Математика» для X — XII вечерних классов на 2015/2016

Примерное календарно-тематическое планирование
по учебному предмету «Математика», 2015/2016 учебный год
X—XII вечерние классы
по учебным пособиям Л. А. Латотина, Б. Д. Чеботаревского
X класс
3 ч в неделю, 105 ч
Используемое учебное пособие:
Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 10-го кл. учреждений общ.
сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. —
Минск: Адукацыя і выхаванне, 2013
Номер
Дата
урока
1
1—3
2
Тема урока
3
Тождественные преобразования выражений,
применение
формул
сокращённого
умножения; применение свойств степени с
целым
показателем;
арифметический
квадратный
корень,
свойства
арифметического квадратного корня, корень
п-й степени
4—5
Линейные
уравнения,
линейные
неравенства, системы линейных неравенств
с одной переменной.
6—7
Квадратные
уравнения,
квадратные
неравенства. Системы двух уравнений с
двумя переменными
8–10
Треугольники. Виды треугольников и их
свойства. Признаки равенства треугольников.
Признаки подобия треугольников. Теорема
Пифагора. Решение прямоугольных
треугольников. Площадь треугольника
11–13
Параллелограмм, ромб, прямоугольник,
трапеция, их признаки и свойства. Площадь
параллелограмма,
ромба,
квадрата,
прямоугольника, трапеции
14–15
Вписанные и описанные треугольники.
Теорема синусов и теорема косинусов.
Решение треугольников
Тема: Функции (15 ч)
16-21
Функция числового аргумента. Свойства
функций (область определения, множество
значений, нули функции, промежутки и
знакопостоянства функции, четность и
Коли
чест
во
часов
4
3
2
Используемый
материал учебных
пособий
5
«Математика», 7 кл.,
разд. 2, 4
«Математика», 7 кл.,
разд. 2
2
3
«Математика», 7 кл.,
разд. 3
«Математика», 8 кл.,
разд. 4, 6
3
«Математика», 8 кл.,
разд. 1, 4
2
«Математика», 9 кл.,
разд. 2
6
Материал на
Национальном
образователь- ном
портале
1
22-25
нечетность, периодичность, возрастание и
убывание, точки максимума и минимума;
максимум и минимум, наибольшее и
наименьшее значения функции на
промежутке).
Построение графиков функций
y  f ( x  a ), y  f ( x)  b, a, b  R;
y  kf ( x), k  0, k  R,
y   f ( x)
с помощью преобразования графика функции
y  f ( x)
(www.adu.by).
4
Материал на
Национальном
образователь- ном
портале
(www.adu.by).
26-27
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия как функция натурального
аргумента. Сумма членов бесконечно
убывающей геометрической прогрессии.
2
Материал на
Национальном
образователь- ном
портале
(www.adu.by).
28
Обобщение и систематизация изученного
материала по теме «Функции»
1
Материал на
Национальном
образователь- ном
портале
(www.adu.by).
29
Контрольная работа «Функция» (№1)
1
Материал на
Национальном
образователь- ном
портале
(www.adu.by).
30
Коррекция знаний по теме «Функция»
1
Материал на
Национальном
образователь- ном
портале
(www.adu.by).
31–33
34–35
36–37
38
I. Введение в стереометрию (10 ч)
Пространственные фигуры
Многогранники и их изображения. Призма.
Прямая и правильная призма. Пирамида,
правильная пирамида
Прямые и плоскости
Взаимное расположение точек, прямых и
плоскостей: аксиомы стереометрии
Построение сечений многогранников
Сечение многогранника плоскостью
Обобщение и систематизация изученного
материала по теме «Введение в
3
П. 1
2
П. 2
2
П. 3
1
П. 1—3
2
39
стереометрию»
Контрольная работа «Введение в
стереометрию» (№2)
1
40
Коррекция знаний по теме «Введение в
стереометрию»
1
41-42
43-47
48-52
53-57
58
59
60
61-62
63-64
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 5
(2009 г.)
П. 1—3
III. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
2
П. 8
Взаимное расположение прямых в
пространстве
Параллельные прямые в пространстве.
Признак параллельности прямых
5
П. 8
Взаимное расположение прямых в
пространстве
Скрещивающиеся прямые. Признак
скрещивающихся прямых. Угол между
прямыми
5
П. 9
Взаимное расположение прямой и
плоскости в пространстве
Прямая, параллельная плоскости.
Признак параллельности прямой и
плоскости
5
П. 10
Взаимное расположение плоскостей в
пространстве
Параллельные плоскости. Признак
параллельности плоскостей. Свойства
параллельных прямых и плоскостей в
пространстве
Обобщение и систематизация
1
П. 8–10
изученного материала по теме
«Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа «Параллельность
1
«Матэматыка:
прямых и плоскостей»
праблемы
(№3)
выкладання»,
(2009 г.)
Коррекция знаний по теме
«Параллельность прямых и плоскостей»
IV. Тригонометрия (40 ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного углового и числового
аргументов
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного углового и числового
аргументов
Синус, косинус, тангенс, котангенс
№
5
1
2
П. 11
2
П. 11
3
произвольного числа.
