планка, в которую
упирается рычажок индикатора часового типа. Индикатор,
высокочувствительный прибор, измеряет удлинение трубы Dl. Его
цена деления 0,01мм.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомьтесь с установкой, оборудованием и порядком
работы.
2. Определите начальную длину l1 и диаметр трубы d0,
температуру трубы и воздуха в помещении.
3. Включить нагреватель и фиксируйте изменения температуры
трубы в пяти отмеченных точках при изменении показаний
микрометра на 10 делений, но не реже 1 раза за 10 минут.
4. Данные занести в таблицу:
tт, [°C] =
l0 [мм] =
tв, [°C] =
d0 [мм] =
t,
Dl
чч:мм
t1, °C
t2, °C
t3, °C
t4, °C
t5, °C
tср*
a
* Средняя температура фиксируется по результатам измерения в 5
точках.
5. После выхода на стационарный режим, определяемом по
прекращению изменения температуры и длины трубы, по
индикатору определите максимальное изменение длины Dl.
6. Определите средний коэффициент температурного
расширения по удлинению трубы и по изменению ее
диаметра.
l 0,
мм
Dl,
мм
Dt,
°C
a,
K-1
d 0,
мм.
Dd,
мм
Dt,
°C
a,
K-1
7. Постройте зависимости t(t), Dl(t) и a(t). Объясните их характер.
8. Рассчитайте изменение размеров циркониевой трубы длинной
10 м при нагреве до 287 оС и прутка из диоксида урана длинной
3 м при нагреве до 1500 оС.
9. Проанализируйте факторы влияющие на погрешность
измерения коэффициента теплового расширения.
10. Предложить способ измерения других теплофизических
характеристик по имеющимся экспериментальным данным.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как объяснить с точки зрения молекулярно-кинетической
теории тепловое расширение тел?
2. Как влияет на точность определения коэффициента теплового
расширения точность измерения температуры и ее градиент?
3. Как скажется на погрешности измерения точность
определения длины и диаметра трубы и их изменения?
ПРИЛОЖЕНИЕ
Истинный температурный коэффициент линейного расширения, 10-6К-1
5
10 30 50 100 200 300 400 500 600 800 1000
Алюминий
Бериллий
Железо
Золото
Al
Be
Fe
Au
Сталь Х18Н12Т
0,017
0,026
16,6
(373К)
0,02
0,051
1,04
3,62
0,04
0,228
17,0
(473К)
0,05
0,22
4,22
17,2
(573К)
0,26
1,0
7,65
17,5
(673К)
1,64
Никель
Ni
Плутоний
Pu
Серебро
Титан
Ag 0,0177 0,111
Ti
0,03
Торий
Th
Графит
Уран
18,9
19,3
(1073К) (1173К)
12,3
13,1
13,7
8,7
17,6
24,9
26,7
27,5
28,1
28,5
-0,50
-1,07
-1,33
-1,22
-0,91
-0,53
-0,18
25,7
26
26,2
30,2
35,2
1.6
0.4
-0.8
-2.5
-5.6
15.0
18.0
21.6
25.8
30.7
5.71
6.18
6.65
7.12
7.59
23,9
(90К)
2.9
(90К)
10.9
(90К)
0.75
17,6
14,7
19,1
11,2
-0,09
0.02
32,6
15,9
16,5
17,7
10,3
a^
Zr
28,1
14,0
15,5
16,5
9
3,8
-136
(36К)
-28.2
(36К)
52.1
(36К)
26,2
12,9
14,4
15,5
17,8
7,23
a||
aa
24,5
11,5
13,2
15,0
14,7
4,59
7,94
1,76
ac
1.9
4.09
UO2
Азот
Алюминий
Бериллий
Водород
Гелий
Железо
Золото
Кислород
Магний
Медь
Молибден
Никель
Олово
Плутоний
Серебро
Титан
Торий
Углерод
Графит
Уран
Цирконий
23,3
9,20
12,0
14,5
18,6
(973К)
13,0
13,7 14,9 16,9 16,7
18,2
41,3
8,61
-16,3
48,7
(440К)
(650К)
(750К)
18,9 19,5 20,2 21,0 23,1
25,6
8,3
8,82 9,34 9,86 10,96 12,08
3,36
0,5
7,3
(70К)
4
20,2
5,25
9,96
13,3
18,2
(873К)
11,4
39,5
ab
Цирконий
12,3
0,66
5,09
11,5
17,9
(773К)
6,61
14,8
29,2
(950К)
0,66
0,39
(950К)
54,7
46,6
(900К)
-25
-17.2
(900К)
47.2
41.6
(900К)
9.89
8.52
(1100К
28,9
12,9 (800-1260К)
10
N
Al
15700 23500
Be
720
1800
H
He 0.0083 0.0171
Fe
680
1480
Au
2100 3200
O
Mg 3800 5600
Cu 16200 24000
Mo
61
150
Ni
860
1800
Sn 18000 1900
Pu
Ag 14700 16800
Ti
5.8
14
Th
360
470
С
10
81
1.2
U
4.4
9.8
Zr
44
100
20
Теплопроводность Вт/м К
40
80 150 200 300 400 600 800
5100
28
170
420
4
16
1050
39
84
1600
12
18
0.0078
430
1600
0.055
0.064
175
332
0.0074
200
560
210
210
92
2.9
470
33
63
4300
18
21
110
59
37
11700
3500
0.0158
0.026
1540
1580
2400
4600
0.0308
0.04
620
520
2700
720
10800 2170
290
360
1650
580
320
130
1000
0.0139
248
450
0.101
0.095
104
325
0.0138
161
429
149
122
78
3.6
432
27
56
4500
13
24
0.0183
237
300
0.131
0.116
94
323
0.0183
159
413
143
107
73
4.1
430
25
55
3200
9.2
25
0.0257
237
200
0.183
0.152
80
317
0.0267
156
401
138
91
67
5.2
429
22
54
2000
5.7
28
0.0324
240
160
0.226
0.183
70
311
0.034
153
393
134
80
62
7.3
425
20
55
1400
4.1
30
0.0446
230
126
0.305
0.224
55
298
0.047
149
379
126
66
32L
11
412
19
56
890
2.7
34
0.0554
220
106
0.38
0.301
43
284
0.058
146
366
118
68
36L
12
396
20
57
670
2
39
0.065
93L
91
0.45
0.355
32
270
0.07
84
352
112
72
41L
28
25
23
22
21
22
24
379
21
58
530
1.6
44