ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
Кафедра физики
М.А.Бутюгин, А.Н.Разумовский
ФИЗИКА
ПОСОБИЕ
по выполнению лабораторной работы
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОВОДНИКА
для студентов 1 курса
всех специальностей
Москва 2013
2
ББК 53
Б 93
Рецензент канд. техн. наук, доц. Коровин В.М.
Бутюгин М.А., Разумовский А.Н.
Пособие по выполнению лабораторной работы «Измерение удельного
сопротивления проводника».
М. МГТУ ГА, 2013. - 7 с.
Данное пособие издается в соответствии с рабочей программой для студентов
первого курса всех специальностей.
Рассмотрено и одобрено
на заседаниях кафедры Физики (от 10. 10. 2012 г.)
и методического совета (от 16.10.2012 г.).
3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОВОДНИКА
1. Цель работы
Изучение закона Ома и зависимости электрического сопротивления проводника от его геометрических параметров;
опытное определение удельного сопротивления металлического проводника.
2. Подготовка к работе
Изучите теоретический материал по учебнику ([1]: закон Ома, электрическое сопротивление проводников, удельное электрическое сопротивление и
проводимость, закон Ома в дифференциальной форме, связь плотности тока в
проводнике со скоростью упорядоченного движения электронов.
3. Вопросы для допуска к лабораторной работе
1. Сформулируйте закон Ома для однородного металлического проводника.
Объясните, от каких параметров зависит его электрическое сопротивление.
2. Запищите закон Ома в дифференциальной форме. В каких единицах измеряется удельная электрическая проводимость.
3. Оцените величину скорости упорядоченного движения электронов в металлической проволоке диаметром 1 мм, по которой протекает ток силой
10 А, если концентрация свободных электронов в металле равна 1028 м-3.
4. Изобразите две схемы измерения сопротивления, применяемые в лабораторной установке. В какой из этих схем измеряемое значение сопротивления не зависит от внутреннего сопротивления амперметра?
5. Каким образом из результатов измерений определяется величина удельного сопротивления проводника?
4. Литература
I. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 2. М.: АСТ, Астрель, 2006 г.
4
5. Методика проведения эксперимента и описание установки
Внешний вид лабораторной установки показан на рис. 1. Вдоль стойки 1 с делениями натянут
проводник 2 в виде металлической проволоки.
Вдоль проводника можно передвигать скользящий
контакт 3 и, таким образом, включать в схему измерений часть проводника, расположенную между точками А и С. В измерительном блоке 4 находятся источник постоянного напряжения с регулятором тока 5 и измерительные приборы – амперметр 6 и вольтметр 7. Для измерения сопротивления RAC между точками А и С используется метод амперметра и вольтметра, при этом с помощью переключателя 8 можно выбирать две различные схемы подключения приборов к измеряемому сопротивлению. Эти
схемы показаны на рис. 2 ( U 0 - Напряжение источника, ra и rв - внутреннее сопротивления амперметра и вольтметра). На том же рисунке изображены соответствующие
эквивалентные схемы.
A
A
В схеме 1 вольтметр поA
A
казывает
напряжение
V
V
U
С
0
U0
U1 на параллельном соС
единении измеряемого
B
B
сопротивления RAC и
вольтметра rв, поэтому
RAC
R AC rв
ra
RAC
I1
U
I
(1)
1
U1
0
rв
I2
ra
U2
U0
rв
RCB
0
U0
RCB
б)
a)
Рис. 2
1
R AC
rв
В схеме 2 показание
вольтметра U 2 соответствует напряжению на
последовательном соединении RAC и сопротивления
амперметра
ra , то есть
U 2 I 2 ( RAC rа ). (2)
В соответствии с методом амперметра-вольтметра и законом Ома измеряемые
величины сопротивления будут равны
U1
(схема 1);
R1
I1
5
U2
(схема 2).
