Вар. 1 (1101) 1. В каких точках производная функции y = −9x 9

Вар. 1 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −9x9 − 4x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px6 + px + q в зависимости от p и q?
5
−2x2 +x−7− x
;
3. Вычислите производную функции 1)
x2 +5x
2) arctg(2x) arcsin3 (2x); 3) log5 (3x)e3x ; 4) ctg tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (x2 + 10x) cos(7x) в точке (0, 0).
Вар. 2 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x14 − 7x10
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx3 + (p + q)x + p в зависимости от p и
q?
5
4x2 +9x− x
;
3. Вычислите производную функции 1) −2x2 +3x+2
2)
arcctg2 (3x) arccos(3x);
3)
log6 (x)6x ;
4) arcctg arctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
ln(6x)
1
y = 3x
в
точке
(
,
0).
2 −2x
6
Вар. 3 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −2x12 − 9x9
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px4 + pqx2 + (p + q) в зависимости от p и
q?
2
3. Вычислите производную функции 1) 3x−x−8x+9
;
2+ 1
Вар. 4 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 4x4 − 2x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x6 + pqx5 + q в зависимости от p и
q?
5x−1
3. Вычислите производную функции 1) 3x2 +8x−1+
3 ;
2) arcctg5 (2x) arctg5 (2x); 3) 6x ln(2x); 4) arcctg log3 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (3x2 + 7x)e9x в точке (0, 0).
2) arcsin4 (3x) arctg4 (2x); 3) ln(x)22x ; 4) ecos x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = (4x2 − 3) sin( x4 ) в точке (0, 0).
Вар. 5 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −5x8 + 8x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx6 + pqx2 + p в зависимости от p и q?
2
−5x2 −4+ x
3. Вычислите производную функции 1)
;
4x2 −7
2) arctg(2x) arcsin7 (3x); 3) log4 (3x)ex ; 4) log5 arcctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg( x3 )(x2 − 7) в точке (0, 0).
Вар. 6 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 6x12 − 9x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x6 + px2 + q в зависимости от p и
q?
2
x− x
3. Вычислите производную функции 1) −3x2 −4x−8
;
5
3x
2) cos (2x) tg(x); 3) ln(2x)5 ; 4) cos cos x.
5x2 −6
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = cos(
x
4)
в точке (0, −6).
Вар. 7 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 9x12 − 12x9
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + qx2 + p в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) −5x2x+9
3 −6x− 1 ;
Вар. 8 (1101)
1. В каких точках производная функции y = x8 − 2x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + px + (p + q) в зависимости от p и
q?
4x+3
3. Вычислите производную функции 1) 2x2 +4x+9+
3 ;
2) sin2 (x) tg2 (3x); 3) ln(2x)6x ; 4) sin tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = sin( x7 )(5x2 − 4) в точке (0, 0).
2) arccos(x) arcctg4 (x); 3) 23x log2 (x); 4) ctg tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
x
y = (2x2 + 7x)e 10 в точке (0, 0).
x
x
кривой
Вар. 9 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −12x8 + x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx2 + qx + q в зависимости от p и q?
x
3. Вычислите производную функции 1) 3x3 +4x+5+
2 ;
2) sin3 (3x) tg(3x); 3) log7 (2x)7x ; 4) ctg log4 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = tg(6x)(4x2 + 7) в точке (0, 0).
x
кривой
x
кривой
x
Вар. 10 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 3x8 − 4x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + qx2 + p в зависимости от p и
q?
4
2x+3− x
3. Вычислите производную функции 1) 5x2 −x+5
;
7
2x
2) arcsin (2x) arctg(x); 3) 6 ln(3x); 4) tg cos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2
−5x
y = 3x
в
точке
(0,
0).
cos(9x)
Вар. 11 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 9x6 + 2x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + px2 + p в зависимости от p и q?
;
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 −5x−4
−x2 −8+ 2
Вар. 12 (1101)
1. В каких точках производная функции y = x4 − 4x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px5 + pqx2 + pq в зависимости от p и q?
x
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 −7x+2+
3 ;
2) sin(3x) cos2 (2x); 3) 3x log3 (3x); 4) log4 arcctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
tg(6x)
в
точке
(0,
0).
y = 3x
2 −10
2) tg(3x) sin4 (3x); 3) e3x log4 (3x); 4) arcsin arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
tg(5x)
в
точке
(0,
0).
y = 3x
2 −10
Вар. 13 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −12x6 − 3x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx4 + qx2 + p в зависимости от p и q?
x−9− 2
3. Вычислите производную функции 1) −5x3 −3xx2 −4 ;
2) arcctg4 (2x) arccos4 (x); 3) log2 (x)23x ; 4) cos log6 x.
sin( x
9)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 3x2 −1
в точке (0, 0).