Значения синуса и косинуса для чисел,
 
6 4
равных 0, , ,
 
, , , а также значения
3 2
тангенса и котангенса для чисел, равных
  
, ,
6 4 3
65-66
67-68
69-72
73-74
75-77
78-81
82-85
86-89
90-93
94-97
98
99
100
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного углового и числового
аргументов
Знаки синуса, косинуса, тангенса,
котангенса.
Тождества cos(–) = cos , sin (–) = –sin (),
tg (–) =
–tg , ctg (–) = –ctg 
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного углового и числового
аргументов
Соотношения между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного числа
Функции y  sin x и y  cos x . Их свойства и
графики.
Функция y  tgx . Ее свойства и график.
Арксинус, арккосинус, арктангенс и
арккотангенс числа
Простейшие
тригонометрические
уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a,
сtg x = a
Формулы приведения. Применение
формул к преобразованию выражений и
решению тригонометрических уравнений.
Формулы сложения. Применение формул
суммы и разности аргументов к
преобразованию выражений и решению
тригонометрических уравнений.
Формулы двойного аргумента.
Применение формул двойного аргумента к
преобразованию выражений и решению
тригонометрических уравнений.
Формулы преобразования суммы
(разности) тригонометрических функций
в произведение. Применение формул к
преобразованию выражений и решению
тригонометрических уравнений.
Обобщение и систематизация изученного
материала по теме «Тригонометрия»
Контрольная работа «Тригонометрия» (№4)
Коррекция знаний по теме
2
П. 11
2
П. 11
4
П.19-П.20
2
3
П.21
П.13
4
П. 22
4
П. 13
4
П. 14
4
П. 14
4
П. 15
1
П. 11—15,19-24.
1
1
4
101105
«Тригонометрия»
Резерв
5
5
XI класс
3 ч в неделю, 105 ч
Используемые учебные пособия:
1. Латотин, Л. А. Математика: учеб. пособие для 10-го кл. Математика :
учеб. пособие для 10-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз.
обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск: Адукацыя і
выхаванне, 2013
2. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11-го кл. Математика:
учеб. пособие для 11-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз.
обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский. — Минск: Нар. асвета,
2013
Номер
урока
Дат
а
1
2
1—2
3—4
Тема урока
Коли
честв
о
часов
Используемый
материал учебных
пособий
3
4
5
Повторение (4 ч) «Математика», 10 кл.
Исследование функции с помощью производной
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
2
2
П. 4–7
П. 8–10
V. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23 ч) «Математика», 10 кл.
5—7
8—11
12—15
16—20
21—24
25
26
27
28—32
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные
прямые.
Прямая,
перпендикулярная
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Расстояния. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от точки до
плоскости. Расстояние между параллельными прямой и
плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями.
3
П. 16
4
П. 17
Расстояния. Угол между прямой и плоскостью
Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и
плоскостью
Перпендикулярность плоскостей
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Мера
двугранного угла.
Угол между плоскостями. Признак перпендикулярности плоскостей
Перпендикулярность плоскостей
Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и
плоскостей» (№1)
4
П. 17
5
П. 18
4
П. 18
1
П. 16–18
1
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 1
(2010 г.)
Урок коррекции знаний по теме «Перпендикулярность
1
прямых и плоскостей»
VI. Тригонометрические функции (27 ч) «Математика», 10 кл.
5
Функция синус
Чётность и нечётность функции. Периодичность функции.
Функция y  sin x , её свойства и график
П. 19
6
33—35
Функция косинус
Функция y  cosx , её свойства и график
3
П. 20
36—38
Функция тангенс
Функция y  tgx её свойства и график
3
П. 21
39—44
Простейшие тригонометрические уравнения
sin x  a , cos x  a , tgx  a
6
П. 22
45—50
51—52
53
Тригонометрические уравнения
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»
Контрольная работа «Тригонометрические функции» (№2)
6
2
1
П. 23
П.19 – 23
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 1
(2010 г.)
Урок коррекции знаний по теме «Тригонометрические функции»
I. Призма и цилиндр (16 ч) «Математика», 11кл.
Призма
Свойства правильной призмы. Площадь боковой и полной
поверхностей призмы. Объём призмы
Цилиндр
Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра.
Объём цилиндра
Обобщающий урок по теме «Призма и цилиндр»
Контрольная работа «Призма и цилиндр» (№ 3)
1
54
55—
60
61—
66
67
68
69
70—
73
74—
76
77—
79
80
81
82—
84
85—
88
89—
98
99
100
101
102—
6
П. 1
6
П. 2
1
1
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 4
(2010 г.)
