Часть I: Риск и неопределенность

Часть I: Риск и неопределенность
Управление рисками
Риск есть неотъемлемая часть бизнеса,
поэтому управление рисками должно
считаться приоритетной функцией в компаниях, которые находятся в правой и левой частях коммерческого уравнения, то
есть в компаниях-поставщиках и компаниях-заказчиках. Ведь по существу различные методы, которыми поставщики
и заказчики пользуются применительно
к определенным рискам, могут открывать
благоприятные перспективы как для тех,
так и для других.
В первой части нашего учебного пособия
мы рассмотрим термины, определения
и применяемые методы. Во второй части
будут более подробно рассмотрены математические способы количественного
анализа рисков. В третей части основное
внимание будет уделено оценке проектных рисков.
66
АББ Ревю
2/2004
Учебное пособие
ловари говорят нам, что риск есть «возможность потерь или нанесения ущерба». Это определение знакомо большинству из нас, и вне зависимости от того, осознаем мы это или нет, все,
что мы делаем в нашей повседневной жизни, так
или иначе сопряжено с разной степенью риска. Например, поднимаясь на борт самолета, многие люди
думают о возможности авиакатастрофы, однако
находясь за рулем, почти никто не отдает себе отчет в том, что существует (значительно более высокий) риск гибели в результате автомобильной
аварии.
С
Риск погибнуть в сражении или риск утонуть в море
оказываются чрезвычайно простыми и прозрачными в сравнении с рисками сегодняшнего дня и их
последствиями. На ум приходит риск появления
смертельного вируса, распространяющегося по всей
планете, или риск широкомасштабного прекращения подачи электроэнергии типа того, которое затронуло большие территории Канады и северо-восточных штатов Америки 14 августа 2003 г. (рис. 2)
и которое нанесло экономике ущерб, оцениваемый
миллиардами долларов.
В то же время наиболее существенным отличием
сегодняшнего дня от дня вчерашнего является наша
способность анализировать неопределенности
и риски математическими методами. Теперь вместо
обращений к Богу мы имеем возможность пользоваться инструментами теории вероятности и математической статистики для количественной оценки
и сравнения различных рисков, а также оценивать
последствия наших решений.
В работе с рисками нет ничего нового.
Со времен появления человечества мужчинам и женщинам постоянно приходилось принимать решения, сопоставляя риски с ожидаемыми выгодами. Что
действительно изменилось значительно, так это сложность этих рисков и то,
как мы с ними работаем.
Доход, %
В соответствии с большинством определений риск
относят только к возможным негативным последствиям определенного действия. Риск, однако, всегда сопряжен еще и с благоприятными возможностями и выгодами («кто не рискует, тот не пьет шампанское»). Причиной этого является то, что риск
является следствием неопределенности, например,
неопределенности в наших предположениях или
неопределенности в отношении будущих обстоятельств и событий. В некоторых дисциплинах, в том
числе и в теории портфеля, риск фактически определяется как мера неопределенности и, таким образом, включает в себя как позитивные, так и негативные последствия. В качестве примера на рис. 1 приведена зависимость риска от данных доходности
для различных инвестиционных возможностей.
Здесь риск определен как непостоянство (стандартное отклонение) наблюдаемых флуктуаций статистических цен. График иллюстрирует
хорошо известный факт того, что более
высокая ожидаемая доходность обычно
ассоциируется с более высокой неопре1
деленностью в отношении фактической доходности. Однако эта неопределенность может быть как со знаком ми14
нус, так и со знаком плюс, поэтому
12
фактическая доходность легко может
оказаться меньше или больше ее ожи10
даемой величины.
Несмотря на эти возможности, большинство людей
не делает никаких попыток оценить свои риски количественным образом. Вместо этого они продолжают полагаться на интуицию, сомнительную логику,
неверно истолкованный опыт и эмоции. Как выразился известный американский юрист Оливер
Уэнделл Холмс (Oliver Wendell Holmes), «большинство
людей мыслит категориями драматическими, а не количественными».
Что касается личных ежедневных рисков, то они, как
правило, не имеют каких-либо серьезных или далеко
идущих последствий. А вот в нашей профессиональной деятельности недооценка технических или экономических рисков может драматически сказаться
на судьбе целой компании. То что произошло с компанией Enron и банком Barings Bank, это всего лишь
два недавних примера показательных последствий
неадекватного восприятия риска.
Количественная оценка рисков
Наиболее важным инструментом для количественной
оценки рисков является теория вероятности. Ее история возвращает нас к XVII веку, когда Блейз Паскаль
и Пьер де Ферма столкнулись с «задачей очков» – известной нерешенной задачей, которая оставалась
таковой более 200 лет.
