Введение ВВЕДЕНИЕ Часть 1.

Введение
ВВЕДЕНИЕ
Часть 1.
В первой части введения рассматриваются исторические данные о развитии исследований
процессов вихреобразования в замедляющихся потоках воды и воздуха, выявляется
проблема изучения и ставится цель экспериментальной исследовательской работы,
относящейся к части 1 данной работы.
Исследования образования вихрей в потоке за твёрдым телом проводились многими
учёными. Классическое объяснение Прандтля процесса образования вихрей за твердым
цилиндром (Джозеф, 1981) в потоке заключается в следующем. При потенциальном
обтекании цилиндра наибольшее давление будет в передней и задней критических точках,
а наименьшее — в верхней и нижней точках цилиндра, где достигается наибольшая
скорость. Из-за вязкости эта симметрия нарушается, и на шаре развивается пограничный
слой, в котором жидкость тормозится трением. Это торможение трением вместе с
обратным градиентом давления на подветренной стороне шара, в конце концов, приводит
к образованию возвратного течения, направленного против течения в пограничном слое.
Такое возвратное течение приводит к отрыву пограничного слоя и образованию вихря
(Прандтль и Титьенс, 1935).
Отрыв пограничного слоя и, соответственно, процесс вихреобразования, характерен не
только для течений, возникающих при движении тел в бесконечной жидкости. Например,
он имеет место в том случае, когда текущая через короткий канал жидкость, замедляется в
расширяющемся сечении канала.
При обтекании неподвижного круглого цилиндра потоком с постоянной скоростью позади
цилиндра происходит развитие асимметричных колебаний жидкости, а некоторая часть
вращающейся
жидкости покидает цилиндр и уносится вниз по потоку. При числах Рейнольдса Re «2500
эти отделившиеся вихри становятся заметными вниз по потоку и на расстоянии 4-5
диаметров от цилиндра наблюдаются в виде регулярной "вихревой дорожки". На каждом
из почти прямолинейных и параллельных рядов этой дорожки вихри имеют один и тот же
знак (Clutter и др., 1959).
Обобщая все рассмотренные случаи, можно сделать вывод о том, что в замедляющихся
потоках жидкости на твёрдых границах образуются вихри, имеющие пространственную
структуру. Ось этих вихрей параллельна плоскости границы, от которой происходит
отрыв, и перпендикулярна направлению потока.
Экспериментальные исследования придонного пограничного слоя открытых
стационарных потоков воды показали, что в этой области формируются когерентные
структуры {Kline и др., 1967; Lighthill.1963). Они существенно меняют интенсивность
процессов обмена, как в придонной области потока, так и во всем потоке в целом {Kumar
и др., 1998).
Согласно предположению, сделанному в работах {Kline и др., 1967; Lighthill,196S),
процесс движения струй в направлении, перпендикулярном дну потока суть продольное
завихрение потока, как показано на рис. Л1. Этот процесс завихрения должен вызывать
конвекцию и изменять поперечный компонент завихренности.
Поскольку поперечная компонента завихренности определяется, в
dU dU
основном, —, где у — ось, перпендикулярная дну, то изменение —
ду ду
должно приводить к колебаниям продольной скорости U около границы.
Это же продольное завихрение приводит к поднятию низкоскоростных придонных струй,
наблюдаемому перед их разрывом.
Рис. Л1. Предполагаемая схема отрыва придонных струй: а) механизм образования струй,
б) механизм разрыва струй. Цифрами обозначено: 1 - продольный компонент
завихренности, 2 - сжатый вихревой элемент, 3 - растянутый вихревой элемент, 4 низкоскоростная зона, 5 - высокоскоростная зона, 6 - низкоскоростная струя, 7 приподнятый и растянутый вихревой элемент, 8 — динамически неустойчивый
колеблющийся слой.
В экспериментах (Summer и Deigaard,1981; Yung и др.,1989; Rashidi и др., 1990; Garcia и
др., 1996; Sechet и Le Guennec, 1999) установлено влияние таких структур на зарождение
движения твердых частиц на дне потока.
