ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА АГЛОМЕРАТА С

Математическое моделирование и алгоритмы
7. Девятков, В.В. Системы искусственного интеллекта. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 352 с.
8. Евменов, В.П. Интеллектуальные системы управления. – М.: Книжный дом «Либроком», 2009. – 304 с.
9. Татузов, А.Л. Нейронные сети в задачах радиолокации. - М: Издательство «Радиотехника», 2009. – 432 с.
10. Боровиков, В.П. Нейронные сети. Методология и технологии современного анализа / В.П. Боровиков. – М.:
Горячая линия – Телеком, 2008. - 392 с.
11. Huajin, T. Neural Networks: Computational Models and Applications / Huajin Tang, Kay Chen Tan, Zhang Yi.
– Publisher: Springer, 2007. – 322 p.
12. Zadeh, L. Neural Networks Theory / L. Zadeh. – Publisher: Springer, 2007. – 421 p.
13. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2008. – 1104 с.
14. Дмитриенко, В.Д. Непрерывная нейронная сеть АРТ для распознавания режимов функционирования динамических объектов / В.Д. Дмитриенко, А.Ю. Заковоротный // Научные ведомости. Серия: Информатика и прикладная математика. - Белгород: БГУ, 2006. - № 1(21). Вып. 2. – С. 119-127.
15. Дмитриенко, В.Д. Двунаправленная ассоциативная память на основе непрерывных нейронных сетей адаптивной резонансной теории / В.Д. Дмитриенко, А.Ю. Заковоротный // Научные ведомости. Серия: Информатика и прикладная математика. - Белгород: БГУ, 2006. - № 2(31). Вып. 3. – С. 20-32.
Дмитриенко Валерий Дмитриевич – д-р техн. наук, проф. кафедры вычислительной техники и программирования Национального технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков, Украина.
Заковоротный Александр Юрьевич – к-т техн. наук, доцент кафедры вычислительной техники и программирования Национального технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков, Украина. E-mail: [email protected].
Дмитриенко В.Д., Заковоротный А.Ю. Нейросетевая ассоциаций память адаптивной резонансной теории позволяющая
определять несколько решений // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2014. – №1. – C. 8-17.
Dmitrienko, V.D. and Zakovorotnyi, A.Yu., 2014. Neural association memory of adaptive resonance theory that allows
to define multiple solutions. Software of systems in the industrial and social fields, 1: 8-17.
УДК 669.046.44: 543.57
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА АГЛОМЕРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
НЕПОЛНОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА
Зобнин Б.Б., Ажипа И.А.
Аннотация. Рассматривается прогнозирование качества агломерата с учетом влияния вариаций характеристик компонентов шихты на коэффициенты передачи, связывающие
управляющие воздействия с прогнозируемыми переменными. Предложена структура системы управления, позволяющая уменьшить чувствительность качества агломерата к вариациям характеристик компонентов шихты.
Ключевые слова: прогнозирование, качество агломерата, чувствительность качества агломерата к вариациям характеристик компонентов шихты, структура системы управления.
PREDICTING THE QUALITY OF AGGLOMERATE USING AN ANALYTICAL MODEL
OF INCOMPLETE PROCESSING FACILITY
Zobnin B.B., Azhipa I.A.
Abstract. Agglomerate quality prediction, given influence of charge components characteristics
variations to transfer coefficient, that relate control action to predicted variables is considered.
Structure of control system, that can help to reduce agglomerate quality sensitivity to variations of
charge components characteristics is proposed.
Keywords: prediction, agglomerate quality, agglomerate quality sensitivity to characteristics variations of charge components, control system structure.
