Document 2507537

T E R R A E C O N O M I C U S (Экономический вестник Ростовского государственного университета) ✧ 2009 Том 7 № 1 Часть 2
36
6. Яковлев А. А. Власть, бизнес и движущие силы экономического развития в России: до и после
“дела ЮКОСа” // Общественные науки и современность. 2005, № 1. С. 38.
7. Я
ковлев А. А. Эволюция взаимоотношений бизнеса и власти в российской экономике // Российский журнал менеджмента. 2005, № 8.
8. H
ellmann J., Jones G., Kaufmann D. Seize the State, Seize the Day»: State capture, Corruption and
Influence in Transition. World Bank Policy Research Working Paper №2444. Washington, 2000.
P. 94.
Батищева Г.А.
Ростовский государственный экономический университет,
доцент кафедры Фундаментальной и прикладной математики, доцент кафедры Фи ПМ,
кандидат технических наук, e-mail: Gbati@mail.ru
МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОЖИДАЕМЫХ
ДОХОДОВ МИГРАНТОВ
В соответствии с теорией человеческого капитала проведен анализ ожидаемых чистых индивидуальных доходов трудового мигранта от переезда в другой регион. Построена математическая модель,
позволяющая определить равновесный уровень миграции.
Ключевые слова: миграция; мигрант; регион; доход; затраты на миграцию; прибыль; заработная плата;
функция; человеческий капитал; дисконт; вероятность трудоустройства; спрос; предложение
Коды классификатора JEL: O15, F22
Важнейшей функцией миграции является перераспределение трудовых ресурсов в соответствии с потребностями развития экономики. Одним из проявлений мирового финансового
кризиса в России, начавшегося в 2008 году, является рост безработицы. По данным Росстата
[4], число безработных в России с начала лета 2008 года до конца января 2009 года выросло на
два млн. человек (с 4,097 млн. человек в конце мая 2008 года до 6,1 млн. человек в конце января
2009 года). Уровень безработицы в целом по стране в январе 2009 года составил 8,1% – против
6,1% в январе 2008 года. Одним из путей решения проблемы занятости является повышение
трудовой мобильности населения.
В соответствии с теорией человеческого капитала [1, с. 4–8; 2, с.159–198; 3, с. 126–142],
потенциальный мигрант, принимая решение о миграции в момент времени Т1, оценивает реальный доход, который он мог бы получить в принимающем регионе от работы, соответствующей его квалификации и делает субъективную оценку вероятности получения такой работы.
После этого он сравнивает ожидаемый доход с доходом, который он мог бы получить в родном
регионе, Его решение о миграции основывается на полученной разнице с учетом потерь, связанных с переездом, сменой и поиском работы и т.д. Решение о миграции принимается, если
ожидаемый чистый доход от миграции в принимающий регион будет положительным. Процесс
принятия решения о миграции может быть представлен в графическом виде (рис 1.).
Кривая АР представляет собой график функции B = Bi ожидаемых доходов работника в родном регионе i (отправляющем) – при условии, что он не мигрирует. Площадь криволинейной
трапеции OAPТ2 – это ожидаемые доходы работника в родном регионе i .
Кривая АР представляет собой график функции B = Bi ожидаемых доходов работника в
родном регионе i (отправляющем) при условии, что он никуда не мигрирует. Площадь криволинейной трапеции OAPТ2 – это ожидаемые доходы работника в родном регионе i .
Кривая EN представляет собой график функции B = Bj – С ожидаемых в принимающем регионе j доходов (с учетом прямых затрат на миграцию) работника, принявшего решение мигрировать из региона i в регион j в момент времени Т1 . Площадь криволинейной трапеции OADENТ2
– ожидаемые доходы работника (с учетом прямых затрат на миграцию), принявшего решение о
миграции в регион j .
П
од регионом будем понимать страну (если рассматривать внешнюю миграцию); округ (если рассматривать внутреннюю миграцию между федеральными округами России); область, край, республику (если рассматривать внутреннюю миграцию в пределах округа)
37
B  Bj  С
Доход
В
II
N
B  Bi
Р
А
I
M
Е
Т
0
Т1
Т 2 Время
Рис. 1. Сравнение ожидаемых доходов в регионах прибытия и выбытия.
Т1 – год переезда мигранта в принимающий регион j; Т2 – год прекращения работы; Bj (Bi) –
доход работника мигранта соответственно в принимающем
(отправляющем) регионе; С – расходы на переезд.
Площадь фигуры I (фигуры DEМ) – прямые затраты, связанные с переездом мигранта, сменой работы, поиском новой работы, сменой образа жизни и т.п.
Площадь фигуры II (фигуры MNP) – выгоды от миграции - ожидаемый чистый доход от
миграции в принимающий регион j.
