Итак, проведен анализ конкуренции коммерческих банков на

Вестник Самарского муниципального института управления 2010 №4(15)
Экономико-математическое моделирование
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Итак, проведен анализ конкуренции коммерческих банков на
финансовом рынке. Определены равновесные стратегии участников
рынка – коммерческих банков на кредитном и на депозитном рынках
с полной информированностью. Сформулированы условия параметрической устойчивости конкурентной среды и эффективности финансовых операций, определены предельные значения параметров
конкурентной среды, при которых имеет место равновесие на финансовых рынках. Результаты проиллюстрированы на примере
финансового рынка из четырёх участников.
Литература
1. Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень: учебник.
М.: ИНФРА-М, 2008. Стр. 302-315.
2. Конюховский П.В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности. – Питер, 2001. Стр. 90-115.
3. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / пер. с англ. Г.И. Жуковой, Ф.Я. Кельмана. – М.: Айриспресс, 2002. Стр. 229-246.
4. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. 2-е изд. М., 2005. Стр. 81-84.
5. Егорова Н.Е., Смулов А.М. Предприятия и банки. М.: Дело, 2002.
Стр. 245-278.
Статья поступила в редакцию 20.07.10 г.
Рекомендуется к опубликованию членом Экспертного совета
к.э.н., доцентом С.А. Сафроновым
УДК 330.46
 2010 Гришанов Г.М., Комлева О.В., Титов К.А.
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА КОНКУРЕНТНОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ПРЕДПРИЯТИЯМИ
ПО ПРОИЗВОДСТВУ УСЛУГ В СФЕРЕ ЖКХ
Данная статья посвящена изучению конкурентного взаимодействия управляющих компаний на рынке ЖКХ с целью нахождения условий
устойчивости данного рынка. Были найдены оптимальные (максимизирующие прибыль) стратегии для участников рынка. В статье приведен
пример нахождения оптимальных стратегий в случае нелинейной функции спроса.
Ключевые слова: ЖКХ, конкурентная среда, равновесие по Нэшу,
нелинейная функция спроса.
19
Вестник Самарского муниципального института управления 2010 №4(15)
Экономико-математическое моделирование
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В данной работе объектом изучения являются конкурентные
отношения между производителями при оказании коммунальных
услуг в сфере жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ). Моделирование механизма конкурентного взаимодействия между предприятиями по производству услуг в сфере ЖКХ представляет собой
достаточно сложную задачу, необходимость решения которой связана с кризисной ситуацией, сложившейся в этой отрасли. Кризисная ситуация характеризуется изношенностью основных фондов и
недостаточностью инвестиционных средств для их обновления,
монополизацией рынка, не способствующей повышению качества и
снижению их стоимости, применением затратных механизмов ценообразования, не соответствующих требованиям рыночной экономики. Монополизация рынка услуг и формирование крупных
коммунальных систем, предназначенных для обслуживания жилищного фонда, способствовали также обострению конфликта интересов между производителями и потребителями жилищнокоммунальных услуг (ЖКУ). Это объясняется тем, что потребители
услуг оказались слабой силой в этом конфликте, поскольку каждый
из них в отдельности не может повлиять на цену продавца. В этой
связи возникает проблема в определении уровня конкурентного
преимущества для каждого предприятия как участника рынка определенного вида коммунальных услуг и на этой основе - в формировании конкурентных стратегий и условий механизма конкурентного взаимодействия, при реализации которых рыночная среда сохраняется и является устойчивой [1]. Под устойчивостью рынка услуг каждого вида понимается его способность функционировать
без вытеснения слабых конкурентов более сильными.
Рынок ЖКУ характеризуют следующие показатели:
N1,2,…, n – множество управляющих компаний (УК), производителей услуг;
1,2, … , – множество оказываемых на рынке услуг;
– объем l-й услуги, оказываемой -й управляющей компанией;
с , , – затраты i-й УК на оказание единицы l-й услуги;
∑ , – общий объем l-й услуги, оказываемый всеми
УК;
ц – цена l-й услуги.
Для каждой услуги характерны свои сегмент рынка, рыночная
цена, число конкурентов, функция спроса и предложения, требования к качеству услуги и другие показатели. В качестве потребите20
Вестник Самарского муниципального института управления 2010 №4(15)
Экономико-математическое моделирование
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
лей коммунальных услуг выступает или семья, проживающая в отдельном доме, или совокупность семей, проживающих в многоквартирном доме. Каждый из потребителей может выбрать УК в
зависимости от своевременности, надежности и качества предоставляемых услуг, что формирует для УК конкурентную среду. Игровая ситуация характеризуется тем, что на цену влияют все участники рынка любой услуги. В этой связи выбор объема услуг каждым участником оказывает влияние на другого участника [2]. В
этом и состоит конкурентное взаимодействие через цену.
