на примере самолета "боинг 737"

УДК 621.3
Семёнов А.А., Пивоваров В.В.
Оренбургский государственный университет
Email: toliksem@rambler.ru
ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ МОЩНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА
НА АНТЕННЫЕ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
(НА ПРИМЕРЕ САМОЛЕТА БОИНГ 737)
Исследовано влияние мощного электромагнитного импульса ядерного взрыва на радиосвяз6
ные и навигационные антенно6фидерные устройства летательного аппарата. Предложены впер6
вые методики оценки воздействия мощных импульсов для разных типов бортовых антенн: виб6
раторных, апертурных и рамочных. Определены антенные системы, наиболее подверженные
влиянию мощных электромагнитных полей.
Ключевые слова: электромагнитный импульс ядерного взрыва, радиосвязные и навигаци6
онные антенны, бортовое оборудование.
Прохождение мощного электромагнитного
импульса (ЭМИ) через антеннофидерные ус
тройства (АФУ) летательного аппарата (ЛА)
является основной причиной искажения инфор
мации в приемных трактах радиоэлектронных
средств (РЭС) [2],[3]. Воздействие ЭМИ на ра
диоприемник приводит к кратковременному
выделению на его входе большой электродви
жущей силы (ЭДС), которая может вызвать из
менение режимов работы каскадов приемника,
нагрев, расплавление или выгорание отдельных
элементов схемы, что в свою очередь приведет к
потере радиосвязи между наземными и самолет
ными радиостанциями, а также между самоле
тами, к сбою навигационных и опознаватель
ных систем.
В связи с усовершенствованием и усложне
нием РЭС, увеличением их быстродействия про
блема оценки и обеспечения стойкости к воздей
ствию мощного ЭМИ становится наиболее ак
туальной [3],[5].
Меры, направленные на повышение стой
кости РЭС непосредственно связаны с расчет
ной оценкой уровней наведенных напряжений
и токов на входах антенных систем. Методы
оценки стойкости РЭС и антенных систем ЛА,
предложенные в [6],[7], основаны на решении
интегродифференциальных уравнений при
использовании численных методов, таких, как
метод моментов, метод сингулярных разложе
ний и т. д. Эти методы достаточно сложны, тре
буют разработки больших программ и значи
тельных затрат машинного времени.
Таким образом, целью статьи является раз
работка методики оценки воздействия мощных
электромагнитных полей по антеннофидерно
му тракту. Такая методика должна удовлетво
рять требованиям универсальности, т. е. воз
можности её применения для любого типа ле
тательного аппарата, что позволит упростить
расчетные соотношения и уменьшить вычисли
тельные затраты.
При этом наибольший интерес представ
ляет решение следующих вопросов:
1. Оценка полной энергии, амплитуды и
формы помехи в АФУ в полосе пропускания
приемного тракта;
2. Предварительная оценка возможных по
следствий, вызванных прохождением энергии
ЭМИ через АФУ.
1. Источники мощных ЭМИ
Основными источниками мощных элект
ромагнитных излучений естественного и искус
ственного происхождения являются: грозовые
разряды, мощные радиопередающие средства
(РПС) и радиолокационные станции (РЛС),
высоковольтные линии электропередач
(ВЛЭП), контактная сеть железных дорог
(КСЖД), а также генераторы сверхширокопо
лосного и микроволнового излучения. Наибо
лее мощным искусственным источником элект
ромагнитного излучения является ядерный
взрыв (ЯВ). Импульсные электромагнитные
поля, возникающие при ядерном взрыве, при
нято называть электромагнитным импульсом
ядерного взрыва (ЭМИ ЯВ).
В соответствии со стандартом МЭК серии
61000 [1] выделяют три стадии развития вы
сотного ядерного взрыва: ранняя, промежуточ
ная и поздняя. На рисунке 1 представлен ЭМИ
ЯВ на ранней стадии.
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
89
Технические науки
Транспорт
Рисунок 1. ЭМИ ЯВ на ранней стадии
Для всех стадий поведение электрического
поля определяется соотношением [2]