Работник примет решение о переезде (учитываем только экономические причины) лишь
в том случае, если разность площадей фигур II и I будет положительной. Причем, если у работника будет выбор нескольких регионов, то он выберет тот регион, для которого разность
площадей фигур II и I будет максимальной.
Введем обозначения: i – индекс отправляющего региона; j – индекс принимающего региона; w j ( wi ) – реальная заработная плата соответственно в принимающем (отправляющем)
регионе; w jb - реальный доход, получаемый в случае незанятости (пособие по безработице)
или занятости в неформальном секторе в принимающем регионе; Lzj – число занятых в принимающем регионе (до начала миграции); L j ( Li ) – численность экономически активного населения соответственно в принимающем (отправляющем) регионе до начала миграции; LUj
– количество безработных в принимающем регионе;
Uj
- уровень безработицы: U j =
LUj
;
Lj
M ij - количество мигрантов в регион j из региона i; mij – уровень миграции - удельный вес
мигрантов из региона i в регион j в общей численности экономически активного населения
M
отправляющего региона i: mij = ij , 0 ≤ mij < 1 ; Нс – уровень человеческого капитала мигLi
ранта, 0 ≤ H c ≤ 1 ; β(t) – дисконт в оценочном планировании личных доходов мигрантов к
концу периода t; r – ставка дисконтирования мигранта; р – вероятность трудоустройства в
принимающем регионе при реальной заработной плате; B j ( Bi ) – ожидаемый доход работника
мигранта соответственно в принимающем (отправляющем) регионе за период t ∈ [T1 ,T2 ]; B *j −
чистый доход (приведенная стоимость чистой денежной выгоды) от переезда работника мигранта в принимающий регион; С – прямые затраты на миграцию (прямые издержки переезда в
принимающий регион); Т1 – год переезда из отправляющего региона в принимающий; Т2 – год
прекращения работы.
T E R R A E C O N O M I C U S (Экономический вестник Ростовского государственного университета) ✧ 2009 Том 7 № 1 Часть 2
D
T E R R A E C O N O M I C U S (Экономический вестник Ростовского государственного университета) ✧ 2009 Том 7 № 1 Часть 2
38
Сделаем некоторые допущения. 1) принимающий регион по сравнению с отправляющим характеризуется более высоким
техническим потенциалом и более высоким уровнем производительности труда;
2) до начала процесса миграции число рабочих мест в принимающем регионе равно числу
L
занятых - zj ;
3) стоимость рабочей силы в отправляющем регионе ниже, чем в принимающем;
4) главной причиной межрегиональной миграции рабочей силы является различный уровень реальной средней заработной платы в принимающем и отправляющем регионах;
5) в обоих регионах нет ограничений на миграцию трудовых ресурсов.
Численность экономически активного населения в процессе миграции в принимающем
регионе будет равна L j + M ij = LzJ + LUj + M ij , т.е. L j + M ij = LzJ + LUj + mij ⋅ Li . Исходя из сделанных предположений, вероятность трудоустройства в принимающем регионе можно определить по формуле:
.
(1)
Заметим, что формула (1) не учитывает воздействие человеческого капитала на вероятность трудоустройства. Исходя из того, что мигрант низкой квалификации имеет гораздо меньше шансов найти работу, чем специалист высокой квалификации, будем рассматривать вероятность трудоустройства как функцию человеческого капитала H c , 0 < H c ≤ 1 :
∂p
, ∂H > 0 .
c
(2)
Если р – вероятность найти работу в легальном секторе экономики принимающего региона,
то вероятность найти работу в неформальном секторе (или получить пособие по безработице)
будет равна 1- р, так как сюда будут перемещаться мигранты, не нашедшие работу через официальный рынок труда. Будем считать, что реальная заработная плата в неформальном секторе
удовлетворяет условию:
.
(3)
Очевидно, что миграция по экономическим причинам не будет происходить, если
Lzj ⋅ H c
p ⋅ wj =
⋅ w j ≤ wi
.
L j + M ij
Полагая для простоты, что затраты С на миграцию постоянны, ожидаемый доход работника
мигранта в принимающем регионе j за период t ∈ [T1 ,T2 ] определим по формуле:
(4)
Предполагая, что для дисконтирующего множителя справедливо β (t ) = e − rt , получим:
.
(5)
Ожидаемый доход работника в отправляющем регионе i за период t ∈ [T1 ,T2 ] соответственно определим по формуле:
.
(6)
Тогда ожидаемый чистый доход работника от миграции в принимающий регион за период
t ∈ [T1 ,T2 ] будет равен:
(7)
Решение о миграции принимается, если ожидаемый чистый доход от миграции в принимающий регион будет положительным, т.е. B *j > 0 ⇒
39
.
(8)
.
(9)
В случае постоянного уровня реальных заработных плат в принимающем и отправляющем
регионах выражение (9) преобразуется к виду:
r ⋅ e r⋅T1
p ⋅ w j + (1 − p ) ⋅ w jb − wi =
⋅С .
