d a k M` M`` l

51-я эстонская олимпиада по физике среди школьников
Заключительный тур. 7-го марта 2004-го года. Задачи основной школы
1. (СТЕКЛЯННАЯ ТРУБКА) Стеклянная трубка, нижний конец которой закрыт
пластинкой и непроницаем для воды, расположена вертикально в воде. Длина
находящейся в воде части трубки h = 0,36 м. В трубку наливают бензин плотностью ρp = 800 кг/м3 . При какой высоте столба бензина пластинка отделится от
конца трубки? Массу пластинки не учитывать, плотность воды ρv = 1000 кг/м3 .
(6 б.)
2. (ЛЕКЦИЯ) На сколько градусов поднимется температура в аудитории, если
в ней проводится лекция для 150 студентов в течение 2 академических часов
(90 минут)? Аудиторию считать полностью теплоизолированной от окружающей среды. Объём аудитории V = 700 м3 , плотность воздуха ρõ = 1,25 кг/м3 ,
удельная теплоёмкость воздуха cõ = 1,05 · 103 Дж/(кг·◦ C). В аудитории также
находится mv = 1,5 тонны предметов обстановки со средней удельной теплоёмкостью cv = 1,2 · 103 Дж/(кг·◦ C). Мощность тепловыделения одного человека
равна P = 80 Вт. (6 б.)
3. (ПАРИЖ) Петя посетил своего друга в Париже, с балкона квартиры которого
открывается вид на Эйфелеву башню. Петя посмотрел на башню через карманное зеркало, высота которого h = 5 см. Когда он держал зеркало на расстоянии
l = 40 см от лица, то высота изображения башни оказалось в точности равной
высоте зеркала. На каком расстоянии от башни живёт друг Пети, если высота
башни H = 312 м? (6 б.)
M''
d
a
l
k
M'
4. (ЛИНЗА) Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы f = 10 см. На опти-
ческой оси, на расстоянии a = 15 см от линзы, находится маленький источник
света. Линзу разрезают по диаметру пополам и половинки раздвигают симметрично оптической оси на расстояние d = 1 см друг от друга. На расстоянии k от
половинок линзы расположен экран, который перпендикулярен оптической оси.
На экране возникает два изображения источника света. Найти расстояние между этими изображениями. Расстояния f , a и k связаны между собой формулой
тонкой линзы 1/f = 1/a + 1/k. (8 б.)
5. (АЭРОСАНИ) Аэросани везут за собой двое санок одинаковой массы (см.
рис.). Масса аэросаней равна массе одних санок. Строение и скольжение полозьев аэросаней и санок одинаковые. При некоторой скорости v1 динамометр,
установленный между двумя санками, показывает силу F . Какую силу тяги T
должен создавать пропеллер на скорости v2 = 2v1 , если mg = 4000 Н (g равно 10
м/с2 )? Зависимость величины χ = F/mg от скорости представлена на графике.
(10 б.)
Â
0,4
0,3
0,2
0,1
0
v1
v2
v
6. (АВТОБУС) Расстояние между Таллинном и Тарту s = 185 км. В один и
тот же момент из Таллинна и из Тарту начинают двигаться на встречу друг
другу автобусы. Средняя скорость выезжающего из Таллинна автобуса v1 =
64 км/ч. После встречи автобусов средняя скорость выехавшего из Таллинна
автобуса увеличилась до v2 = 81 км/ч. В пункты назначения автобусы прибыли
одновременно. Найдите время движения, если выехавший из Тарту автобус едет
всё время с одинаковой скоростью. (10 б.)
7. (РЫЧАГ) Тёмная часть приведённого на рисунке рычага сделана из материала плотностью ρ2 = 4,5 г/см3 , светлая же часть — из материала плотностью
l/2
l/2
A
C
B
ρ1 = 2,5 г/см3 . Вначале рычаг находится в равновесии. На тёмный конец рычага
(точка C) кладут тело массой M = 60 г. Тело какой массы следует положить
на светлый конец рычага (точка A), чтобы рычаг остался и в этом случае в
равновесии? (10 б.)
8. (ПРЕДОХРАНИТЕЛИ) Два плавких предохранителя, рассчитанных на токи
IM max = 1 А и IN max = 1,2 А, с сопротивлениями соответственно RM = 1 Ом и
RN = 2 Ом, включены параллельно. Какой максимальный ток может проходить
через данную систему? Каков маскимальный ток, если IN max = 1,7 А? (12 б.)
9. (КАМИН) Дачу зимой обогревает только электрический камин. Когда все
окна закрыты, то в комнате поддерживается постоянная температура t1 = 25 ◦ C.
Если открыть одну форточку, то установится температура t2 = 22 ◦ C. Какая
температура t3 установится в случае, если открыть и вторую форточку? Температура воздуха на улице t0 = −5 ◦ C. Скорость конвекции воздуха постоянна во
времени. Скорость теплопотерь пропорциональна разности внутренней и внешней температуры. (12 б.)
U
A
V1
V2
10. (LI) В честь 51-ой олимпиады школьников по физике Юра изготовил электрическое украшение, имеющее форму LI. Он сделал его из 20 одинаковых лампочек. Но Юра не знал сопротивления лампочек, поэтому для его определения
Юра соединил с украшением два одинаковых вольтметра, амперметр и источник
тока (см. рис.). Вольтметры показали напряжение U1 = 30 В и U2 = 20 В, ам-
перметр показал силу тока I = 75 мА. Оба вольтметра имеют сопротивление R,
величина которого неизвестна. Сопротивление амперметра можно считать равным 0. Чему равны сопротивление одной лампочки и мощность, потребляемая
украшением? (14 б.)
Е1. (НИТЬ) Найдите наибольшую силу, с которой можно тянуть данную нить.
Оборудование: 5 кусков нити, линейка, груз массой 100 г, штатив со стержнем,
основание штатива. (10 б.)
Е2. (ПЛОТНОСТЬ) Определите плотность зелёной жидкости. Оборудование:
сосуд с водой, сосуд с неизвестной жидкостью, стаканчик для воды, линейка,
маркер. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3 . (12 б.)
Можно решать все предложенные задачи. В зачёт идут 5 теоретических и 1
экспериментальная задачи, получившие наибольшее количество баллов. При решении
экспериментальной задачи можно пользоваться лишь указанным в задаче оборудованием.
Время решения 5 часов.