Рабочая программа учебной дисциплины РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)

РП ФТИ 7.1/УД.011
Рабочая программа
учебной дисциплины
УТВЕРЖДАЮ
Директор института
___________В.П. Кривобоков
«___»_____________2010 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП 011200 ФИЗИКА
ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА)
Физика конденсированного состояния вещества
КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) БАКАЛАВР
БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА
2010 г.
КУРС
4
СЕМЕСТР
7
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 4
ПРЕРЕКВИЗИТЫ _ МЕЦ Б2, ГСЭЦ Б1- математический анализ, линейная
алгебра, векторный и тензорный анализ, дифференциальные уравнения,
интегральные уравнения, программирование, иностранный язык.
КОРЕКВИЗИТЫ ____________________________________________
ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
Лекции
15 час.
Лабораторные занятия
22,5 час.
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
37,5 час.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 30 час.
ИТОГО:
67,5 час.
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ:
Очная
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ Защита отчетов по лабораторным
занятиям !
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
Кафедра
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ
С.Н. Ливенцов
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП
И.П. Чернов
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
Т.Х. Бадретдинов
2010 г.
ЭАФУ ФТИ
Рабочая программа
учебной дисциплины
РП ФТИ 7.1/УД.011
1. Цели освоения модуля (дисциплины)
Ц2: подготовка бакалавра к получению новой информации, к работе с
пакетами готовых программ, моделированию физических явлений, к работе
в междисциплинарных областях научных исследований.
2. Место модуля (дисциплины) в структуре ООП
Математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть.
Требования к уровню подготовки и освоения дисциплины: овладение
знаниями, умениями и навыками в области курса математического анализа,
линейной алгебры, векторного и тензорного анализа, дифференциальных
уравнений, интегральных уравнений, программирования, иностранного
языка.
3. Результаты освоения модуля (дисциплины)
Курс "Математическое моделирование" формирует у студентов
необходимый уровень знаний и умений для решения задач в области
математического моделирования физических процессов и явлений.
В результате освоения модуля (дисциплины) студент должен/будет:
Знать:
основы подхода к анализу информационных процессов;
современные программные средства вычислительной техники;
современные информационные технологии.
Уметь:
использовать математический аппарат для освоения теоретических
основ и практического использования физических методов;
использовать информационные технологии для решения
физических задач.
Владеть:
навыками использования математического аппарата для решения
физических задач;
навыками использования информационных технологий для решения
физических задач.
Рабочая программа
учебной дисциплины
РП ФТИ 7.1/УД.011
В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются
следующие компетенции (указан вклад в формирование компетенций
бакалавра):
Таблица 1
Код
результата
Р2 (ОК-2)
Р4 (ПК-1)
Р8 (ПК-5)
Р9 (ПК-6)
Результат обучения
Вклад в формирование
(компетенции, формируемые в результате
компетенций бакалавров, в
освоения дисциплины)
соответствии с требованиями ФГОС
Общекультурные компетенции
Способен
к
поиску,
обработке
и Требования ФГОС (ОК-3, ОК-4,
интерпретации
с
использованием ОК_8, ОК-14, ОК-15, ПК-10, ПК-12,
современных информационных технологий ПК-13,),
данных, необходимых для формирования Критерий 5 АИОР (пп. 2.1, 2.2, 2.3),
суждений
по
соответствующим согласованный с требованиями
социальным,
научным
и
этическим международных стандартов EURпроблемам как в коллективе, так и ACE и FEANI
индивидуально (на родном и иностранном
языке)
Профессиональные компетенции
Способен к овладению и применению Требования ФГОС
базовых знаний в области естественных (ОК-1, ОК-10, ОК-11, ПК-1, ПК-2),
наук
и
математики
для
решения Критерий 5 АИОР (п. 1.1),
согласованный
с требованиями
профессиональных задач
международных стандартов EURACE и FEANI
Способен понимать сущность и значение Требования ФГОС
информации в развитии современного (ОК-12, ОК-16, ОК-21. ПК-1, ПК-2, ,
информационного общества, к применению ПК-5, ПК-6, ПК-7), Критерий 5
на практике полученных знаний при АИОР (п. 1.1), согласованный с
международных
обработке, анализе и синтезе полученных требованиями
физических данных в соответствии с стандартов EUR-ACE и FEANI
профилем профессиональной деятельности
Способен понимать и использовать на Требования ФГОС (ОК-12, ПК-3,
практике
теоретические
основы ПК-4, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПКпланирования и организации физических 14) , Критерий 5 АИОР (п. 1.1, 1.4,
исследований, представлять результаты и 2.2,
2.6),
согласованный
с
применять на практике методы управления требованиями
международных
в сфере природопользования
стандартов EUR-ACE и FEANI
Рабочая программа
учебной дисциплины
РП ФТИ 7.1/УД.011
4. Структура и содержание модуля (дисциплины)
(7 семестр, лекции – 15 часов)
Раздел I. Общие аспекты моделей и моделирования.
