истощение природных ресурсов и долгосрочные перспективы

научные доклады
№ 99/07
истощение
природных ресурсов
и долгосрочные перспективы
российской экономики
Карлыгаш Куралбаева
Олег Эйсмонт
макроэкономика и финансы
российская программа экономических исследований
Основные предпосылки и выводы.
Среди стран с переходной экономикой только Россия, Казахстан и Туркменистан богаты природными
ресурсами, что дает им значительные экспортные доходы. При этом Россия является единственной страной,
за исключением Китая,, имевшей вплоть до 1998г. положительный текущий баланс благодаря экспорту
природных ресурсов, превышающему 10% ВВП. Экономические проблемы ресурсоэкспортирующих стран
стали предметом исследования, начиная с 70-х годов в связи, в значительной мере, с резким повышением
цен на энергию. Основной результат этих исследований заключается в том, что, вопреки естественным
ожиданиям, ресурсоэкспортирующие страны могут столкнуться с экономическими проблемами,
затрагивающими, в первую очередь и в наибольшей степени, обрабатывающую промышленность. Этот
эффект получил название “голландской болезни” по названию страны, экономика которой испытала
негативные последствия экспорта природного газа в 70-е годы. Естественно, что для России с ее
значительным экспортом природных ресурсов и низкой конкурентоспособностью обрабатывающей
промышленности эта проблема является весьма важной.
Одним из проявлений “голландской болезни” является относительно высокий курс национальной валюты
вследствие существенных экспортных доходов. Именно этот фактор явился одной из объективных причин
недавнего обвального падения курса рубля после резкого снижения мировых цен на природные ресурсы с
конца 1997г.
Все работы по проблемам голландской болезни могут быть подразделены на две группы: те, которые
посвящены краткосрочному анализу и те, в которых основное внимание уделено долгосрочным перспективам
проблемы. Подавляющее большинство работ принадлежит к первой группе и анализирует кратко- и
среднесрочные последствия бума в природноресурсном секторе для других секторов экономики (как правило,
обрабатывающего сектора и сектора услуг). Бум в природно-ресурсном секторе экономики, который может
быть вызван ростом цен на природные ресурсы, ведет к росту дохода страны и, соответственно, к
возрастанию спроса на товары и услуги. Так как цены товаров определяются мировым рынком, этот эффект
ведет к росту цен на услуги (относительно цен на товары), что приводит к перетоку рабочей силы и капитала
из обрабатывающего сектора экономики в сектор услуг и ресурсный сектор, следствием чего может быть
деиндустриализация страны. Хотя это сокращение обрабатывающего сектора может иметь определенные
нежелательные последствия (например, структурная безработица в случае низкой мобильности рабочей
силы), в целом, с точки зрения общего благосостояния страны, краткосрочные эффекты голландской болезни
скорее положительны, чем отрицательны.
Однако, долгосрочные последствия “голландской болезни” могут быть гораздо хуже, чем просто временная
безработица. Одним из удивительных феноменов долгосрочного экономического роста являются низкие
темпы роста богатых природными ресурсами стран. Имеется много примеров этого явления как в отдаленном
прошлом (17--19 века), так и в относительно недавнее время (1970--1980-е годы). Объяснение этого
феномена заключается в наличии положительной экстернальности в результате накопления знаний по мере
обучения в обрабатывающем секторе. Иными словами, основным источником научно-технического прогресса
(НТП) является обрабатывающий сектор экономики. В долгосрочной перспективе именно темп НТП
определяет темпы роста экономики. Бум в ресурсном секторе и последующее расширение сектора услуг
приводят к утечке рабочей силы и капитала из обрабатывающего сектора, следствием чему является
замедление темпов НТП.
Хотя анализ “голландской болезни” ресурсоэкспортирующей страны предполагает рассмотрение двухтрехсекторной модели экономики, влияние некоторых факторов, существенных для Российской экономики
(ограниченность мощностей по экспорту энергоресурсов, либерализация международных финансовых
потоков, неопределенность мировых цен на природные ресурсы), может быть проанализировано в рамках
односекторной модели.
Важным для России фактором является ограниченность мощностей для экспорта энергетических природных
ресурсов (газопроводов, нефтяных терминалов). Проведенные оценки показывают, что эффективность
расширения этих мощностей достаточно высока. В условиях, имевших место до резкого снижения мировых
цен на нефть, предельная эффективность увеличения мощности по экспорту нефти составляла более $100 на
тонну в год, т.е. строительство нефтяного терминала мощностью 10млн.тонн нефти в год эффективно при его
стоимости менее $1 млрд. Таким образом, в начальный период экономических реформ необходимо было
увеличить мощности по экспорту нефти и газа.
В случае, когда разрешается вывоз капитала за рубеж, в условиях, когда темп НТП в ресурсоэкспортирующей
стране достаточно низок, стране угрожает деиндустриализация, при этом все доходы от экспорта ресурсов
инвестируются за рубежом, т.е. страна живет на проценты от зарубежных активов. При этом следует
отметить, что либерализация финансовых потоков приводит к снижению доходов природноресурсных
отраслей экономики.
Для богатой природными ресурсами открытой экономики чрезвычайно важно поведение мировых цен на
ресурсы. Эти цены весьма неустойчивы, поэтому обычно используемое предположение об экспоненциальном
(в долгосрочной перспективе) росте цен достаточно сильно. Если мировые цены на природные ресурсы
являются стохастическими и их поведение соответствует геометрическому броуновскому процессу
(аналогично ценам акций на фондовой бирже), то богатая ресурсами страна должна сократить, в сравнении с
детерминиорванным случаем, текущее внутреннее потребление ресурса, а в будущем увеличить его
потребление относительно случая детерминированной цены.
Однако односекторная модель является слишком агрегированной для изучения всех проблем, связанных с
“голландской болезнью”, так как в ее рамках нельзя изучать отраслевые изменения в экономике. При анализе
эффектов “голландской болезни” стандартной является трехсекторная модель экономики, включающая
ресурсный сектор, обрабатывающий сектор и сектор услуг. Предположим для простоты, что ресурсный сектор
не использует рабочей силы, а сектор услуг не использует капитала. Кроме того, предполагается, что весь
выпуск ресурсного сектора экспортируется в обмен на промышленные товары, которые могут потребляться
либо инвестироваться. Предполагается, далее, что нет эффекта истощения природного ресурса, т.е.
издержки его добычи не зависят от кумулятивной добычи. Основное предположение состоит в том, что
знания, как источник НТП, накапливаются только в обрабатывающем секторе как побочный продукт
использования труда и капитала.
Проведенный анализ показал, что бум в ресурсном секторе, вызванный резким ростом мировых цен на
природные ресурсы, может привести к деиндустриализации ресурсоэкспортирующей страны, если капитал в
обрабатывающем секторе экономики и его эффективность достаточно малы.
Обычно при анализе долгосрочных проблем ресурсоэкспортирующих стран полагается, что запас природного
ресурса фиксирован, а издержки его добычи постоянны (чаще всего равны нулю). Между тем, во многих
странах (например, в России) издержки добычи природных ресурсов растут по мере их истощения. Поэтому
рассмотрим далее модель экономики, учитывающую истощение природного ресурса, а также его потребление
внутри страны (в отличие от предыдущего случая, когда весь ресурс экспортировался). При этом экономика
полагается двухсекторной (включающей ресурсный сектор и остальную часть экономики). В этих условиях
страна может избежать деиндустриализации лишь при достаточно высоком темпе НТП в обрабатывающем
секторе эконимики. Но даже если стране и не угрожает деиндустриализация, долгосрочный темп роста ее
ВВП снижается по мере роста доли природноресурсного сектора в экономике.
Основной вывод проведенного исследования, применительно к Российской экономике, состоит в том, что
страна с большой долей природноресурсного сектора в экономике и относительно малоэффективным
обрабатывающем сектором не должна полагаться исключительно на рыночные механизмы регулирования
экономики, так как в этом случае в долгосрочной перспективе ей угрожает деиндустриализация и низкие
темпы экономического роста. Для предотвращения подобной угрозы доходы природноресурсного сектора
должны перераспределяться в пользу обрабатывающего сектора экономики до тех пор пока последний не
станет достаточно значительным в сравнении с природноресурсным сектором.
oglawlenie
1. wWEDENIE
2. oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
2.1. rESURSO\KSPORTIRU@]AQ STRANA BEZ
ZARUBEVNYH AKTIWOW
NEOPREDELENNOSTI MIROWYH CEN
2.3. oGRANI^ENIQ NA \KSPORT PRIRODNOGO RESURSA
2.4. rESURSO\KSPORTIRU@]AQ STRANA S
ZARUBEVNYMI AKTIWAMI
3. mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
3.1. tREHSEKTORNAQ MODELX \KONOMIKI S
\NDOGENNYM ntp
3.2. dWUHSEKTORNAQ MODELX S U^ETOM ISTO]ENIQ
RESURSOW I WNUTRENNEGO IH POTREBLENIQ
4. wYWODY
lITERATURA
2.2. rESURSO\KSPORTIRU@]AQ STRANA PRI
4
7
7
10
14
18
20
20
26
34
35
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
1
wwedenie
|KONOMI^ESKIE PROBLEMY RESURSO\KSPORTIRU@]IH STRAN STALI
PREDMETOM ISSLEDOWANIJ NA^INAQ S KONCA 70-H GODOW BLAGODARQ, W
ZNA^ITELXNOJ MERE, REZKOMU POWY[ENI@ CEN NA \NERGI@. oSNOWNOJ
REZULXTAT \TIH ISSLEDOWANIJ ZAKL@^AETSQ W TOM, ^TO, WOPREKI
ESTESTWENNYM
OVIDANIQM,
RESURSO\KSPORTIRU@]IE
STRANY MOGUT STOLKNUTXSQ S \KONOMI^ESKIMI PROBLEMAMI, ZATRAGIWA@]IMI,
W PERWU@ O^EREDX I W NAIBOLX[EJ STEPENI, OBRABATYWA@]U@
PROMY[LENNOSTX. |TOT \FFEKT POLU^IL NAIMENOWANIE \GOLLANDSKAQ
BOLEZNX" PO NAZWANI@ STRANY, \KONOMIKA KOTOROJ ISPYTALA NEGATIWNYE
POSLEDSTWIQ \KSPORTA PRIRODNOGO GAZA W 70-E GODY.
wSE RABOTY PO PROBLEMAM \GOLLANDSKOJ BOLEZNI" MOGUT BYTX
PODRAZDELENY NA DWE GRUPPY: TE, KOTORYE POSWQ]ENY KRATKOSRO^NOMU
ANALIZU I TE, W KOTORYH OSNOWNOE WNIMANIE UDELENO DOLGOSRO^NYM
PERSPEKTIWAM PROBLEMY. pODAWLQ@]EE BOLX[INSTWO RABOT PRINADLEVIT
K PERWOJ GRUPPE I ANALIZIRUET KRATKO- I SREDNESRO^NYE POSLEDSTWIQ
BUMA W PRIRODNORESURSNOM SEKTORE DLQ DRUGIH SEKTOROW \KONOMIKI
(KAK PRAWILO, OBRABATYWA@]EGO I SEKTORA USLUG). bUM W PRIRODNORESURSNOM SEKTORE \KONOMIKI, KOTORYJ MOVET BYTX WYZWAN ROSTOM
CEN NA PRIRODNYE RESURSY, WEDET K ROSTU DOHODA STRANY I,
SOOTWETSTWENNO, K WOZRASTANI@ SPROSA NA TOWARY I USLUGI. tAK
KAK CENY TOWAROW OPREDELQ@TSQ MIROWYM RYNKOM, \TOT \FFEKT
WEDET K ROSTU CEN NA USLUGI (OTNOSITELXNO CEN NA TOWARY), ^TO
PRIWODIT K PERETOKU RABO^EJ SILY I KAPITALA IZ OBRABATYWA@]EGO
SEKTORA \KONOMIKI W SEKTOR USLUG I RESURSNYJ SEKTOR. hOTQ \TO
SOKRA]ENIE OBRABATYWA@]EGO SEKTORA MOVET IMETX OPREDELENNYE
NEVELATELXNYE POSLEDSTWIQ (NAPRIMER, STRUKTURNAQ BEZRA- BOTICA
W SLU^AE NIZKOJ MOBILXNOSTI RABO^EJ SILY), W CELOM,
1
wWEDENIE
1
SM. NAPRIMER, Aarrestad, 1979; Bruno, 1982; Bruno and Sachs,
1982; Chichilnisky and Heal, 1991; Corden, 1984; Dasgupta et.
al., 1978; Dasgupta and Heal, 1979; Eastwood and Venables, 1982;
Enders and Herberg, 1983; Hartwick and Olewiler, 1986; Rosenberg
and Saavalainen, 1998; Sachs and Warner, 1995; Siebert, 1985.