Вар. 14 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 4x12 − 6x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx5 + (p + q)x2 + pq в зависимости от p и
q?
5
x2 −x+8− x
;
3. Вычислите производную функции 1)
x2
2) ctg7 (x) sin7 (x); 3) 4x ln(x); 4) arctg 5x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (2x2 − 3)e4x в точке (0, −3).
Вар. 15 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −5x8 − x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx3 + px + q в зависимости от p и q?
2
−9x
3. Вычислите производную функции 1) x−2x
2 +x−9− 5 ;
Вар. 16 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x8 + 8x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x6 + qx + (p + q) в зависимости от p
и q?
x
3. Вычислите производную функции 1) x2 −2x−3+
1 ;
x
x
2) tg2 (3x) sin(3x); 3) log2 (x)2x ; 4) arcctg arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = ln(x)(5x2 − 7) в точке (1, 0).
x
2) arcsin4 (x) arctg4 (3x); 3) log2 (3x)23x ; 4) 5cos x .
4. Напишите уравнение касательной к кривой y =
в точке (0, 0).
x
tg(4x)
2x2 +5
Вар. 17 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = 12x12 − 10x10 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px5 + (p + q)x4 + q в зависимости от p и
q?
2
−x+6+ x
3. Вычислите производную функции 1) x3 +3x−8
;
5
2x
2) arcsin(x) arctg (x); 3) log7 (3x)e ; 4) tg cos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (5x2 − 3x)e9x в точке (0, 0).
Вар. 18 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −8x8 + x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px4 + px3 + q в зависимости от p и q?
1
2x2 +9− x
3. Вычислите производную функции 1)
x2 −3 ;
2) arcsin(2x) arcctg3 (2x); 3) e2x log4 (x); 4) 7arcctg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
5x2 −1
в точке (0, −1).
y = cos(6x)
Вар. 19 (1101)
1. В
каких
точках
производная
y = 12x12 − 10x10 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
y = qx5 + qx3 + (p + q) в зависимости
q?
3. Вычислите производную функции 1)
x
2) tg(x) sin4 (2x); 3) log7 (x)72x ; 4) 43 .
4. Напишите уравнение касательной к кривой
в точке (1, 0).
Вар. 20 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −5x12 + 6x10 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx4 + pqx3 + pq в зависимости от p и q?
3x−8
3. Вычислите производную функции 1) −x2 +x−2−
3 ;
функции
функции
от p и
2
x+3+ x
x2 −5x+9 ;
y=
ln(x)
x2 +7x
x
2) tg4 (x) sin(2x); 3) 5x ln(3x); 4) arccos arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (2x2 + 5x) arcsin( x5 ) в точке (0, 0).
Вар. 21 (1101)
1. В каких точках производная функции y = x12 − 9x11
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + px4 + pq в зависимости от p и
q?
4
−2x2 +9x+1− x
;
3. Вычислите производную функции 1)
4x2 −3
2) cos4 (3x) ctg(3x); 3) 7x log7 (3x); 4) sin cos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2
y = 3x +8x
в
точке
(0,
0).
x
6
Вар. 22 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 3x10 − 5x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + qx + q в зависимости от p и q?
2
x− x
3. Вычислите производную функции 1) −3x3 −6x+8
;
2)
arccos6 (2x) arcctg6 (3x);
3)
log3 (3x)33x ;
4) arctg arctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg( x3 )(x2 − 6x) в точке (0, 0).
Вар. 23 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −12x10 − 11x9 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx7 + (p + q)x3 + pq в зависимости от p и
q?
1
5x+4+ x
3. Вычислите производную функции 1)
−4x3 −9 ;
2) arctg4 (3x) arcctg4 (2x); 3) log2 (3x)ex ; 4) tg sin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2x2 −3x
y = e4x в точке (0, 0).
Вар. 24 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 4x6 − 12x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + pqx3 + (p + q) в зависимости от p и
q?