(10)
1 − e r⋅(T1 −T2 )
Подставив (2) в (10) и решив полученное уравнение относительно mij , получим равновесный уровень миграции 
( w j − w jb ) ⋅ H c Lzj L j

r ⋅ e r⋅T1
⋅
−
 mij =
γ=
wi − w jb + γ ⋅ C Li Li

1 − e r⋅(T1 −T2 ) .
,
где

 w j − w jb > 0 wi − w jb + γ ⋅ C > 0 0 ≤ mij < 1
(11)
Уравнение (11) имеет экономический смысл, если выполняются условия:
(12)
(13)
(14)
Выполнение условия (12) следует из условия (3). Условие (13), равносильное неравенству:
w jb < wi + γ ⋅ C , с экономической точки зрения означает, что потенциальный мигрант, принимая решение о переезде, может исходить из долгосрочной перспективы. Он может считать,
что его шансы получить работу в официальном секторе возрастут после некоторого периода
ожидания. Сравнивая дисконтированную стоимость ожидаемых доходов в принимающем регионе с этим же показателем доходов в отправляющем регионе, он может в течение некоторого
времени (например, несколько месяцев) удовлетвориться и более низкими доходами в неформальном секторе. Условие (14) равносильно неравенству:
 ( w j − w jb ) ⋅ H c  L zj
Lj
0≤
−
<1
⋅
Li
 wi − w jb + γ ⋅ C  Li
⇔
.
(15)
Так как численность экономически активного населения больше численности занятых, т.е.
L zj < L j , то из условия (15) получаем:
(16)
⇒
w j > wi + γ ⋅ C .
(17)
Условие (17) означает, что по экономическим причинам миграция будет происходить только в тех случаях, когда заработная плата в принимающем регионе окажется выше реальной
T E R R A E C O N O M I C U S (Экономический вестник Ростовского государственного университета) ✧ 2009 Том 7 № 1 Часть 2
Как видно из формулы (2) с ростом миграции вероятность трудоустройства снижается, и
миграция будет продолжаться только до тех пор, пока B *j > 0 . Из условия B *j = 0 можно будет
найти равновесный уровень миграции:
40
T E R R A E C O N O M I C U S (Экономический вестник Ростовского государственного университета) ✧ 2009 Том 7 № 1 Часть 2
заработной платы в отправляющем регионе вместе с расходами на миграцию.
Из условия (15) следует:
(18)
Условие (18) выполняется при достаточно большой численности рабочей силы отправляющего региона и сравнительно небольшом количестве безработных в принимающем секторе: с
ростом безработных в принимающем секторе уровень миграции стремится к нулю.
Из уравнения (11) следуют условия:
∂mij
∂w j
>0
∂mij
, ∂Lzj
>0
∂mij
, ∂L j
<0
∂mij
, ∂w
i
< 0,
∂mij
∂H c
>0,
(19)
что означает: уровень миграции из отправляющего региона i в принимающий регион j
находится в прямой зависимости от уровня заработной платы w j , количества рабочих мест Lzj
в принимающем регионе, и в обратной зависимости – от численности экономически активного
населения L j ( LUj = L j ⋅U j ) в принимающем регионе, от уровня заработной платы wi в отправляющем регионе и издержек миграции С.
Уравнение для определения равновесного уровня миграции (11) получено исходя из микроэкономического анализа ожидаемых индивидуальных доходов потенциальных мигрантов.
Анализ мобильности трудовых ресурсов на основе данного уравнения показал, что больше
возможностей и выгод от миграции у молодежи и образованных людей. Чем выше уровень человеческого капитала мигранта, тем выше вероятность трудоустройства. Чем моложе человек,
тем больше времени у него есть (больше период [T1 ,T2 ]), чтобы компенсировать свои затраты и
получить выгоду от переезда на новое место жительства и от смены работы.
Построенная теоретическая модель мобильности трудовых ресурсов может быть использована при разработке и реализации программ развития межрегиональных рынков труда. Для
повышения мобильности населения, привлечения мигрантов в малозаселенные регионы, богатые природными ресурсами, правительству необходимо создавать условия, выгодные для переезда.
Литература
1. Ghatak S., Mulhern A., Watson, J. ”The Dynamics of Inter-regional Migration in Poland” // Faculty
of Arts & Social Sciences, Kingston University. Economics Discussion Paper, 2004/4.
2. G
hatak S., Levine P. and Wheatley Price, S. “Migration Theories and Evidence: An Assessment”//
Journal of Economic Surveys, 1996. № 10/2. Р. 159-198.
3. H
arris J., Todaro M. Migration, unemployment and development: a Two-Secтor Analysis //American
Economic Review, 1970. № 60. Р. 126-142.
4. URL:http://www.gks.ru