2.2.1 Определение горизонтальной составляющей индукции

Методические указания
к выполнению лабораторной работы № 2.2.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ*
*
Филимоненкова Л.В. Магнитное поле тока: Методические указания к выполнению
лабораторных работ по физике / Л.В. Филимоненкова, Г.В. Яблоновский, Л.Ф. Степанова,
Ю.В. Логинов, В.В. Некрасов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1981. – 44 с.
Цель данной работы – определить горизонтальную составляющую
индукции магнитного поля Земли при помощи тангенс-гальванометра.
Теоретические сведения
При протекании постоянного электрического тока по проводнику в
окружающем проводник пространстве создается магнитное поле.
Величину индукции магнитного поля, созданного элементом тока в
некоторой точке пространства C, рассчитывают по закону Био-СавараЛапласа:
µ µ0 I dl  r ∧ r 
dB =
sin  dl , r  .
(1.1)
4π r 2


В векторной форме этот закон имеет вид:
r r
r µ µ0 I

dB =
dl
× r  ,
(1.2)
4π r 3 
где µ – относительная магнитная проницаемость среды;
µ0 − магнитная постоянная, которая в системе СИ равна 4π·10-7 Гн/м;
I – сила тока в проводнике;
dl – длина элемента с током;
r
r – радиус-вектор, соединяющий элемент dl с точкой, в которой создается
r
индукция dB ;
r∧ r
dl , r – угол, образованный элементом проводника с током и радиусr
вектором r .
r
Вектор индукции
dB
совпадает с нормалью к плоскости, которую
r
r
r
образуют вектора dl и r . Направление dB определяется векторным
r
произведением (1.2). Индукция магнитного поля в центре кругового тока B1
r
представляет собой суперпозицию векторов dB . Для точки в центре
 r∧ r
кругового тока величины r = const и sin  dl , r  = 1 . Результирующая


индукции магнитного поля в центре кругового тока B1 находится
интегрированием:
2π r
l
µ µ 0I
µµ 0
B1 = ∫ dB =
dl =
I.
(1.3)
2 ∫
π
4
r
2
r
0
0
Если вместо одного витка ток проходит по N одинаковым виткам,
центры которых почти совпадают, то индукция магнитного поля в центре:
µ µ0 I N
BB = NB1 =
.
(1.4)
2
r
r
Вектор индукции BB направлен перпендикулярно плоскости витков.
(
)
Описание установки и метода измерения
Для экспериментального определения горизонтальной составляющей
индукции магнитного поля Земли B0 используется прибор, называемый
тангенс-гальванометром (ТГ). Он состоит из витков радиусом r, в центре
которых расположена магнитная стрелка. Магнитная стрелка расположена на
вертикальной оси, закрепленной в корпусе, по периферии которого нанесены
деления через 1°.
При отсутствии тока в витках на магнитную стрелку действует только
магнитное поле Земли. Горизонтальной составляющей магнитного поля
Земли B0 , которую необходимо определить на данной установке, называется
проекция вектора магнитной индукции Земли на горизонтальную плоскость в
точке её определения.
Перед включением
С
тока плоскость витков
совмещают с плоскостью
r
r
В0
магнитного
меридиана
В
Земли. Для этого тангенсгальванометр
φ
устанавливают так, чтобы
ось магнитной стрелки
находилась в плоскости
φ
витков.
При
таком
расположении
витков
вектор
индукции
r
r
Вв
магнитного поля тока BB
перпендикулярен
горизонтальной составляющей
магнитного
поля Земли
r
Ю
B0 .
При
пропускании
Рисунок 1.1 – Взаимное
тока
по
виткам
на
расположение векторов
r r r
магнитную
стрелку
магнитной индукции Вв , В0 , B .
действует два магнитных
поля: поле,r созданное
током в витках, и поле Земли. При одновременном
r
действии Bв и B0 ось магнитной стрелки устанавливается по направлению
r
результирующей этих векторов B , как это показано на рис. 1.1.
Из рис. 1.1 видно, что модуль B0 можно выразить через Bв :
B0 = BB ⋅ ctgϕ ,
(1.5)
то есть
µ µ0 I N
B0 =
ctgϕ .
(1.6)
2r
Последнее уравнение является расчетным.
Порядок выполнения работы и обработки
результатов измерений
К
ТГ
A
1. Снять характеристики приборов.
2. Собрать
установку
по
схеме,
ε=6В
представленной на рис. 1.2, где введены
следующие обозначения: ТГ – тангенс-гальваR
Рисунок 1.2 – Схема
нометр; A – амперметр; R – реостат; ε –
лабораторной установки
источник постоянного тока; К – ключ для
замыкания цепи.
Примечание. Сборку цепи производить при разомкнутом ключе К и
полностью выведенном реостате.
3. Установить плоскость витков параллельно оси магнитной стрелки
(в плоскости меридиана).
4. Замкнуть цепь, установить в цепи такой ток, чтобы магнитная
стрелка отклонилась на угол ϕ = ( 20 ÷ 30 ) ° и снять показания амперметра.
5. Проделать аналогичные измерения, увеличивая угол φ
максимального отклонения 60° через 10°, снимая показания амперметра.
6. Результаты измерений занести в таблицу 1.
до
Таблица 1 – Результаты измерений
φ, град
I, A
BB ⋅ 105 , Тл
B0 ⋅ 105 , Тл
7. По уравнению (1.4) рассчитать индукцию магнитного поля в центре
витков с током, внести результаты в таблицу.
8. Рассчитать горизонтальную составляющую магнитного поля Земли
для всех значений I, φ, результаты занести в таблицу.
9. Найти среднее значение B0 .
10. Рассчитать погрешность измерения B0 .
Контрольные вопросы
1. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа.
2. Рассчитать индукцию магнитного поля в центре кругового тока.
3. Объяснить принцип действия тангенс-гальванометра.
4. Единицы измерения индукции магнитного поля.
5. На основании закона Био-Савара-Лапласа вывести уравнение для
расчета напряженности магнитного поля, созданного бесконечно длинным
прямым проводником с током.
6. Единицы измерения напряженности магнитного поля.
Литература
1.
2.
3.
4.
Грабовский Р.И. Курс физики. – М.: Высш.шк., 1980. – 607 с.
Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. – М.: Наука, 1978. – 480 с.
Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш.шк., 1985. – 432 с.
Шубин А.С. Курс общей физики. – М.: Высш.шк., 1976. – 480 с.