Работа P3.2.5.1. Определение постоянной Фарадея.

Юльметов А. Р.
Электрический ток в различных
средах
Методические указания к выполнению
лабораторных работ
Оглавление
P3.2.5.1. Определение постоянной Фарадея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
P3.8.1.1. Изучение вольт-амперной характеристики вакуумного диода . . . . . .
6
P3.9.1.2. Зажигание и угасание спонтанного газового разряда . . . . . . . . . . . 10
P4.1.2.1. Снятие вольтамперной характеристики лампы накаливания . . . . . . . 14
P7.2.2.1. Измерение температурной зависимости сопротивления для резистора
из благородного металла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
P7.2.2.2. Измерение температурной зависимости сопротивления полупроводникового резистора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1
P3.2.5.1
Определение постоянной Фарадея
Решаемые задачи
• Получение водорода посредством электролиза и измерение объема водорода V .
• Измерение работы электрического тока W при постоянном напряжении U0 .
• Вычисление постоянной Фарадея F .
V можно измерить. Количество молей n1 молекул водорода можно получить из уравнения состояния идеального газа:
pV
,
(3)
n1 =
RT
где R = 8,314 Дж·моль−1 ·К−1 –
– универсальная
газовая постоянная.
Каждый ион водорода H+ становится нейтральным достигнув катода, получив 1 электрон
от источника тока, т.е. валентность z ионов водорода равна 1. Один моль ионов H+ , таким образом получает один моль электронов при выделении на катоде, и для получения одного моля
молекул водорода H2 требуется 2 моля электронов. Необходимое для выделения n1 молей молекул водорода количество молей электронов,
можно с учетом выражения (3) записать как
pV
n=2·
.
(4)
RT
В работе также измеряется работа W электрического тока при постоянном напряжении
U0 . Перенесенный заряд Q в таком случае можно найти как:
W
,
(5)
Q=
U0
При электролизе протекание электрического тока сопровождается выделением вещества.
Количество выделившегося вещества при этом
пропорционально заряду Q, прошедшему через
электролит. Перенесенный заряд может быть
определен при помощи постоянной Фарадея
F , которая связана с элементарным зарядом e
и числом Авогадро NA :
F = NA · e .
(1)
Таким образом, постоянная Фарадея –
– это
заряд одного моля электронов.
Обозначим количество молей выделавшего вещества за n, валентность выделившихся
ионов z, при этом перенесенный заряд можно
определить следующим образом:
Q = n·F ·z.
(2)
В этой работе постоянная Фарадея определяется путем измерения количества выделившегося при электролизе водорода. Полученный
при электролизе газообразный водород собирается в экспериментальной установке под давлением p и комнатной температуре T , объем газа
2
3
P3.2.5.1
тогда постоянная Фарадея с учетом выражений
(2), (4) (5) равна
F =
1 W ·R·T
·
.
2 U0 · p · V
U, I, P
RANGE AUTO
U
max. 250 V
(6)
t START/STOP
max.
10 A
Рис.1. Экспериментальная установка для определения постоянной Фарадея.
Оборудование
Прибор для демонстрации электролиза воды
1 шт.
Термометр, −10 . . . + 50◦ C
1 шт.
Цифровой мультиметр P
1 шт.
Источник питания постоянного тока 0 . . . ± 15 В 1 шт.
Пара кабелей 50 см, красный/синий
1 шт.
Пара кабелей 100 см, красный/синий
1 шт.
Поднос
1 шт.
664350
38235
531832
52145
50145
50146
64945
Замечания по безопасности
Поскольку дистиллированная вода обладает очень низкой проводимостью, в работе
используется раствор серной кислоты концентрацией 1 моль/литр. Разбавленная серная
кислота может вызывать раздражение кожи и слизистых оболочек. При попадании кислоты на кожу или глаза немедленно промойте их водой.
Подготовка к работе
Примечание: прибор для демонстрации электролиза может оставаться заполненным после окончания эксперимента, и сразу же готов к повторению эксперимента другим студентом.
4
P3.2.5.1
Экспериментальная установка показана на рисунке 1.
Прибор для демонстрации электролиза:
• Подготовить прибор для электролиза согласно инструкции (666 446) и установить
его на поднос.
• Установить сосуд (a) так, чтобы его середина находилась на уровне газовых вентилей (b) и открыть газовые вентили.
• Залить разбавленный раствор серной кислоты (в концентрации примерно 1 моль/литр)
в сосуд (a) до тех пор, пока уровень жидкости не достигнет газовых вентилей.
• Закрыть вентили.
Электрические соединения:
• Соединить, соблюдая полярность, выходы источника постоянного тока с клеммами
(c) ваттметра.
• Соединить электроды прибора для электролиза с к клеммами (d) ваттметра.
Ход работы
Подготовьте прибор для электролиза.
Чтобы насытить раствор газами:
• Включите источник тока, установите напряжение U0 равным 10 В, и дайте установке проработать примерно 5 минут.