В работах {Kline и др., 1967; Kumar и др., 1998; Summer и Deigaard,1981; Yung и др.,1989;
Rashidi и др., 1990; Garcia и др., 1996; Sechet и Le Guennec, 1999) выполнялась
визуализация придонных течений. Струйки пузырьков водорода или красителя скользили
вдоль дна, затем наблюдалась деформация струек: передний край струйки поднимался
вверх. Приподнятая часть струи отрывалась и начинала двигаться в вертикальном
направлении. Схема процесса представлена на рисунке Л2 (Sechet и Le Guennec, 1999).
t=0
tl
t2
t3
Рис. J12. Схема образования когерентных структур.
Наблюдаемый процесс является периодическим. В (Kaftori и др., 1994) предполагается,
что такая картина описывается движением воронкообразного вихря, который доставляет
оторвавшуюся структуру к поверхности потока. Другая трактовка этого явления дана в
работах (Robinson и др., 1989; Nakagawa uNezu, 1981; Johansson и др., 1991; Garcia и др.,
1995). В соответствии с ней, наблюдаемая структура является отделившейся частью
придонного слоя со сдвигом скорости.
В {Sechet и Le Guennec, 1999) отмечается, что скорость визуализированной структуры
всегда меньше, чем скорость фонового потока на данном горизонте. С другой стороны,
измерения скорости течения показывают, что рядом существуют структуры, скорость
которых выше скорости потока. Однако, данных о визуализации таких «быстрых»
структур нет. В (Robinson и др., 1989) предполагается, что они должны иметь форму
«пакетов».
В работах (Komori и др., 1989; Rashidi и Banerjee, 1988) отмечается, что не все
отрывающиеся структуры достигают поверхности потока. В работах приводятся
различные оценки количества оторвавшихся структур, достигающих поверхности потока:
В первой работе — 90 %, во второй -76 %. Эти оценки сделаны по концентрации донных
частиц на поверхности воды.
Суммируя перечисленные результаты, получаем следующую картину. При
распространении струек краски вдоль дна наблюдается периодическое формирование
некоторых структур. Они отделяются от дна, захватывая часть струек и донные частицы.
Точного описания формы и траектории движения структур нет, но известно, что большая
часть их достигает поверхности воды. Визуализированные структуры двигаются
медленнее фонового потока на данном горизонте. Предполагается, что часть структур не
визуализируется, и двигаются они в некоторых областях потока быстрее фонового
течения.
Все перечисленные эксперименты проводились в потоках глубиной не более Н<10см, при
максимальной скорости фонового течения U=20-30 см/с. Работы (Kumar и др., 1998;
Sechet и Le Guennec, 1999) выполнены в каналах с горизонтальным дном. Жидкость
двигалась за счет начальной скорости течения и, учитывая трение о стенки, скорость
потока
уменьшалась вдоль по течению (— < 0.).
дх
В экспериментальных исследованиях (Мельникова, 1997; Бутов и
г)ТТ
др., 1998) в замедляющихся стационарных потоках (0> — >-0.1) было
дх
обнаружено периодическое формирование когерентных структур. В этих работах был
использован следующий способ визуализации течений. На дно потока был насыпан
мелкий порошок КМ11О4. Образующиеся у дна
структуры захватывали порошок, постепенно теряя его вдоль своей траектории.
Потерянные частицы окрашивали след структуры. Таким образом, была получена
траектория когерентных структур в фоновом потоке, близкая циклоиде.
Данные визуализации уточнялись подробными исследованиями поля скорости во всем
поперечном сечении потока. На нижней половине траектории обнаруженные структуры
имели скорость ниже скорости фонового потока, на верхней половине - выше.
Исследование показало, что форма структур сходна с цилиндром с горизонтальной осью,
перпендикулярной направлению потока. Диаметр сечения структуры округлой формы
составляет примерно 2/3 h, где h -толщина придонного слоя потока, в котором
зависимость скорости от глубины может быть аппроксимирована линейной функцией U =
Uo + %Y,
где Uo - скорость потока у дна, %- вертикальный градиент скорости, Y вертикальная координата. В работе было сделано предположение, что, структура
представляет собой цилиндрический вихрь. Можно предположить, что периодический
отрыв цилиндрических вихрей возникает из-за неустойчивости замедляющегося потока.
