Document 2533049

2009
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС
№141
УДК: 533.601 (075.8)
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЛАДКИХ ТЕЛ
ВРАЩЕНИЯ В ДОЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
ЛЕ КУОК ДИНЬ, Н.В. СЕМЕНЧИКОВ, ЧАН ВАН ВЬЕТ, О.В. ЯКОВЛЕВСКИЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
Приводятся результаты численных исследований обтекания гладких тел вращения турбулентным потоком
вязкого воздуха малых скоростей. Получены распределения давления в меридиональных сечениях тела, коэффициенты сил и моментов, действующих на тело. Показано влияние удлинения тела на его аэродинамические характеристики.
Ключевые слова: аэродинамические характеристики, турбулентность, крыло, обтекание, число Рейнольдса.
Исследование обтекания тел вращения различной формы проводится в течение многих лет.
К настоящему времени накоплен обширный материал по их аэродинамическим характеристикам и параметрам обтекания [1–3]. Тем не менее, особенности изменения аэродинамических
характеристик гладких тел различного удлинения в зависимости от изменения различных определяющих их параметров рассмотрены еще недостаточно.
В данной работе представлены результаты численных исследований обтекания турбулентным потоком вязкого воздуха гладких тел вращения при углах атаки, изменявшихся в пределах
от 0 до 90º. Исследования проведены при скоростях невозмущенного потока V∞ = 20...50 м/с.
При этом число Рейнольдса, подсчитанное по длине тела, составляло Re = (1,6...4)×106.
Рассматривались гладкие тела вращения различного удлинения, координаты контура которых в плоскости "XOY", связанной с телом системы координат с началом в вершине тела, определялись соотношением [4]:
y = 0,972D[ x (1 – x )(1,5 – x )]1/2,
где x = x/L, L – длина тела; D – диаметр миделевого сечения тела.
Для решения задачи использовались осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса, записанные для пространственного случая течения [5] и замкнутые моделью турбулентности "k–
ε". На теле ставилось условие прилипания, на входе в счетную область задавалась скорость невозмущенного потока. Задача решалась численно. Расчетная сетка имела блочную структуру.
Структура счетной области выбиралась из условия минимизации количества ячеек, форма которых ухудшала сходимость и аппроксимацию. Для достоверного определения газодинамических параметров сетка была адаптирована под особенности течения и имела сгущение у поверхности тела, где имеется развитый пограничный слой.
В результате расчетов были получены параметры потока в расчетных точках, найдены в связанной системе координат коэффициенты сил и моментов, действующих на рассматриваемые тела.
Коэффициенты сил и момента тангажа были отнесены к W2/3. Коэффициенты момента тангажа
были подсчитаны относительно центра объема тела и отнесены к W, где W – объем тела.
На рис. 1 – 3 представлены некоторые результаты расчетов, позволяющие составить представление о влиянии на величины коэффициентов сил и момента тангажа тел углов атаки, удлинения тела и чисел Рейнольдса.
На рис. 1 приведены типичные зависимости Сx = f(α), Cy = f(α) и mz = f(α), полученные для
тел различного удлинения при скорости невозмущенного потока V∞ = 30 м/с, что соответствовало числу Re = 2,4×106. Видно, что величины коэффициента продольной силы нелинейно изменяются по углу атаки.
166
Ле Куок Динь, Н.В. Семенчиков, Чан Ван Вьет, О.В. Яковлевский
а
б
в
Рис. 1. Зависимости Сx = f(α), Cy = f(α) и mz = f(α) для тел различных удлинений λ
при скорости невозмущенного потока V∞ = 30 м/с
Характер указанного изменения сильно зависит от удлинения тела. При этом в наибольшей
степени изменение положения тела по углу атаки влияет на коэффициенты Сx при удлинении
тела λ = 4,5, которое примерно соответствует удлинениям малоразмерных дирижаблей. Как видим, рост угла атаки вызывает падение величин указанного коэффициента, причем они при α ≈
32° становятся отрицательными. При угле атаки α = 80° на кривой Сx = f(α) этого тела наблюдается характерный минимум. При α >80° величины коэффициента Сx снова растут. Отмеченный
минимум величин Сx имеет место и в случае больших, чем 4,5, удлинений тела. Но он наблюдается при угле α = 70° и при этом также сильно уменьшается абсолютная величина коэффициента Сxmin (хотя он по-прежнему остается отрицательным).
Зависимости коэффициента нормальной силы от угла атаки также являются нелинейными.