2
+8
3. Вычислите производную функции 1) 2x2−3x
;
+x−9− 3
e
Вар. 25 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 3x3 − 4x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x4 + px2 + q в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) 3x3−3x+8
;
−2x2 + 1
x
2) arccos7 (x) arcctg7 (3x); 3) log4 (x)ex ; 4) tg log4 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg(6x)(5x2 + 8x) в точке (0, 0).
x
2) ctg5 (2x) cos5 (x); 3) 73x log7 (2x); 4) log3 ctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
2
+3x
y = 4x
в
точке
(0,
0).
cos(7x)
Вар. 26 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −12x6 + 2x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx3 + (p + q)x2 + q в зависимости от p и
q?
4
−4x2 −5x− x
3. Вычислите производную функции 1)
x2 +8x−8 ;
2) sin7 (x) ctg7 (2x); 3) ln(3x)23x ; 4) ctg log7 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (2x2 − 5x) cos(9x) в точке (0, 0).
Вар. 27 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x9 + 2x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + px2 + p в зависимости от p и
q?
1
x2 −8x+6− x
3. Вычислите производную функции 1)
;
2x2 +5
4
3x
x
2) sin(2x) ctg (2x); 3) 7 ln(2x); 4) ctg 5 .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (3x2 + 5) arcsin(4x) в точке (0, 0).
Вар. 28 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −4x3 + 3x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx6 + px4 + p в зависимости от p и q?
5
−x− x
3. Вычислите производную функции 1) x2 −6x−2
;
3
2x
arccos x
2) arctg (3x) arcctg(x); 3) 6 log6 (x); 4) 2
.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(10x)(5x2 + 8) в точке (0, 0).
Вар. 29 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −4x12 + 6x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + px2 + pq в зависимости от p и q?
3x−7
3. Вычислите производную функции 1) 2x2 +x−9−
2 ;
Вар. 30 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 10x6 + 12x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx3 + qx + pq в зависимости от p и q?
3. Вычислите производную функции 1) 3x2x−3
;
−7− 5
2) arcctg(3x) arctg2 (2x); 3) log4 (3x)e3x ; 4) arctg log7 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
arcsin( x )
y = 4x2 +52 в точке (0, 0).
2) arctg5 (3x) arccos5 (x); 3) 52x ln(3x); 4) sin tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = sin(5x)
в
точке
(0,
0).
3x2 −1
x
x
Вар. 31 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 2x4 − x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx4 + (p + q)x + (p + q) в зависимости от p
и q?
2
+3x
3. Вычислите производную функции 1) −2x2x
2 +7x+2+ 5 ;
x
2) arcsin6 (3x) arccos6 (2x); 3) log6 (2x)e2x ; 4) 5tg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
sin(5x)
y = 5x2 −2 в точке (0, 0).
Вар. 33 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 8x15 + 10x12
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + qx + p в зависимости от p и q?
5x2 +6x+5
3. Вычислите производную функции 1) 4x
2 +7x− 3 ;
x
2) arcctg4 (x) arctg(2x); 3) log5 (3x)53x ; 4) log5 tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (5x2 − 7x) sin( x7 ) в точке (0, 0).
Вар. 35 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 10x11 + 2x10
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx2 + (p + q)x + q в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) x2 x+4
;
+7− 3
2) tg(2x) cos7 (x); 3) log4 (2x)42x ; 4) ctg log7 x.
4. Напишите уравнение касательной к кривой y =
в точке (0, 0).
x
tg( x
2)
2x2 +1
Вар. 32 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 8x10 − 10x8
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx5 + pqx3 + q в зависимости от p и q?
3
x−2+ x
3. Вычислите производную функции 1) 5x2 +8x+1
;
2) arcsin7 (3x) arctg7 (3x); 3) log5 (3x)e3x ; 4) arcctg 5x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (3x2 + 8x) cos(x) в точке (0, 0).
Вар. 34 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −4x5 − 10x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx5 + (p + q)x4 + (p + q) в зависимости от
p и q?
x+ 5
3. Вычислите производную функции 1) −4x3 −5x2x−4x−6 ;
2) arccos2 (2x) arctg2 (3x); 3) 4x ln(2x); 4) cos log7 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = sin( x7 )(4x2 − 3) в точке (0, 0).
Вар. 36 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −6x12 + 5x10 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx7 + (p + q)x2 + q в зависимости от p и
q?
4
2x+1− x
3. Вычислите производную функции 1)
x2 +3 ;
2) arccos2 (2x) arcsin(3x); 3) 62x ln(2x); 4) 5ctg x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
arcsin( x )
y = x2 +53 в точке (0, 0).
Вар. 37 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −3x12 + 10x10 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx7 + qx5 + (p + q) в зависимости от p и
q?
