Оптимальный процент армирования находиться в пределах 0,4
advertisement
ГЛАВА I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ 1. Предпосылки расчета железобетонных элементов Железобетоном называют строительный материал в котором соединены в монолитное целое бетон и стальная арматура. Цель использования этих двух материалов, заключается в том, что бетон хорошо переносит сжимающие нагрузки, а сталь растягивающие. Поэтому выполняя те или иные конструкции из железобетона в ту зону, которая будет подвержена растяжению, вводится арматура, предотвращающая разрушение элемента. Бетон, являясь искусственным камнем, сопротивляется растяжению в 1015 раз слабее, чем сжатию, что ограничивает возможность его применения (от значительных нагрузок происходит быстрое разрушение), либо вызывает необходимость увеличения размеров элемента, что неэкономично и по ряду конструктивных требований к зданиям не выгодно. Один из показательных примеров работы бетонного элемента и характер его разрушения указаны на рис.1. Рис.1. Характер работы бетонной балки Однако, если в растянутую зону бетонного элемента внести небольшое количество стали (1-2 % площади сечения), то его несущая способность значительно увеличится (в 10-20 раз). Хотя также арматуру используют и для усиления бетона в сжатой зоне, но только в определенных случаях. Таким образом, поместив арматуру в расянутую зону элемента можно предотвратить появление разрушающих трещин (рис.2.). 1 сжатая зона железобетонная балка растянутая зона арматурный элемент Рис.2. Армирование железобетонной балки в растянутой зоне. Однако чрезмерное количество арматуры в элементе может быть и опасным, поскольку напряжения от арматуры могут вызвать появление деформаций и повреждений. Поэтому для получения надежного и прочного железобетонного элемента необходимо соблюдать правила расчета и конструирования ж/б элементов. Широта применения железобетона обоснована его преимуществами. Однако как конструкционный материал он также имеет некоторые недостатки. Преимущества железобетона Недостатки железобетона 1) Выгодные физико-механические свойства (оказывает значительное сопротивление статическим и динамическим нагрузкам) 2) Сейсмо- и виброусточивость 3) Долговечность 4) Хорошая сопротивляемость атмосферным воздействиям 5) Огнестойкость 6) Состоит из широко распространенных материалов 7) Податлив в плане формообразования (ему легко придать практически любую форму) 8) Прочность бетона со временем может увеличиваться 9) Незначительность эксплуатационных расходов 1) Значительная масса конструкций 2) Повышенная тепло и звукопроводность 3) Сложность производства работ 4) Потребность в специализированных кадрах и оборудовании 2 Совместное сопротивление бетона и стальной арматуры внешним нагрузкам обуславливается выгодным сочетанием физико-механических свойств этих материалов: -при твердении бетона между ним и стальной арматурой возникают значительные силы сцепления, вследствие чего в железобетонных элементах оба материала деформируются под нагрузкой совместно; -бетон (защитный слой бетона) защищает заключенную в нем стальную арматуру от коррозийного разрушения, а также от непосредственного воздействия огня. Толщина защитного слоя бетона зависит от типа конструкции, условий её эксплуатации, назначения и диаметра арматуры. Арматура, расположенная внутри сечения конструкции, имеющая защитный слой бетона (расстояние от поверхности арматуры до соответствующей грани конструкций), будет обеспечивать: - совместную работу арматуры с бетоном; - анкеровку арматуры в бетоне и возможность устройства стыков арматурных элементов; - сохранность арматуры от воздействий окружающей среды (в том числе при наличии агрессивных воздействий); - огнестойкость и огнесохранность. Минимальная толщина защитного слоя бетона принимается не менее диаметра стержня арматуры. Для рабочей арматуры толщина защитного слоя бетона принимается по таблице: Условия эксплуатации конструкций зданий Толщина защитного слоя бетона, мм, не менее 20 В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности В закрытых помещениях при повышенной 25 влажности (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий) На открытом воздухе (при отсутствии 30 3 дополнительных защитных мероприятий) В грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий), в фундаментах при наличии бетонной подготовки 40 Подробные рекомендации по определению толщины защитного слоя бетона в пп.8.3.1, 8.3.2. СП 52-101-2003. Относительно высокая масса железобетона – качество в определенных условиях положительное, но во многих случаях нежелательное, поэтому для уменьшения массы конструкций применяют менее материалоемкие конструкции (тонкостенные и пустотные), а также конструкции из бетона на легких заполнителях. 