Урок коррекции знаний по теме «Призма и цилиндр»
2
II. Степень с действительным показателем (32 ч) «Математика», 11кл.
4
П. 3
Корень из числа
Свойства корня п-й степени. Свойства степени с
рациональным показателем
3
П. 4
Свойства арифметического корня
П. 5
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Представление бесконечной десятичной дроби обыкновенной
дробью. Сумма членов бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
Обобщающий урок по теме «Корень из числа. Свойство
арифметического корня»
Контрольная работа «Корень из числа. Свойство
арифметического корня» (№ 4)
Степень с действительным показателем
3
3
П. 6
Степенная функция с действительным показателем
Примеры исследования степенных функций с различными
рациональными показателями
Иррациональные выражения, уравнения и неравенства
4
П. 7
10
П. 8
Обобщающий урок по теме «Степень с действительным
показателем»
Контрольная работа «Степень с действительным
показателем» (№ 5)
1
П. 3–8
1
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 4
Урок коррекции знаний по теме «Степень с действительным
показателем»
Резерв
1
1
1
4
7
105
XII класс
3 ч в неделю, 105 ч
Используемые учебные пособия:
3. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11-го кл. учреждений
общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин,
Б. Д. Чеботаревский. — Минск : Нар. асвета, 2013
Номер
урока
Дата
1
2
Тема урока
Количество
часов
Используемый
материал учебных
пособий
3
4
5
Повторение (4 часа)
1—2
3—4
5—10
11—16
17—18
19
Призма и цилиндр
Степень с действительным показателем
III. Пирамида и конус (16 ч)
Пирамида
Свойства правильной пирамиды. Усечённая пирамида.
Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.
Объём пирамиды
Конус
Площадь боковой и полной поверхностей конуса.
Усечённый конус. Объём конуса
Обобщающий урок по теме «Пирамида и конус»
Контрольная работа «Пирамида и конус» (№ 1) (№ 3 в
журнале «Матэматыка: праблемы выкладання»)
2
2
П. 1—2
П. 3—8
6
П. 9
6
П. 10
2
1
П. 9—10
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 4
(2010 г.)
Урок коррекции знаний по теме «Пирамида и конус»
1
IV. Показательные и логарифмические выражения, функции, уравнения, неравенства (31 ч)
21—24
4
П. 11
Показательная функция
Примеры исследования показательных функций с
различными основаниями
25—28
4
П. 12
Логарифмические выражения
Логарифм числа. Десятичный логарифм числа.
Логарифм произведения, частного, степени. Переход к
логарифму с другим основанием
29—32
4
П. 13
Логарифмическая функция
Примеры исследования логарифмических функций с
различными основаниями
33
Обобщающий урок по теме «Показательные и
1
логарифмические выражения, функции»
34
Контрольная работа «Показательные и
1
«Матэматыка:
логарифмические выражения, функции» (№ 2) (№ 4 в
праблемы
журнале «Матэматыка: праблемы выкладання»)
выкладання», № 4
(2010 г.)
35
Урок коррекции знаний по теме « Показательные и
1
логарифмические выражения, функции»
36—40
5
П. 14
Показательные уравнения, неравенства и их системы
Показательные уравнения и неравенства. Простейшие
показательные системы уравнений
41—49
9
П. 15
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы
Логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие
логарифмические системы уравнений
20
8
50
Контрольная работа «Показательные и
логарифмические уравнения, неравенства» (№ 3) (№ 5 в
журнале «Матэматыка: праблемы выкладання»)
1
51
Урок коррекции знаний по теме «Показательные и
логарифмические уравнения, неравенства»
V. Сфера и шар (16 ч)
Сфера
Сечение сферы плоскостью. Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы
Шар
Сечение шара плоскостью. Объем шара
Комбинации многогранников и тел вращения
Правильные многогранники
Обобщающий урок по теме «Сфера и шар»
Контрольная работа «Сфера и шар» (№ 4) (№ 6 в
журнале «Матэматыка: праблемы выкладання»)
1
Урок коррекции знаний по теме «Сфера и шар»
1
52—55
56—60
61—63
64—65
66
67
68
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 4
(2010 г.)
4
П. 16
4
П. 17
3
2
1
1
П. 17
П. 18
П. 16–18
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», № 6
(2010 г.)
VI. Повторение курса математики (36 ч)
П. 19
П. 20
П. 21
П. 22
(№ 7 в журнале
«Матэматыка:
праблемы
выкладання», (№ 6,
2010 г.)
69—70
71—74
75—82
83—87
88
Числа и вычисления
Выражения и их преобразования
Уравнения и неравенства
Координаты и функции
Итоговая контрольная работа (№ 5 )
2
4
8
5
1
89
90—95
Урок коррекции знаний
Геометрические фигуры и их свойства
Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и
наклонная к плоскости. Треугольник. Окружность и
треугольник.
Четырёхугольники.
Окружность
и
четырёхугольник.
Отношения
между
фигурами.
Перпендикулярность
прямых
и
плоскостей
в
пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве
Геометрические величины. Геометрические построения
Градусная мера угла и дуги. Расстояние. Площадь фигур:
боковая и полная поверхность призмы, пирамиды,
цилиндра, конуса, усечённой пирамиды и усечённого
конуса, площадь сферы. Объём тел: параллелепипеда,
призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усечённой
пирамиды и усечённого конуса, шара
Итоговая контрольная работа ( № 6)
1
6
П. 23
6
П. 24—25
1
(№ 8 в журнале
«Матэматыка:
праблемы
выкладання») (№6,
2010 г.)
Итоговый урок
Резерв
1
2
96—
101
102
103
104—
105
9
10