5
5x−9− x
3. Вычислите производную функции 1)
3x3 −5x ;
2) tg2 (x) ctg(3x); 3) 42x log4 (2x); 4) ctg cos x.
tg( x
6)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 4x2 −3
в точке (0, 0).
Вар. 38 (1101)
1. В каких точках производная функции y = x6 − 3x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx7 + pqx3 + (p + q) в зависимости от p и
q?
5x−3
3. Вычислите производную функции 1) 3x3 −5x+4+
1 ;
Вар. 39 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 3x13 − 11x12
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + qx2 + (p + q) в зависимости от p
и q?
5
−5x2 −x+2− x
3. Вычислите производную функции 1)
;
x2
3
3
x
x
2) arcctg (2x) arcsin (3x); 3) 5 ln(3x); 4) sin 6 .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 + x) tg(5x) в точке (0, 0).
Вар. 40 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x9 − 9x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx5 + qx + p в зависимости от p и q?
1
−4x2 −x−7+ x
3. Вычислите производную функции 1)
;
x2 +2x
4
2x
2) cos (3x) sin(x); 3) 5 log5 (x); 4) tg tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (5x2 − 7) arcsin(7x) в точке (0, 0).
2)
arccos(3x) arcsin3 (x);
3)
4) arccos arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
y = sin(2x)(x2 − 4) в точке (0, 0).
x
log3 (3x)33x ;
к
кривой
Вар. 41 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 6x4 − 3x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px3 + (p + q)x2 + (p + q) в зависимости от p
и q?
3. Вычислите производную функции 1) 3x−4x−7
2 −2+ 1 ;
x
2) cos2 (x) ctg(x); 3) log3 (2x)3x ; 4) arctg log4 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(x)
в
точке
(0,
0).
4x2 −3
Вар. 43 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x8 − 8x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx3 + pqx + (p + q) в зависимости от p и
q?
−5x−3
3. Вычислите производную функции 1) x3 +3x
2 −3− 1 ;
2)
arcctg(3x) arctg5 (3x);
3)
4) arcsin arcsin x.
4. Напишите
уравнение
касательной
y = (2x2 + 5) arcsin( x9 ) в точке (0, 0).
x
7x log7 (3x);
к
Вар. 44 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 11x2 − 9x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx5 + px3 + pq в зависимости от p и q?
2
−3x+1− x
3. Вычислите производную функции 1)
5x3 −7 ;
2) cos5 (2x) ctg(x); 3) log2 (2x)22x ; 4) tg 6x .
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg( x5 )(x2 + 4) в точке (0, 0).
кривой
Вар. 45 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x14 − 7x10
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x6 + pqx5 + pq в зависимости от p и
q?
−2x+7
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 +7x
2 +6x+ 3 ;
2) ctg(2x) sin5 (x); 3) 73x ln(3x); 4) sin ctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = (5x2 − 7x) arcsin(x) в точке (0, 0).
Вар. 42 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −12x7 + 4x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx5 + px2 + pq в зависимости от p и q?
3
2x+1+ x
3. Вычислите производную функции 1) x3 +6x−7
;
2) ctg(x) tg6 (2x); 3) 6x ln(x); 4) sin log3 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg(8x)(5x2 + 6x) в точке (0, 0).
x
кривой
Вар. 47 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 3x16 − 4x12
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx5 + qx3 + p в зависимости от p и q?
3. Вычислите производную функции 1) −2xx−7
3 +1+ 2 ;
x
2) sin5 (3x) cos5 (3x); 3) ln(2x)7x ; 4) arcsin log6 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 − 7) arcsin(10x) в точке (0, 0).
Вар. 49 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −12x4 + 6x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x3 + px + pq в зависимости от p и
q?
2x2 +2x+3
3. Вычислите производную функции 1) 5x
2 +2x− 1 ;
x
2) tg2 (3x) cos(3x); 3) 22x ln(2x); 4) arcctg arcsin x.
tg(5x)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 5x
2 −9
в точке (0, 0).
Вар. 46 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −2x6 + 6x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px7 + qx2 + q в зависимости от p и q?
1
5x−8+ x
3. Вычислите производную функции 1)
−5x3 +2 ;
2) ctg(x) cos3 (3x); 3) ex log4 (x); 4) arccos arctg x.
3x2 +8
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = cos(
x
7)
в точке (0, 8).
Вар. 48 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 6x9 + 9x6
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + px3 + (p + q) в зависимости от p
и q?