2. Бетон и арматура Во многом прочность железобетонной конструкции обусловлена видом используемого в нем материала (конструкционного бетона и арматуры). Среди конструкционных бетонов различают: тяжелый, средней плотности свыше 2200 кг/м3 включительно; мелкозернистый, средней плотности свыше 1800 кг/м3; легкий, плотной и поризованной структуры; ячеистый; специальный бетон (напрягающий). Основным показателем бетона является класс прочности на сжатие, который устанавливается на основании испытаний стандартных образцов (бетонных кубов) в возрасте 28 суток. полученных испытаний различные В зависимости результатов от бетоны имеют различную степень сопротивления сжимающим нагрузкам, что и определяется их классом. Чем выше класс бетона, чем прочнее будет конструкция. Большинство несущих конструкций выполняют из тяжелого бетона класса прочности В15-В30. По способу изготовления ж/б конструкции можно разделить на сборные, монолитные и сборно-монолитные. Наиболее распространены монолитный и сборно-монолитный способ возведения 4 железобетонных конструкций, значительно сокращающие транспортные и монтажные расходы, а также исключающие простои из-за несвоевременного поступления сборных элементов на строительную площадку. Монолитные железобетонные конструкции возводят с использованием специальных форм – опалубки, в которую и помещают арматуру и бетон. Опалубка снимается после того как бетон застынет и наберёт достаточную прочность. Использование современных опалубочных систем позволяет создавать конструкции практически любых конструктивных и архитектурных форм. Широко распространено использование монолитного железобетона в многоэтажных зданиях башенного типа. Сборно-монолитные железобетонные конструкции представляют собой сочетание сборных элементов (колонн, панелей, ригелей и др.), изготавливаемых на заводах (рис.3) и монолитного бетона укладываемого на месте строительства. Часто сборные элементы служат опалубкой для монолитного бетона. Пример сборно-монолитного строения представлен на рис.4. В этом случае вертикальные конструкции здания выполнены из сборного железобетона, а горизонтальные – перекрытия из монолитного. Рис.3. Изготовление сборных железобетонных элементов на заводах ЖБИ 5 Рис.4. Строительство здания методом сборно-монолитного возведения Арматура в железобетонных конструкциях принимается в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также условий эксплуатации зданий и сооружений. В основном используется арматура следующих видов: горячекатная гладкая и периодического профиля диаметром 6-40мм (класс А); термомеханически упрочненная периодического профиля диаметром 6-40 мм (класс А); холоднодеформируемая периодического профиля диаметром 3-12 мм (класс В); арматрурные канаты диаметром 3-15 мм (класс К). Многообразие видов конструкций определяет необходимость выбора для каждой из них соответствующей стали для изготовления арматуры. Арматурная сталь отличается прочностью и пластичностью. По прочности различают арматуру 7 классов. Чаще всего используется следующая арматура: А400(А-III, А400С), А500(А500С), А300 (А-II). 6 Классификацию арматуры в железобетоне можно рассмотреть по ряду признаков. По виду арматуру можно разделить на гибкую и жесткую. Гибкая арматура представляет собой стальные стержни круглого или периодического профиля. Сваренные или связанные сетки и объемные каркасы из отдельных прутьев тоже считаются гибкой арматурой (рис.5.). Рис.5. Примеры гибкой арматуры Несущая (жесткая) арматура представляет собой прокатную профильную сталь (обычно используются профили-уголок, двутавр, швеллер), которая используется в особо ответственных сооружениях, где возникают значительные нагрузки (рис.6, в). 7 Рис.6.Виды арматуры, используемой при армировании ж/б элементов: а) каркасы и сетки; б) сварка стержней арматуры; в) балка с жесткой арматурой (двутавр); г) колонна с несущим арматурным каркасом; д) сварной несущий арматурный каркас балки. По характеру работы, и соответственно по расположению в элементе, различают рабочую арматуру, устанавливаемую в конструкцию по расчёту для восприятия основной части растягивающих усилий (располагается по длине элемента, поэтому её называют также продольной), и распределительную (поперечная, конструктивная), которая устанавливаются по конструктивным соображениям и предназначена для образования каркасов и сеток совместно с рабочей арматурой (рис.7). 8 N Продольная арматура N поперечная арматура продольная арматура Рис.7. Расположение рабочей и конструктивной (продольной) арматуры в колонне квадратного сечения Таким образом, в зависимости от воспринимаемых нагрузок арматура может быть: продольной, воспринимает растягивающие напряжения, и препятствует образованию вертикальных трещин в растянутой зоне железобетонных конструкций. В конструкциях, воспринимающих сжимающие усилия, продольная арматура воспринимает часть нагрузки, работая с совместно с бетоном. поперечной, препятствует образованию наклонных трещин от возникающих косых скалывающих напряжений вблизи опор; а также и связывающая бетон сжатой зоны с арматурой в растянутой зоне. напрягаемой, подвержена предварительному натяжению. Натяжение арматуры предотвращает образование трещин; уменьшает прогибы; снижает расход арматурной стали и собственную массу железобетонной 9 конструкции. Используется в предварительно-напряженных конструкциях. В последние годы обычная стальная арматура частично заменяется новым видом арматуры – стеклопластиковой композитной арматурой (базальтопластиковая). Идея применения новых материалов для армирования бетонных элементов появилась по причине некоторых недостатков стальной арматуры, среди которых - подверженность обычной и химической коррозии, значительный большой вес, электропроводность, высокая теплопроводность, стоимость металла. По своему составу, композитная полимерная арматура делится на стеклопластиковую и базальтовую. Композитная базальтопластиковая арматура имеет ещё большую прочность, чем стеклопластиковая, но она значительно дороже. Основные преимущества композитной арматуры: 1. Прочность на разрыв в 3 раза выше прочностных характеристик стальной арматуры класса АIII (показатель предела прочности металлической арматуры - 390 МПа, композитной − не менее 1000 МПа); 2. Не подвержена коррозии.; 3. Стойкая к агрессивным средам; 4. Высокие упругими свойствами; 5. Диэлектрична; 6. Легче металлической арматуры в 9 раз, при равнопрочной замене. 