Лабораторная работа №1

Лабораторная работа №1
Список группы с указанными вариантами и текущие оценки можно узнать на сайте кафедры ОУЭК (ссылку на веб-страницу курса «Анализ рисков инвестиционных
проектов» можно найти в разделе «Обучение», подраздел «Специальные курсы»).
Работа засчитывается, если набрана как минимум половина баллов. Возможна одна
пересдача на повышение балла (при этом задание заменяется на новое).
Задание (10 баллов). На основе многолетних наблюдений за результатами инвестиций в две компании, относящиеся к разным отраслям экономики, был построен совместный закон распределения случайных величин, отображающих доходность компаний (в
виде годовых дивидендов в процентах от инвестиций или абсолютных единицах). Закон
рапределения представлен таблицей.
Необходимо определить
1) маргинальные законы распределений каждой из случайных величин, рассчитать
математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение;
2) установить наличие или отсутствие зависимости между случайными величинами,
вычислить ковариацию и коэффициент корреляции между величинами;
3) оптимальную структуру портфеля, т. е. пропорцию, в которой следует распределить инвестиции между двумя компаниями при условии минимального риска;
4) оптимальную структуру портфеля, гарантирующего указанный ожидаемый доход
при условии минимального риска.
Вариант 1.
P (X, Y )
-0.3
2.1
-1.3 0.2 0.3 2.4
0.20 0.02 0.10 0.08
0.15 0.35 0.06 0.04
Желаемый ожидаемый доход равен 1.8.
Вариант 2.
P (X, Y )
0.5
2.5
-2.5 -1.5 0.0 1.0
0.15 0.01 0.20 0.09
0.10 0.15 0.10 0.20
Желаемый ожидаемый доход равен 1.0.
Вариант 3.
P (X, Y )
1
3
1
2
3
4
0.20 0.02 0.10 0.08
0.15 0.35 0.06 0.04
Желаемый ожидаемый доход равен 2.5.
Вариант 4.
P (X, Y )
0
2
-2
1
3
4
0.15 0.01 0.20 0.09
0.10 0.15 0.10 0.20
Желаемый ожидаемый доход равен 2.5.
Вариант 5.
P (X, Y )
-2
0
2
1
3
0.05 0.10
0.30 0.20
0.20 0.15
Желаемый ожидаемый доход равен 1.5.
Вариант 6.
P (X, Y ) 1.5 2.5
3
0.5
0.20 0.20 0.10
2.5
0.40 0.04 0.06
Желаемый ожидаемый доход равен 2.4.
Вариант 7.
P (X, Y )
2.3
2.6
3.0
0
2
0.20 0.10
0.25 0.15
0.15 0.15
Желаемый ожидаемый доход равен 2.5.
Вариант 8.
P (X, Y )
-1
1
-2
-1
0
1
0.15 0.05 0.20 0.05
0.10 0.15 0.10 0.20
Желаемый ожидаемый доход равен 0.5.
Вариант 9.
P (X, Y )
-3
-2
-1
1
2
0.28 0.25
0.20 0.05
0.12 0.10
Желаемый ожидаемый доход равен 1.2.
Вариант 10.
P (X, Y )
-2
-1
0
-1
1
0.25 0.10
0.10 0.20
0.15 0.20
Желаемый ожидаемый доход равен 0.5.