(1)
E (t) = E max k (e −α t − e − β t ),
где Emax – максимальная амплитуда импульса,
В/м. Для ранней стадии ЭМИ ЯВ имеет макси
мальную амплитуду 50 кВ/м; k – нормировоч
ный коэффициент k=1,3(для ранней стадии,
k=1 для промежуточной стадии); α, β – показа
1
тели экспоненты, с (для ранней стадии
1
1
α=4⋅107 с , β=6⋅108 с ; для промежуточной –
1
1
α=103 с , β=6⋅108 с ).
2.Методика расчета воздействия ЭМИ
на вибраторные антенны
В тех случаях, когда каналом проникно
вения ЭМИ в аппаратуру являются вибра
торные антенны, могут быть использованы
различные модели и методы расчета процес
сов под влиянием импульсных электромаг
нитных полей. Наиболее общей исходной мо
делью являются уравнения Максвелла с со
ответствующими граничными условиями в
виде интегродифференциального уравнения
[4]. Однако, этот метод достаточно сложен и
требует разработки трудоемких программ и
значительных затрат машинного времени.
Полезным приближением являются модели
антенн в виде линий передачи – теория длин
ных линий [5]. Согласно данному методу че
рез значение действующей длины антенны
определяется ЭДС, наводимая на входе АФУ.
Достоинство этого подхода заключается в
сравнительной простоте и наглядности, воз
можности получения приближенных анали
тических решений.
90
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
На вход радиоприемника действует та
часть электромагнитного поля (ЭМП), которая
проходит через вибраторную антенну. Поэтому
наиболее полным будет рассмотрение процес
сов, возникающих под действием ЭМП в систе
ме «антеннарадиоприемник».
В теории антенн ЭДС на входе вибратор
ной антенны определяется как [3]
ε = Emax l Ä ⋅ F (θ ,ϕ )
(2)
где l Ä – действующая длина антенны, м;
F(θ,ϕ) – нормированная диаграмма направ
ленности антенны в направлении, определяе
мом углами θ и ϕ. Будем рассматривать пре
дельный случай, когда F (θ ,ϕ ) = 1.
Так, действующая длина симметричного
полуволнового вибратора l Ä =λ/π, а несиммет
ричного четвертьволнового вибратора
l Ä =λ/2π. Отметим, что для директорных ан
тенн поле от каждого излучателя складыва
ется синфазно.
3. Методика расчета воздействия ЭМИ
на апертурные антенны
Кроме вибраторных антенн в бортовой
авиационной аппаратуре используются также
апертурные антенны (зеркальные, рупорные и
др.). При оценке проникновения ЭМИ через
такие антенны используется энергетическая
концепция эффективной площади, основанная
на сравнении воздействующей на каскад или
тракт РПУ энергии с допустимой, при которой
происходит существенное изменение показате
лей антенны. Через площадку S, перпендику
лярную направлению распространения ЭМИ,
проходит энергия [3]
Семёнов А.А., Пивоваров В.В.
W=
Оценка воздействия мощного электромагнитного импульса...
(3)
где E – напряженность электрического поля
ЭМИ, а начало отсчета времени совпадает с
моментом прихода ЭМИ;
Z0 – характеристическое сопротивление
свободного пространства, Z0=377 Ом; S – пло
щадь раскрыва антенны.
Вместо S необходимо подставить Sэф – эф
фективную площадь раскрыва антенны, кото
рая связана с геометрической площадью соот
ношением [4]
S ýô = υ ⋅ S ,
(4)
где ν – коэффициент использования площади
антенны, зависящий от неравномерности ам
плитуднофазового распределения поля в
апертуре антенны и всегда меньше единицы.
При равноамплитудном синфазном распре
делении ν=1 Принимается ν = 0,5–0,6, так как
мощность, которая отдается приемной антен
ной в согласованную нагрузку уменьшается
за счет потерь.
Подставив (4) в (3), получим определение
энергии в частотной области
W=
S ýô
ω2
∫ E (jω )
2Z 0 ω1
2
dω ,
(5)
Найдем выражение для энергии W в случае
воздействия мощного ЭМИ, описываемым дву
хэкспоненциальным выражением. В данном
случае спектральная плотность ЭМИ выража
ется как:
 1
1 
E (jω ) = Emax 
−
(6)
,
 jω + α jω + β 
Квадрат модуля спектральной плотности
определяется:
2
E (jω ) = E 2 max

