2.14. Класификация движений плоскости и пространства

2.14. Классификация движений плоскости и пространства. (У) Изучив совсем
немного частных видов движений плоскости, мы, оказывается, познакомились со всеми
возможными видами движений. Обоснованием этого факта является теорема, доказанная в
середине Х1Х веке французским геометром Мишелем Шалем (1793-1880). Согласно этой
теореме, любое движение плоскости является либо поворотом, либо переносом, либо осевой
симметрией, либо скользящей симметрией. Интересно, что каждое из этих движений может
быть представлено в виде композиции не более, чем трех осевых симметрий. Доказательство
этой теоремы вы можете найти в учебниках для углубленного изучения геометрии.
Аналогичные теоремы верны и для движений пространства. Во-первых, любое движение
пространства представимо композицией двух из трех рассмотренных нами частных видов
движений пространства: переноса, зеркальной симметрии и поворота вокруг прямой. Вовторых, любое движение пространства представимо композицией не более чем четырех
зеркальных симметрий.
Динамические модели
"2_17_Равномерное винтовое движение"
"2_18_Скользящее отражение"
"2_19_Зеркальный поворот"