1. Введение. Основные понятия. Классификация моделирования. Этапы
построения.
Концептуальная,
математическая
постановка
задачи
моделирования. Обоснование выбора метода решения. Реализация
математической модели в виде решения задачи на ЭВМ. Этапы создания
программного обеспечения математической модели.
Раздел П. Основы конечно-разностных методов математического
моделирования.
1. Численные методы в математическом моделировании. Сеточные функции.
Постановка задачи приближения функции. Интерполяция, полиномы
Лагранжа.
2. Разделенные разности и их свойства. Интерполяционный полином
Ньютона. Погрешность интерполирования. Оптимальный выбор узлов
интерполирования.
Устойчивость
интерполяционного
полинома
к
погрешностям задания функции. Сходимость интерполяции.
3. Интерполирование на сетках с кратными узлами. Рациональная
интерполяция.
Интерполяция
сплайнами.
Применение
аппарата
интерполирования
4. Аппроксимация функций. Задачи наилучшего среднестепенного и
равномерного приближений. Метод наименьших квадратов. Численное
дифференцирование: постановка задачи.
5. Некорректность операции численного дифференцирования. Решение
обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши. Метод Эйлера и
его модификации. Методы Рунге-Кутта. Численные методы решения систем
ОДУ.
Раздел Ш. Планирование эксперимента.
1.
Планирование эксперимента. Основные этапы подготовки. Общие
вопросы оптимального планирования эксперимента. Пассивный и активный
эксперимент. Полный факторный эксперимент. Матрица планирования.
2. Дробный факторный эксперимент. Проведение обработки результатов
эксперимента. Планирование эксперимента при решении задачи
оптимизации методом градиента.
РП ФТИ 7.1/УД.011
Рабочая программа
учебной дисциплины
СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА
ДИСЦИПЛИНЫ
Тематика лабораторных работ (22,5 часов).
1. Формирование сеточной функции. (4 час.)
2. Исследование точности восстановления значений функции между узлами
в зависимости от вида задания сетки (6 час.)
3. Исследование точности восстановления значений функции между узлами
в зависимости от степени полинома. (6 час.)
4. Исследование точности определения характерных особенностей (корня
и экстремума) для исходной сеточной функции. (4 час.)
5.Аппроксимация сеточной функции методом наименьших квадратов
(МНК). (4 час.)
Структура модуля (дисциплины)
по разделам и формам организации обучения
Таблица 2
Название раздела/темы
1. Введение. Основные понятия. Классификация
моделирования. Этапы построения. Концептуальная,
математическая постановка задачи моделирования.
Обоснование выбора метода решения. Реализация
математической модели в виде решения задачи на
ЭВМ. Этапы создания программного обеспечения
математической модели.
2. Численные методы в математическом
моделировании. Сеточные функции. Постановка
задачи приближения функции. Интерполяция,
полиномы Лагранжа.
3. Разделенные разности и их свойства.
Интерполяционный полином Ньютона. Погрешность
интерполирования. Оптимальный выбор узлов
интерполирования. Устойчивость интерполяционного
полинома к погрешностям задания функции.
Сходимость интерполяции.
4. Интерполирование на сетках с кратными узлами.
Рациональная интерполяция. Интерполяция
сплайнами. Применение аппарата интерполирования
5. Аппроксимация функций. Задачи наилучшего
среднестепенного и равномерного приближений.
Метод наименьших квадратов. Численное
дифференцирование: постановка задачи.
6. Некорректность операции численного
дифференцирования. Решение обыкновенных
дифференциальных уравнений. Задача Коши. Метод
Эйлера и его модификации. Методы Рунге-Кутта.
Численные методы решения систем ОДУ.
7. Планирование эксперимента. Основные этапы
подготовки. Общие вопросы оптимального
планирования эксперимента. Пассивный и активный
Аудитор. работа (час)
Лекц.
Прак.
Лаб.
зан.
зан.
СРС
(час)
Колл,
Контр.
Р.
Итого
2
2
2
6
2
4
2
10
2
4
2
8
2
2
4
6
2
4
4
10
2
2
6
10
2
2
6
10
РП ФТИ 7.1/УД.011
Рабочая программа
учебной дисциплины
эксперимент. Полный факторный эксперимент.
Матрица планирования.
8. Дробный факторный эксперимент. Проведение
обработки результатов эксперимента. Планирование
эксперимента при решении задачи оптимизации
методом градиента.
Итого
1
15
2,5
6
9,5
22,5
30
67,5
5. Образовательные технологии
При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов
учебной работы с методами и формами активизации познавательной
деятельности магистрантов для достижения запланированных результатов
обучения и формирования компетенций.
Таблица 2.
Методы и формы организации обучения (ФОО)
ФОО
Лекц.