β −α  1
1
− 2
,

2
2
2  (7)
β +α α +ω
β +ω 
Подставив (7) в (5), получим
W=
S ýô
ω2
∫E
2 Z 0 ω1
2
max
ω2
2

Emax
S ýô β − α  ω2
1
1
ω
⋅
−
d
dω  =
∫ 2
2
2
2
∫

β + α  ω1 α + ω
β +ω
2Z 0
ω1

∞
S
E 2 (t)dt,
2 Z 0 ∫0

β −α  1
1
− 2
dω =

2
2
2 
β +α α +ω
β +ω 
2
Emax
S ýô β − α ω2 

1
1
=
⋅
− 2
dω =
 2
2
2 
∫
β + α ω1  α + ω
2Z 0
β +ω 
=
2
 Emax
S ýô β − α 
×
××
=

+
β
α
Z
2

0



ω

 ω2
1 2 1
1
=
ω
d
−
ω
d
∫ 2
2
2 ∫
× ω α + ω 2
ω
β
ω
1
 1
+ 1 
β2


 

1
1
ω
 = u = ; du = dω → ∫ 2
= arctg (u)  =
β
β
u +1
 



ω
E2 S
β −α  2
1
dω −
∫ 2
= max ýô ××
β + α  ω1 α + ω 2
2Z 0
−
={f =
=

1
[arctg (u 2 ) − arctg(u1 )] = {
β


1
ω
1
= arctg (f)  =
; df = dω → ∫ 2
f +1
α
α

2
Emax
S ýô β − α  1
1
⋅
[arctg (f 2 ) − arctg(f1 )] − ×
β + α  α
β
2Z 0
×[arctg (u 2 ) − arctg(u1 )]) =
=
2
Emax
S ýô β − α  1 
 ω 
ω 
⋅
  arctg  2  − arctg  1   −
β +α α 
2Z 0
α 
 β 

 ω2 
 ω1   
(8)
 arctg   − arctg     .
β 
 β  

Таким образом, энергия помехи на входе
приемного тракта в полосе его пропускания для
апертурной антенны определяется как
−
W=
1
β
2
Emax
S ýô β − α  1 
 ω1  
 ω2 
⋅
  arctg   − arctg    −
β + α  α 
α
2Z 0
 