«Задачу очков» можно сформулировать следующим
образом:
Два игрока, А и В, играют в честную повторяющуюся
игру (игру, которая обоим дает одинаковые шансы на
выигрыш). Победителем считается тот игрок, который первым выиграет шесть раундов. Игра, однако,
прерывается, когда игрок А выиграл пять игр, а игрок
В – три. Как следует разделить ставки в этой незаконченной игре?
Паскаль много переписывался с Ферма по этому вопросу, и в конечном итоге нашел способ вычислить вероятность любого исхода в игре (треугольник Паскаля). Хотя невозможно предсказать фактический результат случайного события,
за счет создания их теории вероятности
Зависимость риска от профиля доходности инвестиционных
инструментов (для швейцарского инвестора)
Паскаль и Ферма получили возможность
Источник: UBS Investment, May 2003
количественно оценить шансы для всех
возможных результатов. Применительно
к «задаче очков» они пришли к выводу о
Частные капиталы
том, что ставки следует разделить в соответствии с шансами каждого игрока
Хеджевые ценные бумаги
Искусство
выиграть игру в точке, в которой она
была прервана. Это дало соотношение
Иностранные акции
Швейцарские акции
7/8 к 1/8 для игроков А и В соответТовары
Швейцарская недвижимость
ственно.
8
6
Иностранные облигации
4
Швейцарские облигации
Валютный рынок
2
0
0
5
10
15
20
Риск (непостоянство), %
25
30
Паскаль не только стоял у истоков того,
что сегодня мы называем теорией вероятности; его работа также представляла
собой переворот в осмыслении неопределенности и понимании значения риска. Он осознал, что решение об определенном действии должно зависеть как
АББ Ревю
2/2004
67
Учебное пособие
2
Фотографии, сделанные со спутника во время глобального отключения электроэнергии на северо-востоке США 14 августа 2003 г.
Источник: Defence Meteorological Satellite Program (DMSP), processed by US Air Force Weather Agency. Получено от Национального управления по исследованию океанов и атмосферы
от влияния возможных последствий, так и от вероятности появления этих последствий. Иными словами,
риск должен характеризоваться исходя из (по меньшей мере) двух переменных: величины возможных
потерь или ущерба и вероятности соответствующего
события.
Эта простая мера риска, риск = вероятность x следствие (или воздействие), до сих пор используется во
многих сегодняшних процедурах оценки риска.
Для целей управления рисками нередко может оказаться удобным использование простых и лаконичных мер риска, аналогично приведенной выше. Однако для получения полной информации об определенном риске необходимо рассмотреть все распределение вероятности величины или тяжести его последствий. Для хорошо определенных случайных событий это распределение вероятности может быть
легко найдено с помощью методов Паскаля.
Риски, с которыми нам приходится иметь дело сегодня, являются значительно более сложными, чем
простые риски в игре. Они часто сложным образом
зависят от большого числа изменчивых факторов, и
их последствия обычно нельзя описать несколькими
возможными результатами, поскольку эти последствия представлены непрерывно изменяющимися переменными. Для анализа таких рисков методы Паскаля уже оказываются недостаточными, поэтому нам
68
АББ Ревю
2/2004
придется использовать более современные методики
теории вероятности и статистики.
Цена рисков
Теперь мы знаем, что для количественной оценки
рисков и неопределенностей мы должны определить
распределение вероятности их последствий. Однако
как мы будем оценивать воздействия и вероятности в
ситуации реального мира, то есть когда отсутствуют
четко определенные правила, как, например, в какойто игре?
Прежде чем приступить к подобному процессу
оценки, нам важно как можно точнее идентифицировать и специфицировать риски, связанные с нашими намерениями. Под этим подразумевается, что мы
должны специфицировать все факторы, которые могут влиять на соответствующие вероятности. Например, риск того, что ваш дом будет разрушен в результате землетрясения, значительно выше, если вы живете в Лос-Анджелесе, а не в Цюрихе. Или рассмотрим риск смертельного исхода вследствие автомобильной аварии. Здесь вам необходимо определить,
идет ли речь о соответствующей вероятности, которая распространяется на год, на одну поездку или на
километр, живете ли вы в Стокгольме или Риме, и т.п.
Кроме того, сложные риски могут зависеть от большого числа неопределенных факторов и переменных. Например, риск потери денег при выработке и
продаже электроэнергии зависит от цен на топливо
и электроэнергию, от интенсивности отказов и выходов из строя, от ежедневных и сезонных температур и т.п. Все эти факторы являются случайными переменными и, следовательно, могут быть описаны
только через распределение вероятности. Для определения распределения вероятности прибылей и
убытков нам нужно не только оценить индивидуальные неопределенности, но и иметь модель, которая
количественно описывает, каким образом наша выручка зависит от различных воздействующих факторов. Только при наличии такой модели мы сможем
воспользоваться методами теории вероятности для
корректного объединения отдельных распределений
вероятностей в распределение вероятности для прибылей и убытков.
