А.8. Определить удельные сопротивления

Будут решены:
ИЗ Задача 1
16
ИЗ Задача 2
21
ИЗ Задача 3
17
Задачи Курсивом из 1 задач Задачи Полужирным из 2 задач Задачи подчеркнутым из 3 задач
РЕШАЕМ!
1. Блахирова
А.1. Какова вероятность найти электрон на нижнем уровне зоны проводимости в
собственном германии, если температура образца равна: а) 30 К; б) 300 К.
А.1. Получите зависимости заряда в обедненной области QB, поверхностного потенциала
ϕs и напряженности электрического поля на поверхности E(x=0) от концентрации
акцепторной примеси в режиме сильной инверсии. Изобразите графически полученные
4
17
-3
зависимости при изменении концентрации акцепторных атомов от 10 до 10 cм .
2. Винокуров
А.2. Какова вероятность найти электрон на нижнем уровне зоны проводимости при
комнатной температуре (Т = 300 К): а) в собственном германии; б) в собственном кремнии; в)
в алмазе (Eg = 5,6 эВ)? Объясните физический смысл полученных результатов. На какие
свойства полупроводника влияет ширина запрещенной зоны?
А.2. МДП-структура Al-SiO2-Si сформирована на подложке р-типа
проводимости. Вычислите плотность заряда QB, если известно, что величина
объемного потенциала составляет 0,25 эВ, а собственная концентрация
10
-3
носителей заряда ni = 1,5⋅10 cм .
3. Горохова
А.4. Найти положение уровня Ферми в собственном полупроводнике относительно середины
запрещенной зоны при комнатной температуре (Т = 300 К), если эффективная масса
электрона в 2 раза больше эффективной массы дырки.
А.4. Вычислите напряжение плоских зон для системы Al-SiO2-Si, зависящее
лишь от разности работ выхода. Подложка р-типа при температуре 300 К
15
-3
имеет концентрацию дырок 5⋅10 cм . Плотностью заряда на поверхности
можно пренебречь.
4 Гуринов
А.6. Уровень Ферми полупроводника находится на 0,3 эВ ниже дна зоны проводимости. Какова
вероятность того, что при комнатной температуре энергетические уровни, расположенные
на расстоянии 3kT выше дна зоны проводимости, заняты электронами? Какова вероятность
того, что уровень у потолка валентной зоны содержит дырки, если ширина запрещенной зоны
1,1 эВ?
А.6. МДП-структура сформирована на кремневой подложке р-типа с
15
-3
концентрацией акцепторной примеси Na=10 cм . Толщина оксидного слоя d
составляет 1,2 мкм, затвор выполнен из алюминия. Плотность
-8
поверхностного заряда на границе раздела окисел-полупроводник Qss= 8⋅10
2
Кл/см . Найдите пороговое напряжение.
5. Данилов
А.5.
В
собственном
полупроводнике
16
концентрация
электронов
проводимости
при
-3
температуре Т = 300 К равна 1,5⋅10 см . Найти ширину запрещенной зоны и положение
уровня Ферми для этого полупроводника, если плотность состояний в зоне проводимости
3/2
21
-3
выражается формулой Nc = GT , где постоянная G = 4,83⋅10 м ⋅К
-3/2
.
А.5. МДП-структура создана на кремниевой подложке р-типа. Концентрация
15
-3
акцепторной примеси Na = 10 cм , толщина оксидного слоя d составляет 120
нм, затвор выполнен из алюминия. Вычислите пороговое напряжение, если
-8
2
известно, что поверхностная плотность заряда составляет 4,8⋅10 Кл/см .
6. Джазыкбаева
А.7. Определить положение уровня Ферми в германии n-типа при температуре T = 300 К, если
6
на 2⋅10 атомов германия приходится один атом примеси. Концентрация атомов в германии
28
3
равна 4,4⋅10 атом/м . Расстояние между дном зоны проводимости и донорным уровнем
составляет 0,01 эВ.
А.7. В МДП-структуре, изготовленной из кремния n-типа с концентрацией
15
-3
примеси Nd = 10 cм , имеющей толщину оксидного слоя 100 нм и
алюминиевый затвор, пороговое напряжение равно − 2,5 В. Вычислите
значение величины Qss /q, представляющей собой концентрацию носителей
на поверхности.
7. Докторов
А.8. Найти положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны при
16
3
температуре Т = 300 К для кристалла германия, содержащего 5⋅10 атомов мышьяка в 1 см .
