2.14. Класификация движений плоскости и пространства
advertisement
2.14. Классификация движений плоскости и пространства. (У) Изучив совсем немного частных видов движений плоскости, мы, оказывается, познакомились со всеми возможными видами движений. Обоснованием этого факта является теорема, доказанная в середине Х1Х веке французским геометром Мишелем Шалем (1793-1880). Согласно этой теореме, любое движение плоскости является либо поворотом, либо переносом, либо осевой симметрией, либо скользящей симметрией. Интересно, что каждое из этих движений может быть представлено в виде композиции не более, чем трех осевых симметрий. Доказательство этой теоремы вы можете найти в учебниках для углубленного изучения геометрии. Аналогичные теоремы верны и для движений пространства. Во-первых, любое движение пространства представимо композицией двух из трех рассмотренных нами частных видов движений пространства: переноса, зеркальной симметрии и поворота вокруг прямой. Вовторых, любое движение пространства представимо композицией не более чем четырех зеркальных симметрий. Динамические модели "2_17_Равномерное винтовое движение" "2_18_Скользящее отражение" "2_19_Зеркальный поворот"
