БАЙЕСОВСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В

БАЙЕСОВСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
В ЭКОНОМИКЕ
© Грошев Л.Н., Кознов А.Б., Рогожникова Н.Л.
Национальный исследовательский университет
«Московский энергетический институт», г. Москва
Московский государственный технический университет
гражданской авиации, г. Москва
В статье рассматриваются вопросы применение байесовских методов принятия решений в деятельности отдельных экономических субъектов. Любая организация действует в экономике в условиях неопределенности, в результате возникает необходимость повысить точность
оценок при принятии экономических решений, так как от этого будут
зависеть финансовые результаты деятельности организации. Применение байесовских методов позволяет повысить вероятность принятия
рациональных экономических решений.
Ключевые слова: байесовские методы, теорема Байеса, экономические решения, априорная вероятность, апостериорная вероятность,
функция правдоподобия, функция распределения.
Специалисты, работающие в области экономики, знают, что недостаточно одного анализа, дающего возможность получить лишь оценки или
проверить предположения относительно некоторых гипотез, поскольку при
таком анализе проблема рассматривается без учета последствий принятия
тех или иных решений, т.е. без учета новой информации, полученной в ходе
дальнейших исследований.
Рассмотрим следующую ситуацию. Предположим, предприниматель
желает поставить на рынок новый товар, но он не знает, «пойдет» ли товар.
Для уточнения ситуации он производит пробную партию и смотрит, как она
раскупается. После этого данная ситуация становится более определенной и
прогнозируемой. Конечно, для более правильного принятия решения, ситуацию можно повторить, изменяя некоторые детали в пробной партии товара.
Например, выпуская на рынок товар в более красочной упаковке или
меняя размер этой упаковки, мы, вообще говоря, будем получать различные

Доцент кафедры Экономики в энергетике и промышленности Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт», кандидат физико-математических наук, доцент.

Доцент кафедры Экономики в энергетике и промышленности Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт», кандидат экономических наук, доцент.

Ассистент кафедры Прикладной математики Московского государственного технического
университета гражданской авиации.
30
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ И ГУМАНИТАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
результаты. Следовательно, не проводя такого рода экспериментов, не получая дополнительной информации, предприниматель может упустить выгоду.
Однако если он все-таки проводит эксперименты на рынке, то у него будет
несколько вариантов, которые назовем «упущенными возможностями», и он
выберет тот вариант, при котором «упущенные возможности» будут минимальными. В этом заключается существо байесовского метода.
Рассмотрим с более общих позиций суть этого метода. Выразим степень
нашего доверия к некоторой эмпирической ситуации приписыванием вероятности ее появления. Эта вероятность выражается числом и эту вероятность можно понимать не в смысле классического определения вероятности, т.е. частоты, а именно как степень нашего доверия к высказываниям о
данной ситуации. Поэтому в общем случае вероятность, представляющая
степень уверенности в появлении некоторой ситуации есть условная вероятность, при условии сегодняшнего состояния нашей информации об исследуемом объекте. В нашем случае это рынок. По мере изменения информации об этом объекте мы пересматриваем вероятность появления той или
иной ситуации на рынке. Этот процесс пересмотра вероятностей связан с
теоремой Байеса, которая позволяет переходить от априорной вероятности к
апостериорной за счет изменения информации об исследуемом объекте.
Схематически процесс пересмотра вероятностей при поступлении новых данных может быть представлен на рис. 1.
Первоначальная
информация
I0
(1)
Новые данные
y
P (H / I0)
(3)
Априорная
Вероятность
P (H / I0)
(2)
Функция
правдоподобия
P(y / H)
Теорема
Байеса
(5)
Апостериорная
Вероятность
P(H / y, I0)
(6)
(4)
Рис. 1. Процесс пересмотра вероятностей при поступлении новых данных
Прямоугольники (1) и (2) обозначают, что наши представления о первоначальной, т.е. априорной вероятности относительно ситуации Н базируются на первоначальной информации I0, причем эта априорная вероятность
есть Р (H / I0).
Первоначальная информация I0 представляет собой комбинацию информаций, полученной из предыдущих исследований и теоретических соображений. В прямоугольнике (4) строится функция распределения плотности вероятностей Р (у / Н) для новых данных (3) при той же ситуации Н. В
теории вероятностей эту функцию называют функцией правдоподобия.
Управление предприятием в современных условиях: стратегия и тактика
31
Заметим, что эта функция базируется на нашей первоначальной информации I0.
В прямоугольнике (5), объединяя априорную вероятность P (H / I0) с
функцией правдоподобия P (у / Н), с помощью теоремы Байеса, получаем
апостериорную вероятность Р (Н / у, I0). Именно,
P( H / y, I 0 ) 
P( H / I 0 )  P( y / H ) ,
P( y )
(1)
Ясно, что апостериорная вероятность Р(Н / у, I0) зависит как от априорной
информации I0, так и от дополнительной информации у. Таким образом мы
уточняем нашу первоначальную априорную вероятность Р (Н / I0), учитывая
информацию, заключенную в наших новых данных у. Иными словами, Р (H / I0)
преобразуется с помощью теоремы Байеса в Р (Н / у, I0) по формуле (1).
Список литературы:
1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем. – М: КноРус, 2014.
2. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений: учебное
пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М: МГТУ им. Баумана, 2014.
3. Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: «Финансы и статистика», 2001.
4. Елизарова Н.Н. Математические методы принятия решений: учеб.
пос. – Иваново: Ивановский гос. энергетический ун-т им. В.И. Ленина, 2014.
5. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. – М.: Статистика, 1980.
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩЕЙ ОТРАСЛИ
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН И РОЛЬ
НАЦИОНАЛЬНОЙ КОМПАНИИ «КАЗМУНАЙГАЗ»
© Садваксов Д.К.
Казахстанско-Британский технический университет,
Республика Казахстан, г. Алматы
В данной статье описываются перспективы развития нефтегазодобывающей отрасли Республики Казахстан в целях активного привлечения
зарубежных инвестиций и роль национальной компании КазМунайГаз.
Ключевые слова: нефтегазодобывающая отрасль, АО «НК «КазМунайГаз», прямые иностранные и отечественные инвестиции.

Докторант PhD.