• Отключите напряжение U0 .
• Осторожно откройте газовые вентили, затем установите уровень жидкости на уровне
нижней части вентилей немного приподняв сосуд (a).
• Закройте вентили.
Джоуль-ваттметр:
• Включите ваттметр и дайте ему прогреться в течении 15 минут
• Кнопкой «U, I, P» переключите прибор в режим измерения энергии, на экране при
этом должны отображаться единицы измерения «mWs» или «µWs» .
Измерения:
• Включите источник тока, установите напряжение U0 равным 10 В.
• Наблюдайте выделение газообразного водорода на отрицательном электроде прибора для электролиза. Непрерывно смещайте сосуд (a) вниз, так чтобы уровень жидкости в нем и в трубке прибора над отрицательным электродом находился на одном
уровне.
P3.2.5.1
5
• Как только уровень жидкости в трубке прибора достигнет отметки в 5 мл переключите ваттметр в режим измерения кнопкой «START».
• Как только уровень жидкости в трубке прибора достигнет отметки в 25 мл отключите напряжение U0 , запишите показания ваттметра W .
• Измерьте с помощью термометра температуру воздуха в лаборатории T и определите атмосферное давление p.
• На основе полученных данных рассчитайте значение постоянной Фарадея по формуле (6).
Дополнительная информация
Систематические ошибки возникают в основном из-за растворения кислорода и других газов в электролите, прилипания газовых пузырьков к стеклу и нагрева электролита
под действием электрического тока.
Часть выделившегося при электролизе атомарного кислорода вступает в реакцию и
образует серную перкислоту. Следовательно, количество собираемого в установке газообразного кислорода меньше чем количество выделившегося при электролизе, поэтому в
работе измеряется количество выделяющегося водорода.
Вопросы для подготовки
1. Носители электрического тока в электролитах.
2. Электролитическая диссоциация. Коэффициент диссоциации.
3. Электролиз. Законы Фарадея.
4. Проводимость электролитов. Электродные потенциалы.
P3.8.1.1
Изучение вольт-амперной
характеристики вакуумного диода
Решаемые задачи
• Регистрация вольт-амперной характеристики вакуумного диода при трех различных напряжениях накала катода.
• Определение области противодействия полю анода объёмного отрицательного заряда и области насыщения ВАХ.
• Проверка закона Ленгмюра–Чайльда (закон «трех вторых»).
умный диод может быть использован как выпрямитель для переменного тока или как детектор.
Таким образом, вакуумный диод в электрических цепях ведет себя аналогично полупроводниковому диоду. С развитием полупроводниковой техники вакуумные диоды стали использоваться значительно реже, т.к. устройства н.а
основе полупроводников намного компактнее.
В этой работе необходимо получить вольтамперную характеристику (ВАХ) вакуумного
диода, т.е. зависимость анодного тока IА от
анодного напряжения UА . На рисунке 3 показана типичная форма ВАХ вакуумного диода.
В вольтамперной характеристике можно выделить три участка:
Вакуумный диод представляет собой герметично закрытую стеклянную колбу, из которой
откачан воздух, внутри которой находятся два
электрода: катод 2 с нитью накала 3, который испускает электроны и анод 4 (см. рис. 2).
Катод выполнен в виде металлической нити, которая раскаляется под действием пропускаемого через нее электрического тока. Нагретая нить испускает электроны (термоэлектронная эмиссия). Если потенциал анода положителен относительно потенциала катода, эти электроны под действием электрического поля начинают двигаться к аноду, возникает анодный ток.
Величина анодного тока зависит от разности потенциалов между катодом и анодом (анодного
напряжения). Если изменить полярность анодного напряжения, анодный ток прекратится, поскольку на электроны, покидающие катод, в таком поле будут действовать сила направленная
в направлении от анода к катоду. Электроваку-
Область отрицательного напряжения
(A): Потенциал анода отрицателен относительно потенциала катода. Электрическое поле препятствует движению электронов в на-
6
7
P3.8.1.1
Рис.2. Устройство вакуумного диода: 1 –– цоколь с выводами, 2 –– катод, 3 –– нить накала, 4 –– анод,
5–
– вывод анода.
правлении анода. Поскольку электроны, поки- описывается законом Ленгмюра–Чайльда (задающие катод, обладают кинетической энерги- кон «трех вторых»):
ей Eкин > 0, все же наблюдается небольшой
3/2
2/3
IА ∼ UА
или
I А ∼ UА .
анодный ток. Когда анодное напряжение становится достаточно сильным, чтобы остановить
Сила тока увеличивается до тех пор, пока
самые быстрые электроны, анодный ток исчезане исчезнет весь объемный заряд. После этоет.
го анодный ток достигает своего максимальноОбласть противодействия объёмного го значения, и дальнейший рост анодного напряотрицательного заряда полю анода жения не приводит к росту тока.