4
S TO^KI ZRENIQ OB]EGO BLAGOSOSTOQNIQ STRANY KRATKOSRO^NYE
\FFEKTY \GOLLANDSKOJ BOLEZNI" SKOREE POLOVITELXNY, ^EM OTRICATELXNY.
oDNAKO, DOLGOSRO^NYE POSLEDSTWIQ \GOLLANDSKOJ BOLEZNI" MOGUT
BYTX GORAZDO HUVE, ^EM PROSTO WREMENNAQ BEZRABOTICA. oDNIM
IZ UDIWITELXNYH FENOMENOW DOLGOSRO^NOGO \KONOMI^ESKOGO ROSTA
QWLQ@TSQ NIZKIE TEMPY ROSTA BOGATYH PRIRODNYMI RESURSAMI
STRAN. iMEETSQ MNOGO PRIMEROW \TOGO QWLENIQ KAK W OTDALENNOM
PRO[LOM (XVII{XIX WEKA), TAK I W OTNOSITELXNO NEDAWNEE WREMQ
(1970{1980-E G.G.). hOTQ DOLGOSRO^NYJ ANALIZ \GOLLANDSKOJ BOLEZNI"
PROWODILSQ W CELOM RQDE RABOT (Aarrestad, 1979; Dasgupta et. al.,
1978; Siebert, 1985) LI[X OTNOSITELXNO NEDAWNO \TOT FENOMEN
STAL PREDMETOM SPECIALXNOGO WNIMANIQ (Matsuyama, 1992; Sachs
and Warner, 1995). tOGDA KAK RABOTA Matsuyama (1992) KONCENTRIROWALASX
NA ROLI ZEMLI W \KONOMI^ESKOM RAZWITII, W RABOTE Sachs and
Warner (1995) ANALIZIRUETSQ ROLX MINERALXNYH RESURSOW. Sachs
and Warner (1995) PROWELI \MPIRI^ESKIJ ANALIZ NA PRIMERE
OKOLO 100 STRAN I POLU^ILI UBEDITELXNYE SWIDETELXSTWA TOGO,
^TO TEMPY ROSTA DU[EWOGO wwp OTRICATELXNO KORRELIROWANNY
S DOLQMI RESURSNOGO SEKTORA I EGO \KSPORTA W wwp (RIS. 1).
oB_QSNENIE \TOGO FENOMENA ZAKL@^AETSQ W NALI^II POLOVITELXNOJ
\KSTERNALXNOSTI W REZULXTATE NAKOPLENIQ ZNANIJ PO MERE OBU^ENIQ
W OBRABATYWA@]EM SEKTORE. bUM W RESURSNOM SEKTORE I POSLEDU@]EE
RAS[IRENIE SEKTORA USLUG PRIWODQT K UTE^KE RABO^EJ SILY I
KAPITALA IZ OBRABATYWA@]EGO SEKTORA, ^TO, W SWO@ O^EREDX,
WLE^ET ZA SOBOJ ZAMEDLENIE TEMPOW ntp.
eSTESTWENNO, ^TO DLQ rOSSII S EE ZNA^ITELXNYM \KSPORTOM PRIRODNYH
RESURSOW I NIZKOJ KONKURENTOSPOSOBNOSTX@ OBRABATYWA@]EJ PROMY[LENNOSTI
\TA PROBLEMA QWLQETSQ WESXMA WAVNOJ. sLEDUET OTMETITX, ^TO
rOSSIQ OTLI^AETSQ OT DRUGIH RESURSO\KSPORTIRU@]IH STRAN
TEM, ^TO, S ODNOJ STORONY PO SRAWNENI@, NAPRIMER, S BLIVNEWOSTO^NYMI
STRANAMI, QWLQETSQ WYSOKOINDUSTRIALXNOJ STRANOJ, A S DRUGOJ
STORONY, PO SRAWNENI@, NAPRIMER, S wELIKOBRITANIEJ I nORWEGIEJ,
EE OBRABATYWA@]IJ SEKTOR NEKONKURENTOSPOSOBEN NE TOLXKO NA
MIROWOM,
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
NO I NA WNUTRENNEM RYNKE. |TI OSOBENNOSTI MOGUT USUGUBITX
TE^ENIE \GOLLANDSKOJ BOLEZNI" W rOSSII.
5
w RABOTAH, W KOTORYH RASSMATRIWA@TSQ DOLGOSRO^NYE PROBLEMY
BOGATYH RESURSAMI STRAN S U^ETOM ISTO]ENIQ PRIRODNYH RESURSOW,
IZDERVKI IH DOBY^I POLAGA@TSQ, KAK PRAWILO, RAWNYMI NUL@
(Aarrestad, 1979; Dasgupta et. al., 1978; Siebert, 1985). w TAKOM
SLU^AE ISTO]ENIE PRIRODNYH RESURSOW PROQWLQETSQ W WIDE OGRANI^ENNOSTI
ZAPASOW. oDNAKO, TAKOJ PODHOD EDWA LI OPRAWDAN. kAK UTWERVDAET
Adelman (1990): \nET TAKOGO PONQTIQ (IMEETSQ W WIDU OGRANI^ENNYJ
ZAPAS). oB]EE KOLI^ESTWO RESURSA W ZEMLE QWLQETSQ NESU]ESTWENNYM,
NE OBQZYWA@]IM OGRANI^ENIEM. eSLI OVIDAEMYE IZDERVKI OSWOENIQ
I DOBY^I PREWYSQT ^ISTYE DOHODY, INWESTICII PREKRA]A@TSQ
I OTRASLX IS^EZAET. wSE, ^TO OSTAETSQ W ZEMLE, NEIZWESTNO,
WOZMOVNO NEPOZNAWAEMO I NAWERNQKA NEWAVNO". oPYT \KSPLUATACII
PRIRODNYH RESURSOW W rOSSII PODTWERVDAET WY[EPRIWEDENNOE
UTWERVDENIE. w IME@]IHSQ RABOTAH, GDE U^ITYWA@TSQ NEPOSTOQNNYE
IZDERVKI DOBY^I PRIRODNYH RESURSOW, RASSMATRIWAETSQ LI[X
ZAMKNUTAQ \KONOMIKA (Solow and Wan, 1976; Heal, 1976; Farzin,
1992; |JSMONT, 1995).
rABOTA POSTROENA SLEDU@]IM OBRAZOM. w PERWOJ ^ASTI RASSMATRIWAETSQ
ODNOSEKTORNAQ \KONOMIKA, BEZ U^ETA \NDOGENNOGO ntp. pRI
\TOM ANALIZIRUETSQ WLIQNIE NEOPREDELENNOSTI MIROWYH CEN NA
PRIRODNYE RESURSY, OGRANI^ENIJ NA MO]NOSTI PO \KSPORTU PRIRODNYH
RESURSOW, NALI^IQ ZARUBEVNYH AKTIWOW NA RAZWITIE \KONOMIKI
RESURSO\KSPORTIRU@]EJ STRANY. wTORAQ ^ASTX POSWQ]ENA RASSMOTRENI@
DWUH- I TREHSEKTORNOJ MODELEJ. oSNOWNOE WNIMANIE PRI \TOM
UDELQETSQ \FFEKTU POLOVITELXNOJ \KSTERNALXNOSTI W REZULXTATE
NAKOPLENIQ ZNANIJ (I, SOOTWETSTWENNO, POWY[ENI@ TEMPOW ntp)
W OBRABATYWA@]EM SEKTORE \KONOMIKI. aNALIZIRU@TSQ DOLGOSRO^NYE
\FFEKTY \GOLLANDSKOJ BOLEZNI" W OTNO[ENII RESURSO\KSPORTIRU@]EJ
STRANY.
6
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
odnosektornaq |konomika
resurso|ksportiru`}aq strana
bez zarubevnyh aktiwow i
nakopleniq kapitala
2
2.1
dLQ NA^ALA RASSMATRIWAETSQ SRAWNITELXNO PROSTOJ SLU^AJ, KOGDA
WNUTRENNIJ KAPITAL POSTOQNEN, NET ZARUBEVNYH AKTIWOW, TAK
^TO WESX DOHOD TRATITSQ NA POTREBLENIE. w IZWESTNOJ STEPENI,
\TOT SLU^AJ HARAKTEREN DLQ SOWREMENNOGO SOSTOQNIQ ROSSIJSKOJ
\KONOMIKI.
pUSTX IMEETSQ STRANA, OBLADA@]AQ ZAPASAMI PRIRODNOGO RESURSA,
KOTORYJ ISPOLXZUETSQ DLQ WNUTRENNEGO POTREBLENIQ I DLQ \KSPORTA.
wNUTRENNEE POTREBLENIE | R ISPOLXZUETSQ DLQ PROIZWODSTWA W
SOOTWETSTWII S NEOKLASSI^ESKOJ PROIZWODSTWENNOJ FUNKCIEJ |
F (R; t) (DALEE PREDPOLAGAETSQ, ^TO RABO^AQ SILA POSTOQNNA).