 β 
 ω2 
 ω1   
1
 arctg   − arctg     ,
(9)
β
β 
 β  
где ω1 – нижняя рабочая частота системы;
ω2 – верхняярабочая частота системы.
−
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
91
Технические науки
Транспорт
4. Методика расчета воздействия ЭМИ
на рамочные антенны
В отдельный класс выделяются рамочные
антенны. Для таких антенн ЭДС, наводимая в
витках рамки, определяется скоростью измене
ния магнитного потока [5]
ε = − jωµ a nS H sin θ,
5. Вычисление наводок в антенных систе
мах самолета Боинг 737
Авиационные радиопередачи подразделя
ются на связь, навигацию и опознавание. Реше
ние столь разнообразных задач обеспечивается
антеннами различных типов. На рисунке 2 по
казано размещение антенн на корпусе самоле
та Боинг 737.
Рассчитано воздействие мощного ЭМИ на
входы приемных трактов АФУ согласно пред
ставленной методики. За исходные данные рас
четов принято, что максимальная напряжен
= 50 кВ/м, соответствую
ность поля
щая ГОСТу. Параметры и характеристики обо
рудования, а также вычисленные наводимая
ЭДС (для вибраторных антенн) и энергия по
мехи (для апертурных антенн) представлены
в таблице 1.
2π
.
λ
Наличие мнимой единицы в формуле (12)
свидетельствует о том, что ЭДС в рамке отстает
по фазе на π/2 от напряженности электрическо
го поля приходящей волны.
6. Вычисление воздействия МЭМП
на вибраторные антенны с помощью
эквивалентных схем
Оценить влияние ЭМИ на бортовые виб
раторные антенны можно, используя методы
расчета переходных процессов в антеннах под
влиянием импульсных электромагнитных по
лей. Для этого следует определить ток антен
ны в приемном режиме. В качестве основы
dÔ
,
(10)
dt
величина которой, в свою очередь, зависит от чис
ла витков n, их площади S, абсолютной магнит
ной проницаемости сердечника рамки µa, напря
женности магнитного поля приходящей волны H,
ориентации рамки относительно угла θ в гори
зонтальной плоскости между нормалью к фрон
ту падающей волны и плоскостью рамки. С уче
том вышесказанного ЭДС в рамке будет равна
ε =−
.
.
(11)
Формула может быть представлена в дру
гом виде для свободного пространства
(12)
ε = − jknSE sin θ,
где k – волновое число, k =
1 – метеолокатор; 2 – антенна системы предупреждения столкновений; 3 – антенна системы управления
воздушным движением; 4 – радиовысотомер; 5 – антенна радиодальномерной системы; 6 – антенна командной
станции УКВ; 7 – рамочная антенна радиопеленгатора; 8 – антенна маркерной системы; 9 – GPS антенны;
10 – антенна связной станции КВ; 11 – антенна системы VOR; 12 – глиссадная антенна;
13 – курсовая антенна; 14 – ненаправленная антенна радиопеленгатора.
Рисунок 2. Размещение антенн на корпусе самолета Боинг 737
92
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
Семёнов А.А., Пивоваров В.В.
Оценка воздействия мощного электромагнитного импульса...
Таблица 1. Параметры и характеристики оборудования, а также вычисленные наводимая ЭДС
(для вибраторных антенн) и энергия помехи (для апертурных антенн)
Òèï
×àñòîòû, ÌÃö
Òèï àíòåííû
Ðàçìåð àíòåíí
Äåéñòâóþùàÿ
äëèíà, ì
Ïîëÿðèçàöèÿ
ïîëÿ
ÝÄÑ (íà fc)
èëè ýíåðãèÿ
ïîìåõè
Ñâÿçíàÿ
ñòàíöèÿ ÊÂ
2 – 30
ïàçîâàÿ
(ùåëü â êîðïóñå)
l=1,72 ì
lâîçáóñò = 0,23
âåðòèê
22,5 êÂ
Êîìàíäíàÿ
ñòàíöèÿ ÓÊÂ
118 – 137
÷åòâåðòüâîëíîâûé
âèáðàòîð
l=0,41 ì
0,187
âåðòèê
18,7 êÂ
Ìàðêåðíîå
îáîðóäîâàíèå
75
âèáðàòîð
l=0,24 ì
lÄ= lÀ=0,24 ì
âåðòèê
24 êÂ
Ñèñòåìà
óïðàâëåíèÿ
âîçäóøíûì
äâèæåíèåì
ÏÐÌ-1030
ÏÐÄ-1090
ëîïàñòíîãî òèïà
÷åòâåðòü âîëí.
âèáðàòîð
lëîï=0,058ì
0,046
âåðòèê
2,3 êÂ
Ñèñòåìà
ïðåäóïðåæä.
ñòîëêíîâåíèé
ÏÐÌ-1090
ÐÄ-1030
