8.04. Включение в формулу чистого дисконтированного дохода

8.4
Включение в формулу чистого
дисконтированного дохода оценки риска
проекта
Неформализованные методы (анализ чувствительности, сценарный анализ,
имитационное моделирование) позволяют оценить влияние изменения
условий функционирования проекта на результат (NPV или IRR).
Наибольшее признание в мировой практике нашел метод принятия
инвестиционных решений на основе расчета чистого дисконтированного
дохода по проекту (метод NPV). Для финансового менеджера естественно
желание получить оценку проекта в виде одного показателя, например
NPV, который бы включал и факторы риска.
Метод принятия инвестиционных решений на основе чистого
дисконтированного дохода для рискованных инвестиционных проектов
должен быть скорректирован.
Для включения риска в формулу ЧДД (NPV) предложены два
принципиально различных подхода:
402
8.4. Включение в формулу чистого дисконтированного дохода оценки риска проекта
•
метод эквивалентного гарантированного денежного потока
(certainty equivalent method);
•
метод корректировки ставки дисконтирования (risk-adjusted
discount rate method).
Формула ЧДД (NPV) строится на разности текущей оценки будущих
поступлений по проекту PV и инвестиционных затрат Со в текущем году.
NPV=PV – C0. Текущая оценка для одногодичного проекта с
гарантированным чистым денежным потоком С, равна PV= C1 / (1 + k f ) , где
k f — альтернативная стоимость капитала с учетом гарантированности
результата (ставка дисконтирования). Первый метод предполагает
включение оценки риска в числитель формулы PV, т.е. корректировку
значения С1, а в качестве ставки дисконтирования использование
безрисковой процентной ставки. Второй метод предполагает включение
оценки риска в ставку дисконтирования, т.е. в знаменатель формулы
текущей оценки PV. Следует подчеркнуть, что учет риска и в денежном
потоке, и в ставке дисконтирования приведет к двойному счету, что
недопустимо.
В методе эквивалентного гарантированного денежного потока
n
αX t
,
PV = ∑
t
t =1 (1 + k f )
где Xt — ожидаемый чистый денежный поток в году t; αX t - значение денежного потока, которое руководство согласно было бы получать гарантированно каждый год t взамен негарантированных чистых денежных
потоков по проекту.
В методе корректировки ставки дисконтирования
n
Xt
,
PV = ∑
t
t =1 (1 + k )
где k — стоимость капитала с учетом риска проекта.
Метод
эквивалентного
денежного потока
n
ENPV = PV − C 0 = ∑
t =1
гарантированного
αX t
(1 + k )
t
− C0 ,
f
где α - коэффициент эквивалентности, отражающий отношение к риску
субъекта, принимающего решение по проекту (например, финансового
менед403
Глава 8. Риск в принятии инвестиционных решений
жера корпорации). Чем более для менеджера неприемлем риск, тем ближе к
нулю значение α . Для проектов такого же риска, как и деятельность
корпорации (среднего корпоративного риска), когда известна стоимость
капитала и безрисковая доходность k f , можно оценить коэффициент
эквивалентности.
Рассмотрим одногодичный проект среднего риска с ожидаемым чистым денежным
потоком X = 5 млн. руб. Требуемая акционерами доходность с учетом среднего риска,
например, равна 15%, и безрисковая ставка процента равна 10%. Корпорация использует
только собственный капитал. Текущая оценка будущего денежного потока рассчитывается
по формуле PV= X / (1 + WACC) — 5 / 1,15 = 4,35. Это негарантированный денежный
поток. Нас интересует, при каком значении коэффициента эквивалентности текущая
оценка негарантированного потока будет равноценна гарантированному значению: 5 α / (1
+ k ) = 4,35, при k f = 10%
α
= 0,957. С точки зрения владельца капитала получение
негарантированного чистого денежного потока по проекту в размере 5 млн. руб. или
гарантированного в размере 4,785 млн. руб. (5 х 0,957 = 4,785) не представляет разницы.