dRUGAQ ^ASTX DOBYWAEMOGO PRIRODNOGO RESURSA | E PRODAETSQ
NA MIROWOM RYNKE PO CENE p. |KSPORT RASSMATRIWAEMOJ STRANY
PREDPOLAGAETSQ OTNOSITELXNO MALYM (^TO IMEET MESTO W OTNO[ENII
rOSSII), TAK ^TO MIROWAQ CENA PRIRODNOGO RESURSA POLAGAETSQ
ZADANNOJ \KZOGENNO. kUMULQTIWNAQ DOBY^A PRIRODNOGO RESURSA
POD^INQETSQ BALANSOWOMU URAWNENI@
S_ = R + E:
(1)
dOBY^A PRIRODNOGO RESURSA TREBUET ZATRAT. iZDERVKI DOBY^I
(NA EDINICU RESURSA) PREDPOLAGA@TSQ ZAWISQ]IMI OT KUMULQTIWNOJ
DOBY^I
cR = (S ); 0(S ) > 0; 00(S ) > 0:
(2)
pRI SDELANNYH PREDPOLOVENIQH PRIRODNORESURSNYJ SEKTOR HARAKTERIZUETSQ
LI[X IZDERVKAMI DOBY^I. w TAKOJ POSTANOWKE WOZMOVNA POLNAQ
DEINDUSTRIALIZACIQ \KONOMIKI I W TO VE WREMQ SOHRANENIE DOBY^I PRIRODNYH RESURSOW (\TO DOPU]ENIE OPU]ENO
W ^ASTI 3). tOGDA, ESLI RESURSODOBYWA@]IJ SEKTOR SOSTAWLQET
OTNOSITELXNO NEBOLX[U@ DOL@ wwp, POSLEDNIJ MOVET
7
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
BYTX PREDSTAWLEN W WIDE
Y = F (R; t) , (R + E ) + pE:
(3)
pROBLEMA ZAKL@^AETSQ W NAHOVDENII TRAEKTORIJ WNUTRENNEGO
POTREBLENIQ PRIRODNOGO RESURSA I EGO \KSPORTA, KOTORYE MAKSIMIZIRU@T
DISKONTIROWANNOE KUMULQTIWNOE POTREBLENIE
max
R;E
Z1
0
[F (R; t) , (R + E ) + pE ]e,tdt;
(4)
S_ = R + E;
(5)
R 0;
(6)
R + E 0:
(7)
uSLOWIE (7) DOPUSKAET IMPORT PRIRODNOGO RESURSA (E < 0) DO
UROWNQ, POLNOSTX@ OBESPE^IWA@]EGO WNUTRENNIE POTREBNOSTI,
NO ZAPRE]AET SKLADIROWANIE IMPORTIRUEMOGO RESURSA. oBY^NO
WMESTO (7) ISPOLXZUETSQ
USLOWIE E < 0 (NAPRIMER, Dasguta et. al.,
1978). eSLI F 0 (0; t) = 1, WYPOLNENIE USLOWIQ R > 0 OBESPE^ENO.
tEKU]IJ gAMILXTONIAN PROBLEMY (4) - (7) ZAPISYWAETSQ W SLEDU@]EM
WIDE:
H = F (R; t) , (R + E ) + pE + (R + E ):
(8)
nEOBHODIMYE USLOWIQ OPTIMALXNOSTI DLQ WNUTRENNEGO RE[ENIQ
BUDUT
_ = + 0(S )(R + E );
(9)
FR , (S ) + = 0;
(10)
, (S ) + p + = 0:
(11)
nETRUDNO WIDETX, ^TO WSLEDSTWIE WYPUKLOSTI SOOTWETSTWU@]IH
FUNKCIJ DOSTATO^NYE USLOWIQ MAKSIMUMA TAKVE WYPOLNQ@TSQ.
iZ (10) I (11) SLEDUET, ^TO
FR = p;
(12)
T.E. WNUTRENNQQ CENA PRIRODNOGO RESURSA RAWNA MIROWOJ CENE.
8
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
dIFFERENCIRUQ (11), PODSTAWLQQ W (9) I ISPOLXZUQ (1), POLU^AEM
(S ) = p , p=:
_
(13)
sNOWA DIFFERENCIRUQ (13), POLU^AEM
R + E = (p_ , p=)=0:
(14)
pREDPOLAGAEM DALEE, ^TO MIROWAQ CENA RASTET S TEMPOM p_ = p:
(15)
tOGDA DLQ OBESPE^ENIQ SHODIMOSTI FUNKCIONALA (4) NEOBHODIMO
WYPOLNENIE USLOWIQ > . w \TOM SLU^AE (14) BUDET IMETX WID
R + E = (,0)p > 0;
(16)
T.E. WDOLX OPTIMALXNOJ TRAEKTORII USLOWIE (7) WYPOLNQETSQ I W
OPTIMALXNOM RE[ENII NE MOVET BYTX SKLADIROWANIQ IMPORTIRUEMOGO
PRIRODNOGO RESURSA. eSLI > , MOVNO BYLO BY KUPITX RESURS
NA MIROWOM RYNKE I OBESPE^ITX NEOGRANI^ENNYJ ROST EGO DISKONTIROWANNOJ
CENY.
iZ (16) SLEDUET, ^TO ZNAK E , T.E. QWLQETSQ LI STRANA \KSPORTEROM
ILI IMPORTEROM PRIRODNOGO RESURSA, ZAWISIT OT DINAMIKI OTNO[ENIQ
p=0(S ). bEZ NAU^NO-TEHNI^ESKOGO PROGRESSA, PRI RASTU]EJ MIROWOJ
CENE RESURSA (^TO PRIWODIT K R_ < 0), ESLI
d p > 0;
(17)
dt 0(S )
TO STRANA, NEZAWISIMO OT EE TEKU]EGO STATUSA, BUDET \KSPORTEROM
RESURSOW. pRI PREDPOLOVENII OB \KSPONENCIALXNOM ROSTE MIROWOJ
CENY NA RESURSY MOVNO POKAZATX, ^TO, ESLI IZDERVKI DOBY^I
RASTUT NE BYSTREE, ^EM eS , TO STRANA BUDET, W KONE^NOM ITOGE,
\KSPORTEROM RESURSA. dALEE PREDPOLAGAETSQ, ^TO IZDERVKI DOBY^I
QWLQ@TSQ STEPENNOJ FUNKCIEJ KUMULQTIWNOJ DOBY^I
(S ) = AS :
(18)
9
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
w \TOM SLU^AE ANALITI^ESKOE RE[ENIE ZADA^I IMEET WID
(19)
A(S , S ) = , (p , p );
E = ( , ) ASp, , R:
(20)
eSLI PROIZWODSTWENNAQ FUNKCIQ QWLQETSQ FUNKCIEJ TIPA kOBBA{
dUGLASA
F (R; t) = Bet R ; < 1;
(21)
TOGDA, ^TOBY BOGATAQ PRIRODNYM RESURSOM STRANA STALA EGO
IMPORTEROM, TEMP NAU^NO-TEHNI^ESKOGO PROGRESSA DOLVEN BYTX
DOSTATO^NO WYSOK, ^TOBY WYPOLNQLOSX SLEDU@]EE NERAWENSTWO:
(22)
> 1 + 1 , :
tAKIM OBRAZOM, ^EM BOLEE DOSTUPEN PRIRODNYJ RESURS, TEM WY[E
DOLVEN BYTX TEMP NAU^NO-TEHNI^ESKOGO PROGRESSA, ^TOBY STRANA
STALA IMPORTEROM RESURSA. wAVNYM \FFEKTOM ISTO]ENIQ PRIRODNOGO
RESURSA QWLQETSQ OBRAZOWANIE TAK NAZYWAEMOJ RENTY ZA ISTO]ENIE,
DOSTA@]EJSQ SOBSTWENNIKAM RESURSA. iZ (13) SLEDUET, ^TO RENTA
ZA ISTO]ENIE
(23)
= p:
sLEDUET OTMETITX, ^TO W OTKRYTOJ \KONOMIKE, W OTLI^IE OT
ZAMKNUTOJ (|JSMONT, 1995), RENTA ZA ISTO]ENIE NE ZAWISIT OT
PARAMETROW FUNKCII IZDERVEK DOBY^I PRIRODNOGO RESURSA.
0
0
1
2.2
resurso|ksportiru`}aq |konomika
pri neopredelennosti mirowyh cen
dLQ BOGATOJ RESURSAMI OTKRYTOJ \KONOMIKI ^REZWY^AJNO WAVNO
POWEDENIE MIROWYH CEN NA RESURSY. wOOB]E GOWORQ, \TI CENY
10
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
WESXMA NEUSTOJ^IWY, PO\TOMU PREDPOLOVENIE OB \KSPONENCIALXNOM
ROSTE CEN QWLQETSQ DOSTATO^NO SILXNYM. dALEE RASSMOTREN SLU^AJ,
KOGDA MIROWAQ CENA RESURSA QWLQETSQ STOHASTI^ESKOJ. pRI \TOM
W PERWU@ O^EREDX DOLVNA BYTX RE[ENA PROBLEMA, KAK MODELIROWATX
POWEDENIE CENY. hOTQ W PODTWERVDENIE \TOMU NE SU]ESTWUET
UBEDITELXNYH \MPIRI^ESKIH DANNYH, OBY^NO PREDPOLAGAETSQ,
^TO MIROWAQ CENA PRIRODNOGO RESURSA POD^INQETSQ GEOMETRI^ESKOMU
BROUNOWSKOMU PROCESSU (Dixit and Pindyck, 1994, Pindyck 1981,).
w RABOTE Pindyck, 1981 RASSMATRIWALOSX POWEDENIE KONKURENTNYH
WLADELXCEW RESURSA BEZ U^ETA EGO ISPOLXZOWANIQ DLQ PROIZWODSTWA
I \KSPORTA. nIVE \TI FAKTORY (ISPOLXZOWANIE PRIRODNOGO RESURSA
DLQ PROIZWODSTWA I EGO \KSPORT) PRINQTY WO WNIMANIE.
pROBLEMA FORMULIRUETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM:
E0
Z1
0
Y e,tdt ! max
;
R;E
(24)
Y = F (R; t) , (S; R + E ) + p(t)E;
(25)
S_ = R + E;
(26)
R 0;
(27)
R + E 0;
(28)
dp = p dt + p dz;
(29)
GDE E0 | OVIDANIE, OSNOWANNOE NA INFORMACII W NA^ALXNYJ
MOMENT WREMENI, dz | PRIRA]ENIE wINEROWSKOGO PROCESSA.
i]ETSQ WNUTRENNEE RE[ENIE OPTIMIZACIONNOJ ZADA^I (24){(29).
oPREDELIM OPTIMALXNU@ FUNKCI@ ZNA^ENIQ:
J = J (S; p; t) = max
E
R;E t
Z1
t
( ) d:
(30)
uRAWNENIE bELLMANA IMEET WID
1
2 2
0 = max
(t) + Jt + (R + E )JS + pJp + 2 Jpp p :
R;E
11
(31)
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
mAKSIMIZACIQ PO R I E DAET:
@ = ,J ; @ = ,J ;
(32)
S
S
@R
@E
OTKUDA SLEDUET
@ = @ ;
(33)
@R @E
I, SOOTWETSTWENNO,
FR = p:
(34)
dIFFERENCIRUQ URAWNENIE (31) PO S I ISPOLXZUQ LEMMU iTO,
POLU^AEM
@ + 1 E d(J ) = 0:
(35)
@S dt t S
iZ (32), (35) SLEDUET
@ = 1 E d @ :
(36)
@S dt t @R
cELX@ ANALIZA QWLQETSQ POLU^ENIE URAWNENIQ, OPISYWA@]EGO
OVIDAEMU@ DINAMIKU WNUTRENNEGO POTREBLENIQ RESURSA. pODSTAWLQQ
@ = (F , )e,t;
(37)
R
R
@R
W URAWNENIE (36), POLU^AEM
, S = ,(FR , R) + dt1 Et(dFR) , dt1 Et(d);
OTKUDA SLEDUET
(38)
1 E (dF ) = (F , ):
(39)
R
R
dt t R
nETRUDNO WIDETX, ^TO (39) ESTX, FAKTI^ESKI, PRAWILO hOTELLINGA.