Статистический анализ свойств железорудной шихты
Физико-химические свойства агломерата отражают его температуры начала и конца
плавления, пористость, восстановимость, однородность по составу и свойствам. К механическим свойствам относят «холодную» прочность (барабан +5мм, истирание -0,5мм, гранулометрический состав и содержание мелочи (-5мм). Физико-химический состав железорудной
смеси (ЖРС) определяет температуру начала плавления шихты на выбранном временном отрезке по длине агломерационной машины (АМ). Физико- химический состав компонентов
шихты изменяется при переходах со штабеля на штабель на складе концентратов и сопровождается изменениями соотношения грубые/тонкие. Физико-химический состав ЖРС опреМатематическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах
17
Математическое моделирование и алгоритмы
деляет температуру начала плавления и интервал плавления. Полученные нами результаты
обследования объекта позволяют отнести процесс производства агломерата к квазистационарным в течение отрезка времени ȟ‫ ݐ‬ൌ ‫ݐ‬௡ െ ‫ݐ‬௡ିଵ, если за этот период дисперсия погрешности характеристик агломерата ‫ܦ‬ఈ не превысит заранее заданного значения, следующего из
технических условий [1]:
(1)
஑ ൌ ሾœሺ–ሻ െ œ ‫ כ‬ሿଶ ൑ ɑଶ୸ ǡ
где M – символ математического ожидания; ‫ כ ݖ‬, ‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ – заданные и текущие характеристики
скипового агломерата; ߫௭ଶ – допустимая средняя квадратичная погрешность стабилизации
скипового агломерата.
Квазистационарность процесса определяется зависимостью коэффициентов передачи
от характеристик управляющих воздействий, а также зависимостью коэффициентов авторегрессионной составляющей от параметров технологической обратной связи, обусловленной
влиянием горячего и холодного возврата на качество агломерата. В частности, вариации коэффициентов передачи определяются использованием различных видов топлива. Так, в
условиях Магнитогорского металлургического комбината (ММК), наиболее калорийным является кокс из-под грохотов доменного цеха. При замене этого вида топлива коксовой мелочью или шламами необходимо увеличить расход коксика на 20 %. При увеличении расхода
известняка расход топлива также увеличивается, так как требуется дополнительное тепло на
диссоциацию CaCO3и MgCO3.
Температура плавления определяется химическим составом шихты, и, в первую очередь, наличием оксидов, способные образовывать легкоплавкие соединения и эвтектики [2],
температура начала плавления снижается при увеличении содержания кремнезема и монооксида железа, температурный интервал плавления зависит от крупности шихты. Коэффициенты передачи, связывающие управляющие воздействия и выходные переменные, зависят также от содержания крупных фракций в известняке и в топливе [3]. Увеличение крупности известняка свыше 3 мм уменьшает выход крупных фракций в готовом агломерате. Увеличение
крупности топлива свыше 3 мм вызывает появление очагового характера его горения и способствует образованию крупных пор в структуре агломерата. При переизмельчении топлива
уменьшается содержание FeO в агломерате, снижаются его прочностные показатели, уменьшается скорость выгорания мелкой фракции топлива и температурный уровень спекания [4].
Таким образом, агломерация железных руд представляет собой сложный квазистационарный физико-химический процесс, для которого характерно большое количество внутренних и внешних возмущающих воздействий. Процесс ведет агломератчик, наблюдая за состоянием АМ и принимая решения о технологическом режиме. Локальные контуры регулирования, входящие в АСУТП, удерживают значения управляющих воздействий в заданных
пределах. В результате действия внутренних и внешних возмущений режим спекания дрейфует, что приводит к необходимости коррекции управления.
Нелинейный преобразователь свойств железорудной шихты в свойства агломерата
С позиций обоснования требований к режимным параметрам процесса подготовки
компонентов шихты к спеканию весь комплекс подготовительных технологических операций, рационально представить как последовательность преобразования функций распределения свойств компонентов шихты в функции распределения свойств агломерата [5].
Режимные параметры формирования свойств агломерата разделяются на две группы.
К первой группе относятся параметры, характеризующие свойства компонентов шихты. Ко второй группе – параметры спекания: скорость движения ленты агломашины и толщина спекаемого слоя.
На рис. 1 введены следующие обозначения: KT, KЖ – коэффициенты передачи, связывающие расходы топлива и железорудной смеси с параметрами технологического и энергетического режимов спекания.
Линеаризованная модель технологического комплекса производства агломерата
Линеаризованная модель технологического комплекса производства агломерата
(ТКПА) имеет вид:
18
Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах
Математическое моделирование и алгоритмы
(2)
ܺሶሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ ܣ‬ή ܺሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ ܤ‬ή ܷሺ‫ݐ‬ሻǡ
где X – k-мерный вектор состояния; U – m-v-мерный вектор управления; A – k×k-мерная матрица; B – k×m-мерная матрица.