Подобные структуры вполне могут возникать и в потоке воздуха. В натурном
исследовании ( Мельникова и др., 1997) было показано, что при воздействии ветра в
поверхностном слое потока воды толщиной около 2 мм на вертикальном профиле
температуры формируется максимум при большой разнице скорости воды и воздуха.
Предполагалось, что такой максимум соответствует существованию циркуляционного
движения в этом слое. Такое движение может быть связано с неустойчивостью Кельвина Гельмгольца, возникающей при сдвиге скорости вблизи границы раздела двух потоков
при больших числах Рейнольдса.
Поверхность раздела двух потоков невязкой жидкости, имеющих разную скорость,
описывается как вихревой слой - слой, на котором
имеется разрыв тангенциальной составляющей скорости. Плоскопараллельное движение в
такой системе является неустойчивым. Из-за большой сложности полной системы
уравнений вихревого слоя с учетом поверхностного натяжения большинство
исследований устойчивости поверхности раздела является численными. Численное
исследование устойчивости движения жидкостей на границе двух потоков с учетом
поверхностного натяжения дано в работе (Ноу и др., 1997), содержащей большое число
реферируемых работ. В этих работах показано, что в зависимости от соотношения сил
инерции, гравитации и поверхностного натяжения возникают различные деформации
поверхности раздела.
При численном моделировании воздушного потока над твердой поверхностью (Adams и
Kleiser, 1996) было обнаружено появление вблизи границы когерентных структур вихрей, расположенных параллельно твёрдой поверхности с осью, перпендикулярной
направлению движения потока. На рис. ЛЗ представлена цепочка таких вихрей в терминах
изобарических поверхностей.
Рис ЛЗ. Изобарические поверхности в воздушном потоке над твёрдым дном. 1
цепочка регулярных вихрей.
В работе (Fasel и Konzelmann, 1990) по численному моделированию потока воздуха
набегающего на плоскую пластину, исследуется устойчивость возмущений в пограничном
слое, развивающемся на пластине. Толщина слоя увеличивается вдоль пластины, а
скорость падает. В результате были получены устойчивые возмущения в некотором
диапазоне параметров потока. Получено распределение компонент возмущения и и v' в
плоскости (х,у), где ось х совпадает с направлением потока, ось у-направлена вверх, а
начало координат совмещено с краем пластины. На основе этих данных построено
распределение линий равной завихренности в плоскости х,у, приведенное на рисунке Л4.
На рисунке Л4 представлена цепочка замкнутых линий, соответствующих сечениям
цилиндрических вихрей, ось которых направлена по горизонтальной поперечной оси z.
Рис.Л4. Цепочка цилиндрических вихрей.
На начальном участке пластины наблюдается рост размера данных структур, как по
вертикали, так и по горизонтали. Ниже по течению размер цилиндров стабилизируется.
Вихри, закрашенные тёмным цветом, имеют положительное направление угловой
скорости вращения (против часовой стрелки) в правой системе координат, их
циклоническими вихрями. Не
закрашенные вихри имеют отрицательное направление вращения (по часовой стрелке).
Такие вихри называются антициклоническими.
Приведённые результаты позволяют предположить, что в замедляющихся потоках воды и
воздуха происходит формирование когерентных вихрей, сходных с твёрдотельным
цилиндром с горизонтальной осью вращения перпендикулярной основному потоку.
Неустойчивость стационарного замедляющегося вдоль по течению потока приводит к
появлению антициклонических и циклонических вихрей. Антициклонические вихри
такого типа были обнаружены в работах Мельниковой О.Н. (Мельникова, 1997). Однако
экспериментального подтверждения существования вихрей двух направлений вращения
до сих пор не получено.
Целью исследования, заключенной в первой части работы, является изучение когерентных
структур, возникающих как у дна замедляющегося стационарного потока воды, так и на
границе раздела вода - воздух.
Часть 2.
Во второй части введения рассматриваются взвесенесущие гравитационные турбулентные
потоки. Приводятся исторические факты, классификация потоков, причины
возникновения взвесенесущих гравитационных потоков.