А.1. Удельное сопротивление собственного германия при Т = 300 К ρ = 0,43 Ом⋅м.
Подвижности электронов и дырок в германии равны соответственно 0,39 и 0,19
2
м /(В⋅с). Определите собственную концентрацию электронов и дырок.
8. Ефимов
17
3
А.10. Кристалл кремния содержит 10 атомов бора в 1 см . Найти положение уровня Ферми
относительно середины запрещенной зоны при температуре Т = 300 К.
А.12. МДП-транзистор с каналом р-типа создан на кремниевой подложке n16
-3
типа с концентрацией примеси Nd = 10 см . Затвор выполнен из алюминия,
подзатворным диэлектриком служит слой окисла кремния толщиной d = 150
-8
2
нм. Известно, что плотность заряда на границе раздела Qss = 3,2·10 Кл/см ;
ϕМП = – 0,25 эВ. Вычислите значения параметров W, Vпз и Vпор.
9. Иванов А.
А.9. Вычислить положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости при
16
3
температуре Т = 400 К для кристалла германия, содержащего 5⋅10 атомов сурьмы в 1 см .
А.3. Определить концентрацию электронов и дырок при Т = 300 К: а) в собственном
17
кристалле кремния; б) в кристалле кремния, содержащем 5⋅10 атомов сурьмы в 1
3
см .
10. Иванов Г.
А.11. Вычислить положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости при
17
температуре Т = 300 К для кристалла германия, содержащего 10 атомов сурьмы и 5⋅10
16
3
атомов индия в 1 см .
А.4. Определить концентрацию электронов и дырок в образце германия при T = 300
14
-3
К, который имеет концентрацию донорных атомов Nd = 2⋅10 см и концентрацию
14
-3
акцепторных атомов Na = 3⋅10 см .
11. Кириллин
А.13. Определить относительное положение уровня Ферми в кремниевом полупроводнике ртипа проводимости и концентрацию неосновных носителей заряда, если концентрация
16
-3
акцепторной примеси Na = 10 см , а температура окружающей среды T = 343 К.
А.5. Определить при T = 300 К: а) удельное сопротивление образца собственного германия; б)
удельное сопротивление такого образца с донорной примесью, когда один атом донорной
8
примеси приходится на каждые 10 атомов германия?
12. Колесова
8
А.16. В кристалле кремния р-типа на каждые 10 атомов кремния приходится один атом
акцепторной примеси. Найти положение уровня Ферми при комнатной температуре (Т = 300
К) относительно валентной зоны.
А.6. Определить при T = 300 К: а) удельное сопротивление собственного образца кремния; б)
удельное сопротивление такого образца с донорной примесью, когда один атом донорной
8
примеси приходится на каждые 10 атомов кремния?
13. Кузнецова
8
А.14. В кристалле германия n-типа на каждые 10 атомов германия приходится один атом
донорной примеси. Полагая, что эффективная масса электрона m равна 1/2 массы покоя
электрона, найти положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости при
комнатной температуре (300 К).
А.8. Определить удельные сопротивления кремния n-типа проводимости при T = 300 К, если
14
18
-3
концентрации доноров Nd равны 10 и 10 см .
14. Латышев
А.9 Определить удельные сопротивления германия n-типа проводимости при T = 300 К, если
14
18
-3
концентрации доноров Nd равны 10 и 10 см .
. А.13. МДП-транзистор с каналом n-типа имеет следующие параметры: Nа =
17
-3
-8
2
10 см , Qss = 8·10 Кл/см ; ϕМП = − 0,95 эВ. Толщина слоя окисла d = 100 нм.
Вычислите: а) пороговое напряжение; б) повторите пункт а) применительно к
транзистору с каналом р-типа при концентрации примеси в подложке Nd =
17
-3
10 см и тех же значениях параметров Qss и d. Новое значение Vпор
определите, учтя изменение уровня Ферми Ef (изменение параметра qEf
составляет 0,407 эВ).
15. Макарова
А.12. Вычислить положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости при
17
температуре Т = 150 К. К для кристалла германия, содержащего 10 атомов сурьмы и 5⋅10
16
3
атомов индия в 1 см .
28
А.13. Собственный германий при T = 300 К содержит 4,4⋅10 атомов на метр кубический и
2,5⋅10
19
электронов на метр кубический. Чему равна концентрация дырок и электронов
проводимости в примесном германии, содержащем 1 атом донорных примесей на 10
основных атомов и такую же концентрацию акцепторных примесей?