Крупность топлива
Расход топлива
Кт
Энергетический
режим
Теплозатраты
Расход ЖРС
Кж
Технологический
режим
Свойства
агломерата
Крупность ЖРС
Рис. 1. Упрощенная схема преобразования свойств компонентов шихты в свойства агломерата
Зависимость параметров объекта от свойств компонентов шихты определяет появление
дополнительных движений системы. Движение варьированной системы описывается уравнением:
(3)
ܺሶሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ܵሶሺ‫ݐ‬ሻȟȦ ൌ ‫ ܣ‬ή ܺሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ܣ‬ଵ ή ܺሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ ܣ‬ή ܵሺ‫ݐ‬ሻȟȦ ൅ ‫ ܤ‬ή ܷሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ܤ‬ଵ ή ܷሺ‫ݐ‬ሻȟȦǡ
డ௑ሺ௧ǡஃሻ
డ஺
డ஻
где ܵሺ‫ݐ‬ሻ ൌ
– функция чувствительности; ‫ܣ‬ଵ ൌ ; ‫ܤ‬ଵ ൌ ; Λ – обобщенный показаడஃ
డஃ
డஃ
тель, характеризующий качество железорудного сырья (ЖРС).
Дополнительное движение, определяемое как разность движений варьированной (3) и
исходной систем (2), записывается в виде:
ܵሶሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ ܣ‬ή ܵሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ܣ‬ଵ ή ܺሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ܣ‬ଵ ή ܷሺ‫ݐ‬ሻǡ ܵሺͲሻ ൌ ͲǤ
Минимальная погрешность прогнозирования достигается, когда фиксируется момент
изменения параметрического возмущения и программно изменяется значения соответствующих коэффициентов передачи.
Cвязь между состоянием АМ и управлением с учетом буферных емкостей описывается
стохастическим разностным уравнением:
௡
௡
(4)
‫ݔ‬௡ାଵ ൌ ݂ሺ‫ݔ‬௡ିଵ
ǡ ‫ݑ‬௡ିଵ
ǡ ߝ௡ ሻǡ
где (n+1) – глубина последействия, обусловленная запаздыванием изменения свойств скипового агломерата по отношению к управляющим воздействиям:
௡
(5)
‫ݔ‬௡ିଵ
ൌ ሺ‫ݔ‬௡ିଵ ǡ ǥ ǡ ‫ݔ‬௡ ሻǡ
f – вектор-функция; en – случайное возмущение, обусловленное неучтенными факторами.
Сложность модели (2) требует ее декомпозиции. Практическое значение декомпозиции
заключается в том, чтобы разбить задачу формирования управляющих воздействий на части
таким образом, чтобы возникающие при этом разделении задачи соответствовали реально
имеющимся средствам сбора, обработки информации и управления. Решать задачу декомпозиции необходимо в два этапа, определив сначала все возможные декомпозиции системы по
фазовым переменным, а затем решить вопрос о декомпозиции по управлениям. Ясно, что
при решении задачи декомпозиции управляемой динамической системы по фазовым переменным, управления можно считать постоянными параметрами. Проблема сводится к одновременной декомпозиции множества систем обыкновенных дифференциальных уравнений
(2), которая получается, если придать управлениям различные постоянные значения из области управления.
Процесс агломерации характеризуется технологическими обратными связями, образованными потоками горячего и холодного возврата, а также доменного отсева. Входными переменными являются расходы железорудной части шихты, флюсов и твердого топлива, а
также тепловой режим процесса агломерации. Если входной процесс не приводит к аварийному режиму, то имеется непрерывная зависимость между входными и выходными переменМатематическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах
19
Математическое моделирование и алгоритмы
ными, т.е. при ‫ݑ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൑ ߩ процесс агломерации представляет собой непрерывную динамическую систему.