7. Удобна при изготовлении конструкций (возможность использования любой длины). Интерес к неметаллической арматуре возник в середине XX столетия в связи с необходимостью совершенствования существующих материалов. Конструкции, находившиеся в агрессивных средах, требовали поиска новых решений, для обеспечения большей долговечности конструкций. По этой и другим причинам появились первые идеи о замени стали на неметаллическую арматуру. Для этих целей было разработано щелочестойкое 10 стеклянное волокно диаметром 10-15 микрон, пучок которой объединялся в монолитный стержень посредством синтетических смол (эпоксидной, эпоксифенольной, полиэфирной и др.). В СССР (Минск, Москва, Харьков) была разработана непрерывная технология изготовления такой арматуры диаметром 6 мм из щелочестойкого стекловолокна малоциркониевого состава марки Щ-15 ЖТ, подробно исследованы ее физико-механические свойства. Были исследованы элементы, работающие в различных напряженно- деформируемых состояниях и сделаны выводы о перспективах применения такой арматуры в реальных конструкциях. Так, в 70-х годах XX века неметаллическая арматура была применена в конструкциях из лёгких бетонов (ячеистых бетонов, арболита и др.), а также в фундаментах, сваях, балках и ригелях эстакад, плитах крепления откосов и ряде других конструкций. На данный момент полимерная арматура (FRP-Rebar-Fiber Reinforced Plastic Bar – полимерная арматура, упрочненная непрерывным волокном) используется в различных видах строительных объектов (здания различного назначения, мосты, дорожное строительство), как нашей страны, так и ряда преуспевающих в строительной отрасли стран. Однако ей присущи и недостатки. Стеклопластиковую арматуру нельзя применять в несущих конструкциях и перекрытиях к которым предъявляются требования по огнестойкости. Предельная длительная рабочая температура стеклопластиковой арматуры в толще бетона составляет 200 C°. Ввиду этого, ее применение ограничено воздействию фактора областями строительства, высокотемпературного нагрева. не подверженных Ограничительным фактором базальтопластиковой арматуры является присущая ей капиллярная гидро деструкция (происходит разрушение стеклянных волокон арматуры поверхностным натяжением воды на соединении двух сред вода/воздух). Это свойство ограничивает использование стеклопластиковой арматуры в укреплении береговой линии, бетонных емкостных сооружений и других конструкциях которые используются в условиях соприкосновения двух сред воды и воздуха. 11 Арматурные каркасы и расположение поперечных стержней. При необходимости формирования арматурных каркасов учитывают характер расположения поперечных стержней арматуры. Поперечную арматуру устанавливают исходя из расчета на восприятие усилий, а также с целью ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении. Её устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых ставится продольная арматура. Основные правила конструирования арматурных каркасов с поперечной арматурой: 1)Диаметр поперечной арматуры (хомутов) принимают: -в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм. -для изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм. -в сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры. 2) В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h0 и не более 300 мм. 3)В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать. 4)В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h0 и не более 500 мм. 5) Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры 12 с целью предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 15d и не более 500 мм (d - диаметр сжатой продольной арматуры). Если площадь сечения сжатой продольной арматуры, устанавливаемой у одной из граней элемента, более 1,5 %,-поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10d и не более 300 мм. 6) Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно сжатых линейных элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов, а эти перегибы на расстоянии не более 400 мм по ширине грани. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом. 7) В элементах, на которые действуют крутящие моменты, поперечная арматура (хомуты) должна образовывать замкнутый контур. 8) Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h0 и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площади, располагают не ближе h0/3 и не далее h0/2 от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее /5 h0. Расстояния между стержнями поперечной 1 арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более 1/4 длины соответствующей стороны расчетного контура. Железобетонные конструкции По способу возведения бывают: 1) Монолитные 2) Сборные 3) Сборно-монолитные По виду используемой арматуры: 1) С гибкой арматурой (стержневой) 2) С жесткой арматурой (жесткой) из прокатной профильной стали По виду используемого бетона: 1) С использованием тяжелого бетона (на тяжелых заполнителях) 13 2) С использованием легкого бетона (на пористых заполнителях) 3) Ячеистые бетоны (пено и газобетон) 3. Объединение бетона и арматуры Важным в процессе объединения бетона и арматуры является характер сцепления этих двух материалов. Чем выше сцепление, тем лучше. Прочность сцепления арматуры с бетоном оценивают её сопротивлением выдергиванию и вдавливанию заанкерованных стержней в бетон. По опытным данным прочность сцепления зависит от следующих факторов: зацепления в бетоне выступов на поверхности арматуры периодического профиля; сил трения, развивающихся при контакте арматуры с бетоном под влиянием его усадки; склеивания арматуры с бетоном (рис.8). Рис.8. Сцепление арматуры периодического профиля с бетоном. Если использовать гладкую круглую арматуру, то происходит снижение сопротивления скольжению, поэтому предпочтительнее использовать арматуру периодического профиля. Кроме того, прочность сцепления возрастает с повышением класса бетона, уменьшением водоцементного отношения, а также с увеличением возраста бетона. Установлено также, что с увеличением диаметра стержня арматуры, напряжения в нем и прочность сцепления при сжатии возрастает, а при растяжении уменьшается. Это означает, что для лучшего сцепления арматуры с бетоном при конструировании железобетонных элементов диаметр растянутых стержней желательно ограничивать. Анкеровка – закрепление концов арматуры в теле бетона, что способствует сохранению целостности конструкции, так как позволяет избежать явления выдергивания арматуры. Анкеровка осуществляется несколькими способами: запуском арматуры за рассматриваемое сечение на длину зоны передачи усилий арматуры на бетон; с помощью анкерных устройств. 14 Так, ненапрягаемая арматура из гладких стержней может быть выполнена с крюками на концах. Анкерами гладких стержней, объединяемых в сварные или вязаные каркасы и сетки, являются стержни поперечного направления, поэтому их применяют без крюков на концах (рис.9). Для изготовления предварительно напряженных элементов используются другие способы анкеровки (с использованием гильзовых анкеров, анкеров с колодкой и конической пробкой, анкеров стаканного типа). Рис.9. Способы анкеровки арматуры: а) при помощи выступов на арматурных стержнях; б) при помощи крюков на концах гладкой арматуры; в) анкеровка в виде замкнутого изогнутого арматурного элемента; г) при помощи пересечения поперечных стержней с продольными; д) при помощи специальных анкерных устройств. Одним из самых значительных недостатков железобетона является его низкая трещиностойкость, что опасно для прочности конструкции. В процессе изготовления и эксплуатации особо важно учитывать их появление и развитие. Причинами их появления могут быть условия твердения бетона, характер усадки бетона, осадкой опор под конструкцией, перенапряжением, изменением температуры и т.д. Опыт эксплуатации железобетонных конструкций показывает, что при ограниченной ширине раскрытия трещины в растянутых зонах не опасны и не нарушают общей монолитности железобетона, поскольку в этой зоне арматура несколько сглаживает данное 15 отрицательное явление. Однако при эксплуатации в агрессивных средах, стоит учитывать появление даже невидимых трещин, которые открывают доступ к арматуре и могут вызвать её коррозию. А вот трещины в сжатых зонах более опасны для прочности конструкции. Различные конструктивные железобетонные элементы выполняются с учетом множества особенностей, главным из которых является их характер работы и напряженно-деформируемое состояние. В случае расчета железобетонных конструкций учитывают следующие виды напряженно-деформируемых состояний: 1) Сжатие 2) Растяжение 3) Изгиб Так, например, на сжатие работают железобетонные колонны, однако при определенном характере приложении нагрузки часть колонны может находиться в сжатом состоянии, а часть в растянутом. На изгиб работают балки и плиты. На растяжение – резервуары. 16 4. Расчет железобетонных элементов по предельным состояниям. Общие положения. Железобетонные конструкции, как и все строительные конструкции, выполненные из других материалов должны удовлетворять требованиям расчета по предельным состояниям первой и второй групп (по потере несущей способности и непригодности к нормальной эксплуатации), то есть расчетами должны быть исключены все возможные негативные для конструкции явления. Наиболее нежелательными явлениями для железобетонных конструкций являются следующие: 1) Разрушение конструкций частично или полностью; 2) Потеря устойчивости формы конструкции; 3) Потеря первоначального (проектного) положения конструкции; 4) Появление трещин в конструкции и их развитие; 5) Появление прогибов в конструкции; 6) Колебания конструкции и др. 1-я гр. предельных состояний 2-я гр. предельных состояний Стоит отметить, что расчет конструкций, позволяющий исключить вышеуказанные явления производиться как для стадии эксплуатации (учитываются воздействия и силовые факторы возникающие в процессе работы конструкции), так и для стадии изготовления конструкции (в этом случае учитывается ряд факторов в том числе и выбранный), стадии транспортирования (учитывается способ перемещения и доставки), стадии возведения (учитывается вид монтажного устройства, особенности строповки элемента и др.). Наиболее ответственным и важным расчетом является расчет железобетонных элементов по первой группе предельных состояний, который предостерегает