pREDSTAWIM STOHASTI^ESKIJ DIFFERENCIAL dFR, ISPOLXZUQ LEMMU
iTO, W WIDE
dFR = FRRdR + FRtdt + 12 FRRR(dR)2 + o(dt):
(40)
12
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
wDOLX OPTIMALXNOJ TRAEKTORII R = R(S; p), TAK ^TO
Et(dR) = p Rpdt + o(dt);
2
2 2
2
(41)
GDE Rp | NEIZWESTNOE WOZDEJSTWIE OPTIMALXNOGO POTREBLENIQ
RESURSA NA IZMENENIE CENY. dALEE, IZ (34), (39), (40), (41),
ISPOLXZUQ WYRAVENIE DLQ OVIDAEMOJ DINAMIKI CENY Etdp =
pdt; POSLE SOOTWETSTWU@]IH PREOBRAZOWANIJ, POLU^AEM URAWNENIE,
OPISYWA@]EE OVIDAEMU@ DINAMIKU POTREBLENIQ RESURSA
2
1 E dR = 1 p , F , 1 F 2p2 R2;
(42)
Rt
p
dt t
FRR
2 RRR
KOTOROE NE ZAWISIT OT FUNKCII IZDERVEK DOBY^I (S; R + E ):
zAMETIM, ^TO W DETERMINIROWANNOM SLU^AE SOOTWETSTWU@]EE
URAWNENIE IMEET WID
1 dR = 1 [p , F ]:
Rt
dt
FRR
(43)
dLQ TIPI^NOJ NEOKLASSI^ESKOJ PROIZWODSTWENNOJ FUNKCII
FRR < 0, FRRR > 0. tOGDA IZ (42) SLEDUET, ^TO ESLI TEMP ntp
DOSTATO^NO MAL W SRAWNENII S TEMPOM ROSTA CENY RESURSA, TAK
^TO WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA SNIVAETSQ, NEOPREDELENNOSTX
PRIWODIT K ZAMEDLENI@ TEMPOW \TOGO SNIVENIQ. w SLU^AE, KOGDA
TEMP ntp WYSOK, W SRAWNENII S TEMPOM ROSTA CENY RESURSA, TAK
^TO WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA RASTET, NEOPREDELENNOSTX
PRIWODIT K POWY[ENI@ TEMPOW \TOGO ROSTA. iNYMI SLOWAMI,
STOHASTI^ESKIJ HARAKTER POWEDENIQ MIROWYH CEN NA PRIRODNYE
RESURSY WEDET K TOMU, ^TO TEKU]EE WNUTRENNEE POTREBLENIE
PRIRODNOGO RESURSA SNIVAETSQ, A BUDU]EE | RASTET, ESLI WNUTRENNEE
POTREBLENIE PADAET PO WREMENI. oBRATNYJ \FFEKT IMEET MESTO,
ESLI WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA RASTET PO WREMENI.
tAK KAK OVIDAEMAQ DINAMIKA WNUTRENNEGO POTREBLENIQ RESURSA
W SLU^AE NEOPREDELENNOSTI NE ZAWISIT OT \KSPORTA RESURSA I OT
FUNKCII IZDERVEK DOBY^I, TO OVIDAEMAQ DINAMIKA \KSPORTA
13
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
RESURSA MOVET BYTX OPREDELENA IZ RE[ENIQ SLEDU@]EJ ZADA^I:
max
E0
E
Z1
0
[pE , (S; R + E )]e,tdt;
(44)
S_ = R + E;
(45)
dp = p dt + p dz;
(46)
KOTORAQ, PRAKTI^ESKI, IDENTI^NA ZADA^E, RE[ENNOJ W RABOTE
Pindyck, 1981 I EE RE[ENIE IMEET WID
1 E dE = , 1 ( ,)p, + (E +R)+ + 1 2p2 E 2 E
ES
S
p EEE
dt t
EE
2
(47)
tAKIM OBRAZOM, ESLI \KSPORT PRIRODNOGO RESURSA PADAET PO WREMENI,
NEOPREDELENNOSTX CENY WEDET K BOLEE WYSOKIM (NIZKIM) TEMPAM
PADENIQ, TAK ^TO TEKU]IJ \KSPORT STANOWITSQ BOLX[E (MENX[E),
ESLI PREDELXNYE IZDERVKI DOBY^I RESURSA QWLQ@TSQ WOGNUTOJ
WNIZ (WWERH) FUNKCIEJ OT R + E:
sLEDUET OTMETITX, ^TO NEOPREDELENNOSTX MIROWOJ CENY PRIRODNOGO
RESURSA PO-RAZNOMU WLIQET NA WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA
I EGO \KSPORT.
2.3
ograni~eniq na |ksport prirodnogo
resursa
dO SIH POR ISPOLXZOWALISX LI[X OGRANI^ENIQ NA IMPORT PRIRODNOGO
RESURSA. oDNAKO, OGRANI^ENIQ NA \KSPORT MOGUT BYTX BOLEE
WAVNYMI (KAK, NAPRIMER \TO IMEET MESTO W rOSSII W OTNO[ENII
\KSPORTA NEFTI I PRIRODNOGO GAZA). sLEDUET OTMETITX, ^TO W
IME@]EJSQ LITERATURE OTSUTSTWUET ANALIZ TAKOGO TIPA OGRANI^ENIJ.
iZ (20) SLEDUET, ^TO, W OTSUTSTWIE OGRANI^ENIJ NA \KSPORT, E
QWLQETSQ MONOTONNO WOZRASTA@]EJ FUNKCIEJ WREMENI. tOGDA
MOVNO POKAZATX
, ^TO, ESLI PRI NALI^II OGRANI^ENIJ NA \KSPORT
(E E ), W OPTIMALXNOM RE[ENII W MOMENT t \KSPORT DOSTIGAET
SWOEGO MAKSIMALXNOGO ZNA^ENIQ E , TOGDA DLQ
14
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
t > t Eopt = E . tAKIM OBRAZOM, OPTIMALXNAQ TRAEKTORIQ
\KSPORTA MOVET IMETX WID ABC (RIS. 2). dLQ DOKAZATELXSTWA
PREDPOLOVIM, ^TO OPTIMALXNAQ TRAEKTORIQ IMEET WID ABDK .
rASSMOTRIM DALEE TRAEKTORI@ HK , QWLQ@]U@SQ ^ASTX@ OPTIMALXNOJ.
tOGDA, SOGLASNO PRINCIPU OPTIMALXNOSTI, HK BUDET RE[ENIEM
SOOTWETSTWU@]EJ OPTIMIZACIONNOJ ZADA^I BEZ OGRANI^ENIJ. oDNAKO,
W \TOM SLU^AE OPTIMALXNOE UPRAWLENIE (E ) NE QWLQETSQ MONOTONNO
WOZRASTA@]EJ FUNKCIEJ WREMENI, ^TO PROTIWORE^IT ISHODNOMU
UTWERVDENI@, ^TO E_ > 0.
pRI
NALI^II OGRANI^ENIJ NA \KSPORT PRIRODNOGO RESURSA (E <
E ), I WYPOLNENII USLOWIJ
(48)
0 < E < ( , ) Ap0(S ) , R
I PROIZWODSTWENNOJ FUNKCII TIPA kOBBA{dUGLASA (BEZ NAU^NOTEHNI^ESKOGO PROGRESSA) OPTIMALXNAQ TRAEKTORIQ OPREDELQETSQ
SLEDU@]EJ SISTEMOJ URAWNENIJ:
S ) R2, ;
R_ = , 1 , R + B(
(49)
(1 , )
S_ = R + E :
(50)
fAZOWYJ PORTRET SISTEMY URAWNENIJ (49), (50) PREDSTAWLEN NA
RISUNKE 3. tRAEKTORII, WDOLX KOTORYH WNUTRENNEE POTREBLENIE
PRIRODNOGO RESURSA W KONE^NOM ITOGE WOZRASTAET, QWLQ@TSQ NEDOPUSTIMYMI,
TAK KAK NE UDOWLETWORQ@T USLOWIQM TRANSWERSALXNOSTI. mOVNO
POKAZATX, ^TO SU]ESTWUET INTEGRALXNAQ KRIWAQ AB, KOTORAQ
OTDELQET TRAEKTORII, WDOLX KOTORYH, W KONE^NOM ITOGE, WNUTRENNEE
POTREBLENIE RESURSA WOZRASTAET, I TAKIE TRAEKTORII, WDOLX KOTORYH
R_ < 0. |TA RAZDELQ@]AQ TRAEKTORIQ I QWLQETSQ OPTIMALXNOJ,
TAK KAK SREDI WSEH DOPUSTIMYH TRAEKTORIJ AB HARAKTERIZUETSQ
MAKSIMALXNYM WNUTRENNIM POTREBLENIEM
PRIRODNOGO RESURSA
(PRI \TOM \KSPORT RESURSA RAWEN E ).
wAVNO OTMETITX, ^TO OPTIMALXNAQ TRAEKTORIQ SU]ESTWUET NE
DLQ WSEH FUNKCIJ (S ). nAPRIMER, ESLI (S ) = eS , TOGDA
15
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
WDOLX L@BOJ TRAEKTORII WNUTRENNEE POTREBLENIE W KONE^NOM
S^ETE WOZRASTAET, ^TO NE UDOWLETWORQET USLOWI@ TRANSWERSALXNOSTI.
sU]ESTWUET, ODNAKO, KLASS FUNKCIJ (S ), DLQ KOTORYH OPTIMALXNAQ
TRAEKTORIQ SU]ESTWUET I, BOLEE TOGO, MOVET BYTX NAJDENO EE
ANALITI^ESKOE WYRAVENIE. |TO STEPENNYE FUNKCII WIDA (S ) =
S k , GDE k | CELYE ^ISLA. nAPRIMER, PRI k = 2 ISKOMOE RE[ENIE
IMEET WID
1
2 !!, 1,
2
E
2
E
1
:
(51)
R = B S 2 + S + 2
rE[ENIE SISTEMY (45), (46) W OB]EM SLU^AE (S ) = S k IMEET
WID
1 , 1,1 2 2
k
kE
k
E
k
!
