Тепломассобмен неметаллических частиц в токонесущем

УДК 538.4:669
ТЕПЛОМАССООБМЕН НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ
В ТОКОНЕСУЩЕМ РАСПЛАВЕ
А.А. Рядно1, А.Ю. Дреус2
1
Днепропетровский государственный финансово - экономический институт.
2
Днепропетровский национальный университет
На основе математического моделирования показано влияние электрического
тока на интенсивность процессов гидродинамики и тепломассообмена вблизи
неметаллических включений в расплаве.
Ключевые слова
Расплав, электрический ток, тепломассообмен, математическое моделирование.
Условные обозначения
a – радиус частицы, м; скорость невозмущенного набегающего потока, м/с;
–
безразмерная температура;
– безразмерная гидродинамическая функция тока; S –
безразмерный параметр электрического воздействия; Nu – критерий Нуссельта; u, v –
безразмерные радиальная и угловая составляющие вектора скорости соответственно.
Введение
Исследование гидродинамики и теплоотдачи неметаллической частицы в
электропроводящей жидкости, при прохождении электрического тока, представляет
интерес с точки зрения разработки методов интенсификации процессов
тепломассообмена в многофазных средах.
Как показано в [1], при прохождении электрического тока сквозь металлический
расплав, возникающие электромагнитные силы будут непотенциальными вблизи
поверхности неметаллических включений. Под действием данных сил изменяется
характер обтекания частиц, и, как следствие, изменяется интенсивность процессов
конвективного
тепломассообмена.
Заметим,
что
поскольку электрическая
проводимость жидких металлов достаточно велика, то процессами джоулевой
диссипации во многих случаях можно пренебречь.
Указанные эффекты могут быть использованы для совершенствования
некоторых технологических процессов, в частности металлургических. Так в [2]
представлены результаты экспериментальных исследований, которые свидетельствуют
о целесообразности применения воздействия электрического тока, для повышения
эффективности процесса выплавки стали. Среди прочих улучшений технологических
показателей следует отметить повышение рафинирующей способности процесса.
В настоящей работе, на основе математического моделирования, рассмотрено
влияние электрического тока на процессы конвективного тепломассообмена
неметаллических частиц в расплаве.
1. Математическая постановка задачи
Рассматривается медленное стационарное обтекание сферической частицы
электропроводной жидкостью (расплавом). Схема обтекания частицы расплавом и
электрическим током, а также система координат представлена на рис.1.
Предполагается, что внешние электромагнитные поля отсутствуют, эффекты
поляризации и намагничиваемости расплава пренебрежимо малы. Электромагнитные
силы будут возникать вследствие взаимодействия электрического тока с собственным
магнитным полем.
Для достаточно малых чисел Рейнольдса (Re<1) задача об определении поля
скорости вокруг сферической
частицы в электропроводной
токонесущей жидкости имеет
аналитическое
решение.
Данное
решение
[1]
представляет
собой
суперпозицию полей скорости
потока
в
отсутствии
электрического тока и скорости
электровихревого
течения,
которое
возникает
вблизи
сферы
в
неподвижной
электропроводной жидкости,
Рис. 1
при прохождении электрического тока.
Таким образом, в дальнейшем принимается, что гидродинамическая часть
задачи решена. Выбирая в качестве определяющих величин радиус частицы – а,
скорость невозмущенного потока – Uµ, плотность электрического тока на достаточном
удалении от частицы – jµ, температуру поверхности частицы и температуру расплава,
можем сформулировать математическую постановку задачи в безразмерном виде
2
r2
r
v
1
2
si
1
3
sin
r
2 2r
1
sin u
1
r sin
u
1
r
2
1r
r
sin
1
sin
0,
,
r
(1)
(2)
1
1
5
sin 2 cos ,
r r22 2
S 2
r
8
0.
0
r
sin
(3)
(4)
,0
В представленной системе воздействие электромагнитной силы Лоренца на
гидродинамику течения учитывается введением безразмерного параметра S, который
входит в выражение для гидродинамической функции тока. Для определения средних
коэффициентов тепломассоотдачи используется
Nu
0
r1r
sin d .
(5)
2.Результаты численного моделирования
На рис.2 и рис.3 представленаа картина обтекания сферической частицы
электропроводной жидкости в отсутствии электрического тока (Рис.2) и с учетом
действия электромагнитных сил (Рис.3).В случае воздействия электрического тока
характер
обтекания
частицы
существенно
изменяется.
Под
действием
электромагнитной силы Лоренца в кормовой части сферы образуется локальное
циркуляционное течение, которое должно способствовать изменению коэффициентов
тепломассоотдачи вдоль поверхности.
Рис.2
Рис.3
Nu/Nuo
Для определения средних коэффициентов теплоотдачи система (1)-(4) была
решена численно на основе метода контрольного объѐма. Был выполнен ряд
вычислительных экспериментов с изменением параметра S=0 100. По полученным
значениям температурных полей
были рассчитаны безразмерные
2,5
коэффициенты теплоотдачи с
2
использованием (5). Результаты
1,5
1
зависимости отношения Nu/Nuo
(показано в %) от параметра S. на
0
рис.4.
Здесь
Nuo значение,
0
50
100
150
вычисленное для случая без
S
электрического
тока.
Как
свидетельствуют
полученные
Рис.4
результаты,
электромагнитное
воздействие позволяет повысить коэффициенты теплоотдачи, за счѐт интенсификации
гидродинамических процессов под влиянием сил Лоренца.
Выводы
Результаты
математического
моделирования
представленные
выше
подтверждают возможность использования электрического тока в качестве
инструмента воздействия на процессы тепломассообмена в расплавах с непроводящими
включениями.
Литература
1.Электровихревые течения / Бояревич В.В., Фрейберг Я.Ж., Шилова Е.И. и др./Под
ред. Щербинина Э.В. –Рига:Зинатне,1985. – 315 с.
2.Поляков В.Ф., Семыкин С.И., Семыкина Е.В. Результаты и пути повышения
эффективности использования электрической энергии малой мощности при
конвертерной плавке // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2002.№7.
С.13–15.
0,5