от аварийных ситуаций опасных для жизни людей. Но не менее важным моментом при расчете и проектировании строительных конструкций из железобетона является подбор нужного материала конструкции (конструкционный материал) и геометрических параметров конструкции 17 (площадь поперечного сечения). Учет этих важнейших положений позволяет создавать строительные конструкции для современных зданий отвечающих не только требованиям надежности и прочности, но и экономичности в плане материалоёмкости, трудоемкости, эксплуатации. Современные здания значительно отличаются от своих предшественников не только архитектурно-планировочными характеристиками, но и конструктивными схемами, способами и технологиями их возведения. В современном строительстве все чаще используется железобетон, позволяющий создавать практически любые здания с высокими потребительскими качествами. ГЛАВА II. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН 1. Общие сведения о железобетонных колоннах Железобетонные колонны находятся в состоянии сжатия. В свою очередь сжатые элементы можно разделить на центрально сжатые, и внецентренно сжатые. Центрально-сжатыми элементами называют элементы нагрузка на которые действует таким образом, что центр тяжести сечения совпадает с линией действия нагрузки. Такой вид сжатия в чистом виде практически не наблюдается и считается относительно условным. Более частым случаем сжатия является внецентренное. В условиях центрального сжатия находятся промежуточные колонны в зданиях и сооружениях, верхние пояса ферм, загруженных по узлам, восходящие раскосы и стойки ферменной решетки и другие элементы. В условиях внецентренного сжатия находятся крайние колонны каркасных зданий, верхние пояса раскосных ферм, стены прямоугольных в плане подземных резервуаров, воспринимающих боковое давление. В таких элементах появляются сжимающие силы, поперечные силы и изгибающие моменты. Рассмотрим наиболее стандартный пример сжатого элемента – колонну. Их используют как опорные элементы при возведении зданий и применяют при сооружении каркасов зданий вместе с прогонами, ригелями и другими 18 деталями. Колонны выполняют круглого, квадратного и прямоугольного сечения. Железобетонные колонны, как и все железобетонные элементы, состоят из бетона и арматуры (стальных стержней), причем арматура обычно составляет 1-3 % от площади поперечного сечения элемента. Колонны обычно выполняются сплошного сечения, но в некоторых случаях (при больших длинах) могут быть решетчатыми (рис.10.). По высоте различают колонны постоянного и переменного сечений. Рис.10. Виды железобетонных колонн При центральном сжатии железобетонных колонн (когда усилие или сжимающая сила совпадает с центром тяжести сечения колонны) более экономично их круглое или квадратное сечение. При внецентренном сжатии в сечении возникают изгибающие моменты и сечение «вытягивается» в направлении их действия. Основным случаем потери несущей способности железобетонных колонн является потеря общей устанавливают устойчивости. продольную Для усиления рабочую (главную) в тело и колонн поперечную (второстепенную) арматуру (рис.11.). Продольная арматура устанавливается по всей длине колонны и воспринимает основные нагрузки. Однако без установки дополнительной арматуры – поперечной, произойдет потеря устойчивости продольной арматуры, которая начнет выпучиваться и разрушит защитный слой бетона, что приведет к разрушению элемента в целом. Поперечные 19 стержни в этом случае играют «удерживающую» роль и не позволяют продольной арматуре выпучиваться сверх нормативных значений. Рис.11. Схема разрушения защитного слоя бетона при потере устойчивости продольной сжатой арматуры: а)армирование без поперечных стержней: 1 — продольная сжатая арматура; 2—трещины; б)армирование с поперечными стержнями. Однако для сохранения надежности конструкции необходимо учитывать следующие положения: — стержни продольной арматуры располагаются у граней колонны с защитным слоем бетона не менее 20мм и не менее их диаметра (для квадратных и прямоугольных колонн); — для свободной укладки в формы концы продольной арматуры не должны доходить до грани торца колонны на 10-15 мм, при этом если в оголовке колонны предусмотрена закладная деталь для опирания вышележащих конструкций, то продольный стержень арматуры должен не доходить до этой закладной детали не менее чем на 10 мм; — в сечении колонны до 400х400 мм обычно ставят четыре стержня продольной арматуры, располагая их по углам колонны, при больших размерах сечения колонны расстояния между осями продольных стержней не должны превышать 400мм. 20 2. Расчет центрально сжатых железобетонных колонн Центрально сжатые колонны воспринимают более равномерное распределение нагрузок от вышележащих конструкции. В центрально сжатых элементах линия действия продольной силы N совпадает с центральной осью элемента, поэтому усилия в сечении распределяются более равномерно. Во внецентренно сжатых конструкциях продольная сила действует со смещением относительно центральной оси элемента (с эксцентриситетом – е0), что равносильно одновременному приложению продольной силы N и изгибающего момента М. При этом эксцентриситет продольной силы будет равен отношению е0=М/N. 21 Рис. Сжатые колонны: а)центрально-сжатая колонна; б)внецентренносжатая колонна. Таким образом, центральное сжатие более выгодно, поскольку конструкция менее напряжена. На рис.. изображены эпюры напряжений при внецентренном сжатии колонн, которые подтверждают более сложный характер материала при таком напряженно-деформируемом состоянии. Рис..