E
k
k
,
1
k
,
2
k
,
1
R = B S + S + 2 S + : : : + k S
:
(52)
w SLU^AE, KOGDA OGRANI^ENIE NA \KSPORT QWLQETSQ OBQZYWA@]IM,
WYPOLNQETSQ NERAWENSTWO
, (S ) + p + > 0:
(53)
tOGDA, ISPOLXZUQ (10), POLU^AEM
FR = (S ) , < p;
(54)
T.E. WNUTRENNQQ CENA RESURSA MENX[E MIROWOJ (^TO, KSTATI, NABL@DAETSQ
SEGODNQ NA ROSSIJSKOM NEFTQNOM RYNKE).
w NASTOQ]EE WREMQ OGRANI^ENIQ NA \KSPORT OSNOWNYH \NERGETI^ESKIH
RESURSOW (NEFTI I GAZA) IZ rOSSII QWLQ@TSQ OBQZYWA@]IMI.
w \TOJ SWQZI ZASLUVIWAET WNIMANIQ WOPROS, PRI KAKIH USLOWIQH
OSLABLENIE \KSPORTNYH OGRANI^ENIJ, T.E. STROITELXSTWO NOWYH
NEFTE- I GAZOPROWODOW, MORSKIH TERMINALOW, QWLQETSQ CELESOOBRAZNYM.
fORMALXNO, PREDELXNAQ WYGODA OT POWY[ENIQ \KSPORTNYH MO]NOSTEJ
MOVET BYTX OPREDELENA SLEDU@]IM OBRAZOM:
@J ;
MB = , @E
(55)
16
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
GDE J ISKOMYJ FUNKCIONAL (4). wWEDEM DALEE lAGRANVIAN
L = H + (E , E ):
(56)
tOGDA MOVNO POKAZATX, ^TO
@J = Z 1 dt:
(57)
@E w USLOWIQH OPTIMALXNOSTI
@L
(58)
@E = p , + = 0;
^TO, ISPOLXZUQ (10), PRIWODIT K
= p , FR ;
(59)
GDE OPREDELENO W TEKU]IH EDINICAH. nAKONEC, W PRIWEDENNOM
WIDE PREDELXNAQ WYGODA OT UWELI^ENIQ \KSPORTNYH WOZMOVNOSTEJ
BUDET RAWNA
Z1
MB = (p , FR)e,t dt:
(60)
0
0
w NASTOQ]EE WREMQ W rOSSII [IROKO OBSUVDAETSQ WOPROS O NEOBHODIMOSTI
STROITELXSTWA NOWYH MO]NOSTEJ PO \KSPORTU \NERGETI^ESKIH
RESURSOW. sOOTNO[ENIE (60) MOVET BYTX ISPOLXZOWANO DLQ GRUBOJ
OCENKI PREDELXNOJ \FFEKTIWNOSTI UWELI^ENIQ \KSPORTNYH MO]NOSTEJ.
eSLI PREDPOLOVITX, ^TO WNUTRENNQQ CENA PRIRODNOGO RESURSA
SOOTWETSTWUET OPTIMALXNOJ TRAEKTORII, TO DLQ OCENKI PREDELXNOJ
\FFEKTIWNOSTI UWELI^ENIQ \KSPORTNYH MO]NOSTEJ NEOBHODIMY
LI[X MIROWAQ I WNUTRENNQQ CENY RESURSA. w 1996 G. W rOSSII
RAZNICA MEVDU MIROWOJ I WNUTRENNEJ CENAMI NA NEFTX SOSTAWLQLA
OKOLO $50 ZA TONNU. tOGDA, PRINIMAQ NORMU DISKONTIROWANIQ
RAWNOJ 5%, POLU^AEM, ^TO PREDELXNAQ \FFEKTIWNOSTX UWELI^ENIQ
MO]NOSTEJ PO \KSPORTU NEFTI SOSTAWLQET BOLEE $100 NA TONNU W
GOD.
17
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
2.4
resurso|ksportiru`}aq strana s
zarubevnymi aktiwami
dALEE RASSMATRIWAETSQ SLU^AJ, KOGDA ^ASTX SOWOKUPNOGO DOHODA
STRANY MOVET BYTX INWESTIROWANA ZA RUBEVOM. zARUBEVNYE
INWESTICII Kf PRINOSQT DOHOD W SOOTWETSTWII S NORMOJ PROCENTA r.
tAK KAK RASSMATRIWAEMAQ STRANA POLAGAETSQ \KONOMI^ESKI OTNOSITELXNO
MALOJ, ZARUBEVNAQ NORMA PROCENTA S^ITAETSQ ZADANNOJ \KZOGENNO.
pROBLEMA ZAKL@^AETSQ W MAKSIMIZACII DISKONTIROWANNOJ KUMULQTIWNOJ
POLEZNOSTI, QWLQ@]EJSQ FUNKCIEJ POTREBLENIQ c:
max
R;E
Z1
0
u(c)e,tdt;
(61)
K_ f = F (R; t) , (S )(R + E ) + rKf + pE , c;
(62)
S_ = R + E;
(63)
R 0;
(64)
R + E 0;
(65)
0
00
u > 0; u < 0:
(66)
s^ITAETSQ, ^TO NET OGRANI^ENIJ NA ZARUBEVNYE AKTIWY I FINANSOWYE
POTOKI, TAK ^TO OTRICATELXNYE ZNA^ENIQ Kf SOOTWETSTWU@T
ZAIMSTWOWANIQM ZA RUBEVOM. tEKU]IJ gAMILXTONIAN IMEET WID
H = u(c)+[F (R; t),(S )(R+E )+rKf +pE ,c]+(R +E ) (67)
nEOBHODIMYE USLOWIQ OPTIMALXNOSTI ZAPISYWA@TSQ SLEDU@]IM
OBRAZOM:
_ = , r;
(68)
_ = + 0(S )(R + E );
(69)
0
u = ;
(70)
FR , (S ) + = 0;
(71)
oDNOSEKTORNAQ \KONOMIKA
18
(P , (S )) + = 0:
(72)
iZ (71), (72) SLEDUET, ^TO WNUTRENNQQ CENA RESURSA RAWNA MIROWOJ
FR = p:
(73)
dIFFERENCIRUQ (70) I PODSTAWLQQ W (68), POLU^AEM
cc_ = r , ;
(74)
GDE = , uu000((cc))c . uRAWNENIE (70) QWLQETSQ STANDARTNYM USLOWIEM
\FFEKTIWNOSTI RASPREDELENIQ POTREBLENIQ WO WREMENI. sLEDUET
OTMETITX, ^TO r > .
dIFFERENCIRUQ (72), PODSTAWLQQ W (69) I ISPOLXZUQ (68), POLU^AEM
p_ = r[p , (S )];
(75)
^TO PRI \KSPONENCIALXNO RASTU]EJ MIROWOJ CENE RESURSA PRIWODIT
K
(76)
(S ) = r ,r p:
sLEDUET OTMETITX, ^TO ZARUBEVNAQ NORMA PROCENTA DOLVNA BYTX
BOLX[E TEMPA ROSTA MIROWOJ CENY RESURSA, TAK KAK W PROTIWNOM
SLU^AE SU]ESTWU@T WOZMOVNOSTI ARBITRAVA (ZANIMAQ POD r I
POKUPAQ RESURS).
lEGKO WIDETX, ^TO PRI NALI^II WOZMOVNOSTI WLADENIQ ZARUBEVNYMI
AKTIWAMI PROBLEMA RE[AETSQ TAK VE, KAK I W OTSUTSTWII ZARUBEVNYH
INWESTICIJ S TOJ LI[X RAZNICEJ, ^TO WMESTO NORMY DISKONTIROWANIQ
ISPOLXZUETSQ ZARUBEVNAQ NORMA PROCENTA. tAKIM OBRAZOM, RENTA
ZA ISTO]ENIE BUDET IMETX WID
= r p:
(77)
pOSKOLXKU r > , TO LIBERALIZACIQ FINANSOWYH POTOKOW PRIWODIT
K UMENX[ENI@ RENTY ZA ISTO]ENIE I, TAKIM OBRAZOM, K SNIVENI@
DOHODOW
PRIRODNORESURSNYH
OTRASLEJ
\KONOMIKI.
19
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
w SLU^AE, ESLI OGRANI^ENIQ NA \KSPORT QWLQ@TSQ OBQZYWA@]IMI,
SNOWA WSE REZULXTATY PREDYDU]EGO RAZDELA OSTA@TSQ W SILE, S
ZAMENOJ NORMY DISKONTIROWANIQ NA ZARUBEVNU@ NORMU PROCENTA.
3
mnogosektornaq |konomika
trehsektornaq modelx s
|ndogennym ntp
3.1
oDNOSEKTORNAQ MODELX, KOTORAQ ANALIZIROWALASX DO SIH POR,
QWLQETSQ SLI[KOM AGREGIROWANNOJ DLQ IZU^ENIQ PROBLEM, SWQZANNYH
S GOLLANDSKOJ BOLEZNX@, TAK KAK W EE RAMKAH NEWOZMOVNO IZU^ATX
OTRASLEWYE IZMENENIQ W \KONOMIKE.
pO\TOMU CELX@ DALXNEJ[EGO IZLOVENIQ QWLQETSQ ANALIZ DOLGOSRO^NYH
POSLEDSTWIJ GOLLANDSKOJ BOLEZNI W RAMKAH TREHSEKTORNOJ \KONOMIKI.
w CITIROWAW[EJSQ WY[E RABOTE Sachs and Warner (1995), POSWQ]ENNOJ
PODOBNOJ PROBLEME, ISPOLXZOWALASX DWUHPERIODNAQ DWUHSEKTORNAQ
MODELX. pRIRODNORESURSNYJ SEKTOR RASSMATRIWALSQ LI[X KAK
ISTO^NIK POSTOQNNOGO POTOKA DOHODOW I NE ISPOLXZOWAL KAPITAL
ILI RABO^U@ SILU. tAKIM OBRAZOM, MODELX MOGLA U^ESTX TOLXKO
\FFEKT PERETOKA RABO^EJ SILY IZ OBRABATYWA@]EGO SEKTORA W
SEKTOR USLUG. kROME TOGO, DWUHPERIODNAQ MODELX NE POZWOLQET
ANALIZIROWATX DOLGOSRO^NYE TRAEKTORII \KONOMI^ESKOGO ROSTA.
dALEE RASSMATRIWAETSQ MODELX \KONOMIKI, WKL@^A@]EJ TRI SEKTORA:
RESURSNYJ, OBRABATYWA@]IJ I SEKTOR USLUG. dLQ TOGO, ^TOBY
POLU^ITX ANALITI^ESKOE RE[ENIE PROBLEMY, SOHRANIW PRI \TOM
OSNOWNYE EE OSOBENNOSTI, PREDPOLAGAETSQ, ^TO RESURSNYJ SEKTOR
NE ISPOLXZUET RABO^EJ SILY, A SEKTOR USLUG ISPOLXZUET POSTOQNNYJ
KAPITAL, HARAKTERNYJ TOLXKO DLQ \TOGO SEKTORA. wESX WYPUSK
RESURSNOGO SEKTORA \KSPORTIRUETSQ W OBMEN NA PROMY[LENNYE
TOWARY. kROME TOGO, NE U^ITYWAETSQ ISTO]ENIE PRIRODNYH
RESURSOW. oSNOWNOE PREDPOLOVENIE SOSTOIT W TOM, ^TO ZNANIQ
NAKAPLIWA@TSQ TOLXKO W OBRABATYWA@]EM SEKmNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
20
TORE \KONOMIKI KAK POBO^NYJ PRODUKT ISPOLXZOWANIQ TRUDA I
KAPITALA. |TO PREDPOLOVENIE SOOTWETSTWUET PODHODU Mulligan
and Sala-i-Martin (1993), OBOB]A@]EMU PODHOD uZAWY - lUKASA
(Lucas, 1988), PRI KOTOROM TOLXKO TRUD SPOSOBSTWUET NAKOPLENI@
ZNANIJ.
wSE CENY SOOTNOSQTSQ S CENOJ WYPUSKA OBRABATYWA@]EGO SEKTORA.