Так какие же из известных методов оценки различных распределений вероятностей должны мы знать,
чтобы иметь возможность количественно описать
конкретный риск? Предпочтительным подходом является применение методов из такой дисциплины,
как математическая статистика. Для этого, однако,
необходимо иметь достаточный объем адекватных
исторических данных. В случае с дорожно-транспортными происшествиями или стихийными бедствиями это обычно не проблема. Аналогичным образом не возникает проблем с большим объемом исторических данных для оценки рыночных рисков
в финансовой отрасли (то есть рисков, связанных
Учебное пособие
с изменением курсов обмена валют, процентных ставок и т.п.).
Основной проблемой при оценке рисков является то,
что риски, которые мы пытаемся оценить, относятся
к событиям будущего, в то время как имеющиеся данные относятся к наблюдениям в прошедших периодах. Мы, таким образом, предполагаем, что в течение
периода времени, имеющего отношение к нашему
анализу, эти риски не будут существенно меняться.
Мы можем, конечно, проследить тенденции и использовать их для прогнозирования изменений в определенных характеристиках рисков. Хотя это и может
улучшить наши оценки, это никогда не позволит полностью устранить внутреннюю неопределенность,
связанную с оценкой рисков в ситуациях реального
мира.
Если исторических данных мало, то статистические
методы становятся крайне ненадежными, а ведь во
многих случаях исторические данные могут вообще
отсутствовать. В подобных ситуациях оценка рисков
должна основываться на экспертных суждениях. Эксперты, однако, не дают свои заключения в форме
распределений вероятностей. В связи с этим нам нужны адекватные процедуры для преобразования их количественной и качественной информации в соответствующее вероятностное описание.
Еще существуют риски, для которых практически невозможно специфицировать последствия и вероятность с какой-либо разумной степенью точности,
например, риск и экономические последствия масштабного террористического нападения. Но даже в
таких случаях мы не оказываемся совершенно беспомощными. В подобных ситуациях важной процедурой
является проведение моделирования ряда сценариев.
Даже если мы не в состоянии специфицировать вероятности различных сценариев, их последствия могут
дать нам ценную информацию о возможном влиянии
факторов риска, которые трудно или невозможно
оценить количественно. Банкам, например, для анализа действия событий или влияний, которые не могут быть оценены количественно с помощью исторических данных, фактически необходимо использовать так называемые «стресс-сценарии».
ка. В своем приложении к докладу Комиссии Роджерса1 об этой аварии Ричард Фейнман делает вывод о
том, что из-за ненаучной оценки рисков должностными лицами НАСА («тот же самый риск ранее не приводил ни к каким отказам») «очевидные слабые места
конструкции принимались вновь и вновь без какихлибо достаточно серьезных попыток исправить положение». В частности, оказалось, что тщательный статистический анализ поведения уплотнительных колец
никогда не проводился, и что НАСА «оказалось не
подготовленным для правильной оценки рисков запуска корабля в условиях более жестких, чем те, с которыми приходилось сталкиваться раньше».
Оценка рисков
Оценкой неопределенностей и рисков, связанных с
предполагаемым действием, история, конечно, не заканчивается. Нам еще нужно оценить и сравнить эти
риски в соответствии с критериями, на которых мы
основываем наши решения. Однако какие критерии
мы используем или должны использовать в процессе
принятия решений?
В соответствии с классическими экономическими теориями рациональные решения должны основываться только на ожидаемой величине прибылей и
убытков. Для иллюстрации этого предположим, что
вы имеете возможность выбора одного из двух вариантов: гарантированный доход в $40 и спекуляция, которая дает вам 50-процентный шанс выиграть либо
$100, либо ничего. Ожидаемое значение для спекуляции (0.5x$100 + 0.5x$0 = $50) выше, чем ожидаемое
значение для гарантированного исхода ($40), так что
рациональный игрок должен предпочесть спекуляцию. С другой стороны, гарантированный убыток в
Ценность (+)
-1500
Очень показательным примером результата неадекватной оценки риска была авария с космическим челноком Челленджер 28 января 1986 г., которая была
вызвана некачественным закреплением уплотнительных колец из-за низкой температуры во время запус-
Типовая функция ценности для прибылей и убытков [3]
3
-1000
Убыток
-500
0
500
1000 1500
$40 следует предпочесть спекуляции, которая дает вам
50-процентный шанс потерять $100 и 50-процентный
шанс не потерять ничего. [Ожидаемое значение для
этой спекуляции (-$50) меньше, чем ожидаемое значение для гарантированного убытка (-$40).] О лице (или
компании), действующем в соответствии с этими
принципами, говорят, что оно является «рисконейтральным».