Расчёт прогноза закиси железа в агломерате
Для расчета прогноза закиси железа в агломерате выражение (4) (без учета авторегрессионной составляющей) конкретизируется следующим образом:
(6)
‫݁ܨ‬ሶ ܱ஺ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ݃ி௘ைಲி௘ைೄಹ ሺ߬ሻ ή ȟ‫ܱ݁ܨ‬ௌு ൫‫ ݐ‬െ ߬ி௘ைೄಹ ൯ ൅ ݃ி௘ைಲ஼ ሺߤǡ ߬ሻ ή ȟ‫ ்ܥ‬ሺ‫ ݐ‬െ ߬஼ ሻ ൅ ȟሺ‫ݐ‬ሻ,
где ‫݁ܨ‬ሶ ܱ஺ – прогнозируемое значение закиси железа в агломерате; ݃ி௘ைಲி௘ைೄಹ – реакция закиси железа в агломерате ‫ܱ݁ܨ‬஺ на изменение закиси железа в шихте ‫ܱ݁ܨ‬ௌு ; ȟ‫ܱ݁ܨ‬ௌு – скачкообразное изменение закиси железа в шихте, вызванное, например, переходом с одного штабеля на другой; ݃ி௘ைಲ஼ – реакция закиси железа в агломерате на изменение углерода в топливе; ȟ‫ ்ܥ‬ሺ‫ ݐ‬െ ߬஼ ሻ – скачкообразное изменение углерода в топливе; ȟሺ‫ݐ‬ሻ – возмущение, обусловленное изменением состояния оборудования; ߬ி௘ைೄಹ ǡ ߬஼ – запаздывания по каналам
‫ܱ݁ܨ‬ௌு െ ‫ܱ݁ܨ‬஺ , ȟ‫ ்ܥ‬െ ‫ܱ݁ܨ‬஺ соответственно; µ – коэффициент, характеризующий качество
кокса. Низкая чувствительность выходных переменных к изменениям коэффициентов передачи объекта может быть обеспечена путём измерения возмущений. Схема системы изображена на рис. 2.
x
Fф(p)
j
*
Y
Fp(p)
Fk(p)
F0(p)
Y
Fмод(p)
Рис. 2. Система стабилизации с косвенным измерением возмущения
На рис. 2 введены обозначения: Ȱ଴ ሺ‫݌‬ሻ, Ȱ௣ ሺ‫݌‬ሻ, Ȱˏˑˇ ሺ‫݌‬ሻ, Ȱ௞ ሺ‫݌‬ሻ – передаточные функции
объекта, регулятора, модели объекта и компенсатора соответственно.
Передаточная функция модели выбирается из условия: Ȱˏˑˇ ሺ‫݌‬ሻ ‫ ؠ‬Ȱ଴‫ כ‬ሺ‫݌‬ሻ, где Ȱ଴‫ כ‬ሺ‫݌‬ሻ –
расчётная передаточная функция объекта. Изображение приращения массовой доли FeO в
агломерате имеет вид:
ȟ‫ܱ݁ܨ‬ሺ‫݌‬ሻ ൌ ‫ כܱ݁ܨ‬ሺ‫݌‬ሻ ή Ȱ௣ ሺ‫݌‬ሻିଵ ή ȟ൛ͳ െ Ȱ௣ ሺ‫݌‬ሻ ή Ȱˏˑˇ ሺ‫݌‬ሻ ή Ȱ௞ ሺ‫݌‬ሻൟ ή Ȱ଴ ሺ‫݌‬ሻǡ
где ȟሺ‫݌‬ሻ – характеристический полином замкнутого контура.
При равенстве нулю члена в фигурных скобках и известных передаточных функциях
Фp(p) и Фмод(p) определяется передаточная функция компенсатора, которая обеспечивает нулевую чувствительность выходной переменной к передаточной функции объекта
-1
Ȱ௞ ሺ‫݌‬ሻ ൌ Ȱ௣ ሺ‫݌‬ሻ ή Ȱˏˑˇ ሺ‫݌‬ሻ Фк ( p ) = (Ф р ( p ) * Фмод ( p ) ) .
Практически речь может идти только о низкой чувствительности качества агломерата к
изменениям коэффициентов передачи объекта, так как полная информация об операторах
объекта и внешних возмущениях отсутствует.
Заключение
Изменения физико-химического состава компонентов шихты приводит к вариациям коэффициентов передачи, связывающих управляющие воздействия с прогнозируемыми переменными, характеризующими качество агломерата. Зависимость параметров объекта от
свойств компонентов шихты определяет появление дополнительных движений системы.
20
Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах
Математическое моделирование и алгоритмы
Обоснована структура системы управления, позволяющая уменьшить чувствительность выходных переменных к вариациям физико-химического состава компонентов шихты.