Метод корректировки ставки дисконтирования
Данный метод заключается в корректировке ставки дисконтирования на
оценку риска. Чем выше риск проекта, тем выше премия за риск,
прибавляемая к номинальному (с учетом ожидаемой инфляции) значению
безрисковой доходности: k = k f + Премия за риск.
Предложены различные возможности учета риска в ставке
дисконтирования: учитывается только коммерческий риск или и
коммерческий, и финансовый риск. В любом случае с ростом ставки
дисконтирования
снижается
получаемое
значение
чистого
дисконтированного дохода (табл. 8.6).
Таблица 8.6. Корректировка ставки дисконтирования
Метод денежных
потоков всем
владельцам FCFF
Метод разбивки
Метод денежных потоков
денежных потоков
из собственного капитала
с учетом выгод заем- (equity residual method)
ного финансирования (метод корректировки текущей оценки денежных потоков
по проекту — adjusted
present value — APV)
404
8.4. Включение в формулу чистого дисконтированного дохода оценки риска проекта
Продолжение табл. 8.6
Чиcлитель
С — денежный поток,
генерируемый активами проекта для всех
владельцев капитала
(не вычитаются
проценты по заемному капиталу)
С — денежные потоки на весь капитал
(без вычета процентов по заемным
средствам)
С — денежный поток на
собственный капитал
FCFF (из операционной
прибыли вычитаются
проценты по заемным
средствам, а в налоговых
платежах учитывается
налоговый щит)
Знаменатель
k — предельная
k — стоимость
k — требуемая
стоимость капитала
(проекта или компании) как WACC
собственного капитала при нулевом
финансовом рычаге
(требуется пересчет,
как показано в гл. 6)
APV = PV денежных
потоков при нулевом
финансовом рычаге +
+ PV налогового щита;
доходность по
собственному капиталу
Примечания
См. гл. 6. Наиболее
популярный метод
См. гл. 6 ( k S ). Метод
используется для
инвестиционных проектов
внешнего роста капитала
NPV = −C 0 + APV ; (поглощения)
PV налогового щита=
∑
(Налоговая
экономия за счет
привлечения заемного
капитала в году t / (1+
Требуемая доходность
по заемному
t
капиталу) );
Налоговая экономия =
Налоговый щит =
Выплаты по заемному
капиталу x Ставка
налога на прибыль = It
405
Глава 8. Риск в принятии инвестиционных решений
Результат
корректировки
ставки
дисконтирования
очень
чувствителен к изменению риска в течение времени. Если исходить из
традиционного роста риска во времени (как демонстрирует рис. 8.1), то
премия за риск должна возрастать по годам дисконтирования. Ожидаемый
чистый денежный поток по проекту может быть постоянным в течение,
например, 10 лет срока жизни проекта, но риск денежного потока растет во
времени.
Исследования, проведенные в Великобритании, показывают практическое использование рассмотренных методов крупными компаниями.
Табл. 8.7 демонстрирует, как меняется отношение к различным методам
(если в 1975 г. только 28% рассмотренных компаний использовали анализ
чувствительности, то в 1992 г. уже 86%).
Таблица 8.7.
Практическое
применение
компаниями
методов
оценки
инвестиционных возможностей во временном разрезе, % от числа
обследованных за год компаний
Методы оценки
1975 г.
1980 г.
1986 г.
1992 г.
Анализ чувствительности
28
42
71
86
Сценарный анализ
Метод корректировки срока окупаемости
Корректировки ставки дисконтирования
Вероятностный анализ
Оценка рыночного риска
—
25
37
—
30
41
10
—
93
61
61
40
16
95
59
64
47
20
9
—
Источник: Pike R.H. A Longitudinal Survey on Capital Budgeting Practices // Journal of
Business Finance and Accounting. 1996. Spring. P. 19—22.