Распределение напряжений при внецентренном сжатии колонн: а)σmin >0, σmax >0; б) σmin =0, σmax >0; в) σmin <0, σmax >0. Однако в реальной практике довольно сложно добиться состояния центрального сжатия конструкций. Незначительные эксцентриситеты имеют место быть и в таких конструкциях. Поэтому центрально сжатые элементы 22 принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом, с учетом ряда условий: -на колонну действует нагрузка, приложенная со случайным стержнями арматуры, эксцентриситетом; -колонны прямоугольного сечения или квадратные; -продольное армирование выполняется расположенными по углам сечения; -отношение расчетной длины колонны lo к меньшей стороне сечения h не превышает 20 т.е. lo/h≤20; -процент армирования μ – отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны: 𝛍= 𝐀𝐬,𝐭𝐨𝐭 ∙ 𝟏𝟎𝟎% ≥ 𝛍𝐦𝐢𝐧 𝐛∙𝐡 Минимальный процент армирования можно определить из следующих соотношений: 1) μmin=0,2 если соотношение lo/h<5; 2) μmin=0,5 если соотношение lo/h>25; Оптимальный процент армирования находиться в пределах 0,4-3%. Условие прочности для центрально-сжатых железобетонных колонн имеет вид: 𝐍 ≤ 𝛗(𝐑𝐛 ∙ 𝛄𝐛 ∙ 𝐀 + 𝐑 𝐬𝐜 ∙ 𝐀𝐬,𝐭𝐨𝐭 ) где, N – продольная сжимающая сила; φ – коэффициент продольного изгиба; Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию (осевое сжатие), определяемое по СНиП; γb –коэффициент условий работы бетона (СНиП); A- площадь поперечного сечения элемента (А=b∙h); Rsc - расчетное сопротивление арматуры (СНиП); Аs,tot - площадь поперечного сечения арматуры. 23 В большинстве случаев при работе колонн возникает явление продольного изгиба, при этом несущая способность колонны уменьшается. В расчетных формулах это учитывается введением коэффициента продольного изгиба – φ. Значение коэффициента φ зависит от длительности приложения нагрузки. Так, при длительных нагрузках значение φ принимают по табл.6.2. СП 52-1012003. lo/h 6 10 15 20 φ 0,92 0,9 0,83 0,7 При кратковременной нагрузке φ определяется по линейному закону: 1)если lo/h=10=> φ=0,9 2) если lo/h=20=> φ=0,85 Стоит отметить, что определяя расчетную длину lo необходимо руководствоваться следующими правилами: 1) если оба конца колонны закреплены шарнирно, то lo=l, где l-геометрическая длина конструкции; 2) если один конец колонны закреплен шарнирно, а другой жестко, то lo= 0,7∙l. При расчете центрально-сжатых колонн выполняют два основных типа задач: 1-подбор сечения арматуры и конструирование колонны; 2-проверка несущей способности колонны (проверка прочности). Алгоритм расчета первого типа задач (подбор арматуры): 1) Определение нагрузки (если она не задана); 2) Выполнение чертеж-схемы; 3) Определение расчетной длины колонны lo; 4) Если не известны размеры сечения, то задаемся этими значениями: а)размеры сторон колонн квадратного и прямоугольного сечения рекомендуется принимать не менее 250 мм; б)увеличение размеров b и h производить с кратностью 50мм. 24 5) Если неизвестен материал колонны, то задаемся классами бетона и арматуры: а)бетон В20-В35 (тяжелый) б)арматура классов А-II, A-III. 6) Определяем табличные значения расчетных сопротивлений материалов Rb (по табл.5.2. СП52-101-2003) Rsc(по табл.5.8. СП52-101-2003) 7) Определяем коэффициент условий работы бетона(СП52-101-2003). В основном равен 0,9. 8) Определяем коэффициент продольного изгиба φ по табл.6.2. СП 52-1012003. 9)Из условия прочности выражаем требуемую площадь поперечного сечения арматуры: As,tot N − R b ∙ γb ∙ А φ = R sc Если в результате получается отрицательное значение, это означает, что элемент не нуждается в арматуре и бетон самостоятельно справиться с существующей нагрузкой. В этом случае можно изменить размеры поперечного сечения элемента (сделать их меньше) или задаться менее прочными характеристиками материалов. Если получилось положительное значение, то назначают количество рабочих стержней (обычно 4), и определяют действительную площадь сечения арматуры по сортаменту. 10)Проверяют процент армирования колонны: As ∙ 100% ≤ μmax b∙h 11)Для конструирования арматурного каркаса подбирают диаметр поперечных стержней dsw: μmin ≤ μ = dsw≥0,25ds (по правилам конструирования, наименьший диаметр поперечных стержней арматуры в каркасах должен быть не менее 6мм (A-I); 12)Назначаем шаг поперечных стержней sw: 25 sw≤15ds(но не более 500мм); 13)Конструируют колонну и выполняют чертёж-схему армирования. Алгоритм расчета второго типа задач: 1) после определения всех необходимых значений проверяют условие: N ≤ φ(R b ∙ γb ∙ A + R sc ∙ As,tot ) если условие не выполняется, делают вывод о недостаточной способности конструкции воспринимать существующую нагрузку; 2) в некоторых случая определяют минимальную несущую способность колонны: Nmax = φ(R b ∙ γb ∙ A + R sc ∙ As,tot ) Пример 1: Расчет центрально сжатых ж/б колонн со случайным эксцентриситетом. Подобрать арматуру для центрально сжатой железобетонной колонны (случай сжатия со случайным эксцентриситетом). Если известно: сечение колонны bxh=450х450мм; геометрическая длина колонны l=2,7м; бетон тяжелый В20. Вид нагрузки − длительная, N=960кН. Коэффициент условий работы бетона γb= 0,9 (по характеру продолжительности нагрузки). Продольная арматура должна быть класса A-300 (А-II). Решение: 1) Выполняем расчетную схему колонны: 2) Определяем необходимые для выполнения расчетов значения: Rb=11,5МПа (по табл.5.2. СП52-101-2003) Rsc=280МПа (по табл.5.8. СП52-101-2003) 3) Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ(по табл.6.1. СП52-101-2003): l/h=2700/450=6 => φ=0,92 4)Определяем требуемую площадь поперечного сечения арматуры: As,tot = N −Rb ∙γb ∙А φ Rsc = 960∙103 −(11,5∙0,9∙450∙450) 0,92 280 = 1043478,3−2095875 280 = −3758,5мм2 знак «-» свидетельствует о том что колонна такого сечения самостоятельно справиться с заданной нагрузкой (то есть прочностных характеристик бетона будет достаточно). В этом случае можно уменьшить сечение колонны или задаться менее прочными бетонами. 