Методы
IT-методы
Работа в команде
Case-study
Игра
Методы
проблемного
обучения.
Обучение
на основе опыта
Опережающая
самостоятельная
работа
Проектный метод
Поисковый метод
Исследовательский
метод
Другие методы
x
Лаб.
раб.
Пр. зан./
Сем.,
Тр*.,
Мк**
СРС
x
x
x
x
x
x
x
x
К. пр.
Рабочая программа
учебной дисциплины
РП ФТИ 7.1/УД.011
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной
работы студентов
6.1 Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и
закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:
 работе магистрантов с лекционным материалом, поиск и анализ
литературы и электронных источников информации по заданной проблеме,
 изучении тем, вынесенных на самостоятельную проработку,
 изучении теоретического материала к лабораторным занятиям,
 изучении инструкций к выполнению лабораторных работ,
 подготовке к экзамену.
6.2 Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа
(ТСР) направлена на
развитие интеллектуальных умений, комплекса
универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций,
повышение творческого потенциала магистрантов и заключается в анализе
статистических материалов по заданной теме, проведении расчетов,
составлении схем и моделей на основе статистических материалов.
6.3
Контроль самостоятельной работы
Оценка результатов самостоятельной работы организуется как
единство двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателя.
7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения
модуля (дисциплины)
Оценка успеваемости магистрантов осуществляется по результатам:
- самостоятельного (под контролем преподавателя) выполнения лабораторной
работы,
- устного опроса при защите отчетов по лабораторным работам и во время
экзамена в десятом семестре (для выявления знания и понимания
теоретического материала дисциплины).
Рабочая программа
учебной дисциплины
РП ФТИ 7.1/УД.011
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Ашихмин В.Н., Бояршинов М.Г., Наймарк О.Б., Трусов В.П., Фрик П.Г.
«Введение в математическое моделирование». Учебное пособие под ред.
В.П. Трусова. - М: «Интермет инжиниринг», 2001. - 336 с.
2. Ортега Дж., Пул У. «Введение в численные методы решения
дифференциальных уравнений». - М.: Наука, 1986. - 288 с.
3. Хемминг Р.В. «Численные методы». - М.: Наука, 1972. - 400 с.
4. Мартин Дж., Уэйт С. «Язык Си». Руководство для начинающих. - М:
Мир, 1988.
5. Бондарь А.Г., Статюха Г.А. «Планирование эксперимента в химической
технологии». - Киев.: Вища школа, 1976. - 184 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Дополнительная литература
Сингх А. «СИСТЕМЫ: декомпозиция, оптимизация и управление». М.: Машиностроение, 1986. - 496 с.
Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука.
-М.: Мир, 1978.-422 с.
Фрэнкс Р.
«Математическое моделирование в химической
технологии». - М.: Химия, 1971. - 272 с.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем». - М.: Высшая
школа, 1998.-319с.
Мину М. «Математическое программирование». - М.: Наука, 1990.488 с.
Калиткин Н.Н. «Численные методы». - М.: Наука, 1978. - 512 с.
Годунов С.К., Рябенький B.C. «Разностные схемы» (Введение в
теорию). Учебное пособие. - М.: Наука, 1977. - 440 с.
РП ФТИ 7.1/УД.011
Рабочая программа
учебной дисциплины
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
№
п/
п
Дисциплина (модуль)
в соответствии с учебным
планом
Наименование оборудованных учебных
кабинетов,
компьютерных классов, учебных
лабораторий, объектов для проведения
практических занятий с перечнем
основного оборудования
Фактически
й адрес
учебных
кабинетов
и объектов
Форма
владения,
пользования
Реквизиты
и сроки
действия
правоустанавли
вающих
документов
Код, наименование образовательной программы направления подготовки бакалавров 011200 Физика
Дисциплины (модули):
Математическое
1 моделирование
2
3
4
Математическое
моделирование
Математическое
моделирование
Математическое
моделирование
Дисплейный класс кафедры ОФ
(учебная лаборатория, 10 рабочих мест
студентов, 1 рабочее место преподавателя)
401-3к
Видеопроектор
401-3к
Доска маркерная белая, набор маркеров.
401-3к
Лекционная аудитория, оснащенная
мультимедийным оборудованием
206-3к.
Оперативное
управление
Оперативное
управление
Оперативное
управление
Оперативное
управление
Дата заполнения
(руководитель ООП)
(подпись)
(фамилия, имя, отчество)
(директор института)
(подпись)
(фамилия, имя, отчество)
Рабочая программа
учебной дисциплины
РП ФТИ 7.1/УД.011
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с
требованиями ФГОС по направлению «011200 ФИЗИКА» и профилю
подготовки «Физика конденсированного состояния вещества».
Программа одобрена на заседании каф. ЭАФУ ФТИ
(протокол № ____ от «___» _______ 20___ г.).
Автор Т.Х. Бадретдинов