исследования намагничения - Томский политехнический

Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Кафедра теоретической и экспериментальной физики
УТВЕРЖДАЮ
Декан ЕНМФ
___________Ю.И. Тюрин
________________2001 г.
ИССЛЕДОВАНИЕ НАМАГНИЧЕНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА
В ПЕРЕМЕННОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Методические указания к выполнению лабораторной работы Э-17
по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей
Томск 2002
УДК 53.01
Исследование намагничения ферромагнетика в переменном магнитном
поле. Методические указания к выполнению лабораторной работы Э-17
по курсу «Общей физики», для студентов всех специальностей.
Томск, изд. ТПУ 2001. – 11 с.
Составитель: О.В. Соколов
Рецензент: доцент к.т. н. Ю.А. Сивов
Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим
семинаром кафедры теоретической и экспериментальной физики.
Зав. кафедрой
Ю.Л. Пивоваров
«___»___________2001г.
2
ИССЛЕДОВАНИЯ НАМАГНИЧЕНИЯ
ФЕРРОМАГНЕТИКА В ПЕРЕМЕННОМ
МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Приборы и принадлежности: миллиамперметр и милливольтметр
переменного
тока,
электронный
осциллограф,
тороид
из
ферромагнитного материала с двумя обмотками, переменное и
постоянные сопротивления, конденсатор, соединительные провода.
Теоретическое содержание
Все вещества в природе являются магнетиками. Т. е. способны
под действием магнитного поля приобретать магнитный момент

(намагничиваться). Поэтому вещество, находясь в магнитном поле B 0 ,
создаваемым токами, в результате
намагничения само становится


источником магнитного поля B  , которое накладывается на поле B 0 .
Вектор индукции результирующего магнитного поля
 

B  B0  B 
(1)
Намагничения магнетика характеризуется магнитным моментом
единицы объема. Эту величину называют намагниченностью или
вектором намагничения I . В общем случае, когда магнетик может быть
намагничен неоднородно, намагниченность в данной точке

Pm

(2)
I
V
где Pm - магнитный момент отдельной моллекулы,
V - физически бесконечно малый объем в окрестности
рассматриваемой точки.
Намагниченность I принято связывать
не с магнитной индукцией, а с

напряженностью магнитного поля H :


I  H
(3)
где  - магнитная восприимчивость магнетика.
Напряженность магнитного поля – вспомогательная величина,
которая вводится для учета магнитного поля, создаваемого лишь
токами. Текущими по проводникам.
Напряженность магнитного поля связана с индукцией магнитного
3
поля и намагниченностью соотношением:
H
B
I
0
(4)
Подставив (3) в (4) получим
H
B
B
,

 0 1    0 
(5)
где безразмерная величина
называется магнитной
 1 
проницаемостью вещества. Можно показать, что магнитное поле,
созданное намагниченным веществом


B   0I

Тогда из (1) и (4) получим, что напряженность поля в магнетике H
равна напряженности внешнего магнитного поля H 0 ,


Но из (5) следует, что B 0   0 H 0 . Тогда индукция внутри магнетика
B
(6)
B   0H   0 0  B0
0
Таким образом магнитная проницаемость  - величина, которая
показывает во сколько раз усиливается магнитное поле в магнетике.
Все магнетики делятся на 2 группы: диамагнетики и парамагнетики.
Диамагнетиками называются вещества, ослабляющие магнитное поле,
для них   1 . Парамагнетиками называются вещества, усиливающие
магнитное поле, для них   1 . К парамагнетикам относится небольшая
группа веществ (железо, кобальт, гадолиний, диспрозий), которые
значительно усиливают магнитное поле. Для них   1 . При этом
зависимость B от H является нелинейной. т.е. величина  зависит от
величины внешнего поля. Зависимости B от H и  от H показаны на
рис. 1. и рис.2.
4

B
1
H
H
Большая величина  и ее зависимость от внешнего магнитного поля в
ферромагнетике объясняется доменной структурой этих веществ.
Домены - небольшие области имеющие линейные размеры порядка
0,01 мм, в которых магнитные моменты всех атомов, составляющих
домен. Имеют одно и тоже направление. Однако направления
магнитных моментов доменов в отсутствие внешнего магнитного поля
различны. Так что суммарный магнитный момент всего тела равен
нулю. При помещении ферромагнетика во внешнее переменное
магнитное поле под действием этого поля число и размеры доменов,
намагниченных по полю, увеличивается за счет других доменов. Кроме
того, векторы магнитных моментов отдельных доменов могут
поворачиваться по полю. В достаточно сильном магнитном поле
образец намагничивается до насыщения. (см. рис.2., точка а)
B
B
I
a
BОС
Hc
0
HC
BОС
d
5
H
При этом образец состоит из одного домена, намагниченность
которого направлена по полю. Индукция B в точке а максимальна. При
уменьшении напряженности внешнего магнитного поля значение
намагниченности и соответственно индукция магнитного поля в
магнетике будет уменьшаться по кривой I преимущественно за счет
возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным
против поля. Рост доменов обусловлен движением доменных стенок.
Это движение происходит скачками из-за наличия в образце различных
дефектов (примесей, неоднородностей и т.п.), на которых доменные
стенки задерживаются. Требуется заметно
 увеличить магнитное поле.
Чтобы их сдвинуть. При уменьшении H до нуля у образца поэтому
сохраняется так называемая остаточная
намагниченность, которая

