203 Метод повышения наполнения цилиндров

Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Метод повышения наполнения цилиндров высокооборотного двигателя
внутреннего сгорания
д.т.н. проф. Фомин В.М., к.т.н. Руновский К.С., к.т.н. Апелинский Д.В., Хергеледжи М.В.
МГТУ «МАМИ»
Мощность любого двигателя внутреннего сгорания зависит от числа оборотов
коленчатого вала двигателя и крутящего момента. В связи с этим мощность двигателя
можно повысить, увеличивая его крутящий момент или величину числа оборотов. Силы,
возникающие при движении поршня, шатуна, коленчатого вала, не позволяют бесконечно
увеличивать число оборотов двигателя. Поэтому дальнейшую надбавку в мощности
можно получить только за счет повышения крутящего момента двигателя. Повышение
крутящего момента двигателя достигается увеличением его рабочего объема или же
степени сжатия. Однако, от рабочего объема двигателя, зависит налог на транспортное
средство, поэтому при поиске путей повышения эффективных показателей ДВС,
варьирование рабочий объем не приветствуется. Основная задача заключается в
получении наиболее оптимальной кривой характеристики крутящего момента.
Максимальный крутящий момент достигается при обеспечении наиболее полного
сгорания рабочей смеси в оптимальный момент времени. Для полного сгорания
необходимо определенное соотношение между воздухом и топливом. При любых числах
оборотов в двигатель должно подаваться оптимальное количество воздуха. Количество
поступившей в цилиндры горючей смеси непосредственно влияет на мощность двигателя.
По этой причине в бензиновых двигателях большое внимание уделяется более
эффективному наполнению цилиндров.
Объектом исследования является высокооборотный рядный 4-х тактный
мотоциклетный двигатель Honda CBR 600F4i (число цилиндров – 4; рабочий объем – 600
см 3 ; максимальная мощность 81 кВт при 12500 мин −1 ; в исходном (серийном) варианте
максимальный крутящий момент 65 Н ⋅ м при 10500 мин −1 ). Такие высокие показатели
двигателя серийной комплектации достигаются за счет применения четырех дроссельных
заслонок на каждый цилиндр двигателя. При одинаковой и небольшой длине
индивидуальных впускных каналов обеспечивается низкое газодинамическое
сопротивление тракта, исключается взаимное влияние смежных цилиндров и их
неравномерного наполнения. Однако, в данной работе, предлагается вариант модели
впускной системы частного вида, имеющей одну общую дроссельную заслонку для всех
четырех цилиндров двигателя. В связи с этим, задача по оптимизации структуры
разветвленной впускной системы усложняется.
Большое внимание будет уделяться двум основным режимам работы исследуемого
двигателя – это режим максимальной мощности и режим максимального крутящего
момента. Режим максимальной мощности двигателя реализуется на прямом участке для
получения лучшей динамики разгона автомобиля. Режим максимального крутящего
момента необходим для достижения максимально предельных показателей по скорости,
маневренности и управляемости. В условиях ездового процесса достижение требуемых
характеристик высокооборотного двигателя при прочих равных условиях возможно, в
частности, за счет использования волновых процессов во впускном тракте для получения
предельного коэффициента наполнения в требуемом диапазоне частот вращения.
Так же для повышения коэффициента наполнения нужно обеспечить малое
сопротивление во впускной системе, а так же равномерное распределение горючей смеси
по цилиндрам. Особенно важно использовать возникающие во впускной системе
волновые явления. Эти волновые явления генерируются во впускных трактах благодаря
цикличному поступлению воздуха в цилиндры двигателя. Если впускная система является
общей для нескольких цилиндров, то волновые явления во впускном канале одного
цилиндра накладываются на колебательные процессы, которые имеют место быть во
впускных каналах соседних цилиндров.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
203
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Наиболее интересный вариант получения предельного коэффициента наполнения в
требуемом диапазоне частот вращения коленчатого вала – использование резонансных
систем, которые в отличие от существующих впускных систем с изменяемой геометрией
позволяют максимально использовать энергию колебаний для осуществления наполнения
цилиндров на определенных расчетных резонансных частотах, а также согласовывать
фазы резонатора с фазами газораспределения двигателя.
Системы резонансного наддува двигателя внутреннего сгорания условно можно
подразделить на линейные и объемные. В линейных системах определяющими
характеристиками являются: длина канала от клапана или поршня до места внезапного
изменения его диаметра и скорость звука, определяющая время, за которое волна
разряжения успеет дойти туда и обратно. Вторая система – объемный резонатор
(резонатор Гельмгольца), представляет собой объем, соединенный с впускными
патрубками дополнительным каналом.
Рисунок 1 - Резонатор Гельмгольца
Современный уровень развития вычислительной техники и методов численного
моделирования стал предпосылкой к применению детальных моделей газодинамических
процессов в тепловых двигателях. Такие модели характеризуются высокой
пространственно-временной детализацией и поэтому могут потенциально обеспечить
достоверные результаты исследования. Однако для применения моделей такого класса и
достижения стабильно достоверных результатов требуется высокий уровень
методического и программного обеспечения и значительные вычислительны ресурсы, что
в условиях инженерной практике делает применение результатов моделирования
проблематичным или неоправданно затратным. Таким образом, для понимания сущности
явлений в выпускном тракте, сопровождающих рабочий процесс ДВС, целесообразно
иметь более простые и оперативные модели, направленные на получение достоверных
результатов в ответ на конкретные запросы проектирования.