5)Принимаем новые значения поперечного сечения колонны: bxh=300х300мм 26 6)С учетом внесенных изменений выполняем новые расчеты: l/h=2700/300≈10 => φ=0,9 As,tot = N −Rb ∙γb ∙А φ Rsc = 960∙103 −(11,5∙0,9∙300∙300) 0,9 280 = 1066666,6−931500 280 = 482,7мм2 7)По сортаменту принимаем рабочую арматуру на все сечение колонны 4Ø14; Аs=616мм2 8) Проверяем процент армирования колонны: μ= As b∙h ∙ 100% = 616 300∙300 ∙ 100% = 0,68% Значение действительного процента армирования находится в допустимых параметрах. 9) Назначаем диаметр поперечных стержней: dsw≥0,25ds=0,25∙14=3,5мм (по правилам конструирования, наименьший диаметр поперечных стержней арматуры в каркасах должен быть не менее 6мм, поэтому принимаем dsw=6мм (A-I) 10)Назначаем шаг поперечных стержней: sw≤15ds(но не более 500мм)=15∙14=210мм 11)Выполняем чертёж-схему армирования сечения колонны: Задание 1: Подобрать арматуру для центрально сжатой железобетонной колонны (случай центрального сжатия со случайным эксцентриситетом). Если известно: сечение колонны bxh (по варианту); геометрическая длина колонны l= lo (по варианту); бетон тяжелый В(по варианту). Вид нагрузки-длительная, N (по варианту). Коэффициент условий работы бетона γb=0,9(по характеру продолжительности нагрузки). Продольная арматура должна быть класса A-300 (А-II) № варианта 1 2 3 4 5 6 7 bxh, мм 400х400 400х400 400х400 400х400 400х400 400х400 600х400 бетон l,мм В20 В25 В15 В25 В30 В15 В20 3,720 11,225 8,520 9,575 12,452 8,520 12,425 27 N, кН 1000 1500 960 1200 1300 1000 1400 600х400 400х400 400х400 600х400 600х400 450х450 450х450 450х450 300х300 300х300 300х300 400х400 400х400 400х400 600х400 600х400 400х400 400х400 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 В25 В15 В20 В25 В15 В20 В15 В25 В15 В20 В25 В20 В15 В15 В20 В15 В25 В15 12,425 4,775 10,170 11,225 4,775 1,500 1,800 2,700 1,500 1,800 2,700 1,800 2,700 8,520 12,425 12,425 4,775 10,170 1300 960 1200 1000 980 960 1000 1600 1000 1100 1300 1000 980 1500 1300 1200 1000 950 3. Расчет внецентренно-сжатых железобетонных колонн На внецентренно-сжатые колонны сила действует с некоторым смещением относительно центра тяжести сечения элемента, что вызывает неравномерное распределение усилий и характеризуется более сложным напряженным состоянием. В таких элементах возникает эксцентриситет большего значения, чем в центрально-сжатых элементах. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения при этом определяется как сумма случайного эксцентриситета (еа) и расчетного эксцентриситета (еор): е0= еа+ еор где, еа определяется по формулам: а) еа=l0/600 б) еа=h/30 в)принимается 10мм Из этих трёх полученных значений в расчет берется наибольшее. Расчетный эксцентриситет еор определяется как отношение момента к продольной силе: еор=М/N. 28 Таким образом, внецентренно сжатыми элементами называются такие элементы, которые подвергаются действию продольной сжимающей силы (N) независимо от её эксцентриситета ео. При незначительных значениях эксцентриситета сечение элементов выполняют как правило квадратными, а при воздействии моментов с большими значениями эксцентриситета, размеры поперечных сечений элементов увеличивается в плоскости действия момента (прямоугольные и двутавровые сечения). Характер разрушения внецентренно сжатых элементов связан с величиной эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения (eо), а также с характером армирования сжатой и растянутой зон элемента. На основании опытов было выявлено два основных случая разрушения внецентренно сжатых элементов: 1) Первый случай (случай больших эксцентриситетов) Возникает при загружении элемента продольной силой (N) с большим эксцентриситетом или при наличии в растянутой зоне не очень сильной арматуры. При этом разрушение элемента начинается со стороны растянутой грани сечения. Сначала появляются трещины в растянутом бетоне, которые по мере увеличения напряжений в арматуре, раскрываются все шире. Нейтральная ось при этом будет перемещаться все ближе к сжатой грани и когда в растянутой арматуре достигается предел текучести, начинается разрушение элемента, вызванное достижением предельных сопротивлений в сжатом бетоне и сжатой арматуре. (То есть полное разрушение элемента происходит когда материал бетона и арматуры растянутой зоны достигает предельных значений, после этого всю нагрузку воспринимает сжатая зона и когда предельные значения сжатого бетона и сжатой арматуры достигают предельных значений - элемент разрушается ).Такой вид разрушения внецентренно сжатых колонн наблюдается при ≤R, где -относительная 29 высота сжатой зоны бетона, R – предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона (определяется по СНиП в зависимости от характеристик бетона и арматуры). 