äèðåêòîðíàÿ
èç4õ ýëåìåíòîâ
l=0,16ì
lÄ=4lÄîä=0,18
âåðòèê
8,8 êÂ
Ðàäèîâûñîòîìåð
4200-4400
ðóïîðíàÿ
ap= 0,048ì
bp= 0,069ì
–
âåðòèê
5 ⋅ 10-15 êÂò
Îáîðóäîâàí.
ðàäèîäàëüíîìåðíîé
ñèñòåìû
962-1215
ëîïàñòíîãî òèïà
lëîï=0,058ì
0,044
âåðòèê
2,2 êÂ
108-118
÷åòâåðòüâîëíîâûé
âèáðàòîð
0,53 ì
0,42
ãîðèçîíò
21 êÂ
108-112
÷åòâåðòüâîëíîâûé
âèáðàòîð
0,5 ì
0,43
ãîðèçîíò
21,5 êÂ
328,6-335,4
äèðåêòîðí.
èç 2õ ýëåìåíòîâ
0,4 ì
2lÄîä= 0,37
ãîðèçîíò
12 êÂ
Ðàäèîïåëåíãàòîð
0,15-1,75
âåðòèêàëüíûé
øòûðü
0,2 ì
0,1
êðóãîâ
5 êÂ
Ìåòåîðîëîãè÷åñêèé
ðàäèîëîêàòîð
9300-9500
ìíîãîùåëåâàÿ ÀÐ
ñ âîëíîâîäíûì
âõîäîì
S=0,395 ì2
–
êðóãîâ
2,56 ⋅ 10-8 êÂò
Ñèñòåìà GPS
1575,42
ìèêðîïîëîñêîâàÿ
a=0,12 ì
b=0,07 ì
–
ýëëèïò.
7,8 ⋅ 10-10 êÂò
Îáîðóäîâàíèå
óãëîìåðíîé
ñèñòåìû ïîñàäêè
анализа применяется метод, базирующийся
на представлении антенн эквивалентными
схемами Тевенина.
При этом если линейный размер антенны,
взаимодействующей с помехонесущим полем,
мал, то анализ её взаимодействия с ЭМП зна
чительно упрощается, т. е. эквивалентные схе
мы используются, если [4]
l≤ctф
(13)
где tф – длительностьфронта ЭМИ;
с – скорость распространения электромаг
нитных волн.
В зависимости от того, будет ли линей
ный размер антенны меньше, соизмерим или
больше длины волны внешней помехи, может
быть применен при анализе соответственно
квазистатический, резонансный или волно
вой подход.
Рассмотрим применение резонансного под
хода. Антенна в общем случае является резонан
сной системой с большим числом резонансных
точек. Основной вклад в резонансные явления,
которые наблюдаются в антенне, вносит точка
первого резонанса.
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
93
Технические науки
Транспорт
Хорошую аппроксимацию низкочастот$
ных характеристик антенн можно получить с
помощью эквивалентной схемы, приведенной
на рисунке 3, где первая резонансная точка ан$
тенны моделируется введением последователь$
ной индуктивности Lp, образующей резонанс$
ный контур с емкостью антенны Ca на частоте
первого резонанса, возбуждаемого эффектив$
ной ЭДС [4]
Рисунок 3. Низкочастотная резонансная схема
замещения несимметричного вибратора
ñ ñ
= .
(14)
λ 4l
Сопротивление RΣ (рисунок 3) – сопро$
тивление излучения антенны в первой резо$
нансной точке. Оно составляет 35 Ом для не$
симметричного вибратора и 70 Ом для полу$
волнового.
Из эквивалентной схемы видно, что наве$
денный в антенне ток описывается выражением:
fð =
I (ω ) =
E (ω ) ⋅ l Ä
( jωCà )
−1
+ jω L ð + RÈ + RÍ
.
лентную схему замещения, и находятся в пря$
мой зависимости от линейных размеров и кон$
структивных особенностей антенн. В таблице 2
приведен расчет электрических характеристик
бортовых антенн, наиболее подверженных вли$
янию мощного ЭМИ.
Таким образом, приближенное аналитичес$
кое выражение для максимального наведенно$
го напряжения можно представить:
(15)
U max = E max l ÄÑà ωðR Í .
(17)
Как следует из (17) реакция бортовых ан$
тенн на импульсное воздействие следующая:
максимальное наведенное напряжение для ко$
мандной станции УКВ принимает значение
72,04 кВ; для оборудования угломерной систе$
мы посадки – 22,49 кВ; для бортовой системы
предупреждения столкновений – 11,75 кВ; для
маркерного оборудования – 7,23 кВ.
В общем случае напряжение на нагрузке
антенны RН при внешнем воздействии ЭМИ в
форме экспоненциального импульса согласно [7]
(
)
U R (t ) = E max l ÄÑà ωðRÍ e − αt − e − βt sin ωpt
(16)
Для определения напряжений и токов, на$
веденных в бортовых антеннах, необходимо
знать их электрические параметры, которые