(B): При малых значениях приложенного напряжения не все электроны, покинувшие катод, двигаются к аноду. Электроны, покинувшие катод, образуют вокруг него область с отрицательным зарядом. При этом электрическое
поле, создаваемое анодом, экранируется таким
электронным облаком. С ростом анодного напряжения электрическое поле проникает все
глубже и глубже в эту область, что приводит
к увеличению анодного тока. Зависимость силы тока от приложенного напряжения при этом
Область насыщения (C): В области насыщения ток эмиссии не зависит от анодного
напряжения. Однако он может быть увеличен
за счет увеличения количества электронов, покидающих катод, что достигается путем изменения напряжения накала. При этом величина
тока насыщения зависит от температуры нити
катода и каждому значению напряжения накала соответствует своя вольтамперная характеристика.
Рис.3. Вольтамперная характеристика вакуумного диода –– область отрицательного напряжения
(A), участок закона «трех вторых» и область насыщения (C).
8
P3.8.1.1
Оборудование
Демонстрационный вакуумный диод
1 шт.
Держатель ЭЛТ
1 шт.
Источник питания электронных ламп
1 шт.
Мультиметр LDanalog 20
2 шт.
Мультиметр LDanalog 30
1 шт.
Безопасный соединительный провод 100 см красный 4 шт.
Безопасный соединительный провод 100 см синий
5 шт.
555610
555600
52165
531120
531130
500641
500642
Порядок выполнения работы
C
1
2
Рис.4. Экспериментальная установка для определения вольтамперной характеристики вакуумного диода.
Экспериментальная установка показана на рис. 4.
Подготовка к работе:
• Установите диод в держатель, правильно развернув лампу так, чтобы выводы лампы
надежно зафискировались в контактах держателя лампы.
• Подключите выходы напряжения накала источника тока (a) к гнездам «F1 » и «F2 »
на держателе лампы.
• Подключите вывод «−» источника анодного напряжения (b) к синему гнезду «C»
на держателе лампы.
• Для измерения анодного тока IА подключите выход «+» источника анодного напряжения (b) к гнезду «+» амперметра (мультиметр LDanalog 20), а гнездо «−» амперметра –
– к анодном выводу лампы.
• К выходам источника анодного напряжения подключите вольтметр (мультиметр LDanalog
30), соблюдая полярность.
9
P3.8.1.1
• Установите переключатели режима работы и предела измерений у измерительных
приборов в соответствующие положения (например, 600 В на вольтметре, 1 мА на
амперметре).
• Установите все регуляторы напряжений в минимальные положения (поверните их
против часовой стрелки до упора) и включите источник питания лампы.
Нить накала диода должна немедленно раскалиться докрасна. Если этого не произошло, проверьте правильность всех подключений и надежность фиксации диода в разъеме
держателя лампы.
Проведение измерений:
Примечание: после изменения напряжения накала нить достигает новой температуры с задержкой в несколько секунд.
• Установите напряжение накала равным 5,0 В с помощью потенциометра (a) на блоке питания лампы.
• Изменяя с помощью ручки (b) на источнике питания анодное напряжение UА от 0
до 300 В для каждого значения UА измерьте амперметром силу тока IА (15–20 пар
значений). Результаты измерений занесите в таблицу.
• Повторите измерения зависимости анодного тока от напряжения для напряжений
накала 5,5 и 6,0 В.
Обработка результатов:
• На одних координатных осях постройте графики вольтамперных характеристик (зависимость анодного тока IА от анодного напряжения UА ) для разных напряжений
накала. Найдите на графиках участки объемного заряда и насыщения.
3/2
• Для проверки закона Ленгмюра–Чайльда постройте графики зависимости IА от
UА , найдите на графиках линейные участки, соответствующие закону «трех вторых».
• Объясните полученные результаты.
Вопросы для подготовки
1. Энергия электронов в металле. Энергия Ферми. Работа выхода.
2. Термоэлектронная эмиссия. Устройство и виды катодов.
3. Вакуумный диод.
4. Вольтамперные характеристики диода. Закон Богуславского-Лэнгмюра. Формула
Ричардсона-Дешмана.
P3.9.1.2
Зажигание и угасание спонтанного
газового разряда
Решаемые задачи
• Получение вольт-амперной характеристики газонаполненного газового триода с
холодным катодом.
• Определение напряжения зажигания Uз и гашения Uг разряда.
Газонаполненные ламповые триоды существуют в двух разных видах: так называемые тиратроны с накалённым катодом и тиратроны с
холодным катодом.
