институт иностранных языков - Институт профессиональной

Аннотация учебной дисциплины
« Финансовая математика »
для слушателей программы профессиональной переподготовки
«Финансовый менеджмент»
Автор программы: Касимов Юрий Федорович
Пояснительная записка
Цель преподавания дисциплины
Основная цель изучения дисциплины – дать представление об основных понятиях и
методах финансовой математики. Дается подробное представление о принципах построения
и анализа математических моделей финансовых операций. Детально описываются базовые
элементы финансовых моделей: временная и денежная шкалы, финансовые события и
потоки, финансовые активы и финансовые сделки. Основное содержание курса – построение
и анализ детерминированных моделей кредитных операций для двух основных финансовых
схем: схемы простых и сложных процентов.
Задачи изучения дисциплины (необходимый комплекс знаний и умений)
Иметь представления о
 математических методах построения моделей финансовых операций;
 основных элементах финансовых моделей;
 основных финансовых схемах;
 принципах описания кредитных операций;
 методах оценки эффективности финансовых операций;
 основных методах оценивания стоимости финансовых активов,
Знать
 принципы построения финансовых моделей кредитных сделок;
 методы анализа схем погашения долга;
 методы анализа многопериодных финансовых сделок;
 методы анализа эффективности кредитных операций.
Уметь
 формализовать задачи финансового анализа;
 рассчитывать простейшие кредитные сделки
 составлять и решать уравнения баланса сложных финансовых операций
 преобразовывать потоки платежей в схемах простых и сложных процентов.
 Выполнять эквивалентные преобразования различных видов процентных ставок.
Иметь опыт
 формализации задач анализа финансовых операций;
 расчета и оценки эффективности различных кредитных сделок.
Содержание дисциплины.
Раздел 1. Вводная часть.
Раздел 2. Простейшие финансовые сделки.
Раздел 3. Простая накопительная модель.
Раздел 4. Модели с переменным капиталом.
Раздел 5. Общие кредитные операции.
Раздел 6. Краткосрочные долговые обязательства (инструменты денежного рынка).
Раздел 7. Пенсионные схемы.
Раздел 8. Практические аспекты анализа финансовых операций.
Раздел 9. Общий анализ финансовых операций.
Формы контроля знаний, структура итоговой оценки
Текущий контроль – аттестуемые домашние задания.
Итоговый контроль - экзамен.
Тематика контрольных работ (домашних заданий)
Домашние задания и контрольные работы охватывают все основные темы курса. Домашние
(тренировочные – не аттестуемые) задания задаются:
1) В виде списка задач (файлы MS Word), выставляемых на портале курса, по основным
блокам:
Блок 0. Предварительные задачи. Понятие процента и процентных вычислений.
Блок 1. Основные временные правила.
Блок 2. Простая кредитная сделка.
Блок 3. Накопительная модель.
Блок 4. Модели с переменным капиталом
Блок 5. Потоки платежей и ренты.
Блок 6. Схемы погашения долга
Блок 7. Пенсионные схемы
Блок 8. Анализ финансовых и инвестиционных операций.
2) В виде автоматизированных заданий (рабочих листов EXCEL) по перечисленным выше
темам, автоматически проверяющих правильность решения задач.
Контрольные задания по перечисленным темам задаются в виде автоматизированных
контрольных программ (рабочих листов EXCEL), генерирующим индивидуальные задания
для каждого слушателя с автоматической проверкой и выставлением результирующей
оценки (в 100 бальной и 5-бальной шкалах).
Полученные оценки учитываются при выставлении окончательной оценки по дисциплине.
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины:
1. Как определяется точный срок между датами?
2. Как определяется приближенный срок между датами?
3. Как называется сумма платы за кредит в кредитной сделке?
4. Как определяется процентная ставка сделки?
5. В каких единицах измеряется процентная ставка сделки?
6. Как, зная процентную ставку сделки, найти простую годовую процентную ставку?
7. Приведите формулу простой кредитной сделки.
8. В каких единицах измерения в формуле простой сделки задается годовая процентная
ставка?
9. Как определяется накопленное значение в кредитных сделках с дискретно меняющими во
времени процентными ставками?
10. Как определяется накопленное значение в кредитных сделках с реинвестированием
процентных денег?
11. Как определяется дисконт?
12. В каких единицах измеряется дисконт?
13. Как определить учетную ставку за период?
14. Как, зная учетную процентную ставку сделки найти годовую учетную процентную
ставку?
15. Приведите формулу погашения для нахождения суммы долга при погашении векселя.