9
17. Осипов
-4
А.14. Удельная проводимость образца собственного кремния при T = 300 К равна 4,3⋅10 См/м.
Какова концентрация собственных носителей? Если через образец проходит ток, то какая часть
этого тока обусловлена электронами?
А.14. Рассчитать и построить зонные диаграммы при тепловом равновесии и
в режиме плоских зон для идеальной МДП-структуры с алюминиевым
затвором, изготовленной: а) на кремнии n-типа проводимости с удельным
сопротивлением 1 Ом⋅см; б) на кремнии р-типа проводимости с удельным
сопротивлением 1 Ом⋅см.
18. Пермяков
А.18. Определить концентрацию неосновных носителей заряда, их подвижность в образце
германиевого полупроводника р-типа при T = 300 К, если концентрация акцепторной примеси
16
-3
2
Na = 10 см , а коэффициент диффузии электронов Dn = 93 см /с.
А.15. Сравнить максимальную возможную емкость конденсатора размерами
100×100 мкм, выполненного в виде МДП-конденсатора (С1), с емкостью
конденсатора таких же размеров на обратно смещенном р − n-переходе (С2).
6
Принять поле пробоя окисла равным 8⋅10 В/см, рабочее напряжение −
равным 10 В. Р − n-переход изготавливается путем диффузии бора в кремний
16
-3
n-типа проводимости с примесной концентрацией 10 см .
19. Слепцов М.
А.2. Образец германия, рассмотренный в примере 1, легирован примесью атомов
6
сурьмы так, что один атом примеси приходится на 2⋅10 атомов германия.
Определить: а) концентрацию электронов и дырок при Т = 300 К (предположить, что
при этой температуре все атомы сурьмы ионизированы, а концентрация атомов
28 -3
германия N = 4,4⋅l0 м ); б) удельное сопротивление этого германия, а также
коэффициенты диффузии электронов и дырок в германии при данной температуре.
.9. МДП-конденсаторы имеют подложки с концентрациями примеси Na =
14
15
16
-3
10 ; 10 и 10 см . Вычислите для каждого из трех указанных значений
концентрации: а) максимальную толщину области пространственного
заряда; б) пороговые напряжения, полагая,
20. Слепцов Максим
А.18. Показать, что при ns = 10Na потенциал ϕs превышает ϕр на 58 мВ.
А.19. Определить удельную проводимость образца кремния при Т = 300 К, если концентрация
13
-3
13
-3
акцепторов в полупроводнике Na = 2,3⋅10 см и концентрация доноров Nd = 2,2⋅10 см .
21. Федотов
А.20. В собственном германиевом полупроводнике при Т = 300 К подвижность электронов μn =
2
2
3900 см /(В⋅с), а подвижность дырок μр = 1900 см /(В⋅с). Найти концентрацию пар электрон −
дырка, если измеренная удельная проводимость образца равна 0,01 См/см.
А.11. Подсчитайте максимальную поверхностную плотность подвижного
заряда дырок Qp, которая может наблюдаться в МДП-конденсаторе с
алюминиевым затвором, если к затвору приложен импульс напряжения с
амплитудой − 10 В и напряжение на границе раздела становится по меньшей
мере равным 2 В. Подложка из кремния n-типа с концентрацией примеси Nd
14
-3
-9
2
= 10 см , толщина оксидного слоя 100 нм. Известно, что Qss = 8·10 Кл/см ;
ϕМП = − 0,3 эВ.
22. Христофорова
3
А.21. Определить: а) какая концентрация атомов-акцепторов (на 1 см ) требуется для получения
в германии удельной проводимости 1 мСм/см при Т = 300 К; б) каково при этом соотношение
атомов акцепторной примеси и атомов германия; в) какова будет удельная проводимость, если
германий содержит в такой же пропорции атомы донорной примеси?
А.19. Получить выражение для распределения потенциала в идеальной
МДП-структуре в режиме обеднения как функцию поверхностного
потенциала ϕs и ширины W приповерхностного обеденного слоя, приняв
потенциал в объеме кремния равным нулю. Решить задачу для кремния ртипа проводимости, поместив начало координат x = 0 на границу окиселкремний.
23. Шарина
Реши А17 задачую !
8
А16.В кристалле кремния р-типа на каждые 10 атомов кремния приходится один атом
акцепторной примеси. Найти положение уровня Ферми при комнатной температуре (Т = 300 К)
3
относительно валентной зоны.А.17. Решить задачу 16 при условии, что на каждые 10 атомов
кремния приходится один атом акцепторной примеси (а); при какой концентрации
акцепторной примеси уровень Ферми совпадает с потолком валентной зоны (б)?