(3)
I2
Пользуясь формулами (1), (2), находим истинные значения искомого сопротивления:
R2
R AC ( 1 )
R1 rв
(схема 1),
rв R1
(4)
RAC (2) R2 ra (схема 2).
(5)
Для определения удельного сопротивления проводника
используем известную формулу
l
(6)
RAC
,
S
где - длина проводника, определяемая по шкале 1 (см. рис. 1), S - площадь
сечения проволоки (указана на стенде). Согласно (6) зависимость RAC(l) – линейная. А угловой коэффициент этой зависимости (или тангенс угла наклона
графика к оси абсцисс) равен: а= S . Если, перемещая скользящий контакт,
произвести измерения RAC при различных длинах , то по наклону графика зависимости RAC ( ) можно найти удельное сопротивление металла :
S
где RAC и
R AC
L
S a
- соответствующие приращения величин RAC и
(7)
по графику.
6. Порядок выполнения работы
1. Приведите ручку регулятора тока 5 в крайнее левое положение. Скользящий
контакт 3 установите в среднее положение. Переключатель 8 установите в
нажатое положение (схема 1).
2. Включить установку в сеть (выполняет лаборант). Регулятором тока 5 установите величину тока I1=150 mA.
3. Передвигая скользящий контакт 3 вдоль шкалы 1 вниз с шагом 5 см, начиная
с =45 см, произведите измерения напряжений U1 и токов I1 в схеме 1.
Полученные данные занесите в табл. 1.
4. Установите скользящий контакт 3 в среднее положение. Переведите переключатель 8 в ненажатое положение (схема 2). Регулятором тока 5 установите величину тока I2=200 mA.
5. Передвигая контакт 3, аналогично пункту 3, произведите измерения напряжений U 2 и токов I 2 в схеме 2. Результаты запишите в табл. 1.
6
7. Оформление отчёта
1. По данным табл. 1 рассчитайте величины измеряемых сопротивлений R1 и
R2 (формула (3)), запишите полученные данные в табл. 1.
2. Пользуясь формулами (4) и (5), рассчитайте величины RAC (1) и RAC (2) для
схем 1 и 2 соответственно, определить усредненные значения
RAC (1) RAC (2)
RAC
. Данные занесите в табл. 1.
2
3. Откройте папку «Обработка результатов ЛР», расположенную на рабочем
столе лабораторного компьютера; выберите файл для графической обработки данных методом наименьших квадратов (МНК) под названием «Расчёт
y ax МНК». Внесите в таблицу файла величины ‹ RAC › и из табл. 1. Перепишите результаты расчетов углового коэффициента и его погрешности
( a
a ) в стандартной форме в нижнюю строку табл.1.
Замечание. 1. При записи результатов необходимо округлять величины погрешностей до
одной–двух значащих цифр. Последние цифры значений величин должны быть того же
разряда, что и в их погрешности. 2. Полагая a
a , мы считает доверительную вероятность результата равной Р=0,68.
4. Постройте в тетради график зависимости ‹ RAC ›( ), аналогичный полученному на экране компьютера, с указанием всех экспериментальных точек.
5. Рассчитайте площадь сечения проволоки по известному диаметру (указан на
корпусе установки). По формуле (7) найдите удельное сопротивление металла .
6. Пренебрежем погрешностью расчетов площади сечения проволоки по сравнению с погрешностью углового коэффициента. Поскольку связь между ρ и
а линейная (см. (6)), относительные погрешности ρ и а одинаковы:
δρ=δа=
а
.
а
Рассчитайте погрешность удельного сопротивления:
Δρ=δρ∙ρ.
7. Запишите результат расчетов удельного сопротивления в стандартном виде:
(ρ+Δρ). По полученным результатам эксперимента сформулируйте и запишите выводы.
7
Таблица 1.
l, м
U1, B
I1, A
U2, B
I2, A
R1, Ом
R2, Ом
RAC (1)
RAC (2)
RAC
ρ=
, Ом∙м,
δρ=
%