В тиратронах с холодным катодом газовый
разряд возникает самостоятельно после преодоления определённого напряжения зажигания Uз
(т. е. без участия внешних факторов, таких, как
термоэмиссия с катода). Величина этого напряжения зависит от рода газа, материала электрода и других факторов, влияющих на число
свободных электронов, например, от температуры, времени после последнего существовавшего разряда, радиоактивного излучения, заряда
на стенках и т. д. После возникновения разряда газ в лампе ионизирован. Это проявляется
резким возрастанием анодного тока IA , сопровождаемым появлением свечения в газе. Напряжение гашения Uг , после которого при уменьшении напряжения тлеющий разряд пропадает,
меньше, чем напряжения зажигания, благодаря
ионизации газа. Разность Uз −Uг зависит от давления газа и формы электродов.
Поскольку тиратроны с холодным катодом
не требуют накала катода, они всегда готовы к
работе, не потребляют энергии при разряде и
имеют длительный срок службы. Кроме того, их
можно делать весьма компактными. В выключенном состоянии у них очень велико входное
сопротивление. Напряжение зажигания обычно бывает ≥ 400 В, поэтому они могут использоваться прямо в силовых сетях. По тлеющему
разряду можно судить об их рабочем состоянии.
Раньше они находили широкое применение в реле времени и на телефонных станциях.
10
11
P3.9.1.2
В данной работе исследуется самостоятель- и только после прохождения напряжения гашеный разряд в газовом триоде, заполненным ге- ния Uг разряд прекращается.
лием. Измеряется ВАХ лампы c холодным катодом. Сначала напряжение между анодом и катоA
дом шаг за шагом поднимают до 500 В. Вплоть
до напряжения зажигания Uз между анодом и
+
катодом ток не течёт. По достижении Uз возникает газовый разряд. Это видно по скачку тоV
–
ка и голубому свечению. Затем напряжения шаг
за шагом снижают. Поначалу ток ещё течёт после того, как пройдено напряжения зажигания,
Оборудование
Газонаполненный триод
1 шт.
Держатель для ламп
1 шт.
Источник питания электронных ламп
1 шт.
Мультиметр LDanalog 20
2 шт.
Мультиметр LDanalog 30
1 шт.
Безопасный соединительный провод 100 см красный 5 шт.
Безопасный соединительный провод 100 см синий
3 шт.
555614
555600
52165
531120
531130
500641
500642
Порядок выполнения работы
C
Рис.5. Экспериментальная установка для изучения спонтанного разряда в газах.
Замечания по безопасности
При работе с газовым и демонстрационным триодами –
– тонкостенными откачанными
колбами –
– существует опасность взрыва.
• Не подвергайте лампы механическим нагрузкам.
P3.9.1.2
12
• При работе с газовым триодом и демонстрационным триодом в некоторых случаях
требуется опасное напряжение.
• Подключайте лампы только безопасными соединительными проводами.
• Подключение производите только при выключенном источнике питания.
Подготовка к работе
• Аккуратно установите газовый триод в держатель, правильно развернув лампу так,
чтобы её выводы надежно зафискировались в контактах держателя лампы.
• Соедините разъёмы анода и сетки лампы.
• Подключите вывод «−» источника анодного напряжения к синему гнезду «C» на держателе лампы.
• Для измерения анодного тока IА подключите выход «+» источника анодного напряжения к гнезду «+» амперметра (мультиметр LDanalog 20), а гнездо «−» амперметра –
– к анодном выводу лампы.
• К выходам источника анодного напряжения подключите вольтметр (мультиметр LDanalog
30), соблюдая полярность.
• Установите переключатели режима работы и предела измерений у измерительных
приборов в соответствующие положения (например, 600 В на вольтметре, 100 мкА
на амперметре).
• Установите все регуляторы напряжений в минимальные положения (поверните их
против часовой стрелки до упора) и включите источник питания лампы.
Проведение измерений
• С помощью ручки «0 . . . 500 В » на источнике питания увеличивайте анодное напряжение UА (шагами по 50 В до 300 В, далее – через 10 В). Для каждого значения
UА измерьте амперметром силу анодного тока IА . Результаты измерений занесите в
таблицу. Измерения проводите пока анодное напряжение достигнет 500 В.
• Пошагово уменьшайте напряжение на аноде. Для каждого значения UА (используя
те же значения, которые использовались при увеличении напряжения) измерьте амперметром силу анодного тока IА . Результаты измерений занесите в таблицу.
Обработка результатов
• На одних координатных осях постройте графики вольтамперных характеристик (зависимость анодного тока IА от анодного напряжения UА ) для случаев увеличения и
уменьшения анодного напряжения.
• По графикам определите напряжение зажигания Uз и гашения Uг разряда в триоде.
• Объясните полученные результаты.
P3.9.1.2
Вопросы для подготовки
1. Электропроводность газов. Ионизация газов.
2. Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд.
3. Процессы, необходимые для поддержания самостоятельного разряда.
13
P4.1.2.1
Снятие вольтамперной
характеристики лампы накаливания
Решаемые задачи
• Измерение зависимости силы тока в лампе накаливания от приложенного напряжения.
• Определение сопротивления нити лампы на холодном и горячем участках вольтамперной характеристики.