16. Как называется разность между полной стоимостью векселя и его выкупной ценой?
2
17. В каких единицах измерения должен быть задан срок при вычислении банковского
дисконта?
18. Когда владельцу векселя выплачивается номинальная стоимость векселя?
19. Когда владелец векселя получит большую сумму при банковском дисконтировании или
при использовании математического дисконтирования?
20. Приведите формулу для нахождения суммы, полученной при
учете векселя с
использованием простой процентной ставки и простой учетной процентной ставки.
21. Приведите формулу накопленной суммы для схемы сложных процентов.
22. При задании параметров кредитной сделки срок задан в месяцах. Какая в этом случае
должна быть задана процентная ставка при вычислении накопленного значения по
формуле сложных процентов (годовая, полугодовая и т.п.)?
23. Как связаны процентная ставка за один период начисления и номинальная процентная
ставка?
24. Приведите формулы для вычисления накопленного значения в схеме простых и сложных
процентов по заданной номинальной процентной ставке.
25. Как связаны эффективная и номинальные процентные ставки?
26. Приведите формулу для начисления накопленного значения по смешанному методу.
27. В каких случаях наращенная сумма, вычисляемая по смешанному методу больше, чем
вычисляемая по формуле сложных процентов.
28. Как меняется современная величина банковского депозита при увеличении срока
платежа?
29. В каких случаях дисконтный множитель по ставке простых процентов больше, чем по
ставке сложных процентов?
30. Для владельца векселя, что выгоднее дисконтирование по сложной учетной ставке или по
простой учетной ставке?
31. Можно ли говорить об эквивалентности денежных сумм относящихся к разным
моментам времени по ставке а) простых процентов? б) сложных процентов? Дайте
соответствующие определения эквивалентности денежных сумм.
32. Какое Вы знаете свойство эквивалентности денежных сумм.
33. Приведите пример двух эквивалентных денежных сумм.
34. Как найти эквивалентное значение в некоторый заданный момент времени для потока
платежей.
35. Как сравнить две денежные суммы относящиеся к разным моментам времени?
36. Приведите примеры двух эквивалентных и двух не эквивалентных денежных сумм
относящихся к разным моментам времени.
37. Приведите формулу для нахождения эквивалентного значения в заданный момент
времени для произвольного потока платежей.
38. Приведите пример потока платежей. Вычислите эквивалентное значение в момент
времени 1 для этого потока платежей. Годовая процентная ставка 10%.
39. Дайте определение текущего значения потока платежей по ставке сложных процентов.
40. Дайте определение наращенного значения потока платежей по ставке сложных
процентов.
41. Какой поток платежей называется обыкновенной рентой?
42. Приведите пример обычной ренты со сроком 7 лет.
43. Как вычисляется текущее значение обыкновенной ренты с заданным сроком?
44. Как вычисляется наращенное значение обыкновенной обычной ренты с заданным
сроком в схеме сложных процентов?
45. Какой поток платежей называется авансированной рентой?
46. Приведите пример авансированной ренты со сроком 5 лет.
47. Выплаты пенсии в конце каждого месяца задают ренту. Какая это рента – обычная или
авансированная?
3
48. Как вычисляется наращенное значение приведенной ренты с заданным сроком в схеме
сложных процентов?
49. Как вычисляется текущее значение авансированной ренты с заданным сроком в схеме
сложных процентов?
Рекомендуемая литература
№ Автор
Наименование, издательство, год издания
Основная литература
1
Бочаров П.П. Касимов Ю.Ф.
2
Жуленев С.В.
Четыркин Е.М.
Бухвалов А.В., Бухвалова
4
В.А., Идельсон А.В.
Ковалев В.В. Уланов В.А.
.
Дополнительная литература
6 Мицкевич А.А.
3
7
8
Финансовая математика. М.: Физматлит, 2005., 588с.
Финансовая математика Введение в классическую
теорию. М. Изд-во МГУ, 2001. 410 с.
Финансовая математика. М.: Дело, 2001. 320 с.
Финансовые вычисления для
профессионалов. BHV СПб, 2001. 340 с.
Курс финансовых вычислений. М.: "Финансы и
статистика", 2006. 352 с.
Финансовая математика. М.: «Олма-Пресс», 2001.
Мелкумов Я.С., Румянцев В. Н.
Теоретическое и практическое пособие по
финансовым вычислениям. М.: " Инфра-М", 1996.
Уланов В.А
Сборник задач по курсу финансовых вычислений.
М.: "Финансы и статистика", 2000.
4