А.22. Определить концентрацию дырок и электронов в германии р-типа при Т = 300 К, если его
удельная проводимость σр = 100 См/см.
24. Бахчанен
А.23. Определить концентрацию дырок и электронов в германии n-типа при Т = 300 К, если его
удельная проводимость σр = 0,1 См/см.
А.3. МДП-структура сформирована на подложке из кремния р-типа с
15
-3
концентрацией акцепторов Na=10 cм . Толщина оксидного слоя d
составляет 0,2 мкм, затвор выполнен из алюминия. Когда затвору сообщают
некоторый заряд, на поверхности кремния возникает обедненная область
толщиной W = 0,65 мкм. За счет эффекта обеднения на поверхности
4
создается электрическое поле напряженностью Е = 10 В/см. Вычислить,
считая, что МДП-структура идеальная: а) потенциал поверхности подложки;
б) напряжение между затвором и корпусом (на что указывает знак этого
напряжения?); в) пороговое напряжение, учитывая, что в рассматриваемом
25. Сыромятников
А.24. Полупроводник в условиях равновесия имеет концентрацию дырок р = 10
19
20
м
-3
и
-3
концентрацию электронов n = 2⋅10 м . Определить: а) полную концентрацию примесей; б) тип
доминирующей примеси; в) собственную концентрацию носителей заряда.
А.8. МДП-структура имеет подложку из кремния р-типа с концентрацией
14
-3
примеси Na= 5⋅10 cм и толщиной оксидного слоя 112 нм. Максимальная
удельная емкость в режиме малого сигнала на высоких частотах составляет
2
30 нФ/см при напряжении Vз = 3 В (напряжение, совпадающее с Vпз) и
потенциале ϕs = 0,52 В, постоянном в режиме инверсии. Вычислите: а)
пороговое напряжение и соответствующую емкость Cmin , если максимально
достижимая толщина обедненной области W = 1,17 мкм; б) плотность
зарядов Qss только в оксидном слое; в) плотности заряда в обедненной
области, инверсном слое, оксидном слое и металле при Vз = 0. Известно, что
ϕМП = − 0,3 эВ.
26. Бурнашев
А.25. Собственный германий имеет удельную проводимость 3,56 См/м при Т = 310 К и 0,42
21
См/м при Т = 273 К. Образец германия n-типа имеет 2⋅10 ионизированных атомов донора на 1
3
м при этих двух температурах. Вычислить удельную проводимость такого легированного
2
2
образца. Подвижность электронов 0,38 м /(В⋅с), а дырок в германии 0,18 м /(В⋅с).
Реши А.15 задачу!
8
А.14. В кристалле германия n-типа на каждые 10 атомов германия приходится один атом
донорной примеси. Полагая, что эффективная масса электрона m равна 1/2 массы покоя
электрона, найти положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости при
комнатной температуре (300 К).
3
А.15. Решить задачу А.14 при условии, что в кристалле германия на каждые 10 атомов
германия приходится один атом донорной примеси (а); при какой концентрации донорной
примеси уровень Ферми совпадает с дном зоны проводимости (б)?
27. Пулатов
Что здесь найти я сам не понял.
А.11. Образец германия легирован атомами алюминия с концентрацией Na = 2
Реши А.10
А.8. Определить удельные сопротивления кремния n-типа проводимости при T = 300 К, если
14
18
-3
концентрации доноров Nd равны 10 и 10 см .
А.10. Решить задачу А.8 для кремния при таких же концентрациях акцепторной примеси.
16. Мухаметов
А.16. Приняв напряжение плоских зон равным Vпз= − 0,5, определить
величину полной емкости МДП-структуры в режиме обеднения. Построить
график зависимости отношения С/Cd от V. Толщину окисла принять равной
100 нм и считать, что кремний имеет проводимость р-типа и удельное
сопротивление 1 Ом⋅см. Рассчитать и отметить на графике емкость в режиме
плоских зон СПЗ, используя следующее выражение:
14
3
А.7. Образец германия содержит в качестве примеси фосфор с концентрацией 2⋅10 атом/см .
Определить: а) каковы удельное сопротивление и тип полупроводника при комнатной
температуре; б) какую нужно создать концентрацию атомов галлия в этом полупроводнике,
чтобы тип полупроводника изменился на противоположный, а удельное сопротивление стало
равным 0,6 Ом⋅см; в) каков процент содержания примеси в этом образце?