mIROWAQ CENA RESURSA pE ZADANA \KZOGENNO. fIKSIROWANO OB]EE
KOLI^ESTWO RABO^EJ SILY, ZANQTOJ W OBRABATYWA@]EM SEKTORE
I SEKTORE USLUG. rABO^AQ SILA ABSOL@TNO MOBILXNA. kAPITAL
PREDPOLAGAETSQ ABSOL@TNO MOBILXNYM W PREDELAH MEVDU RESURSNYM
I OBRABATYWA@]IM SEKTORAMI \KONOMIKI.
pROIZWODSTWENNYE FUNKCII DLQ RESURSNOGO I OBRABATYWA@]EGO
SEKTOROW I SEKTORA USLUG IME@T WID FE (KE ), FM (KM ; HLM ),
FS (HLS ), GDE KE | KAPITAL W RESURSNOM SEKTORE, KM | KAPITAL
W OBRABATYWA@]EM SEKTORE, LM , LS | KOLI^ESTWO ZANQTYH W
OBRABATYWA@]EM SEKTORE I SEKTORE USLUG, SOOTWETSTWENNO, H |
^ELOWE^ESKIJ KAPITAL. kROME TOGO, ISPOLXZU@TSQ SLEDU@]IE
OBOZNA^ENIQ: w | ZARABOTNAQ PLATA, pS | CENA USLUG, IM I
IE | INWESTICII W OBRABATYWA@]IJ I RESURSNYJ SEKTORA, SOOTWETSTWENNO,
r | NORMA PROCENTA, | NORMA DISKONTIROWANIQ, U | FUNKCIQ
POLEZNOSTI POTREBITELQ.
pREDSTAWITELXNYJ \KONOMI^ESKIJ AGENT W OBRABATYWA@]EM SEKTORE
RE[AET SLEDU@]U@ ZADA^U:
max
IM ;LM
OTKUDA SLEDUET
Z1
0
(FM , wLM , IM )e,rt dt;
K_ M = IM ;
@FM = r;
@KM
@FM = w:
@LM
21
(78)
(79)
(80)
(81)
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
pREDSTAWITELXNYJ AGENT W RESURSNOM SEKTORE RE[AET SLEDU@]U@
ZADA^U:
Z1
max
(pE FE , IE )e,rt dt;
(82)
I
E
0
K_ E = IE ;
OTKUDA SLEDUET
(83)
@FE = r:
pE @K
(84)
E
aNALOGI^NYM OBRAZOM W SEKTORE USLUG PROBLEMA IMEET WID
OTKUDA SLEDUET
max
L
S
Z1
0
(ps Fs , wLs )e,rt dt;
(85)
s
(86)
ps @F
@Ls = w:
iZ USLOWIQ POLNOJ ZANQTOSTI IMEEM SLEDU@]EE OGRANI^ENIE:
(87)
LM + LS = L;
GDE L | OB]EE KOLI^ESTWO RABO^EJ SILY.
oBRABATYWA@]IJ SEKTOR PROIZWODIT KAK POTREBITELXSKIE, TAK
I INWESTICIONNYE TOWARY. pRIRODNYJ RESURS PRODAETSQ NA
MIROWOM RYNKE W OBMEN NA PROMY[LENNYE TOWARY. tOGDA POTREBLENIE
\TIH TOWAROW BUDET
M = FM + pE FE , IM , IE :
(88)
kROME TOGO, DOLVNY WYPOLNQTXSQ SLEDU@]IE USLOWIQ TRANSWERSALXNOSTI:
lim KM = 0;
(89)
t!1
lim KE = 0;
(90)
GDE I SOPRQVENNYE PEREMENNYE, SOOTWETSTWU@]IE OGRANI^ENIQM
(79) I (80). dOMA[NIE HOZQJSTWA RE[A@T SLEDU@]U@ ZADA^U:
Z1
max
U (M; S )e,tdt;
(91)
M;S
t!1
0
22
mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
PRI B@DVETNOM OGRANI^ENII
M + pS S = FM + pS FS + pE FE , IE , IM :
(92)
tOGDA W SLU^AE FUNKCII POLEZNOSTI TIPA kOBBA{dUGLASA
U = M aS b ;
(93)
RE[ENIE PROBLEMY MAKSIMIZACII DAET:
apS S = bM:
(94)
pROIZWODIMYE USLUGI POLNOSTX@ POTREBLQ@TSQ WNUTRI STRANY
S = Fs:
(95)
~ELOWE^ESKIJ KAPITAL H NAKAPLIWAETSQ TOLXKO W OBRABATYWA@]EM
SEKTORE W SOOTWETSTWII SO SLEDU@]IM URAWNENIEM:
H_ = AH KHH (HLM ) ,H :
(96)
|TO PREDPOLOVENIE PODTWERVDAETSQ \MPIRI^ESKIMI DANNYMI O
TOM, ^TO TEMPY ntp W OBRABATYWA@]EM SEKTORE SU]ESTWENNO
WY[E, ^EM W DRUGIH SEKTORAH (SM.NAPRIMER, Echevarria, 1997).
w SLU^AE H = 0 (96) SWODITSQ K MODELI lUKASA (LuSas, 1988).
iZ URAWNENIQ (92) SLEDUET, ^TO NAKOPLENIE ^ELOWE^ESKOGO KAPITALA
OPREDELQETSQ LI[X WNUTRENNIMI FAKTORAMI. sLEDUET OTMETITX,
^TO STRANY S PEREHODNYMI \KONOMIKAMI [IROKO ISPOLXZU@T
IMPORT ZAPADNYH TEHNOLOGIJ, SPOSOBSTWU@]IH NAKOPLENI@ ^ELOWE^ESKOGO
KAPITALA. oDNAKO, POTOK \TIH TEHNOLOGIJ W rOSSI@, W SRAWNENII,
NAPRIMER, S WOSTO^NOEWROPEJSKIMI STRANAMI O^ENX MAL. iMPORT
TEHNOLOGIJ MOVET BYTX U^TEN SOOTWETSTWU@]IM UWELI^ENIEM
KO\FFICIENTA AH :
dALEE PREDPOLAGAETSQ, ^TO WSE PROIZWODSTWENNYE FUNKCII QWLQ@TSQ
FUNKCIQMI kOBBA{dUGLASA
FM = AM KMM (HLM ) ,M ;
(97)
FS = AS (HLS )S ;
(98)
E
FE = AE KE :
(99)
1
1
23
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
tOGDA ISHODNAQ PROBLEMA MOVET BYTX SWEDENA K RE[ENI@ SLEDU@]EJ
SISTEMY DIFFERENCIALXNYH URAWNENIJ DLQ FIZI^ESKOGO I ^ELOWE^ESKOGO
KAPITALOW:
(100)
K_ M = a KM , a H + de 1,E t;
H_ = b KM ;
(101)
GDE | TEMP ROSTA MIROWOJ CENY PRIRODNOGO RESURSA,
M
r
a
1
,
M
1,M
a = + b r M ;
(102)
M
S
1
2
1
1
M
1
1
,
a
M M 1,M 1,M
L;
a2 = b A
M
r
S
r 1,1,a
M
b1 = AH A
;
M M
1,1 1
E
r , 1 , pE1,0E :
d = ErAE
E
rE[ENIE SISTEMY URAWNENIJ (100), (101) IMEET WID
(107)
2
1;2 = a21 a41 , a2b1;
d
C3 = ;
1,E
+ a2b1 , a1
1,E
D3 = ( )2 + ab1db , a :
2 1
1,E
1,E 1
24
(105)
(106)
H = D1e1 t + D2e2t + D3e 1,E t;
s
(104)
KM = C1e1t + C2e2t + C3e 1,E t;
GDE
(103)
(108)
(109)
(110)
mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
tAK KAK DOLGOSRO^NYJ TEMP ROSTA \KONOMIKI DOLVEN BYTX POLOVITELXNO
KORRELIROWAN S TEMPOM ROSTA ^ELOWE^ESKOGO KAPITALA (T.e. S
b ), A TAKVE PRINIMAQ WO WNIMANIE USLOWIE TRANSWERSALXNOSTI
(85), MOVNO ZAKL@^ITX, ^TO C = D = 0: tOGDA (106), (107)
PRINIMA@T WID
1,E t ;
KM = [H (0) b, D ] e2t + 1 D
(111)
e
, E
H = [H (0) , D ]e2t + D e 1,E t:
(112)
lEGKO WIDETX, ^TO RE[ENIE (111), (112) NE ZAWISIT OT NA^ALXNOGO
ZNA^ENIQ KAPITALA W OBRABATYWA@]EM SEKTORE KM (0), ^TO QWLQETSQ
SLEDSTWIEM OTSUTSTWIQ WSQKIH OGRANI^ENIJ NA INWESTICII, W
REZULXTATE ^EGO W MOMENT t = 0 KAPITAL MGNOWENNO PRINIMAET
OPTIMALXNOE ZNA^ENIE.
dLQ WYPOLNENIQ USLOWIQ TRANSWERSALXNOSTI (89) DOLVNO WYPOLNQETXSQ
ODNO (LIBO OBA) IZ SLEDU@]IH DWUH NERAWENSTW:
a < 2M , 1 , 1,1M ;
(113)
bs 1 , M M
a > a b M , 1 , 1,1M :
(114)
M
bs (1 , M )r
uSLOWIE TRANSWERSALXNOSTI (90) WYPOLNQETSQ, ESLI
r > 1 , :
(115)
1
1
3
1
2
3
1
3
3
2 1
2
E
dALEE ANALIZIRU@TSQ POSLEDSTWIQ REZKOGO UWELI^ENIQ MIROWOJ
CENY PRIRODNOGO RESURSA DLQ \KONOMIKI RESURSO\KSPORTIRU@]EJ
STRANY. pUSTX W MOMENT t = 0 IMEET MESTO SKA^OK CENY OT
ZNA^ENIQ pE DO ZNA^ENIQ pE (pE > pE ) (PRI \TOM = 0 DLQ t =6
0). |TOT SKA^OK MIROWOJ CENY RESURSA PRIWEDET K SLEDU@]IM
IZMENENIQM KAPITALA W OBRABATYWA@]EM I RESURSNOM SEKTORAH:
!
A 1,1
1
1
r
E
1,E
1,E
E E
KM = , a b
pE , pE
;
(116)
r
0
1
1
0
2
1
2 1
25
0
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
KE =
A 1,1
E
E E
1
pE,1E
1
, pE,0E
!
:
(117)
r
sUMMIRUQ SOOTWETSTWU@]IE IZMENENIQ \KSPORTNYH DOHODOW I
WYPUSKOW OBRABATYWA@]EGO SEKTORA I SEKTORA USLUG, POLU^AEM
SLEDU@]EE IZMENENIE wwp W REZULXTATE SKA^KA CENY RESURSA:
1
1
!