соответствуют элементам, входящим в эквива$
Таблица 2. Расчет электрических характеристик бортовых антенн,
наиболее подверженных влиянию мощного ЭМИ
Ýëåêòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
Òèï
Àíòåííà
Lp, Ãí
Ðàñ÷åòíàÿ
ôîðìóëà
Ñà, Ô
Çíà÷åíèå
Ðàñ÷åòíàÿ
ôîðìóëà
Çíà÷åíèå
Ñòàíöèÿ ÓÊÂ
íåñèììåòðè÷íûé
âèáðàòîð
1
ω Ca
2,82 ⋅ 10-8
2πε 0 l
 2l 
ln  − 1
a
6,7 ⋅ 10-12
Ìàðêåðíîå îáîðóäîâàíèå
ñèììåòðè÷íûé
âèáðàòîð
1
ω2p C a
2,1 ⋅ 10-8
πε 0 l
 2l 
ln  − 1
a
3,07 ⋅ 10-12
Îáîðóäîâàíèå
óãëîìåðíîé ñèñòåìû
íåñèììåòðè÷íûé
âèáðàòîð
1
ω Ca
2,95 ⋅ 10-8
2πε 0 l
 2l 
ln  − 1
a
9,55 ⋅ 10-12
Ñèñòåìà ïðåäóïðåæäåíèÿ
ñòîëêíîâåíèé
íåñèììåòðè÷íûé
âèáðàòîð
1
ω2p C a
5,6 ⋅ 10
2πε 0 l
 2l 
ln  − 1
a
4,99 ⋅ 10-12
94
2
p
2
p
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
-5
Семёнов А.А., Пивоваров В.В.
Оценка воздействия мощного электромагнитного импульса...
Выводы
Результаты проведенных расчетов по ме
тодике показывают:
1. Значения наведенных напряжений на
нагрузке антенны могут быть значительными,
что подтверждается проведенными вычислени
ями. Так при воздействии на антенну команд
ной станции УКВ электромагнитного поля с
амплитудой Еmax = 50 кВ/м и временными пара
метрами α=4⋅107 с1, β=6⋅108 с1 можно ожидать
значения напряжения, наведенного на ее 50ом
ной нагрузке, равное 72,04 кВ;
2. На входы угломерной системы посадки и
бортовой системы предупреждения столкнове
ний наведенные напряжения могут достигать
значений 22,49 кВ и 11,75 кВ соответственно;
3. Незначительное влияние будет оказы
ваться на такие устройства, как радиовысото
мер, метеорологический радиолокатор и систе
ма GPS, поскольку антенны таких систем отно
сятся к апертурным, а результаты расчета по
казывают, что данный тип в меньшей степени
реагирует на ЭМИ ЯВ;
Полученные результаты показывают, что
воздействие ЭМИ ЯВ на антенные системы
приведет к образованию сильных помех, что
может привести к выходу из строя станция УКВ
без установки защитного устройства.
Полученные результаты показывают, что
образование помех от воздействия ЭМИ ЯВ на
антенные системы без защитного устройства
может привести к выходу из строя станции УКВ.
1.05.2014
Список литературы:
1.МЭК 6100013. Электромагнитная совместимость (ЭМС). «Устойчивость к электромагнитному импульсу высотного
ядерного взрыва (ЭМИ ВЯВ)», 2003.
2. Балюк, Н.В. Мощный электромагнитный импульс: воздействие на электронные средства и методы защиты / Н.В. Балюк,
Л.Н. Кечиев, П.В. Степанов. – М.: ООО «Группа ИДТ», 2007. – 478 с.
3. Balanis, C.A. Antenna Theory. Analysis and Design / C.A. Balanis. – Wiley & Sons, 2ndedition, 1997. – 600 p.
4. Вольман, В.И. Техническая электродинамика / В.И. Вольман, Ю.В. Пименов. – М.: Радио и связь, 1995.–298 c.
5. Мырова, Л.О. Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям /
Л.О. Мырова, А.З. Чепиженко. – М.: Радио и связь, 1988. – 296 с.
6. Матье, М. Радиорелейные системы передачи / М. Матье ; пер. Л.О. Мыровой; под ред. В.В Маркова. – М.: Радио и связь,
1982. – 280 с.
7. Кинг, Р. Антенны в материальных средах. 2 книги ; пер с англ. / Р. Кинг, Г. Смит. – М.: Мир, 1984. – 416 с.
Сведения об авторах:
Семенов Анатолий Александрович, аспирант кафедры проектирования и технологии
радиоэлектронных средств Оренбургского государственного университета
Пивоваров Валерий Викторович, доцент Оренбургского государственного университета,
кандидат технических наук
460000, г. Оренбург, Шарлыкское шоссе 5, ауд. 14402, тел. (3532) 372556,
email: toliksem@rambler.ru
ВЕСТНИК ОГУ №10 (171)/октябрь`2014
95