С учетом введенных обозначений целевая функция i-й УК, являющаяся функцией прибыли, равна:
Пр , ∑ц !"#, , ,
(1)
где , $ , … , , %
, … , ) – обстановка по l-й услуги.
Конкурентное взаимодействие учтено в модели конкурентного взаимодействия при оказании однотипных услуг в виде кортежа,
состоящего из взаимосвязанных компонентов: участников
рынка , услуг , целевых функций Пр , , конкурентных стра
тегий УК :
Г &Пр , , , , '.
Кортеж представляет собой игру в нормальной форме, компромиссом которой является равновесие по Нэшу, при условии, что
каждый участник выбирает объем каждой услуги одновременно с
другими участниками и независимо от них. Отметим, что формирование конкурентных стратегий каждой УК базируется на исследовании рынка услуг, перспектив их развития, а также исследовании
возможностей УК, связанных с анализом конкурентоспособности,
оценкой ее конкурентных преимуществ по финансовым, экономическим, производственным показателям относительно других участников.
Задача каждой УК состоит в определении неотрицательных
объемов оказываемых услуг каждого вида ) 0, , из условия независимой максимизации прибыли, при заданной функции
спроса по всем видам услуг со стороны потребителей.
Формирование равновесного статического решения задачи
сводится к определению частных производных функций прибыли
(1) для каждого предприятия и решению полученной системы от21
Вестник Самарского муниципального института управления 2010 №4(15)
Экономико-математическое моделирование
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
носительно объемов оказываемых услуг. Конкурентная среда обладает свойством параметрической устойчивости, если система уравнений имеет решение. Решение имеет вид:
+ ,-. max24 Пр , , , .
3
Необходимые условия существования максимума прибыли
представим в виде следующей системы:
5
674 84 6234
+ 0, , .
(2)
Таким образом, определение равновесной конкурентной стратегии по выбору объемов коммунальных каждой УК сводится к решению системы (2) относительно неизвестных , , . Суммируя уравнения системы (2) по всем , получаем:
9 ∑ 5
674 84 6234
+ 0, .
(3)
Каждое из уравнений системы (3) представляет собой уравнения относительно одной неизвестной, а именно суммарного объема
одной из услуг, оказываемой всеми УК. Например, l-е уравнение
системы является уравнением относительно величин + , . Определив из системы (3) величины + , и подставив ее в систему
(2), найдем значения объемов услуг + , , в точке равновесия.
Используя разработанный методологический подход, получаем результаты для выбора конкурентных стратегий в ситуациях,
когда функция спроса является как линейной, так и нелинейной.
Проиллюстрируем полученные теоретические результаты по
выбору конкурентных стратегий в том случае, когда функция спроса на услуги является нелинейной. Пусть цена l-й услуги описывается уравнением:
ц
"
,
,
где " :9;< ) 0 – коэффициент обратной функции спроса.
Тогда система уравнений, характеризующая необходимые условия существования максимума, примет вид:
=4
8+4
22
5
=4
8+4 >
+ 0, , .
(4)
Вестник Самарского муниципального института управления 2010 №4(15)
Экономико-математическое моделирование
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Определим равновесные суммарные объемы услуг каждого
вида для каждой УК:
+ 9 1 " A? @ , .
@
Подставляя эти уравнения в систему (4), находим равновесные объемы оказания услуг каждого вида для каждой УК:
+ =4 >
∑ B34 CD 9 1E =4 >
∑ B34 F+ , , ,
B
3
где F+ CD 9 1E , , - конкурентный потен-
циал по прибыли i-й УК по -й услуги;
D
D ∑
BG4
B34
, - конкурентоспособность по затратам.
Равновесная цена каждой услуги определяется уравнением:
ц0 " ⁄+ ∑ B34
, .
Точка равновесия существует при условии:
DI
min D K 1, .
Итак, в статье разработана модель конкурентной среды, позволяющая исследовать закономерности развития рынка коммунальных услуг под действием внешних и внутренних факторов, определены необходимые условия устойчивости рынка ЖКУ для нелинейной функции спроса.
Литература
1. Новиков Д.А., Иващенко А.А. Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы. М.: Ленанд, 2006.
336 с.
2. Бурков В.Н., Коргин Н.А., Новиков Д.А. Введение в теорию управления организационными системами. М.: Книжный дом «Либроком»,
2009. 264 с.
Статья поступила в редакцию 20.07.10 г.
Рекомендуется к опубликованию членом Экспертного совета
к.э.н., доцентом О.А. Булавко
23