Заметим, что в современной исследовательской практике изучению принципов
организации волновых процессов во впускном тракте для ДВС со столь высоким уровнем
частоты вращения (12000 мин -1) уделено мало внимания. Поэтому изначально ставилась
задача создания модели впускной системы частного вида, с учетом конкретной специфики
высокофорсированного по оборотам ДВС. В основу этой модели был положен принцип
преобразования акустического импеданса [1]. В отличие от известных моделей [2],
основанных на полуэмпирических зависимостях, данная модель формулируется на
строгих аналитических соотношениях, характеризуется универсальностью и может быть
использована для анализа влияния любой части сложной системы впуска или всей
системы в целом. И что наиболее важно, предлагаемая процедура моделирования
нестационарного течения газовой среды на впуске обуславливает возможность поиска
предельного повышения крутящего момента ДВС на заранее определенном участке его
скорости вращения.
Распространение волны во впускной системе можно описать уравнением сохранения
импульса, уравнением сохранения массы, и уравнением состояния. Полагая, что
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
204
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
вязкостные силы отсутствуют, а сжатие среды адиабатическое, уравнение сохранения
импульса запишется как:
∂ρ
+ ρ 0∇u = 0 ,
∂τ
(1)
а уравнение сохранения массы:
ρ0
∂u
= −∇ р ,
∂τ
(2)
где ρ - акустическая плотность; ρ0 - плотность воздуха; ∇ - оператор Лапласа; uлокальная скорость; τ – время; р - акустическое давление.
Уравнение состояния, используя рекомендации [1], можно представить в виде:
р=
β
ρ,
ρ0
где β - объемный модуль упругости среды.
Подставляя в уравнение сохранения
дифференцирования получаем:
(3)
импульса
ρ0 ∂ 2 ρ
∂
(∇u ) = 0 ,
ρ
+
0
β ∂τ 2
∂τ
(1)
уравнение
(3),
после
(4)
Проведя аналогичные преобразования, уравнение сохранения массы (2) приводим к
виду:
ρ0
∂
(∇ u ) = −∇ 2 р ,
∂τ
(5)
Рассматривая совместно уравнения (4) и (5), и принимая, что
с=
скорость звука
β
, получаем волновое уравнение:
ρ0
∇2 р −
1 ∂2 р
= 0,
с ∂τ 2
(6)
При анализе впускных систем традиционно решение сводится к одномерной
постановке, согласно которой акустическая плоская волна распространяется по длине
впускного тракта с координатой х. Тогда уравнение (6) перепишется как:
∂2 р 1 ∂2 р
−
=0,
∂ x 2 с ∂τ 2
(7)
Общее решение дифференциального уравнения в частных производных второго
порядка (7) (решение Д'Алберта) имеет вид:
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
205
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
р( х,τ ) = f ( х − cτ ) + g ( x + cτ ) ,
(8)
Выражение (8) представляет собой уравнение одномерной акустической плоской
волны вдоль оси х. Распространяющаяся прямая волна описывается как f (х - сτ), где f
описывает форму волны, а (х - сτ) распространение волны со скоростью с. Отраженная
(обратная) волна описывается, как g(х+сτ). Имея в виду, что акустическая волна
синусоидальная, уравнение (8) может быть представлено в экспоненциальной форме в
виде:
р( х,τ ) = Ае j (ωτ − kx ) + Be j (ωτ + kx ) ,
(9)
где A и B – комплексные амплитуды давления соответственно прямой и обратной волн;
ω = 2πf – круговая частота; k = ω / c – волновое число.
Заметим, что похожее, более подробное описание акустического давления изложено
в [1]. Колебательная скорость распространения плоской волны в прямом и обратном
направлении описывается уравнением:
[Ae
u (х , τ ) =
j ⋅ ( ωτ − kx )
− Be
Z
j ⋅ ( ωτ + kx )
]
, (10)
где Z - акустический импеданс для постоянной волны, определяемый соотношением [1]:
Z (х , τ ) =
p (x , τ )
,
u (x , τ )
(11)
Следуя соотношению (11), для нахождения Z(x,τ) уравнение (9) делится на
уравнение (10). Полученное значение Z(x,τ) справедливо для любого участка трубы с
текущей координатой х. В частности, для трубы, которая открыта на обоих концах,
уравнение имеет вид:
Z0 =
Z L + jZ tan (kL )
,
Z
1 + j L tan (kL )
Z
(12)
где Z0 и ZL являются акустическим импедансом для входного участка трубы (х=0) и
выходного (х=L) соответственно.
Чтобы определить, акустический импеданс на открытой стороне трубы Zе (x = 0),
которая закрыта на её противоположном конце (x = L), то есть когда ZL будет стремиться к
бесконечности, имеем:
Zе =
Z
,
j tan (kL )
(13)
Акустический импеданс при совмещении нескольких, например, трех труб (рис.2)
может быть найден с помощью уравнения:
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
206
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Z3 =
1
1
1 ,
+
Z1
Z2
(14)
Доказательством этого служит хорошо известная аналогия [1], используемая при
описании параллельного сопротивления в электрической и тепловой моделях.
Рисунок 2 - Схема узла совмещения трех труб
Система уравнений (12), (13) и (14) описывает механизм преобразование полного
акустического импеданса в локальных зонах впускной системы любой конфигурации.
Особый интерес вызывают зоны, где есть изменение геометрии в системе. Поскольку
акустический импеданс является функцией волнового числа (к), которое, в свою очередь,
зависит от угловой скорости вращения вала двигателя, обуславливается возможность
выявления локальных зон во впускной системе, где возникают резонансные и антирезонансные явления.
Литература
1. Скучик Е. Основы акустики / Под ред. Л.М. Лямшева. – М.: Мир, 1976.- 520 с.
2. Степанов В.Н. Тюнинг автомобильных двигателей: СПб., 2000. - 82 с.
3. Chanaud R.C. Effect of geometry on the resonance frequency of Helmholtz resonators //
Journal of Sound and Vibration.- №204.- 1997.- Р.p. 829 – 833.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
207