Взаимодействие лазерного импульса фемтосекундной

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА
ФЕМТОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
С КОНДЕНСИРОВАННЫМ ВЕЩЕСТВОМ
O.M. BEЛИЧКO, B.Д. УPЛИН, Б.П. ЯКYТOВ
Российский федеральный ядерный центр 
Всероссийскии НИИ экспериментальной физики, Саров, Россия
1. Введение
В докладе представлены результаты работ по численному моделированию параметров фемтосекундной лазерной плазмы (ФЛП), возникающей при облучении твердотельных мишеней лазерными
14
17
2
−13
импульсами длительностью ∼(15)⋅10
с и интенсивностью ∼ 1,10 1,10 Вт/см . При погло–
щении мишенью лазерного импульса с такими параметрами образуется тонкий  толщиной
∼1000 ангстрем  слой приповерхностной плазмы твердотельной плотности с температурой элек2
3
тронов ∼ 10 10 эВ и “холодными” ионами. Эта неравновесная плазма является источником мощных импульсов рентгеновского излучения и быстрых частиц. Разработана расчетная модель взаимодействия лазерного излучения (ЛИ) фемтосекундной длительности с приповерхностной плазмой [1].
Цель настоящей работы  изучение с помощью численного моделирования параметров ФЛП
и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.
2. Расчетная модель
Разработана расчетная модель взаимодействия лазерного излучения (ЛИ) фемтосекундной длительности с приповерхностной плазмой [1]. Динамика плазмы описывается в приближении одномерной одножидкостной двухтемпературной гидродинамики. Кроме движения плазмы учитывается поглощение лазерного излучения, электронно−ионный обмен энергией, прогрев материала мишени
электронной теплопроводностью, а также нестационарная кинетика ионизации для определения величины среднего заряда ионов.
Расчет коэффициентов отражения ЛИ от плазмы основан на решении уравнений электродинамики на границе плазма–вакуум совместно с уравнениями гидродинамики и кинетики. Так как электродинамическая часть задачи решается с помощью общих уравнений Максвелла, соотношение между размером плазмы и длиной волны никак не ограничивается. Результатом решения является
коэффициент отражения и поглощенная энергия в слое плазмы.
Используется модель поглощения, в которой электроны и ионы плазмы рассматриваются как газ
свободных частиц, находящийся в поле лазерного излучения. Принятая модель поглощения описывает два механизма поглощения: а) обратнотормозное для S−поляризованной волны и б) резонансное
и обратнотормозное для P−поляризованной волны.
Для определения параметров рентгеновского излучения, испущенного плазмой, используется
2
модель, в которой спектральная излучательная способность Jε [Дж/см ⋅ср эВ] складывается из тормозной и рекомбинационной составляющей.
3. Отражение лазерных импульсов фемтосекундной длительности приповерхностной плазмой
Развитая модель взаимодействия фемтосекундного импульса с мишенью используется для расчетного моделирования экспериментальных результатов, имеющихся в литературе [26]. Большой
интерес представляют коэффициенты отражения ЛИ от приповерхностной плазмы, поскольку
Взаимодействие лазерного импульса фемтосекундной длительности с конденсированным веществом
коэффициент отражения  один из немногих параметров ФЛП достаточно надежно измеряемых
в экспериментах.
На рис. 1 представлены результаты экспериментов [2] и наших расчетов поглощательной способности А(q) = 1−R (q) алюминиевой плазмы. В опытах [2] лазерный луч падал по нормали к поверхности мишени, что эквивалентно S– поляризации. Длина волны ЛИ равнялась ∼0,4 мкм, дли14
17
2
тельность импульса ∼170 фс. В диапазоне интенсивностей q ∼ 3,10 2,10 Вт/см наблюдается хорошее согласие расчетных и экспериментальных результатов. Уменьшение поглощательной способности плазмы при увеличении потока ЛИ обусловлено увеличением электронной температуры
от 100 до 800 эВ.
A
0,4
0,2
q, Вт/см
0,0
14
10
10
15
10
16
10
2
17
Рис.1. Поглощательная способность алюминия.
Длина волны λ = 0,4 мкм, длительность импульса τ ≈ 170 фс, угол падения луча θ = 0.
Линия  расчeт, точки  эксперимент
На рис. 2 сравниваются расчетные и экспериментальные [3] значения коэффициентов отражения
P−поляризованного ЛИ от плазмы кремния. Плазма инициирована на поверхности мишени лазерным
импульсом длительностью ∼160 фс. Длина волны излучения 0,62 мкм. Угол падения пучка на мишень 22,5о. Расчетные и экспериментальные результаты не намного отличаются друг от друга в диа13
15
2
пазоне интенсивностей ∼ 10 10 Вт/см .
