УДК 537.1 О РАЗЛИЧИЯХ И ЕДИНСТВЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИН

УДК 537.1
О РАЗЛИЧИЯХ И ЕДИНСТВЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИН
А.С. Чуев, МГТУ им. Н.Э. Баумана
«Мы должны найти такой приём исследования,
при котором мы могли бы сопровождать каждый
свой шаг ясным физическим изображением явления».
Д.К. Максвелл
Исходя из аналогии электромагнитных векторов D и H, P и J, E и B,
материалов доклада и авторских работ по магнетизму [1, 2] можно заключить, что
соотношение для электрических векторов должно иметь вид:
  
 0E  D  P .
(1)

Здесь E - вектор электрической напряженности,  0 - электрическая посто
янная,
D - вектор электрической индукции (по иному, электрического смещения),

P - вектор поляризованности вещественной среды.
В теории электростатического поля соотношение (1) соблюдается, но только
в скалярном представлении величин. Общеупотребительно другое векторное соотношение:

 
D  0E  P .
(2)
Различие выражений (1) и (2) обусловлено тем, что когда-то условились вектору поляризованности придать положительное направление не от положительного заряда к отрицательному, а наоборот. Поэтому внутреннее электрическое поле
диэлектрика Е, реально получающееся как результат ослабления внешнего поля
(поля D, о котором обычно умалчивают), изображают совпадающим по направлению с вектором поляризованности Р. Вектор D по аналогии с магнитным вектором Н принято считать вспомогательным «не имеющим какого-либо глубокого
физического смысла» [3, стр.77].
Однако вектор D имеет, подобно магнитному вектору Н, свое модельное
представление (в виде объемной плотности электрического дипольного момента),
чего нельзя сказать о силовом векторе Е, подобном в этом качестве магнитному
вектору В.
Физические содержание вектора D также аналогично магнитному вектору
Н. По мнению не только автора, но и современных физических представлений [4],
поляризованность вакуума обусловлена наличием в вакууме виртуальных пар
элементарных частиц с противоположными электрическими зарядами, образующимися в любой точке пространства и существующими весьма короткое время в
соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга. Очевидно, что поляризованность вакуума Р0 представлена вектором D, то есть, Р0 = D.
Вектор поляризованности вещественных сред по размерности и физической
сути не отличается от вектора D. Оба этих вектора в соответствии с выражением

