ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО УДАРА СГУСТКОМ ЧАСТИЦ ВОЛЬФРАМА ПО ПРЕГРАДАМ И СТОЛКНОВЕНИЯ С РЕАЛЬНЫМИ КОСМИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ М.М. РУСАКОВ Тольяттинский государственный университет, Тольятти, Россия Более 20 лет назад были проведены опыты по удару сгустком частиц вольфрама массой 0,2 г и плотностью 1 г/см3 со скоростью до 26 км/c [1] по различным преградам. Было установлено, что механизм взаимодействия ударника с преградой включает взрыв в момент удара с выделением в форме взрыва до 30 % кинетической энергии сгустка и последующее проникание сгустка в преграду. Были найдены полуэмпирические зависимости объема, диаметра и глубины кратера от параметров ударника. Были определены импульс и рассчитаны величины кратеров в алюминиевых преградах при скоростях до 80 км/c [2]. Сравнения с оценками размеров кратеров других авторов показали большое различие в размерах кратеров в преградах до ±50 %. При этом средние арифметические значения размеров кратеров были близки к нашим оценкам ±5 %. Однако распространение полученных зависимостей на реальные случаи столкновений космических частиц с космическими аппаратами вызывало сомнения. Для подтверждения правомерности полученных зависимостей в данной работе еще раз был проанализирован процесс столкновения и определена эквивалентность высокоскоростного удара искусственным сгустком и реальными столкновениями с космическими частицами. Космические частицы представляют собой метеорные частицы или осколки космической техники. Метеорные тела бывают железные и каменные (90% общего количества) с плотностью 7,72 г/см3 и 3,54 г/см3 соответственно. Движутся они со скоростью от 11 км/c до 72 км/c. Однако, согласно оценкам работ [3,4] метеорные частицы представляют собой пористые образования со средними и наиболее опасными значениями плотностью 0,44 г/см3 и скоростью 22 км/c [3] и плотностью 0,1 г/см3 и скоростью 28 км/c [4]. Осколки космической техники представляют собой в основном металлические осколки Mg, Al, Ti, Fe с плотностью соответственно от 1,8 до 7,8 г/см3 и скоростью столкновения от 8 до 16 км/c. Основным параметром, определяющим процесс взаимодействия высокоскоростной частицы с преградой, является давление (Pу) возникающее при ударе и время его действия. Давление удара пропорционально квадрату скорости (u2), плотности ударника (ρу) и плотности преграды (ρп). Рассматривая процесс удара в координатах p-u можно написать уравнение: ( Pу = ρ у u у − uпр ) 2 , где: Pуд — давление при ударе; ρу — плотность ударника; uу — скорость ударника; uпр – скорость проникания. uпр — зависит от плотности преграды ρп. С другой стороны из P−u диаграммы можно Pу 2 2 . написать Pу = ρп uп2р , приравнивая значения Pу = ρ у u у − uпр = ρп uп2р получим — uпр = ρп После преобразования: ρп u у2 uу 2 , Pу = ρп uпр , = uпр = 2 ρп ⎛ ⎞ ρ +1 ⎜1 + п ⎟ ρу ⎜ ρу ⎟ ⎝ ⎠ ( Pу = ρп u у 1+ ρп ρу ) = K о u у = uЭ K Э где: Kо — коэффициент при проведении опыта; KЭ — коэффициент эквивалентности по давлению удара; uЭ – эквивалентная скорость. KЭ зависит от плотности ударника и преграды и определяет скорость, обеспечивающую такое же давление удара при других ρу и ρп. Используя полученные выражения, была определена область в координатах ρу-u – при различных ρп, охватывающая случаи удара сгустком по различным преградам, для опытов приведенных в [1]. Результаты расчетов представлены в таблице и на графике. Определенная область ограничивается максимальным давлением Pу, полученным при ударе по преграде из вольфрама. На график были нанесены параметры для реальных 2 Снежинск, 24⎯28 сентября 2001 г. случаев столкновения с космическими телами. В основном все случаи реального столкновения оказались в области, охваченной экспериментальными исследованиями. Таким образом почти все возможные случаи столкновения в космосе входят в область ρу-u диаграммы, исследованной в экспериментах по удару искусственным сгустком частиц вольфрама по преградам со скоростью до 26 км/c, и подтверждают правомерность распространения экспериментальных результатов на реальные случаи столкновения в космосе. Ccылки 1. Русаков М.М., Шайдулин Б.К. Соотношение между параметрами кратера и ударника из опытов по удару со скоростями до 30 км/c // Космические исследования. — 1979. — Т. 17. — №1. — С. 172—175. 2. Русаков М.М., Лебедев М.А. Ожидаемый размер при ударе микрометеорита // ФГВ. — 1987. — №1. — С. 95—98. 3. Whipple F.L. Evaluation of meteorite puncture possibilities in spaceships.The journal of the Astronautical sciences, 1963. — X. — № 3.— Р. 93—94. 4. Крошкин М.Г. Физикотехнические основы космических исследований // Машиностроение, М, 1969. 3 Табл.1. ρу log⋅ ρ у 0,1 0,25 0,5 1 1,74 2,7 4,5 7,8 -1,00 -0,60 -0,30 0,00 0,24 0,43 0,65 0,89 Магний ( ρ п =1,74 г/см3, Kо=0,57) KЭ uЭ км /с KЭ =Kо 0,26 0,36 0,46 0,57 0,66 0,73 0,81 0,90 46,93 33,01 26,00 21,04 18,15 16,36 14,72 13,36 Алюминий ( ρ п =2,7 г/см3, Kо=0,62) KЭ uЭ км /с 0,27 0,38 0,49 0,62 0,73 0,82 0,93 1,03 49,10 33,96 26,34 20,94 17,79 15,85 14,06 12,59 Титан ( ρ п =4,5 г/см3, Kо=0,68) KЭ uЭ км /с 0,28 0,40 0,53 0,68 0,81 0,93 1,06 1,21 49,42 33,61 25,64 20,01 16,72 14,69 12,82 11,28 Железо ( ρ п =7,8 г/см3, Kо=0,74) KЭ uЭ км /с 0,28 0,42 0,56 0,74 0,90 1,03 1,21 1,40 67,73 45,37 34,10 26,13 21,47 18,60 15,96 13,78 Вольфрам ( ρ п =19,3 г/см3, Kо=0,81) KЭ uЭ км /с 0,29 0,45 0,61 0,81 1,01 1,20 1,43 1,71 60,41 39,70 29,26 21,88 17,57 14,90 12,46 10,44 4 Снежинск, 24⎯28 сентября 2001 г. Где: 1 - Метеоритные частицы [4]; 2 - Метеоритные частицы [3]; 3,4,5,6 – осколки соответственно Mg, Al, Ti, Fe. Высота отмеченных областей соответствует частоте столкновений.