2
−4x2 +8x+5+ x
3. Вычислите производную функции 1)
;
5x2 +2x
2) sin(2x) ctg6 (x); 3) 63x ln(3x); 4) log5 arcctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
4x2 +5
в точке (0, 5).
y = cos(10x)
Вар. 50 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 12x2 + 12x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = px4 + qx2 + pq в зависимости от p и q?
5x+8
3. Вычислите производную функции 1) −x2 −2x−6−
2 ;
x
2) arcsin5 (x) arcctg5 (x); 3) 42x ln(x); 4) arcsin arcctg x.
sin( x
6)
4. Напишите уравнение касательной к кривой y = 3x2 −1
в точке (0, 0).
Вар. 51 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 2x4 − 8x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + pqx5 + pq в зависимости от p и
q?
x
3. Вычислите производную функции 1) −x3 +7x−9+
3 ;
2) cos3 (3x) ctg(2x); 3) log6 (3x)e3x ; 4) tg tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
y = (5x2 − 9x) tg(2x) в точке (0, 0).
x
кривой
Вар. 53 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −11x12 − 5x11 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + (p + q)x + p в зависимости от p и
q?
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 −2xx2 +5x+ 4 ;
2)
arcsin3 (2x) arcctg3 (3x);
3)
4) arctg arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
2
−5x
в
точке
(0,
0).
y = 2x
x
cos( )
x
22x ln(3x);
к
кривой
10
Вар. 52 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −4x8 + 8x4
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx2 + (p + q)x + q в зависимости от p и
q?
2
−x− x
;
3. Вычислите производную функции 1) x3 −5x2 +4x−6
2) arcsin4 (x) arcctg(x); 3) 7x ln(2x); 4) arctg log2 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (x2 + 10)e2x в точке (0, 10).
Вар. 54 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −8x6 + x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx6 + (p + q)x + (p + q) в зависимости от p
и q?
2x+9+ 2
3. Вычислите производную функции 1) 4x3 +9xx2 ;
2)
arccos2 (3x) arcsin2 (3x);
3)
6x ln(x);
4) arccos arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = tg( x3 )(3x2 + 4x) в точке (0, 0).
Вар. 55 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −x3 + 12x
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + px4 + (p + q) в зависимости от p
и q?
3
4x−3+ x
3. Вычислите производную функции 1)
−5x2 −8 ;
2) cos(x) tg7 (2x); 3) 43x log4 (3x); 4) tg tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = (4x2 − 9) sin(8x) в точке (0, 0).
Вар. 56 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −6x6 − 12x3
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = qx5 + pqx4 + p в зависимости от p и q?
x+ 4
3. Вычислите производную функции 1) 5x3 −2xx2 −3x ;
2)
arccos(2x) arcctg4 (x);
3)
e2x log4 (x);
4) arccos arccos x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
4x2 +1
y = cos(6x)
в точке (0, 1).
Вар. 57 (1101)
1. В
каких
точках
производная
функции
y = −12x5 − 12x4 обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx6 + px3 + pq в зависимости от p и q?
2
−x+6− x
3. Вычислите производную функции 1) 3x2 −8x+8
;
2)
arccos7 (3x) arcctg(2x);
3)
ex log6 (x);
4) arctg arcctg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = arcsin(10x)(4x2 − 3) в точке (0, 0).
Вар. 58 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −5x8 − 8x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x7 + px5 + p в зависимости от p и
q?
2
−9
3. Вычислите производную функции 1) −2x25x
;
−2x−7− 2
Вар. 59 (1101)
1. В каких точках производная функции y = −4x6 + 12x2
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = (p + q)x5 + (p + q)x + pq в зависимости от p
и q?
5
3x−8+ x
3. Вычислите производную функции 1)
−x2 +7 ;
2) tg2 (2x) cos(3x); 3) 72x log7 (3x); 4) log5 tg x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = sin(3x)
в
точке
(0,
0).
2
2x +5
2) sin(x) tg3 (2x); 3) ln(x)4x ; 4) arcctg arcsin x.
4. Напишите уравнение касательной к кривой y =
в точке (0, 0).
x
tg( x
2)
4x2 +7
Вар. 60 (1101)
1. В каких точках производная функции y = 5x8 − x5
обращается в 0?
2. Сколько
корней
у
производной
функции
y = pqx7 + pqx2 + p в зависимости от p и q?
x− 3
3. Вычислите производную функции 1) 2x3 −4xx2 −x ;
2) cos7 (3x) ctg(x); 3) log2 (3x)22x ; 4) tg log3 x.