(1) и принципом суперпозиции образуют суммарный вектор, обозначаемый  0 E ,
который на самом деле носит расчетный вспомогательный характер. Словами
2
Иродова, как раз вектор E сколько-нибудь глубокого физического смысла не имеет. Подтверждение этому, как уже отмечалось, отсутствие модельного представления у этого вектора.
По сравнению с ошибками изображения магнитных векторных величин и их
полей, объяснимых приверженностью в прошлом неправильным представлениям
о магнитных зарядах, ошибки в изображении и трактовке электрических векторных величин объяснить труднее. Так в учебниках до сих пор встречаются изображения диэлектрика в роли «ферроэлектрика», который стягивает в себя линии
внешнего однородного электрического поля, причем совпадение линий векторов
D и Е обычно принимают за аксиому и не подвергают сомнению. В учебнике [5]
прямо говорится о большей плотности линий вектора D в диэлектрике с большей
электрической проницаемостью, за счет чего и происходит преломление линий
вектора на границе двух сред.
Рис. 1. Изображение диэлектрического шара в роли «ферроэлектрика».
Картинка по рис. 1 примечательна тем, что линии вектора D невозможно
изобразить и более разреженными внутри диэлектрика, что приведет к увеличению их густы вне диэлектрического шара. Замыкать линии D на связанные заряды тоже неприемлемо. Единственное что остается – признать неизменность и независимость линий поля вектора D на границах перехода от одной диэлектрической среды к другой. В этом качестве линии вектора D подобны линиям вектора
Н в магнетизме. Изображать их преломляющимися на границе двух диэлектрических сред – грубейшая ошибка. К сожалению, эта ошибка встречается почти в каждом учебнике по электромагнетизму.
На самом деле вектор D не может испытывать преломления на границе двух
сред, поскольку он (в соответствии с принципом суперпозиции) «не знает и не
чувствует» связанных зарядов внутри диэлектриков. Непонимание этого – означает полное непонимание принципа суперпозиции, который фундаментален в Природе.
Рис.2 наглядно иллюстрирует - к чему приводит слепое следование канонам
современной теории электростатики. В учебнике [3, стр.95 ] поля E и D для электрического заряда, расположенного на границе двух сред, изображены прямо противоположным образом – поле Е симметрично, а поле D нет. Ложность этого рисунка и отсутствие симметрии в изображении поля Е опровергает расчет потен-
3
циала и напряженности в точках зеркально противоположных поверхности раздела двух сред. Эти параметры зависимы от среды, из-за чего симметрии поля Е
не может быть, а вектор D независим.
Рис.2. Изображение стационарных полей Е и D (по Иродову) от электрического
заряда, расположенного на границе вакуум – диэлектрик.
Реальное изображение полей D, Р и Е для той же задачи приведено на рис.3
[6]. Здесь поле диэлектрика Р' = –P изображено правильно, направленным против
внешнего поля D. Результат суперпозиции – поле вектора Е.
Рис.3. Реальное изображение полей электрических векторов D, Р и Е.
Наглядным примерам нелепости в изображении электростатического поля
следует считать и встречающееся изображение линий E и D противоположно направленными внутри сферического электрета (рис.4) [3, стр.80].
Рис.4. Ошибочное изображение линий векторов E и D с противоположной направленностью внутри электрета.
На рис.5 показан результат суперпозиционного совмещения двух полей на
примере диэлектрического шара, расположенного в однородном электрическом
поле.
4
а)
б)
Рис.5. Исходные поля а) и результат их суперпозиции б).
В результате совмещения однородного поля, обусловленного поляризованностью вакуума D = Р0 и вторичного дипольного поля от поляризации шара, образуется общее поле, имеющее характерные изломы силовых линий на границе двух
сред (рис.5 б). Формулы, приводимые на рис.5 а) приближенные, более точно дипольное поле описывается с помощью радиальной и угловой составляющих [3,
стр.34]:
Er 
1 2 p cos
;
4 0
r3
E 
1 2 p sin 
.
4 0
r3
(3)
Общее поле, как видим, представляет собой сумму двух поляризованностей:
вакуума и вещества. И только для удобства вводится понятие напряженности
электрического поля. В принципе, электрическое поле по своей физической сути
едино и материально – это объемная плотность электрических дипольных моментов и неважно какими частицами они создаются, вещественным или виртуальным.
Источники информации:
1. Чуев А.С. Магнитное поле - какие векторы первичны и что мы измеряем?
/ Журн. «Законодательная и прикладная метрология». 2012. №6. – С. 45-48.
2. Чуев А.С. Полевые электромагнитные величины - фантом или реальность? // «Законодательная и прикладная метрология». 2012. №3. С. 71-75.
3. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. Изд. 4-е испр.– М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний. 2003. – 320 с.
4. Поляризация вакуума. Физическая энциклопедия. Главный редактор А.М.
Прохоров. – М.: Советская энциклопедия. 1988. Том 4. 1994. – 704 с.
5. Савельев И.В. Курс общей физики: В 5 кн.: Кн. 2: Электричество и магнетизм: Учеб. Пособие для втузов. – М.: «Издат. АСТ». 2004. – 334 с.
6. Чуев А.С. О соотношении электрических векторных величин. //
http://www.physicsnet.ru/index.php/social/downloads/viewcategory/12-tekushchieissledovaniya. (Дата обращения: 18.10.2013 г.).
Опубликовано в сборнике материалов
XI Всероссийского совещания-семинара
«Инженерно-физические проблемы
новой техники, 15-17 апреля 2014 г.
МГТУ им. Н.Э. Баумана.