Библиографический список
1. Зобнин, Б.Б. Подходы к прогнозированию процессов в природных и природно-технологических комплексах
// Вероятностные конструкции и их приложения. / Б.Б. Зобнин. – Екатеринбург: УГТУ, 1998. – С. 135-141.
2. Петерс, К.Х. Технологические мероприятия по повышению производительности спекания на заводе фирмы
Тиссен Шталь в Швельгерне / К.Х. Петерс, Г. Бер. // Черные металлы, 1986. – №14. – С. 3-8.
3. Зобнин, Б.Б. АСУТП усреднительными складами металлургического сырья. Производство агломерата. Технология. Оборудование. Автоматизация. / Б.Б. Зобнин, С.С. Головырин, А.А. Сурин. // Екатеринбург: Уральский центр ПР и рекламы-«Марат», 2004. – С. 76-85.
4. Зобнин, Б.Б. Алгоритм формирования структуры технологического комплекса подготовки кокса для процесса
агломерации железных руд. / Б.Б. Зобнин, А.А. Вяткин // Сб. научн. тр. Международн. научн.-практ. конф.
«СвязьПром 2007», 2007. – С. 206-209.
5. Зобнин, Б.Б. Оптимизация решений, направленных на повышение эффективности технологического комплекса производства агломерата в конкретных производственных условиях. / Б.Б. Зобнин, И.В. Вожегов, А.А.
Вяткин, Ю.К. Шарин // Сб. тр. Международн. научн.-практ. конф. «СвязьПром 2008», 2008.
6. Адаптивные системы автоматического управления / Под ред. В.Б. Яковлева. – Л.: Изд.-во Ленинградского
университета, 1984. – 204 с.
7. Малыгин, А.В. Структурная и параметрическая идентификация законченности процесса спекания на конвейерных агломерационных машинах / А.В. Малыгин, Зобнин Б.Б. // Тр. Международн. научн.-практ. конф. Творческое наследие Б.И. Китаева, 2009. – С .192-195.
8. Зобнин, Б.Б. Полимодельный комплекс, поддерживающий решение задачи оптимизации процесса агломерации в условиях недостаточной экспериментальной информации / Б.Б. Зобнин, С.В. Ендияров // Инженерная
поддержка инновации и модернизации: сбор. науч. тр. 2010. – Вып. 1. – С. 64–66.
Зобнин Борис Борисович – д-р техн. наук, проф., профессор кафедры информатики ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет».
Ажипа Игорь Анатольевич – магистр, аспирант кафедры информатики ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», E-mail: [email protected].
Зобнин Б.Б., Ажипа И.А. Прогнозирование качества агломерата с использованием неполной аналитической модели технологического комплекса // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2014.
– №1. – C. 17-21.
Zobnin, B.B. and Azhipa, I.A., 2014. Predicting the quality of agglomerate using an analytical model of incomplete processing facility. Software of systems in the industrial and social fields, 1: 17-21.
УДК 004.94
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ
АЛГОРИТМОВ В MICROSOFT EXCEL
Аникин В.И., Аникина О.В.
Аннотация. В работе рассматриваются теоретические основы быстрого и качественного
создания табличных моделей алгоритмов (в том числе параллельных) в MS Excel. Приведены примеры визуализации информационной структуры вычислительных алгоритмов средствами электронных таблиц. Показаны преимущества использования предложенной технологии табличного моделирования и визуализации информационной структуры алгоритмов в
лабораторном практикуме по ряду дисциплин, преподаваемых в вузах.
Ключевые слова: алгоритмическое табличное моделирование, Microsoft Excel, табличная
модель, программирование без программирования, граф алгоритма, информационная
структура, визуализация.
MODELING AND VISUALIZATION OF ALGORITHMS’ INFORMATION STRUCTURE
IN MICROSOFT EXCEL
Anikin V.I., Anikina O.V.
Abstract. This paper discusses the theoretical basis of creating high-quality spreadsheet models of
algorithms (including parallel) in MS Excel. The examples of visualization of information structure of computational algorithms by spreadsheet’s means are presented.
Keywords: Algorithms’ modeling, Microsoft Excel, spreadsheet model, programming without
programming, algorithm’s graph, information structure, visualization.
Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах
21