4. Напишите
уравнение
касательной
к
кривой
y = cos( x6 )(x2 − x) в точке (0, 0).
Ответы к заданию “КР Производные, техника дифференцирования” (серия 1101)
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вар.1
x = 0, − 23
—
—
y = 10x
Вар.3
x = 0, − 32
—
—
y = 7x
Вар.5
x = 0, 1
—
—
y = − 7x
3
Вар.7
x = 0, 1
—
—
y = − 4x
7
Вар.9
x = 0, 14 , − 14
—
—
y = 42x
Вар.11
5
x = 0, − 27
—
—
y = − 3x
5
Вар.13
x = 0, − 12
—
—
y = − x9
Вар.15
x = 0, − 12
—
—
y = −2x + 2
Вар.17
x = 0, 56 , − 56
—
—
y = −3x
Вар.19
x = 0, 56 , − 56
—
—
y = x8 − 18
Вар.21
x = 0, 33
4
—
—
y = 8x
Вар.23
x = 0, − 33
40
—
—
y = −3x
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вар.2
x = 0, 1, −1
—
—
y = −24x + 4
Вар.4
x = 0, 12 , − 12
—
—
y = − 3x
4
Вар.6
x = 0, 1, −1
—
—
y = −6
Вар.8
x = 0, 1, −1
—
—
y = 7x
Вар.10
x = 0, 1, −1
—
—
y = −5x
Вар.12
x = 0, 1
—
—
y = − x2
Вар.14
x = 0, 1, −1
—
—
y = −12x − 3
Вар.16
x = 0, −1
—
—
y = 4x
5
Вар.18
x = 0, 12 , − 12
—
—
y = −1
Вар.20
x = 0, 1, −1
—
—
y=0
Вар.22
x = 0, 1, −1
—
—
y=0
Вар.24
x = 0, 1, −1
—
—
y = 3x
Ответы к заданию “КР Производные, техника дифференцирования” (серия 1101)
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вар.25
x = 0, 23 , − 23
—
—
y=0
Вар.27
x = 0, − 16
45
—
—
y = 20x
Вар.29
x = 0, 1, −1
—
—
x
y = 10
Вар.31
x = 0, 12
—
—
y = − 5x
2
Вар.33
x = 0, −1
—
—
y=0
Вар.35
2
x = 0, − 11
—
—
y = x2
Вар.37
x = 0, 53 , − 53
—
—
x
y = − 18
Вар.39
x = 0, 44
13
—
—
y=0
Вар.41
x = 0, 12
—
—
y = − x3
Вар.43
x = 0, 1
—
—
y = 5x
9
Вар.45
x = 0, 1, −1
—
—
y=0
Вар.47
x = 0, 1, −1
—
—
y = −70x
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вар.26
x = 0, 13 , − 13
—
—
y = −5x
Вар.28
x = 0, 12 , − 12
—
—
y = 80x
Вар.30
x = 0, −1
—
—
y = −5x
Вар.32
x = 0, 1, −1
—
—
y = 8x
Вар.34
x = 0, −1
—
—
y = − 3x
7
Вар.36
x = 0, 56 , − 56
—
—
x
y = 15
Вар.38
x = 0, 1, −1
—
—
y = −8x
Вар.40
x = 0, 1, −1
—
—
y = −49x
Вар.42
x = 0, 27
—
—
y=0
Вар.44
9
x = 0, 22
—
—
y = 4x
5
Вар.46
x = 0, 1, −1
—
—
y=8
Вар.48
x = 0, −1
—
—
y=5
Ответы к заданию “КР Производные, техника дифференцирования” (серия 1101)
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вар.49
x = 0, 12 , − 12
—
—
y = − 5x
9
Вар.51
x = 0, 1
—
—
y=0
Вар.53
5
x = 0, − 12
—
—
y = −5x
Вар.55
x = 0, 2, −2
—
—
y = −72x
Вар.57
x = 0, − 45
—
—
y = −30x
Вар.59
x = 0, 1, −1
—
—
y = 3x
5
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Вар.50
x = 0, − 21
—
—
y = − x6
Вар.52
x = 0, 1, −1
—
—
y = 20x + 10
Вар.54
5
x = 0, 48
—
—
y=0
Вар.56
x = 0, −1
—
—
y=1
Вар.58
x = 0, −1
—
—
x
y = 14
Вар.60
x = 0, 12
—
—
y = −x