1,0
R
0,8
P- 22.5
o
0,6
0,4
0,2
2
q, W/cm
0,0
10
13
o
10
14
10
15
Si P - 22.5 λ = 0.4 µ m τ = 130 fs
Рис. 2. Коэффициент отражения лазерного импульса, имеющего P−поляризацию, от мишени из кремния.
Длительность импульса τ = 130 фс, длина волны ЛИ λ = 0.4 мкм, угол падения луча на мишень 22,5o.
Точки  эксперимент, линия  расчeт
O.M. Beличкo, B.Д. Уpлин, Б.П. Якyтoв
Обычно в экспериментах коэффициент отражения ЛИ от инициированной им плазмы опреде–
ляется как средняя величина за весь импульс излучения. На самом деле коэффициент отражения меняется во время лазерного импульса вслед за изменением температуры и плотности плазмы. На
рис. 3 приведены результаты измерений коэффициентов отражения ЛИ от плазмы железа во время
импульса ЛИ и после его окончания [4]. Мишень из железа облучается под углом ∼60о импульсами
14
2
ЛИ, имеющими интенсивность q = 5,3⋅10 Вт/см , длину волны ∼0,62 мкм и длительность ∼120 фс.
На рис. 3 показаны также результаты расчетов Максимальная температура электронов при нагреве
Р−волной ∼70 эВ, при нагреве S–волной ∼30 эВ. Во время импульса ЛИ и после его окончания коэффициент отражения Р−поляризованного луча заметно меньше S–поляризованного (в ∼2 раза), за счет
резонансного поглощения Р−поляризованной световой волны неоднородной плазмой.
R
0,8
o
60 S
0,4
o
60 P
t, пс
0,0
-1
0
1
2
3
Рис. 3. Отражение лазерного излучения от плазмы железа во время и после окончания инициирующего
лазерного импульса.
λ = 0,62 мкм, τ = 120 фс, q = 5,3⋅1014 Вт/см2. Точки  эксперимент, линия  расчeт
Для выбора оптимального способа облучения мишени зависимость коэффициента отражения от угла падения лазерного луча на мишень является весьма важной. На рис. 4 сравниваются расчетные (сплошная линия) и экспериментальные (пунктир) [5] значения коэффициента отражения
ультрафиолетового ЛИ с длиной волны 0.248 мкм от алюминия. Длительность импульса ∼ 250 фс;
15
2
интенсивность ∼ 2,5⋅10 Вт/см . В этих экспериментах и моделирующих их расчетах ЛИ имело
сложный поляризационный состав. Кривые 1  падающее излучение 90% S–поляризация и 10%
P−поляризация. Кривая 2  наоборот  10% S– и 90% P−поляризация. Коэффициент отражения
Р−волны имеет минимум при углах 50–70 градусов. В этой серии экспериментов отличие расчетных
и экспериментальных значений коэффициентов отражения обусловлено влиянием преплазмы, имевшейся в экспериментах и не учтенной в расчетах.
Численное моделирование обнаруживает значительную разницу в характере поглощения
Р− и S− волны. На рис. 5 показано распределение энерговыделения, температуры и плотности для
Р− и S−волны при одинаковом угле падения, интенсивности и форме импульса ЛИ. На профиле
энерговыделения Р−волны явно выделяется пик резонансного поглощения в точке с критической
плотностью. Напротив, при поглощении S−волны энергия достаточно равномерно выделяется в слое
вблизи критической плотности. Максимальное значение поглощенной мощности P−поляризованного
излучения почти на два порядка превосходит максимум поглощения S−волны.
Взаимодействие лазерного импульса фемтосекундной длительности с конденсированным веществом
3. Выход рентгеновского излучения при облучении мишени двумя лазерными импульсами
фемтосекундной длительности
Лазерная плазма, инициированная лазерными импульсами фемтосекундной длительности, является источником пикосекундных импульсов некогерентного рентгеновского излучения (РИ). Однако при однократном воздействии лазерного импульса на твердую мишень
коэффициент конверсии в рентген невелик. Одним из способов увеличения светимости лазерной плазмы в рентгеновском диапазоне является последовательное облучение мишени
двумя фемтосекундными импульсами ЛИ одинаковой длительности τL, разделенных временным промежутком τD >>τL намного большим длительности импульса. Схема облучения
приведена на рис.6. Первый импульс создает плазму на поверхности твердотельной мишени,
а второй – воздействует на разлетающуюся плазму, спустя время задержки τD.
