Лабораторная работа №1 сент 2012

Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ДЕРЕВЯННОГО БРУСКА
Цель работы: познакомиться с теорией погрешностей, научиться производить
простейшие измерения, находить погрешности измерений,
обрабатывать и анализировать полученные результаты и делать
выводы из измерений.
Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, весы, деревянные
бруски правильной формы.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. Запишите точность нониуса штангенциркуля: ∆xш =
(мм);
2. Измерьте при помощи штангенциркуля по 5 раз в различных местах линейные
размеры А, В, С деревянного бруска, его массу; результаты измерений занесите в
таблицу 4. Изучите устройство таблицы и заполните ее. При расчётах используйте
доверительную вероятность 95%.
3. Определите приборную погрешность аналитических весов, считая ее равной
единице наименьшего разряда индикатора весов:
∆m пр =
4. Измерьте при помощи весов массу бруска m и запишите результат измерений:
m = m ± ∆m =
Абсолютную погрешность
погрешности ∆m = ∆m пр .
измерений
примите
равной
приборной
Таблица 4
№
А, мм
В, мм
С, мм
m, г
ρ, кг/м3
ρ, кг / м 3
(ρ − ρ ), кг / м 3
∆ρ,
кг/м3
Е,%
1
2
3
4
5
5. Вычислите 5 раз среднее значение объёма бруска
V=ABC
и 5 раз - его плотность
ρ=m/V.
Величину плотности переведите в систему СИ (кг/м3). Значения плотности,
полученные в разных опытах, занесите в таблицу.
ρ
ρ +ρ
ρ
6. Рассчитайте среднее значение плотности ρ = ∑ i = 1 2 +....+ 5 и занесите
n
n
его в таблицу 4. Здесь n – число опытов
7. Для каждого опыта найдите разность между данным значением в опыте и
средним значением плотности ρ − ρ . Занесите разность в таблицу. (Замечание.
Если среднее значение плотности и разностей рассчитаны верно, то сумма
всех разностей в столбце должна быть равна нулю).
8. Рассчитайте среднеквадратичную погрешность среднего значения плотности
n
∑ (ρ − ρi ) 2
Sn =
i =1
n(n − 1)
,
.
Исходя из доверительной вероятности α= 95% и числа опытов, определите по
таблице в рабочей тетради коэффициент Стьюдента tα(n) . Найдите абсолютную
погрешность измерения плотности:
∆ρ=Sn · tα(n)
и занесите ее в таблицу 4.
10. Вычислите относительную погрешность измерения плотности тела
Е = ∆ρ/ρ 100%
и занесите ее в таблицу 4.
11.Запишите результат измерений плотности тела
3
измерения плотности, т.е. в кг / м .
ρ = ρ ± ∆ρ =
в системных единицах
; Е=
12.Полученный результат сравните со справочным данным плотности дерева и
сделайте вывод.
Вывод:
Контрольные вопросы:
1. Поясните, к каким измерениям относятся измерения линейных размеров
бруска, объёма, массы и плотности бруска.
2. Перечислите, какими измерительными приборами вы пользовались при
выполнении работы. Запишите их приборную погрешность.
3. Поясните, в каких случаях приборной погрешностью можно пренебрегать.
Можно ли в данном случае пренебречь приборной погрешностью массы?
4. Произведите округление среднего арифметического значения и абсолютной
погрешности:
c) 4,6575 ⋅ 10 9 ± 8,69 ⋅ 10 7
a) 0,0743 ± 0,00268
b) 0,0743 ± 0,00268
d) 7,015 ⋅ 10 −4 ± 0,521 ⋅ 10 −5