Недавно проведенные исследования показали, что
большинство людей не склонны рисковать, когда речь
идет о выигрыше, и тяготеют к риску, когда речь идет
об убытке. Сталкиваясь с необходимостью описанного выше выбора, большинство людей предпочитает
гарантированный доход в $40 рискованному 50-процентному шансу выиграть $100. С другой стороны, в
случае убытка большинство предпочтет риск 50-процентного шанса потерять $100, а не согласится с гарантированной потерей в $40.
Предпочтения риска могут быть удобно описаны через так называемую функцию выгоды или функцию
ценности [3]. Эта функция представляет субъективную
величину различных прибылей и убытков, и решения
теперь основываются не на ожидаемых прибылях и
убытках, а на сравнении с ожидаемой величиной.
На рис. 3 приведена типовая функция ценности для
прибылей и убытков. Она резюмирует некоторые общие особенности человеческих предпочтений риска,
например, стремление не рисковать, если речь идет о
прибылях, и стремление рискнуть, если речь идет об
убытках. Например, величина прибыли в $350 в два
раза меньше величины прибыли в $1000, так что гарантированная прибыль в $350 столь же привлекательна, что и 50-процентный шанс выигрыша в $1000.
Однако приведенная на рис. 3 функция ценности также отражает и другую нерациональную особенность
человеческого поведения или тот факт, что угроза потери оказывает на решение большее воздействие, чем
вероятность эквивалентного выигрыша. Например,
только выигрыш порядка $1000 компенсирует отрицательное значение проигрыша в $400.
Когда люди сталкиваются с таким рискованным выбором, они нередко действуют интуитивно. Для компаний же важно, чтобы в их политику управления рис-
Прибыль
1)
Ценность (-)
NASA History Office. Information
on the STS-51L / Challenger Accident.
http.//history.nasa.gov/sts51l.html
АББ Ревю
2/2004
69
Учебное пособие
ками была включена понятная спецификация предпочтений риска. Обычно это делается не в виде специфицированной в явном виде функции ценности,
а в виде хорошо определенных критериев для коммерческих решений (включающих в себя пределы
рисков, ослабление их влияния и т.п.).
Риски и неопределенности никогда не смогут быть
полностью устранены. В то же время тщательная
оценка и анализ рисков позволяют нам минимизировать те риски, которым подвержено определенное
действие, причем не только за счет выбора из различных вариантов, но и нередко за счет нахождения
способов смягчения влияния или уменьшения некоторых неизбежных рисков.
Управление рисками
В течение последних двух или трех десятилетий
спрос на управление рисками возрос необычайно.
Основной причиной этого является возрастающее
количество и сложность рисков, с которыми нам
приходится сталкиваться в нашей частной жизни
и профессиональной деятельности. Однако в наибольшей степени увеличению спроса способствовала недавняя разработка мощных методов оценки
и анализа различных видов риска, особенно в финансовой отрасли.
Цель управления рисками состоит в минимизации
тех рисков, которыми мы в какой-то степени можем
управлять, и устранении, если это возможно, тех рисков, которые находятся вне сферы нашего влияния.
В процедуре обстоятельного управления рисками
основными шагами являются:
■ Идентификация риска
■ Оценка риска (количественное выражение и агрегирование всех относящихся в делу факторов
риска)
■ Оценка риска (в виде хорошо определенных величин и критериев)
■ Управление рисками (в соответствии с принятой
в компании политикой, которая включает в себя
спецификацию пределов рисков и требований
к ослаблению их влияния)
Таким образом, центральным звеном в цепочке управления рисками является их количественный
анализ. Иными словами, «чтобы сравнивать риски,
мы должны их вычислить [4]», и это будет основной
темой в этом состоящем из трех частей учебном
пособии. Само собой разумеется, что эффективная
концепция управления рисками в компании должна
также учитывать ряд дополнительных и не менее
важных аспектов, в числе которых политика, связь
и отчетность.
Дополнительная литература
[1] P. L. Bernstein: Against the Gods – The Remarkable Story of Risk. John Wiley & Sons, Ltd, 1996.
[2] J. F. Ross: The Polar Bear Strategy – Reflections on Risk in Modern Life. Perseus Books, Reading, Massachusetts, 1999.
[3] D. Kahneman, A. Tversky: The Psychology of Preferences. Scientific American, Jan 1982, 136–142.
[4] Richard Wilson: Analyzing the Daily Risks of Life. Technology Review, vol 81, no 4 (Feb 1979), 41–46.
70
АББ Ревю
2/2004
Джекоб Бернаскони
ABB Switzerland Ltd
Corporate Research
Баден-Дэтвил, Швейцария
jakob.bernasconi@ch.abb.com