определение горизонтальной составляющей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
Морев А.В., Третьяков П.Ю., Тимерзянова И.И.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
С ПОМОЩЬЮ
ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
по дисциплине «Физика»
для студентов, обучающихся по направлению 18.03.02 «Энерго- и
ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и
биотехнологии и профилю подготовки ««Охрана окружающей среды и рациональное
использование природных ресурсов» очной формы обучения
Тюмень, 2015
УДК 537.6
ББК M-79
Морев, А. В. Определение горизонтальной составляющей
напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенсгальванометра: методические указания к лабораторной работе по курсу
«Физика» студентов, обучающихся по направлению 18.03.02 «Энерго- и
ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и
биотехнологии» и профилю подготовки «Охрана окружающей среды и
рациональное использование природных ресурсов» очной формы / Морев
А.В., Третьяков П.Ю., Тимерзянова И.И. − Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО
«ТюмГАСУ», 2015. – 12 с.
Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ
ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся по направлению
18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и
биотехнологии и профилю подготовки «Охрана окружающей среды и рациональное
использование природных ресурсов» очной формы обучения.
Указания включают описания лабораторной установки, методику измерений,
порядок выполнения и расчетов по теме «Магнетизм».
Рецензент: Величко Т.И.
Тираж 75 экз.
Заказ №
© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный
университет»
© Морев А.В., Третьяков П.Ю., Тимерзянова И.И.
архитектурно-строительный
Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный
архитектурно-строительный университет»
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Экспериментальная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
12
Введение
Методические указания разработаны на основании рабочих программ
ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся
по направлению 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в
химической технологии, нефтехимии и биотехнологии» и профилю подготовки
«Охрана окружающей среды и рациональное использование природных
ресурсов» очной формы обучения. Указания содержат методику выполнения
лабораторной работы и порядок ее выполнения по теме «Магнетизм».
Настоящие методические указания нацелены на приобретение
студентами следующих компетенций:
- профессиональных:
ПК-1 – использование основных законов естественнонаучных дисциплин
в профессиональной деятельности, применением методов математического
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
ПК-2 – способность использовать основные естественнонаучные законы
для понимания окружающего мира и явлений природы;
ПК-21 – способность планировать экспериментальные исследования,
получать, обрабатывать и анализировать полученные результаты.
Цель
работы
–
определение
горизонтальной
составляющей
напряженности магнитного поля Земли.
В
комплект
оборудования
входит
тангенс-гальванометр,
миллиамперметр, реостат и источник постоянного тока.
4
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Магнитное поле представляет собой особую форму материи,
посредством которой осуществляется взаимодействие между заряженными
частицами или телами, обладающими магнитным моментом.
Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля
является факт существования электромагнитных волн. Магнитное поле, как и
электрическое, является частным проявлением единого электромагнитного
поля.
Главное свойство магнитного поля заключается в том, что оно действует
только на движущиеся в нем электрические заряды. Электрическое поле
действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические
заряды.
Характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от
формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от
направления тока.
Напряженность магнитного поля, создаваемая током I, текущему по
участку проводника длиной dl, в точке, расположенной от этого участка на
расстоянии r равна
 

1 I [ dl , r ]
dH 

,
(1)
3
4
π
r

где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и
совпадающий по направлению с током.
Выражение (1) называют законом Био-Савара-Лапласа.



r , т.е.
Направление
вектора
dH
перпендикулярно
dl и
перпендикулярно плоскости, в которой они лежат. Отметим, что данное
направление может быть определено по правилу буравчика (правилу правого
винта): если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то
направление
вращения рукоятки буравчика совпадет с направлением вектора

dH .

Модуль вектора dH определяется выражением
1 I  dl  sin 

,
2
4π
r
 
где α – угол между векторами dl и r .
dН 
(2)
По формуле (1) определяется напряженность поля, создаваемая участком
dl проводника, по которому течет ток I. Чтобы определить напряженность
поля, создаваемую всем проводником, нужно применить принцип
суперпозиции полей:


H   dH ,
(l )
(3)


где dH – вектор напряженности магнитного поля элемента dl проводника с
5
током, а интегрирование производится по всей длине l проводника.
Используя закон Био-Савара-Лапласа, можно вычислить напряженность
магнитного поля, создаваемого проводником с током любой формы.
Определим напряженность магнитного поля в центре кругового
проводника радиуса R, по которому течет ток I (рисунок 1). Разобьем этот
проводник на малые участки длиной dl, такие, чтобы каждый участок dl был
намного меньше R.
Рисунок 1 – К расчету поля в центре кругового проводника с током
Как следует из рисунка 1, все элементы кругового проводника с током
создают в центре магнитные поля одинакового направления – вдоль нормали от
витка:
sin   sin
π
1
2
(4)
С учетом (3) и (4) получим, что напряженность магнитного поля в центе
кругового проводника с током равна
Н   dH  
1 I
1 I
1 I
I
dl

dl



2

π

R

.