При углах атаки α < 20° величины коэффициента нормальной силы рассматриваемых тел слабо
зависят от удлинения тела. Но при больших, чем α = 20°, углах атаки наблюдается большое различие в величинах этого коэффициента в зависимости от удлинения тела. При α = Const в диапазоне углов атаки α = 20°...50° наибольшими значениями коэффициентов нормальной силы
Аэродинамические характеристики гладких тел вращения …
167
обладает тело с удлинением λ = 4,5, а при α > 50° наибольшие значения коэффициента Су имеет
тело с удлинением λ = 12.
Зависимость коэффициента момента тангажа от угла атаки, показанная на рис. 1в, является
типичной для неоперенных тел. Как видим, изменение удлинения тела в пределах от 4,5 до 8
при углах атаки α < 60° слабо влияет на величины указанного коэффициента. Существенное
влияние удлинения начинает проявляться при λ > 8, причем максимум величин коэффициентов
момента тангажа всех рассмотренных тел имеет место при углах атаки α = 45°...50°.
На рис. 2 приведены зависимости Сx = f(α), Cy = f(α) и mz = f(α) для тела с удлинением λ =
4,5 при различных скоростях набегающего на тело потока, а на рис. 3 – аналогичные зависимости для тела с удлинением λ = 8.
а
б
в
Рис. 2. Зависимости Сx = f(α), Cy = f(α) и mz = f(α) для тела с удлинением λ = 4,5
при различных скоростях невозмущенного потока
168
Ле Куок Динь, Н.В. Семенчиков, Чан Ван Вьет, О.В. Яковлевский
а
б
в)
Рис. 3. Зависимости Сx = f(α), Cy = f(α) и mz = f(α) для тела с удлинением λ = 8
при различных скоростях невозмущенного потока
Видно, что изменение скорости набегающего на тело потока влияет по–разному на величины коэффициентов сил и момента тангажа в зависимости от удлинения тела. Так, из приведенных на графиках примеров видно, что изменение скорости набегающего потока может практически не отражаться на величинах коэффициентов продольной силы и момента тангажа тела с
удлинением λ = 4,5. И в то же время в случае тела с удлинением λ = 8 эти коэффициенты в
большей степени подвержены влиянию указанного фактора. Как показывают расчеты, у тела с
удлинением λ = 12 коэффициенты момента тангажа снова слабо зависят от величины скорости
Аэродинамические характеристики гладких тел вращения …
169
невозмущенного потока. Отметим, что для всех рассмотренных тел ее рост при всех углах α =
Const вызывает падение величин коэффициента нормальной силы, причем в большей степени
для тела с удлинением λ = 4,5.
ЛИТЕРАТУРА
1. Краснов Н.Ф. Аэродинамика тел вращения. – М.: Машиностроение, 1964.
2. Петров К.П. Аэродинамика элементов летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1985.
3. Аэродинамика летательных аппаратов; Под ред. Г.А. Колесникова. – М.: Машиностроение, 1993.
4. Фомина Н.Н. Атлас форм корпусов дирижаблей. // Труды ЦАГИ, вып. 238, 1935.
5. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б., Семенчиков Н.В. Аэрогидромеханика.
– М.: Машиностроение, 1993.
AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF A SMOOTH BODIES OF REVOLUTION
Le Quok Dinh, Semenchikov N.V., Chang Wang Viet, Yakovlevsky O.V.
The results of numerical researches of a viscous air turbulent flow around a smooth bodies of revolution are resulted
at small and large angles of attack. The coefficients of forces and pitch moment are received. The appreciable influence of
body aspect ratio on the aerodynamic characteristics of a bodies is found.
Сведения об авторах
Ле Куок Динь, 1986 г.р., студент – дипломник кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ
(ГТУ) им. С. Орджоникидзе, область научных интересов – аэродинамика летательных аппаратов.
Семенчиков Николай Витальевич, 1941 г.р., окончил МАИ им. С. Орджоникидзе (1964), кандидат технических наук, профессор кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ) им.
С. Орджоникидзе, автор 120 научных работ, область научных интересов – вихревые, струйные и отрывные течения, аэродинамика летательных аппаратов.
Чан Ван Вьет, 1986 г.р., студент – дипломник кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ
(ГТУ) им. С. Орджоникидзе, область научных интересов – аэродинамика летательных аппаратов.
Яковлевский Олег Васильевич, 1932 г.р., окончил МФТИ (1955), кандидат технических наук,
профессор кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ) им. С. Орджоникидзе, автор более 120 научных работ, область научных интересов – турбулентные струйные течения, аэроакустика,
аэродинамика летательных аппаратов и промышленная аэродинамика.