В лампе накаливания приложенное напряжение U и ток I зависят друг от друга нелинейно. Сопротивление металлов сильно зависит от
температуры, при включении лампы накаливания она нагревается и ее сопротивление изменяется в зависимости от силы тока. Сопротивление лампы также зависит от скорости изменения напряжения dU /dt.
В этой работе вольт-амперная характеристика регистрируется с помощью модуля PowerCASSY. Для этого на лампу подается переменное напряжение U (t) треугольной формы, значение которого с постоянной скоростью увеличивается от 0 до U0 = 10 В а затем с такой же скоростью убывает до 0 (рис. 6). Скорость увеличения напряжения можно регулировать, изменяя частоту приложенного напряжения f = 1/T . Напряжение U и сила тока лам-
пу I во время эксперимента измеряются автоматически, происходит автоматически, под управление программы CASSY Lab 2. По полученным данным на экране строится график вольтамперной характеристики лампы (рис. 7).
14
15
P4.1.2.1
A
V
Рис.6. Cхема экспериментальной установки для получения вольт-амперных характеристик лампы накаливания
Оборудование
Модуль Power-CASSY
Держатель для лампочки
Лампа накаливания 12 В / 3 Вт
Компьютер с программой CASSY Lab 2
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
524011
57906
50508
Порядок выполнения работы
• Подключите держатель лампы в модуль Power-CASSY.
• Подключите Power-CASSY с помощью USB кабеля к компьютеру, с установленной
на него программой CASSY Lab.
• Через адаптер 12 В подайте питание на Power-CASSY
• Запустите на компьютере программу CASSY Lab. После запуска программы на экране
появится окно «CASSYs », на котором будет схематично показан подключенный к
компьютеру модуль Power-CASSY. Закройте это окно, нажав на кнопку «Close» в
его нижней части.
• Загрузите в программу настройки для проведения эксперимента. Для этого нажмите клавишу «F3» (или выберите пункт меню «File / Open»), в появившемся диалоговом окне перейдите в папку «D:\Эксперименты», выберите в ней файл «P4121.labx»
и нажмите кнопку «Открыть». После загрузки снова появится окно «CASSYs », на
котором будет схематично показан подключенный к компьютеру Power-CASSY, при
этом используемый в работе выход модуля будет выделен цветом. Закройте это окно, нажав на кнопку «Close» в его нижней части.
• Задайте параметры эксперимента (см. рис. 7). Для этого:
– Выберите пункт меню «Window → Show Measuring Parameters».
– В появившемся справа списке нажмите на знак «▷» около пункта «CASSY’s».
– В появившемся списке модулей нажмите на знак «▷» около пункта «PowerCASSY».
– Нажмите на надпись «Voltage U1 (out)».
– Задайте частоту сигнала 1 Гц, время эксперимента 1 c и интервал измерения
1 мс в соотвествующих полях ввода (рис. 7).
16
P4.1.2.1
Рис.7. Окно программы CASSY Lab.
• Запустите измерения на компьютере кнопкой «F9», лампа должна включиться и погаснуть.
• Повторите эксперимент при других скоростях нарастания напряжения на лампе,
указанных в таблице.
Частота, Гц
Время
измерения, с
1
10
0,1
0,01
1
0,1
10
100
Интервал
измерения, мс
1
1
10
10
• Сохраните полученные результаты для последующей обработки. Для этого нужно
нажать клавишу «F2» ( или выбрать пункт меню «File / Save» в программе CASSY
Lab), в появившемся диалоговом окне выбрать имя и место для сохранения файла
с результатами. Можно также выбрать формат сохраняемого файла –
– «.labx» (результаты и настройки эксперимента можно будет прочитать программой CASSY
Lab) или «.txt» (данные сохраняются в текстовый файл).
Обработка результатов
• Постройте графики зависимости тока через лампу от приложенного напряжения
I(U ) при различных скоростях нарастания напряжения.
• Определите сопротивление нити лампы в холодном и раскаленном состоянии.
P4.1.2.1
• Объясните полученные результаты.
Вопросы для подготовки
1. Электропроводность металлов. Природа носителей тока в металлах.
2. Зависимость электропроводности от температуры.
3. Лампа накаливания, принцип ее действия.
4. К.п.д. лампы накаливания, способы его увеличения.
17
P7.2.2.1
Измерение температурной
зависимости сопротивления для
резистора из благородного металла
Решаемые задачи
• Регистрация зависимости сопротивления от температуры для резистора из благородного металла.
• Определение температурного коэффициента сопротивления.
Зависимости сопротивления от температуры в проводниках и полупроводниках принципиально различаются. В металлах сопротивление увеличивается с ростом температуры, т.к.
за счет роста амплитуды тепловых колебаний
ионов в кристаллической решетке растет число
столкновений электронов проводимости с ионами. В полупроводниках наоборот, с ростом температуры сопротивление убывает, т.к. все больше и больше электронов переходят из валентной зоны в зону проводимости.