характеризуется значением индукции B OC . Ферромагнетик полностью
размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного
направления H C , называемого коэрцитивным полем (коэрцитивной
силой). При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного
напряжения образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения
(точка d)/ Перемагничивания образца происходит по кривой П. Таким
образом. При циклическом изменении поля. Кривая, характеризующая
изменение намагниченного образца, образует петлю магнитного
гистерезиса.
Площадь петли магнитного гистерезиса пропорциональна
энергии, теряемой в образце за один цикл изменения поля. Эта энергия
идет в конечном счете на нагревание образца, такие потери. Такие
потери называются гистерезисами. В тех случаях когда потери на
гистерезисе нежелательны (например в сердечниках трансформаторов, в
статорах и роторах электрических машин.), применяют магнито-мягкие
материалы, обладающие малыми значениями H C и площади петли
гистерезиса. Для изготовления
постоянных магнитов применяют
магнитожесткие
материалы,
имеющие
большую
остаточную
намагниченность и коэрцитивную силу H C .
Измерение
магнитных характеристик ферромагнитных
материалов удобно производить, используя ферромагнетик в виде
тороида. В этом случае исключается рассеяние магнитного поля, так
как магнитное поле, создаваемое тороидальной обмоткой будет
полностью находится внутри обмотки, т.е. замыкаться в сердечнике.
Величина индукции магнитного поля, создаваемого тороидальной
обмоткой, определяется выражением:
6
B   0ni
(7)
где  0 - магнитная постоянная,
- магнитная проницаемость сердечника

- число витков на единицу длины тороида
n
i – ток, протекающий по обмотке.
Если на сердечнике разместить еще одну обмотку, то используя явление
электромагнитной индукции, можно определить индукцию магнитного
поля. Создаваемую первой обмоткой. Из выражения
  BNS ,
(8)
где  - э. д. с. электромагнитной индукции,
- индукция магнитного поля,
B
- число витков обмотки
N
- круговая частота переменного тока

S – площадь поперечного сечения сердечника
Из (8) найдем:
B   0H
Так как B   0 H , то
H  in
(9)
(10)
и магнитная проницаемость
B
0H
Другие магнитные характеристики ферромагнетика – коэрцитивную
силу H C , остаточную индукцию B OC , потери на перемагничивание
можно определить с помощью петли гистерезиса, получив ее
изображение на осциллографе.

7
Описание лабораторной установки
Схема лабораторной установки приведена на рис.3.
1
R2
3
C
mV
R
R1
2


Для определения индукции магнитного поля B , напряженности H ,
магнитной проницаемости  намагниченную обмотку I тороидального
сердечника с последовательно включенными в нее сопротивлением R и
миллиамперметром подключают к понижающему трансформатору, а в
индикаторную обмотку II включают вольтметр. Изменяя ток в
первичной обмотке и фиксируя его миллиамперметром, измеряют
соответствующие величины ЭДС в индикаторной обмотке и, используя
формулы (9), (10), (11), строят зависимости B  f ( H) и   f (H) . Так
как показания миллиамперметра и вольтметра дают эффективные
значения тока в напряжении, то для получения их амплитудных
значений соответствующие показания приборов нужно умножать на
2 , т.е.,
Bm 
и
 2
NS 
(12)
(13)
Hm  i 2n
8
Для определения BOC и HOC и потерь на перемагничивание получают
петлю гистерезиса на осциллографе.
Для этого нужно на горизонтальный усилитель осциллографа (вход
«X») подать сигнал, пропорциональный напряженности магнитного
поля в образце, а на вертикальной усилитель (вход Y) – сигнал,
пропорциональный индукции магнитного поля. В соответствии с этим
на вхорд «X» подается падение напряжения с сопротивления R1,
включенного последовательно с намагничивающей обмоткой. На вход
«Y» подается падение напряжения, возникающее на кондесаторе с
интегрирующей цепочки R2C (клеммы 1, 3) подключенной к
индикаторной обмотке П, так как напряжение, возникающее
непосредственно на концах индикаторной обмотки (клеммы 1, 2)
пропорционально dB dt , а не B.
Включение интегрирующей цепочки R2C дает на ее выходе (клеммы
1,3) сигнал. Пропорциональный B. Действительно на клеммах 1, 2
d
возникает
ЭДС
Ток,
проходящей
через

 BSN .
dt
интегрирующую цепочку,

i
R2 
1
C
(14)
Падение напряжения на конденсаторе С:
UC 

1




1 C R 2C  1 R 2C
R2 
C
(15)
Так как R2 и С в интегрирующей цепи выбираются из условия R2C>T
2 

 T   и, поэтому RC  1 .