A 1,1
1
1
1
,
E
M
2r
E E
1,E
1,E
Y = ,(1, ) a b r r
pE 1 , pE 0 :
E
S
M 2 1
(118)
nETRUDNO WIDETX, ^TO PRI RAZUMNYH ZNA^ENIQH PARAMETROW
Y > 0: oDNAKO, PRI OPREDELENNYH, MENEE REALISTI^NYH ZNA^ENIQH
PARAMETROW (WYSOKIE ZNA^ENIQ M I E ), POLOVITELXNYJ SKA^OK
CENY RESURSA MOVET PRIWESTI K PADENI@ wwp. kA^ESTWENNOE
POWEDENIE wwp PREDSTAWLENO NA RISUNKE 4, GDE awse SOOTWETSTWUET
SKA^KU MIROWOJ CENY PRIRODNOGO RESURSA, awD |OTSUTSTWI@
PODOBNOGO SKA^KA CENY RESURSA.
tAKIM OBRAZOM, HOTQ W TE^ENIE NEKOTOROGO PERIODA POSLE SKA^KA
CENY RESURSA wwp STANOWITSQ WY[E, ^EM W SLU^AE OTSUTSTWIQ
IZMENENIQ CENY RESURSA, W DOLGOSRO^NOJ PERSPEKTIWE POWY[ENIE
1
MIROWOJ CENY RESURSA WEDET K SNIVENI@ TEMPA \KONOMI^ESKOGO
ROSTA.
dwuhsektornaq modelx s u~etom
isto}eniq resursow i wnutrennego
ih potrebleniq
3.2
w PREDYDU]EM RAZDELE NE U^ITYWALSQ \FFEKT ISTO]ENIQ PRIRODNYH
RESURSOW. w rOSSII ISTO]ENIE PRIRODNYH RESURSOW OKAZYWAET
ZNA^ITELXNOE WLIQNIE NA IZDERVKI IH DOBY^I. nIVE \FFEKT
ISTO]ENIQ ANALIZIRUETSQ W RAMKAH DWUHSEKTORNOJ MODELI \KONOMIKI,
WKL@^A@]EJ RESURSNYJ SEKTOR I OSTALXNU@ ^ASTX \KONOMIKI.
rESURSNYJ SEKTOR ISPOLXZUET W KA^ESTWE PROIZWODSTWENNOGO FAKTORA
LI[X KAPITAL. wYPUSK \TOGO SEKTORA ISPOLXZUETSQ W OSTALXNOJ
^ASTI \KONOMIKI I DLQ \KSPORTA.
pRO26
mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
IZWODSTWENNAQ FUNKCIQ RESURSNOGO SEKTORA IMEET WID
E
FE (KE ; Q); @F
(119)
@Q < 0;
GDE Q | KUMULQTIWNAQ DOBY^A PRIRODNOGO RESURSA, SWQZANNAQ S
PROIZWODSTWOM RESURSA BALANSOWYM URAWNENIEM
Q_ = R + E;
(120)
GDE R | WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA, E | EGO \KSPORT.
|KONOMI^ESKIJ ROST W MODELI OBESPE^IWAETSQ NALI^IEM TRUDOSBEREGA@]EGO
NAU^NO-TEHNI^ESKOGO PROGRESSA, A TAKVE ROSTOM SPROSA NA RESURS
NA MIROWOM RYNKE. ntp STIMULIRUETSQ NAKOPLENIEM ZNANIJ,
GENERIRUEMYH W PROCESSE TRUDA W OSTALXNOJ ^ASTI \KONOMIKI.
tAKOJ PODHOD SOOTWETSTWUET PODHODU lUKASA (Lucas, 1988).
oSTALXNAQ ^ASTX \KONOMIKI HARAKTERIZUETSQ WALOWYM WYPUSKOM
FM (KM ; A(t)L; R);
(121)
GDE KM | KAPITAL, L | RABO^AQ SILA, R | POTREBLENIE PRIRODNOGO
RESURSA.
pREDSTAWITELXNYJ \KONOMI^ESKIJ AGENT W OSTALXNOJ ^ASTI \KONOMIKI
RE[AET ZADA^U
max
I ;R
M
Z1
0
(FM , pR , pL L , IM )e,rt dt;
(122)
K_ M = IM ;
(123)
GDE IM | INWESTICII, pL | ZARABOTNAQ PLATA (OTNOSITELXNO
CENY WYPUSKA OSTALXNOJ ^ASTI \KONOMIKI), r | PROCENTNAQ
STAWKA, p | CENA RESURSA (OTNOSITELXNO CENY WYPUSKA OSTALXNOJ
^ASTI \KONOMIKI).
nEOBHODIMYE USLOWIQ OPTIMALXNOSTI PROBLEMY (122){(123) PRI
USLOWII OTSUTSTWIQ OGRANI^ENIJ NA INWESTICII IME@T WID
@FM = r;
(124)
@KM
27
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
@FM = p:
(125)
@R
pREDSTAWITELXNYJ \KONOMI^ESKIJ AGENT W RESURSNOM SEKTORE
RE[AET ZADA^U
max
I
E
Z1
0
(pFE , IE )e,rt dt;
(126)
K_ E = IE ;
(127)
Q_ = FE :
(128)
nEOBHODIMYE USLOWIQ OPTIMALXNOSTI PROBLEMY (126){(128) IME@T
WID
@FE = e,rt ;
(pe,rt + ) @K
(129)
E
E
(130)
_ = ,(pe,rt + ) @F
@Q ;
GDE | SOPRQVENNAQ PEREMENNAQ, SOOTWETSTWU@]AQ OGRANI^ENI@
(128).
|KSPORT PRIRODNOGO RESURSA PREDPOLAGAETSQ RAWNYM SPROSU NA
RESURS SO STORONY OSTALXNOGO MIRA, QWLQ@]EMUSQ FUNKCIEJ
MIROWOGO wwp | Yw I CENY RESURSA
E = E (Yw; p):
(131)
rAWNOWESIE NA RESURSNOM RYNKE DAET
FE = R + E:
(132)
tAKIM OBRAZOM, IMEEM SISTEMU URAWNENIJ (124), (125), (127){
(130) DLQ [ESTI NEIZWESTNYH KM , KE , R, Q, p I .
tAK KAK ISTO]ENIE PRIRODNYH RESURSOW QWLQETSQ DOSTATO^NO
DOLGOSRO^NYM PROCESSOM, PREDSTAWLQET INTERES RE[ENIE, SOOTWETSTWU@]EE
RAWNOWESNOMU ROSTU. dLQ SU]ESTWOWANIQ TAKOGO RE[ENIQ PREDPOLAGAETSQ
SLEDU@]IJ WID OSNOWNYH FUNKCIJ:
FM = AM etKM L R ;
(133)
28
mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
Q (134)
FE = AE KE Q0 :
pOLAGAQ TEMP ROSTA MIROWOGO wwp RAWNYM , A \LASTI^NOSTX
SPROSA NA PRIRODNYJ RESURS PO wwp I CENE RAWNYMI, SOOTWETSTWENNO,
k I , IMEEM
E = Bet p, ;
(135)
GDE = k.
mOVNO POKAZATX, ^TO WOZMOVNY DWA RAZLI^NYH REVIMA RAWNOWESNOGO
ROSTA. pERWYJ IZ \TIH REVIMOW SOOTWETSTWUET OTNOSITELXNOJ
DEINDUSTRIALIZACII \KONOMIKI, T.E. TAKOMU REVIMU, KOGDA RESURSNYJ
SEKTOR RASTET BYSTREE, ^EM OSTALXNAQ ^ASTX \KONOMIKI. wTOROJ
REVIM SOOTWETSTWUET SBALANSIROWANNOMU RAWNOWESNOMU ROSTU,
KOGDA OBA SEKTORA \KONOMIKI RASTUT S ODINAKOWYM TEMPOM, PRI
\TOM WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA RASTET BYSTREE, ^EM EGO
\KSPORT. kAKOJ IZ \TIH REVIMOW REALIZUETSQ, ZAWISIT OT TEMPA
ntp W OSTALXNOJ ^ASTI \KONOMIKI. eSLI
< = 1 + 1 + 1 + ;
(136)
TO \KONOMIKE GROZIT OTNOSITELXNAQ DEINDUSTRIALIZACIQ. tAKIM
OBRAZOM, WYSOKIE ZNA^ENIQ I NIZKIE ZNA^ENIQ , A TAKVE BYSTRYJ
ROST IZDERVEK DOBY^I PRIRODNYH RESURSOW (WYSOKIE ZNA^ENIQ
), ^TO IMEET MESTO W SOWREMENNOJ ROSSIJSKOJ \KONOMIKE, SPOSOBSTWU@T
PERSPEKTIWAM DEINDUSTRIALIZACII \KONOMIKI.
eSLI VE
> ;
(137)
TO \KONOMIKA STREMITSQ K SBALANSIROWANNOMU RAWNOWESNOMU ROSTU.
w SLU^AE, KOGDA > ,n_ IMEEM SLEDU@]U@ SISTEMU URAWNENIJ
DLQ TEMPOW ROSTA gn = n :
(1 , )gKM , gR = ;
(138)
29
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
gKM , gQ , gR = 0;
gE = + gQ = =;
gKM , gR + gE = = =;
gKE , (1 + )gQ = 0:
rE[ENIE \TOJ SISTEMY IMEET WID
+ ) ;
gKE = gKM = (1 ,(1)(1
+ ) , gR = gQ = (1 , )(1+ ) , ;
gE = , (1 , )(1
+ ) , :
eSLI < , TO SISTEMA URAWNENIJ BUDET SLEDU@]EJ:
(1 , )gKM , gR = ;
gKE , gQ , gE = 0;
gE = + gQ = =;
gKM , gR + gE = = =;
gKE , (1 + )gQ = 0:
rE[ENIE \TOJ SISTEMY URAWNENIJ IMEET WID
gKM = 1 , 1 , , 1
+ ;
gKE = (11++) ;
gE = gQ = 1 + ;
) :
gR = 1 , 1 , , (1 1,+
30
(139)
(140)
(141)
(142)
(143)
(144)
(145)
(146)
(147)
(148)
(149)
(150)
(151)
(152)
(153)
(154)
mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
lEGKO WIDETX, ^TO PRI USLOWII < KAPITAL W RESURSNOM
SEKTORE RASTET BYSTREE, ^EM KAPITAL W OSTALXNOJ ^ASTI \KONOMIKI,
T.E. IMEET MESTO OTNOSITELXNAQ DEINDUSTRIALIZACIQ \KONOMIKI.
iZ (129), (130) MOVET BYTX POLU^ENA SLEDU@]AQ SISTEMA URAWNENIJ:
(155)
p_ = rp , rAQ ;
E
_Q = AM AM 1,, e 1,, t p, 1,1,, + Bet p, : (156)
r
eSLI < x = AQ p ;
(157)
2
y=
E
Bet ;
Qp
(158)
TO, WWODQ NOWYE PEREMENNYE, IZ (155)|(157) POLU^AEM SLEDU@]U@
SISTEMU URAWNENIJ:
x_
(159)
x = r x + y , r;
y_ = r x , y + , r:
(160)
y
dLQ SU]ESTWOWANIQ STACIONARNOGO RE[ENIQ SISTEMY (159){(160)
NEOBHODIMO WYPOLNENIE SLEDU@]EGO USLOWIQ:
(161)
r > 1 + :
rAWNOWESNOE SOSTOQNIE HARAKTERIZUETSQ SLEDU@]IMI ZNA^ENIQMI:
( , r) ; y = :
x = r r, (1
(162)
1 + + )
rAWNOWESNAQ TO^KA QWLQETSQ SEDLOM.