В этой работе изучается зависимость сопротивления R резистора изготовленного из благородного металла от температуры. Для металлических проводников в изучаемом диапазоне
температур с большой точностью зависимость
можно считать линейной:
R = R0 · (1 + α · t)
(7)
где R0 –
– сопротивление при температуре 0◦ C,
α–
– температурный коэффициент сопротивления.
18
19
P7.2.2.1
Оборудование
Резистор из благородного металла
Электрическая печь 230 В
NiCr–Ni температурный сенсор 1,5 мм
Модуль Sensor CASSY 2
NiCr–Ni адаптер S
Источник тока в кожухе
Безопасная соединительная коробка с заземлением
Пара кабелей 50 см, красный/синий
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
58680
55581
529676
524013
5240673
524031
502061
50145
CASSY Lab 2
Порядок выполнения работы
Electrical conduction in solid bodies
can also be carried
with Pocket-CASSY
and Mobile-CASSY зависимости сопротивлеРис.8. Экспериментальная установка
для out
определения
температурной
ния.
Experiment description
The temperature-dependency of the specific resistance R is a simple test for models of electric conductivity in conductors and semiconductors. In electrical conductors, R rises with the temperature, as the collisions of the quasi-free
electrons from the conduction band with the incomplete atoms of the conductor play an increasing role. In semiconductors, on the other hand, the resistance decreases as the temperature increases since more and more electrons
move from the valence band to the conduction band, thus contributing to the conductivity.
Экспериментальная установка показана на рис. 8. С помощью NiCr–Ni термопары,
подключенной через
адаптер
модуля
Sensor
Thisсоответствующий
experiment measures the resistance
values к
of aканалу
noble-metal«A»
resistorцифрового
and a semiconductor
resistor as
a function
of the temperature. For the noble metal resistor, the relationship
CASSY 2 измеряется температура внутри электрической печи. Для этого щуп термопаR = R0 · (1 + α·ϑ) (R0: resistance at ϑ = 0 °C)
ры нужно разместить
в печи так, чтобы он находился как можно ближе к исследуемому
is verified with sufficient accuracy in the temperature range under study. For the semiconductor resistor, the evaluationтока,
reveals aподключенный
dependency with the form
резистору. Источник
к каналу «B» используется для регистрации соΔE/2kT
-23
R
e
(k
=
1.38·10
J/K:
Boltzmann
constant)
противления резистора.
with the energy band interval ΔE.
• Подключите электрическую
печь к безопасной соединительной коробке, коробку
Equipment list
Sensor-CASSY
010 orдолжна
524 013
подключите в1 электрическую
сеть 220 В. 524
Печь
быть отключена (красный
1 CASSY Lab 2
524 220
индикатор внутри
клавиши
светится).
Зеленый индикатор в соеди1 Current
source box включения не524
031
нительной коробке
светится
всегда, когда на
нее подается напряжение.
1 Temperature
box
524 045
1
Temperature sensor NiCr-Ni
or
NiCr-Ni adapter S
Temperature sensor NiCr-Ni, type K
666 193
1
1
1
Semiconductor resistor
Electric oven, 230 V
Safety connecting box
586 82
555 81
502 061
• Установите изучаемый
резистор внутрь электрической
печи, подключите его вы1
524 0673
1 источника тока, установленного
529 676 в разъем канала B модуля Sensor
воды к гнездам
1 Noble metal resistor
586 80
CASSY 2.
• Подключите термопару через адаптер к блоку Sensor CASSY 2 и осторожно поместите щуп термопары через отверстие внутрь электрической печи.
© by LD DIDACTIC GmbH · Leyboldstrasse 1 · D-50354 Huerth · www.ld-didactic.com
Phone: +49-2233-604-0 · Fax: +49-2233-222 · E-mail: [email protected] · Technical alterations reserved
334
20
P7.2.2.1
Рис.9. Окно программы CASSY Lab.
• Подключите цифровой модуль Sensor CASSY 2 с помощью USB кабеля к компьютеру, с установленной на него программой CASSY Lab.
• Через адаптер 12 В подайте питание на Sensor CASSY 2.
• Запустите на компьютере программу CASSY Lab. После запуска программы на экране
появится окно «CASSYs », на котором будет схематично показан подключенный к
компьютеру модуль Sensor CASSY 2. Закройте это окно, нажав на кнопку «Close»
в его нижней части.
• Загрузите в программу настройки для проведения эксперимента. Для этого нажмите клавишу «F3» (или выберите пункт меню «File / Open»), в появившемся диалоговом окне перейдите в папку «D:\Эксперименты», выберите в ней файл «P7221.labx»
и нажмите кнопку «Открыть». После загрузки снова появится окно «CASSYs », на
котором будет схематично показан подключенный к компьютеру модуль Sensor CASSY 2,
при этом используемые в работе входы модуля будут выделены цветом. Закройте это
окно, нажав на кнопку «Close» в его нижней части.