Подставляя в (13) значение   BSN , получим:
UC 
BSN
R 2C
Отсюда, учитывая, что вольтметр показывает эффективное значение
9
(16)
B
2UCR 2C
 KU C 2
SN
(17)
R 2C
- постоянная установка.
SN
Таким образом, петля гистерезиса на осциллографе получается в
координатах, масштаб которых пропорционален B и H. Для
определения численных значений BOC, HC, и работы на
перемагничивание сердечника необходимо учитывать нелинейности
горизонтального и вертикального усиления сигналов и устройств
развертки в осциллографе.
Для этого необходимо производить градуировку величин
отклонений луча осциллографа в горизонтальном и вертикальном
направлениях. Градуировка отклонения лучав горизонтальном
направлении состоит в получении зависимости величины отклонения от
тока, проходящего через намагничивающую обмотку и последовательно
включенного с ней сопротивления R1. При этом на вход «X» подается
падение напряжения с сопротивления R1. Величина тока
контролируется миллиамперметром. Используя (13) получают
зависимость   f H , где  - величина отклонения.
Для градуировки луча в вертикальном направлении на вход «Y»
подается напряжение с клемм 2, 3, контролируемое милливольтметром.
Изменяя величину напряжения, подаваемого на намагничивающую
обмотку, и используя (12), получают зависимость h  f B , где h –
величина отклонения.
Используя зависимости   f H и h  f B можно перевести
снятое с осциллографа изображение петли гистерезиса в координатную
систему B, H и, таким образом, определить величины B OC , HC и
величину работы по перемагничиванию сердечника на единиц его
объема.
где
1.
2.
3.
4.
Порядок работы
Собрать электрическую цепь по схеме рис.3.
Изменяя значения тока с помощью сопротивления R, измерить
соответствующие значения ЭДС электромагнитной индукции на
концах индикаторной обмотки 1,2 вольтметром.
По данным измерений определить величины H, B, 
Данные измерений заносятся в таблицу 1.
10
Таблица 1.
22,5 25
I(mA) 5
7,5 10 12,5 16
17,5 20
ε (B)
H(A/М)
B(IA)
μ
5. Построить зависимости B  f H и   f H
6. Получить изображение петли гистерезиса на осциллографе
переведя ручку частоты развертки в положение «выкл».
Изобретение должно занимать приблизительно половину экрана.
7. Не изменяя положения ручек усиления вертикального и
горизонтального отклонений луча, произвести градуировку
отклонений луча.
а) градуировку горизонтального отклонения луча в единицах H в
соответствии с таблицей 1. Используя (10) для этого вход «Y»
отсоединить от интегрирующей цепочки.
б) градуировку вертикального отклонения луча в единицах B. Для
этого отсоединить вход «X» от сопротивления R1. На вход «Y»
подать напряжение с клемм 2, 3. Определить значения B по формуле
(17).
8. По масштабной сетке осциллографа срисовать на миллиметровую
бумагу петлю гистерезиса при установленных ранее положениях
ручек усиления и в соответствии с градуировкой, поместить ее в
координатных осях B и H.
9. Определить значения BOC и HC.
10. По площади петли гистерезиса определить работу по
перемагничиванию сердечника на единицу объема, а затем работу
по
перемагничиванию
всего
сердечника

A ед .  HdB
A ед . V  B , где V – объем сердечника.
и
Задания для самостоятельной работы студентов
Измерив магнитную проницаемость, определить индуктивность
тороида с сердечником. Энергию магнитного поля. Плотность энергии в
тороидальном сердечнике, поток магнитный, проходящий через
сердечник, экспериментально определить постоянную интегрирующей
цепи R2C, найти зависимость индуктивности тороида от тока i.
11
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какой физический смысл магнитной проницаемости?
2. Чем объясняется высокое значение магнитной проницаемости у
ферромагнетиков?
3. В чем заключается явление гистерезиса?
4. Почему
у
ферромагнетиков
имеет
место
остаточная
намагниченность?
5. В чем заключается явление электромагнитной индукции?
6. Как с помощью явления электромагнитной индукции можно
измерить индукцию магнитного поля B в сердечнике, магнитную
проницаемость?
7. Как измеряется величина остатотчной индукции индукции
магнитного поля - BOC?
Литература.
1. Руководство к лабораторным занятиям по физике № - 1953
2. Руководство к лабораторным работам по физике изд. ТГУ
Томск, 1972
3. И.В. Савельев. Курс общей физики т.2 Физматгиз 1978
ИССЛЕДОВАНИЕ НАМАГНИЧЕНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА
В ПЕРЕМЕННОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Методические указания.
Составитель: Олег Вениаминович Соколов
Подписано к печати 24.11.2000г.
Формат 60x84/16. Бумага офсетная
Плоская печать. Усл. Печ. л. 1,63. Уч.-изд.л. 1,47
Тираж 250 экз. Заказ
Цена свободная.
Ротопринт ТПУ 634004. Томск пр. Ленина, 30.
12