4π R 2
4π R 2
4π R 2
2R
(5)
В пространстве, окружающем Землю, создается магнитное поле. Это поле
в основном обусловлено процессами, протекающими в жидком металлическом
ядре Земли. Магнитные полюса Земли располагаются вблизи географических
полюсов, но не совпадают с ними. Магнитный полюс Земли, расположенный
на севере N, называется Южным магнитным полюсом s, другой,
6
расположенный на юге S, – Северным магнитным полюсом n (рисунок 2). Угол
между осью вращения Земли и линией, соединяющей ее магнитные полюсы,
составляет 11,5°. Через магнитные полюса проходят магнитные меридианы.
Рисунок 2 – Силовые линии магнитного поля Земли
Направление магнитных силовых линий в любой точке Земли можно
установить с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку
на нити (рисунок 3) за центр тяжести так, чтобы она могла свободно
поворачиваться и в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, то стрелка
установится по направлению касательной к силовым линиям магнитного поля.
В северных широтах северный конец такой стрелки расположен ниже
точки подвеса – ось стрелки с горизонтом составляет угол наклонения θ (на
экваторе этот угол равен нулю).

Напряженность
магнитного
поля
Земли
Н
можно разложить на


вертикальную H и горизонтальную H составляющие:
n
 0

H  Hn  H0.
7
(6)
Рисунок 3 – Положение магнитной стрелки в поле Земли
Зная горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля и
угол наклонения θ, легко определить вертикальную составляющую поля:
(7)
H  H  tg  .
n
0
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
В данной работе для определения горизонтальной составляющей
напряженности магнитного поля Земли используется тангенс-гальванометр
(рисунок 4).
Рисунок 4 – Тангенс-гальванометр
8
Тангенс-гальванометр представляет собой большое вертикально
поставленное кольцо 1, на которое намотано несколько десятков витков
проволоки. В центре кольца помещается небольшая магнитная стрелка 2
(компас), свободно вращающаяся вокруг вертикальной оси в горизонтальной
плоскости.
Если кольцо тангенс-гальванометра расположить в плоскости магнитного
меридиана, то при отсутствии тока в нем, магнитная стрелка установится в этой
же плоскости.
При пропускании тока по виткам кольца
 вокруг него создается магнитное
поле, вектор напряженности которого H в центре кольца направлен
к

перпендикулярно к плоскости витков и, следовательно, к вектору H .
0
Таким образом, стрелка будет находиться под воздействием
 двух взаимно
перпендикулярных магнитных полей: магнитного поля Земли H и магнитного
0

поля тока в кольце H . Магнитная стрелка устанавливается по направлению
к

равнодействующей Н (рисунок 5):


H  Hк  H0.
(8)
Рисунок 5 – Положение магнитной стрелки в тангенс-гальванометре
при включенном круговом токе
Из рисунка 5 следует, что
H0 
Hк
tg
(9)
С учетом (5) при N витках напряженность магнитного поля тока в центре
прибора:
Hк  N 
9
I
2R
(10)
где N – число витков проволоки в кольце; I – сила тока; R – радиус кольца.
Тогда горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля
Земли
H0  N 
I
2 Rtg
(11)
Согласно общей теории ошибок возможная относительная ошибка
определения напряженности поля по формуле (11) выражается суммой
H 0 I R 2
 

H0
I
R sin 2
(12)
Из (12) следует, что ошибка, связанная с неточностью отсчета угла, будет
минимальная при φ = 45°. Таким образом, в опыте необходимо подобрать
такую силу тока, чтобы отклонение стрелки было близко к 45°.
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Схема включения тангенс-гальванометра показана на рисунке 6.
Рисунок 6 – Схема лабораторной установки
2. Не включая электрическую цепь, поворотом подставки тангенсгальванометра установить вертикальную плоскость кольца в плоскости
магнитного меридиана (по направлению магнитной стрелки).
3. Включить ток и реостатом R добиться поворота стрелки на 45o.
Показания амперметра Iпр записать в таблицу 1.
4. С помощью переключателя П изменить направление подводимого тока
и снова добиться отклонения стрелки на 45o, но в противоположную сторону.
Записать значение тока Iобр в таблицу 1.
10
5. Вычислить среднее значение силы тока
Iср 
I пр  I обр
(13)
2
6. Проверить нулевую установку прибора и повторить измерения (пункты
3 - 5). Результаты записать в таблицу 1.
7. Вычислить среднее значение силы тока по результатам пяти
измерений:
1 5
I    I ср i
5 i 1
(14)
Таблица1
№
п/п
Iпр,
мА
Iобр,
мА
Iср,
мА
I,
мА
1
2
3
4
5
8. Используя I ,  = 45о, а также значения N и R, приведенные в таблице
на установке, вычислить горизонтальную составляющую напряженности
магнитного поля Земли по формуле:
H0  N 
I
2 Rtg
(15)
9. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие поля называются магнитными?
2. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.
3. Как определяется направление вектора напряженности магнитного
поля?
4. Рассчитайте, применяя закон Био-Савара-Лапласа, магнитное поле в
центе кругового проводника с током.
5. Объясните устройство и принцип действия тангенс-гальванометра.
6. Почему измерения необходимо проводить при угле отклонения
 =45o?
11
Библиографический список
Основная литература:
1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учебное пособие / Т.И.Трофимова. – М:
Академия, 2012 – 316 с.
Дополнительная литература:
1. Неделько, В.И. Физика: учебное пособие / В.И. Неделько. – М:
Академия, 2011. – 464с.
2. Фриш, С. Э. Курс общей физики : В 3 т.: учебник. Т.3. Оптика.
Атомная физика / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. – СПб. : Лань, 2009 . – 648 с.
3. Яворский, Б. М., Справочник по физике для инженеров и студентов
вузов / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев. – М: Оникс, 2009. – 1056с.
12