В экспериментах /6/ исследованы параметры импульса РИ, испущенного плазмой, в зависимости
от временного интервала τD между лазерными импульсами, инициирующими эту плазму. Нами проведено численное моделирование экспериментов /6/. На рис.7 показаны параметры плазмы после поглощения 2–го импульса ЛИ. Видно, что при увеличении времени задержки между первым и вторым
импульсом растет поглощательная способность, температура электронов плазмы, а также длина
нагретой области. Увеличение поглощенной энергии и температуры электронов являются предпосылками для роста выхода РИ из плазменного объема.
На рис. 8 приведены расчетные значения поверхностной плотности энергии рентгеновского излучения WX [энергия/см2], испущенного плазмой в диапазоне 100300 эВ. Там же
точками показана энергия РИ, измеренная в экспериментах. Зависимость энергии РИ от
времени задержки τD между лазерными импульсами, полученная в расчетах, близка к экспериментальной.
Представление о длительности импульса РИ дает рис.9. Видно, что и в экспериментах,
и в расчетах длительность импульса РИ возрастает при увеличении времени задержки τD.
Это объясняется увеличением объема и времени остывания нагретой разреженной плазмы.
Для практических приложений интересна величина коэффициента конверсии ηx упавшей на мишень лазерной энергии в энергию РИ, испущенного лазерной плазмой. Рис.10
демонстрирует монотонный рост коэффициента конверсии при увеличении времени между
инициирующими лазерными импульсами. Отметим, что коэффициент конверсии при облучении мишени одиночным импульсом составляет всего ∼ 0,36 %. При задержке между импульсами τD = 150 пс конверсия возрастает в ∼ 7 раз, достигая величины ∼ 2,4 %. В абсолютных единицах максимальная плотность РИ составляет ∼ 2,5 Дж/(см2⋅стер), а при облучении
одиночным импульсом ∼ 0,365 Дж/(см2⋅стер).
Таким образом, установлено, что увеличение времени задержки между 1 и 2−м импульсами ЛИ от 10 пс до 150 пс приводит к увеличению коэффициента конверсии лазерной энергии в рентген до ∼ 2,5% и удлинению рентгеновского импульса от ∼ 10 до ∼ 80 пс.
Заключение
Разработанная модель взаимодействия лазерных импульсов фемтосекундной длительности с твердотельной мишенью, позволяет описывать наблюдаемые в экспериментах характеристики ФЛП: температуру, плотность, коэффициент отражения, а также испускание
плазмой рентгеновского излучения.
O.M. Beличкo, B.Д. Уpлин, Б.П. Якyтoв
Литература
1. Величко О.М., Урлин В.Д., Якутов Б.П. Оптические характеристики приповерхностной плазмы,
инициированной мощными лазерными импульсами фемтосекундной длительности различной
поляризации. / Квантовая электроника.  2000.  Т. 30.  № 10.  С. 889895.
2. Price D.F., More R.M., Walling R.S. et. al. Absorption of Ultrashort Laser Pulses by Solid Targets
Heated Rapidly to Temperatures 1–1000 eV. / Phys. Rev. Lett.  1995.  Vol. 75.  № 2. 
P. 252255.
3. Nishikawa T., Nakano H., Ahn H. et. al. X–ray generation enhancement from a laser–produced plasma
with a porous silicon target. / Appl. Phys. Lett.  1997.  Vol. 70.  № 13.  P. 16531655.
4. Grimes M.K., Rundquist A.R., Lee J.–S. et. al. Experimental Identification of "Vacuum Heating"
at Femtosecond–Laser–Irradiated Metal Surfaces. / Phys. Rev. Lett.  1999.  Vol. 82.  № 20. 
P. 40104013.
5. Fedosejevs R., Ottmann R., Sigel R. et. al. Absorption of Femtosecond Laser Pulses in High–Density
Plasma. / Phys. Rev. Lett.  1990.  Vol. 64.  № 11.  P. 12501253.
6. Nakano H., Nishikawa T., Ahn H. et. al. Temporal evolution of soft x–ray pulse emitted from aluminium plasma produced by pair of Ti : Sapphire laser pulses. / Appl. Phys. Lett.  1996.  Vol. 69. 
№ 20.  P. 29922994.