Проведение измерений
Регистрация зависимости температуры от сопротивления в этой работе происходит
автоматически, под управление программы CASSY Lab. Значения температуры T и сопротивления RB1 отображаются на экране, каждое в своем окне. При стандартных настрой-
P7.2.2.1
21
ках эксперимента запись значений температуры и сопротивления в таблицу происходит
с шагом в 5 ◦ C, по полученным данным на экране строится график зависимости сопротивления от температуры (рис. 9).
• Запустите измерения с помощью клавиши «F9» ( или выбрать пункт меню «Measurement /
Start/Stop measurement» ) компьютера.
• Включите электрическую печь с помощью клавиши на безопасной соединительной
коробке (клавиша должна подсвечиваться красным цветом).
• Остановите измерения клавишей «F9» компьютера когда температура достигнет 470 K
(около 200 ◦ C).
• Отключите питание электрической печи (красный индикатор внутри клавиши должен погаснуть).
• Сохраните полученные результаты измерений. Для этого нужно нажать клавишу
«F2» ( или выбрать пункт меню «File / Save» в программе CASSY Lab), в появившемся диалоговом окне выбрать имя и место для сохранения файла с результатами. Можно также выбрать формат сохраняемого файла –
– «.labx» (результаты и настройки эксперимента можно будет прочитать программой CASSY Lab) или «.txt»
(данные сохраняются в текстовый файл).
Обработка результатов
Постройте график зависимости сопротивления R от температуры t. Путем линейной
аппроксимации из графика найдите температурный коэффициент сопротивления и сравните с табличным значением для платины.
Вопросы для подготовки
1. Электропроводность металлов. Природа носителей тока в металлах.
2. Зависимость электропроводности от температуры. Явление сверхпроводимости.
3. Классическая теория электропроводности. Закон Дюлонга и Пти. Трудности классической теории электропроводности металлов.
4. Зонная теория твердых тел. Расщепление энергетических уровней и образование
зон.
5. Энергетические зоны металлов. Энергия Ферми.
P7.2.2.2
Измерение температурной
зависимости сопротивления
полупроводникового резистора
Решаемые задачи
• Регистрация зависимости сопротивления от температуры для полупроводникового резистора.
• Определение энергии активации в полупроводнике.
Зависимости сопротивления от температуры в проводниках и полупроводниках принципиально различаются. В металлах сопротивление увеличивается с ростом температуры, т.к.
за счет роста амплитуды тепловых колебаний
ионов в кристаллической решетке растет число
столкновений электронов проводимости с ионами. В полупроводниках наоборот, с ростом температуры сопротивление убывает, т.к. все больше и больше электронов переходят из валентной зоны в зону проводимости.
В этой работе изучается зависимость сопротивления R резистора изготовленного из полупроводника от температуры. Для полупроводников зависимость сопротивления от температуры T имеет вид:
∆E
R ∼ e 2kT
(8)
где ∆E –
– ширина запрещенной зоны (энергия
активации) в полупроводнике, k = 1,38 ·
10−23 Дж/К –
– постоянная Больцмана.
22
23
P7.2.2.2
Оборудование
Резистор из полупроводника
Электрическая печь 230 В
NiCr–Ni температурный сенсор 1,5 мм
Модуль Sensor CASSY 2
NiCr–Ni адаптер S
Источник тока в кожухе
Безопасная соединительная коробка с заземлением
Пара кабелей 50 см, красный/синий
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
1 шт.
58682
55581
529676
524013
5240673
524031
502061
50145
CASSY Lab 2
Порядок выполнения работы
Electrical conduction in solid bodies
can also be carried
with Pocket-CASSY
and Mobile-CASSY зависимости сопротивлеРис.10. Экспериментальная установка
дляoutопределения
температурной
ния.
Experiment description
The temperature-dependency of the specific resistance R is a simple test for models of electric conductivity in conductors and semiconductors. In electrical conductors, R rises with the temperature, as the collisions of the quasi-free
electrons from the conduction band with the incomplete atoms of the conductor play an increasing role. In semiconductors, on the other hand, the resistance decreases as the temperature increases since more and more electrons
move from the valence band to the conduction band, thus contributing to the conductivity.
Экспериментальная установка показана на рис. 10. С помощью NiCr–Ni термопары,
подключенной через
адаптер
модуля
Sensor
Thisсоответствующий
experiment measures the resistance
values к
of aканалу
noble-metal«A»
resistorцифрового
and a semiconductor
resistor as
a function
of the temperature. For the noble metal resistor, the relationship
CASSY 2 измеряется температура внутри электрической печи. Для этого щуп термопаR = R0 · (1 + α·ϑ) (R0: resistance at ϑ = 0 °C)
ры нужно разместить
в печи так, чтобы он находился как можно ближе к исследуемому
is verified with sufficient accuracy in the temperature range under study. For the semiconductor resistor, the evaluationтока,
reveals aподключенный
dependency with the form
резистору. Источник
к каналу «B» используется для регистрации соΔE/2kT
-23
R
e
(k
=
1.38·10
J/K:
Boltzmann
constant)
противления резистора.
with the energy band interval ΔE.