2
2
2
31
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
rAWNOWESNYJ TEMP ROSTA CENY RESURSA BUDET RASTI S ROSTOM
PARAMETRA :
p_ :
=
(163)
p 1 + rENTA ZA ISTO]ENIE , RAWNAQ TENEWOJ CENE RESURSA, W DOLQH OT
RYNO^NOJ CENY BUDET RAWNA
:
=
(164)
p r(1 + )
pREDPOLOVENIE O TOM, ^TO KAVDYJ SEKTOR \KONOMIKI WEDET SEBQ
OPTIMALXNYM OBRAZOM, MOVET NE WYPOLNQTXSQ W STRANE S PEREHODNOJ
\KONOMIKOJ IZ-ZA OTSUTSTWIQ DOSTOWERNOJ INFORMACII OB INWESTICIONNYH
WOZMOVNOSTQH W DRUGIH SEKTORAH. w \TOM SLU^AE MOVET BYTX
ISPOLXZOWANA ALXTERNATIWNAQ GIPOTEZA O TOM, ^TO WSE PRIBYLI
INWESTIRU@TSQ W TOM VE SEKTORE (Gomulka and Lane, 1997).
tOGDA SOOTWETSTWU@]AQ SISTEMA URAWNENIJ BUDET IMETX SLEDU@]IJ
WID:
K_ M = sM (FM , pR);
(165)
K_ E = sE pFE ;
(166)
Q_ = FE ;
(167)
@FM = p;
(168)
@R
FE = R + E;
(169)
GDE sM I sE | DOLI INWESTICIJ W OBRABATYWA@]EM I RESURSNOM
SEKTORAH, SOOTWETSTWENNO. nETRUDNO WIDETX, ^TO WSE WY[EPRIWEDENNYE
REZULXTATY W OTNO[ENII RAWNOWESNOGO ROSTA SOHRANQ@TSQ I PRIMENITELXNO
K SISTEME (165)|(169).
oPREDELIM, DALEE, ISPOLXZUQ POLU^ENNYE WY[E REZULXTATY, ZAWISIMOSTX
TEMPA wwp RESURSO\KSPORTIRU@]EJ STRANY OT DOLI RESURSNOGO
SEKTORA W \KONOMIKE. pO OPREDELENI@ wwp (W CENAH OSTALXNOJ
^ASTI \KONOMIKI)
Y = FM + pE E:
(170)
32
mNOGOSEKTORNAQ \KONOMIKA
tOGDA RAWNOWESNYJ TEMP ROSTA wwp BUDET
_ ! f +h"
Y
Z = Y = 1+" ;
GDE
_M !
F
;
f= F
h=
p_ M E
pE +
!
E_ ;
E (171)
(172)
(173)
p E :
"= E
(174)
FM iNDEKS OTME^AET RAWNOWESNYE ZNA^ENIQ SOOTWETSTWU@]IH WELI^IN.
nETRUDNO WIDETX, ^TO
sgn @Z
(175)
@" = sgn(h , f ):
iSPOLXZUQ RAWNOWESNYE ZNA^ENIQ SOOTWETSTWU@]IH WELI^IN, POLU^AEMYE
IZ SISTEMY URAWNENIJ (129){(133), NAHODIM, ^TO h < f PRI
USLOWII
< = (1 ,(1+)(1+)
(176)
) , :
pUSTX TEMP ntp W OSTALXNOJ ^ASTI \KONOMIKI DOSTATO^NO WYSOK,
TAK ^TO WYPOLNQETSQ USLOWIE (137). tOGDA NETRUDNO WIDETX, ^TO
TEM BOLEE WYPOLNQETSQ USLOWIE (176) (TAK KAK > 1). tAKIM
OBRAZOM, DAVE ESLI NE SU]ESTWUET UGROZY DEINDUSTRIALIZACII,
UWELI^ENIE DOLI RESURSNOGO SEKTORA W \KONOMIKE PRIWODIT K
ZAMEDLENI@ TEMPOW ROSTA wwp.
33
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
4
wywody
w MALOJ OTKRYTOJ RESURSO\KSPORTIRU@]EJ \KONOMIKE RENTA ZA
ISTO]ENIE NE ZAWISIT OT FUNKCII IZDERVEK DOBY^I PRIRODNOGO
RESURSA.
eSLI MIROWYE CENY PRIRODNYH RESURSOW QWLQ@TSQ STOHASTI^ESKIMI
I IH POWEDENIE SOOTWETSTWUET GEOMETRI^ESKOMU BROUNOWSKOMU
PROCESSU (ANALOGI^NO CENAM AKCIJ NA FONDOWOJ BIRVE), TO BOGATAQ
RESURSAMI STRANA DOLVNA SOKRATITX, W SRAWNENII S DETERMINIROWANNYM
SLU^AEM, TEKU]EE WNUTRENNEE POTREBLENIE RESURSA, A W BUDU]EM
UWELI^ITX EGO POTREBLENIE OTNOSITELXNO SLU^AQ DETERMINIROWANNOJ
CENY.
pRI NALI^II MEVDUNARODNYH FINANSOWYH POTOKOW OPTIMALXNAQ
POLITIKA RESURSO\KSPORTIRU@]EJ STRANY TAKAQ VE, KAK I W
OTSUTSTWII FINANSOWYH POTOKOW, S ZAMENOJ NORMY DISKONTIROWANIQ
NA ZARUBEVNU@ NORMU PROCENTA.
lIBERALIZACIQ MEVDUNARODNYH FINANSOWYH POTOKOW PRIWODIT
K UMENX[ENI@ RENTY WLADELXCEW RESURSA.
w USLOWIQH ROSSIJSKOJ \KONOMIKI UWELI^ENIE MO]NOSTEJ PO \KSPORTU
\NERGETI^ESKIH RESURSOW WESXMA \FFEKTIWNO.
rEZKOE POWY[ENIE MIROWOJ CENY PRIRODNOGO RESURSA, HOTQ I
UWELI^IWAET W OTNOSITELXNO KRATKOSRO^NOJ PERSPEKTIWE wwp
RESURSO\KSPORTIRU@]EJ STRANY, W DOLGOSRO^NOJ PERSPEKTIWE
WEDET K SNIVENI@ TEMPOW \KONOMI^ESKOGO ROSTA
~EM WY[E DOLQ PRIRODNORESURSNOGO SEKTORA W \KONOMIKE BOGATOJ
PRIRODNYMI RESURSAMI STRANY, TEM NIVE TEMPY ROSTA EE wwp.
pOWY[ENIE IZDERVEK DOBY^I PRIRODNYH RESURSOW PO MERE ISTO]ENIQ
POWY[AET WOZMOVNOSTX DEINDUSTRIALIZACII BOGATOJ PRIRODNYMI
RESURSAMI STRANY.
34
lITERATURA
literatura
Aarrestad, J., 1979, Resource Extraction, Financial Transactions
and Consumption in an Open Economy, Scandinavian Journal
of Economics, vol. 81, 552{565. Adelman M.A., 1990, Mineral Depletion with Special Reference to Petroleum, The Review
of Economics and Statistics, vol. 72, 1{10. Bruno M., 1982,
Adjustment and Structural Change under Supply Shocks, Scandinavian Journal of Economics, vol. 84, 199{221.
Bruno N. and J. Sachs, 1982, Energy and Resource Allocation:
a Dynamic Model of the "Dutch Disease", Review of Economic
Studies, vol. 49, 845{859.
Chichilnisky G. and G. Heal, 1991, Oil and the International
Economy, Oxford University Press.
Corden W., 1984, Booming Sector and Dutch Disease Economics:
Survey and Consolidation, Oxford Economic Papers, vol. 36(3),
359{380.
Dasgupta P., R. Eastwood, G. Heal, 1978, Resource Management in a Trading Economy, Quarterly Journal of Economics,
vol. 92, 297{306.
Dasgupta P. and G. Heal, 1979, Economic Theory and Exhaustible Resources, Cambridge University Press.
Dixit A. and R. Pindyck, 1994, Investment under Uncertainty,
Princeton University Press.
Eastwood R.K. and A.J. Venables, 1982, The Macroeconomic
Implications of a Resource Discovery in an Open Economy",
Economic Journal, vol. 92, 285{299.
Echevarria C., 1997, "Changes in Sectoral Composition Associated with Economic Growth", International Economic Review,
vol. 38, 431-452
|JSMONT o.a., 1995, |KONOMI^ESKIJ ROST PRI NEPOSTOQNNYH
IZDERVKAH DOBY^I PRIRODNYH RESURSOW, |KONOMIKA I MATEMATI^ESKIE
METODY, T. 31, WYP. 3.
Enders K. and H. Herberg, 1983, The Dutch Disease: Causes,
Consequences, Cure and Calmatives, Weltwirtschaftliches Archiv,
35
iSTO]ENIE RESURSOW I PERSPEKTIWY ROSSIJSKOJ \KONOMIKI
vol. 119, No 3, 473{497.
Farzin Y.H., 1992, The Time Path of Scarcity Rent in the Theory
of Exhaustible Resources, Economic Journal, vol. 102, 813{830.
Gomulka S. and J. Lane, 1997, Recession Dynamics Following
an External Price Shock in a Transition Economy, Structural
Change and Economic Dynamics, vol. 8, 177{203.
Hartwick J. and N. Olewiler, 1986, The Economics of Natural
Resource Use, Harper{Collins Publishers, New York.
Heal G., 1976, Relationship Between Price and Extraction Costs
for a Resource with a Backstop Technology, Bell Journal of Economics, vol. 7, 371{378.
Lucas R., 1988, On the Mechanics of Economic Development,
Journal of Monetary Economics, vol. 22, 3{42.
Matsuyama K., 1992, Agricultural Productivity, Comparitive Advantage, and Economic Growth, Journal of Economic Theory,
vol. 58, 317{334.
Mulligan C. and X. Sala-i-Martin, 1993, Transitional Dynamics in Two-Sector Models of Endogenous Growth, The Quaterly
Journal of Economics, vol. 108, 739{773.
Pindyck R. 1981, The Optimal Production of an Exhaustible Resource when Price is Exogenous and Stochastic, Scandinavian
Journal of Economics, vol. 83, 277{288.
Rosenberg C. and T. Saavalainen, 1998, How to Deal with
Azerbaijans Oil Boom? Policy Strategies in a Resource-Rich
Transition Economy, IMF, WP/98/6.
Sachs J. and A. Warner, 1995, Natural Resource Abundance
and Economic Growth, NBER, Working Paper 5398.
Siebert H., 1985, The Economics of the Resource-Exporting Country, JAI Press Inc.
Solow R.M. and F.Y. Wan, 1976, Extraction Costs in the Theory of Exhaustible Resources, Bell Journal of Economics, vol. 7,
359{370.
36
Рисунок 1. Зависимость среднедушевых темпов роста ВВП (% в год, 1970-1989)
от доли экспорта природных ресурсов в ВВП (Sachs and Warner, 1995)
Рисунок 2. Оптимальная траектория экспорта природного ресурса при
ограничениях на экспортные мощности
E
B
E*
D
C
K
H
A
t*
t
Рисунок 3. Фазовая диаграмма системы уравнений (49), (50)
S
B
R& = 0
A
R
Рисунок 4. Динамика ВВП при наличии (ABCE) и в отсутствии (ABD) скачка
мировой цены природного ресурса
Y
D
E
C
B
A
t0
38
t