Взвесенесущие течения, в связи со своими эродирующими и транспортирующими
особенностями, играют важную роль в формировании рельефа океана и переносе донных
осадков.
Взвесенесущий турбулентный гравитационный поток - поток более плотной жидкости,
движущийся в менее плотной среде. Высокая плотность потока достигается наличием в
нем взвеси.
Основная проблема, связанная с изучением таких потоков, заключается в понимании того,
как и какое количество донных отложений
и внешней (фоновой) воды вовлекается в поток по мере его движения. Вовлечение донных
пород и внешней (фоновой) воды будут являться основными параметрами,
определяющими характер движения потока, т.е. будет ли он затухающим или разовьется в
сильное интенсивное течение. Плотностные течения в придонном слое океана с явлением
вовлечения донных осадков в движение до сих пор являются предметом
специализированных исследований.
Океаны и моря лучше всего подходят для изучения таких потоков, так как плотность
частиц взвеси, лишь немного больше, чем у окружающей жидкости. Наносы, возникшие в
результате взвесенесущих гравитационных потоков, повсеместно встречаются в пробах
донных отложений океана.
Термины «взвесенесущий гравитационный поток», «взвесенесущий турбулентный поток»
или «поток наносных пород» отсутствовали в научной литературе до 1950 года. Залежи,
песчаники, пластованные со сланцем, изучались, начиная с девятнадцатого столетия,
однако только Кеунен и Миглиорини (Кеипеп и Migliorini, 1950), связали взвесенесущие
турбулентные потоки с этими залежами. Важность исследования таких потоков показал
подводный обвал на материковом склоне в районе Большой Ньюфаундленской банки в
1929 году. Океанографы взяли пробы образовавшихся донных отложений и нанесли их на
батиметрическую карту, связанную с обвалом. Это послужило доказательством того, что
возник взвесенесущий турбулентный поток. Этот поток во время своего движения порвал
несколько новых телекоммуникационных трансатлантических кабелей, проложенных по
дну Атлантического океана (Heezen и Ewing, 1952). Время обрывов кабеля было известно,
так что скорость фронта была рассчитана точно. Полученная скорость оказалась
значительно больше, чем у типичных океанических течений.
10
Исследования резервуаров песчаника, также показали существование потоков, связанных
с обвалом плохо перемешанного материала (Войта, 1962). Боума (Войта, 1962) предложил
объяснение этих явлений. Он предположил, что существует последовательность слоев,
каждый из которых, являлся затухающим, насыщенным донными отложениями
гравитационным потоком. Эта последовательность связана с возникшим вследствие
обвала взвесенесущим турбулентным потоком, проходящим в определенном месте и
затухающим со временем.
Результаты многочисленных исследований донных отложений побудили небольшую
группу исследователей поставить опыты с потоком, предполагаемым в примере Боума
(Войта, 1962). Экспериментальные методы исследования соленых гравитационных
потоков (Keulegan, 1957 а, Ь) позволили ученым провести лабораторные эксперименты с
взвесенесущим турбулентным потоком {Киепеп, 1965). Эти эксперименты помогли
полевым геологам (например, Филип Кунен, Геральд Мидлетон) объяснить древние
залежи донных осадков на дне (Kneller и Вискее, 2000), но поставили в тупик физиков изза своей сложной природы -взаимодействия сил плавучести, вовлечения/осаждения
частиц и стратифицированной турбулентности.
Первым шагом к пониманию природы этих потоков являлось определение условий их
развития: интенсификации или угасания. Возможность интенсификации такого потока
определяется способностью взвесенесущего турбулентного потока произвести
достаточное донное сдвиговое напряжение, чтобы увеличивать свою массу за счет
взмучивания дна. Увеличение силы тяжести (т.е. отрицательной плавучести) ускоряет
поток вниз по склону, увеличивая вовлечение донных отложений со дна, что, в свою
очередь, еще более ускоряет поток и так далее. Это условие интенсификации было
сначала предложено Багнольдом (Bagnold, 1962) и впоследствии серьезно исследовано в
серии работ (Parker, 1982; Fukushima
11
Список литературы