• Подключите электрическую
печь к безопасной соединительной коробке, коробку
Equipment list
Sensor-CASSY
010 orдолжна
524 013
подключите в1 электрическую
сеть 220 В. 524
Печь
быть отключена (красный
1 CASSY Lab 2
524 220
индикатор внутри
клавиши
светится).
Зеленый индикатор в соеди1 Current
source box включения не524
031
нительной коробке
светится
всегда, когда на
нее подается напряжение.
1 Temperature
box
524 045
1
Temperature sensor NiCr-Ni
or
NiCr-Ni adapter S
Temperature sensor NiCr-Ni, type K
666 193
1
1
1
Semiconductor resistor
Electric oven, 230 V
Safety connecting box
586 82
555 81
502 061
• Установите изучаемый
резистор внутрь электрической
печи, подключите его вы1
524 0673
1 источника тока, установленного
529 676 в разъем канала B модуля Sensor
воды к гнездам
1 Noble metal resistor
586 80
CASSY 2.
• Подключите термопару через адаптер к блоку Sensor CASSY 2 и осторожно поместите щуп термопары через отверстие внутрь электрической печи.
© by LD DIDACTIC GmbH · Leyboldstrasse 1 · D-50354 Huerth · www.ld-didactic.com
Phone: +49-2233-604-0 · Fax: +49-2233-222 · E-mail: [email protected] · Technical alterations reserved
334
24
P7.2.2.2
Рис.11. Окно программы CASSY Lab.
• Подключите цифровой модуль Sensor CASSY 2 с помощью USB кабеля к компьютеру, с установленной на него программой CASSY Lab.
• Через адаптер 12 В подайте питание на Sensor CASSY 2.
• Запустите на компьютере программу CASSY Lab. После запуска программы на экране
появится окно «CASSYs », на котором будет схематично показан подключенный к
компьютеру модуль Sensor CASSY 2. Закройте это окно, нажав на кнопку «Close»
в его нижней части.
• Загрузите в программу настройки для проведения эксперимента. Для этого нажмите клавишу «F3» (или выберите пункт меню «File / Open»), в появившемся диалоговом окне перейдите в папку «D:\Эксперименты», выберите в ней файл «P7222.labx»
и нажмите кнопку «Открыть». После загрузки снова появится окно «CASSYs », на
котором будет схематично показан подключенный к компьютеру модуль Sensor CASSY 2,
при этом используемые в работе входы модуля будут выделены цветом. Закройте это
окно, нажав на кнопку «Close» в его нижней части.
Проведение измерений
Регистрация зависимости температуры от сопротивления в этой работе происходит
автоматически, под управление программы CASSY Lab. Значения температуры T и сопротивления RB1 отображаются на экране, каждое в своем окне. При стандартных настрой-
P7.2.2.2
25
ках эксперимента запись значений температуры и сопротивления в таблицу происходит
с шагом в 5 ◦ C, по полученным данным на экране строится график зависимости сопротивления от температуры (рис. 11).
• Запустите измерения с помощью клавиши «F9» ( или выбрать пункт меню «Measurement /
Start/Stop measurement» ) компьютера.
• Включите электрическую печь с помощью клавиши на безопасной соединительной
коробке (клавиша должна подсвечиваться красным цветом).
• Остановите измерения клавишей «F9» компьютера когда температура достигнет 470 K
(около 200 ◦ C).
• Отключите питание электрической печи (красный индикатор внутри клавиши должен погаснуть).
• Сохраните полученные результаты измерений. Для этого нужно нажать клавишу
«F2» ( или выбрать пункт меню «File / Save» в программе CASSY Lab), в появившемся диалоговом окне выбрать имя и место для сохранения файла с результатами. Можно также выбрать формат сохраняемого файла –
– «.labx» (результаты и настройки эксперимента можно будет прочитать программой CASSY Lab) или «.txt»
(данные сохраняются в текстовый файл).
Обработка результатов
Постройте график зависимости сопротивления R от температуры T . Поскольку зависимость нелинейная, рекомендуется построить график зависимости ln R от 1/T и провести аппроксимацию полученной зависимости прямой линией. Из аппроксимации определите энергию активации полупроводника ∆E.
Вопросы для подготовки
1. Зонная теория твердых тел. Расщепление энергетических уровней и образование
зон.
2. Энергетические зоны полупроводника. Энергия Ферми. Энергия активации носителей тока в полупроводниках.
3. Собственная и примесная проводимость. Доноры и акцепторы.
4. Температурная зависимость проводимости полупроводника