2) Второй случай (случай малых эксцентриситетов) При действии продольной силы с малым эксцентриситетом или при сильной растянутой арматуре сечение элемента может оказаться полностью сжатым или иметь незначительную растянутую зону. Разрушение в этом случае начинается со стороны сжатой зоны, что отвечает условию >R. В этом случае R находится по формуле: R=ω/(1+(Rs/ σsc,u)·(1- ω/1,1)), где ω – характеристика сжатой зоны бетона ω=α-β· Rb, где α -коэффициент для бетона (для тяжелого бетона – 0,85 а для легкого 0,8) β -коэффициент принимаемый 0, 008 не зависимо от вида бетона Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению σsc,u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны Допустимый процент армирования для внецентренно сжатых колонн 0.1-3. Оптимальный процент армирования 1-2. Учет влияния гибкости внецентренно сжатых элементов При расчете гибких элементов для исключения их разрушения от увеличения значения эксцентриситета элементов необходимо учитывать в расчетах влияние гибкости. Гибкий внецентренно сжатый элемент под влиянием продольной сжимающей силы прогибается из-за чего увеличивается эксцентриситет продольной силы (e0) (рис…) 30 рис…Увеличение эксцентриситета продольной силы в гибких элементах В расчетах это влияние учитывается коэффициентом продольного изгиба для внецентренно сжатых элементов – η. 𝜂= 1 (1 − (𝑁⁄𝑁𝑐𝑟 )) Где, N-расчетная продольная сила, Ncr- критическая сила. (𝐸 ∙𝑏∙ℎ) 𝑁𝑐𝑟 = 0,15 (𝑙 𝑏⁄ 0 ℎ )2 ; при (𝑙0 ⁄ℎ) ≤ 10 Где Eb-модуль упругости бетона, мПа. Значение начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Еb, МПа∙10-3, при классе бетона по прочности на сжатие (для тяжелых бетонов естественного твердения) В10 В15 В20 В25 В30 В35 19 24 27 30 32,5 34,5 Необходимость учитывать коэффициентом продольного изгиба для внецентренно сжатых элементов – η определяется сравнением действительной гибкости элемента с допустимыми пределами. Если гибкость элемента находиться в пределах 20>λ>10, то требуется учет продольного изгиба. В этом случае эксцентриситет продольной силы будет находиться следующим образом: е=ео∙ η+0,5(ho-a) 31 Частым случаем расчетов являются колонны прямоугольного сечения с симметричным армированием. Что можно представить как: As=As΄ (то есть площадь растянутой арматуры равна площади сжатой арматуры), и Rs=Rsc (то есть расчетное сопротивление растянутой и сжатой арматуры равны) => Rsc · As΄ = Rs· As. Для определения площади поперечного сечения арматуры для внецентренно сжатых элементов с симметричным армированием используется следующая формула: 𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 = 𝑁 ) 2 ∙ 𝑅𝑏 ∙ 𝑏 𝑅𝑠𝑐 (ℎ0 − 𝑎′) 𝑁 (𝑒 ∙ ℎ0 + Где, N-расчетная продольная сила, е-эксцентриситет, определяемый как е=e0· η + 0,5(h0-a)где а-толщина защитного слоя бетона растянутой зоны, принимаемая в среднем от 3 до 5см, h0-высота рабочей зоны бетона, Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, b-ширина сечения, Rsс - расчетное сопротивление арматуры сжатию, a’-толщина защитного слоя бетона сжатой зоны, как правило а= a’. Для проверки прочности внецентренно-сжатого железобетонного элемента используется формула: N ∙ e ≤ R b ∙ b ∙ x(h0 − 0,5x) + R sc ∙ As ′(h0 − a′) Для определения случая расчета можно использовать следующие полезные выражения: x= N Rb ∙ b ξ= x N = h0 R b ∙ b ∙ h0 Пример 2: Расчет внецентренно сжатой прямоугольной колонны симметричного армирования. 32 Подобрать арматуру для внецентренно сжатого симметрично армированного элемента прямоугольного сечения bxh. Размеры сечения колонны b=500мм, h=600мм, l=8520мм (шарнирное опирание конца колонны, жесткое-другого => l0=0,7l=0,7∙8520=5964мм), N=1000 кН, М=600 кНм, бетон тяжелый В 20, арматура А-II. Армирование 4-мя стержнями. 1. Определяем табличные значения расчетных величин: Rb=8,5МПа Rb= Rb·γb=8,5·1=8,5МПа Eb=27·103МПа Rs=Rsc=280МПа принимаем значение а=5см 2. Определяем еор=М/N=600кН·м/1000кН=0,6м=600мм 3. Определяем еа : а) еа=l0/600 =5964/600=9,94 б) еа=h/30 =600/30=20 в)принимается 10мм 4. е0= еа+ еор=20+600=620мм 5. Проверяем гибкость элемента: λ= l0/ h=5964/600=9,94 т.е. нет необходимости определять эксцентриситет с учетом коэффициента η т.к. значение 9,94 не попадает в пределы 20>λ>10 6. Определяем требуемую площадь поперечного сечения арматуры: 7. As = A′s = N ) 2∙Rb ∙b Rsc (h0 −a′ ) N(e∙h0 + = 1000∙103 Н(0,62м∙0,55м+ N1000∙103 Н ) 2∙8,5∙106 Па∙0,5м 280∙106 Па(0,55м−0,05м) = 0,00327605м2 = 3276мм2 8. По сортаменту арматура принимаем 4Ø36мм As,tot=4072мм2 9. Проверяем процент армирования колонны: 10. μ= As,tot b∙h ∙ 100% = 4072 500∙600 ∙ 100% = 1,35% значение действительного процента армирования находится в допустимых параметрах. 11. Назначаем диаметр поперечных стержней: dsw≥0,25ds=0,25∙36=9мм (по сортаменту округляем до 10мм, принимаем dsw=10мм (A-I) 33 12. Назначаем шаг поперечных стержней: sw≤15ds(но не более 500мм)=15∙36=540мм Выполняем чертёж-схему армирования сечения колонны. Задание 2: Подобрать арматуру для внецентренно сжатой железобетонной колонны. Если известно: сечение колонны bxh (по варианту); геометрическая длина колонны l= lo (по варианту); бетон тяжелый В(по варианту). Вид нагрузки-длительная, N (по варианту), М (по варианту). Коэффициент условий работы бетона γb=0,9(по характеру продолжительности нагрузки). Продольная арматура должна быть класса A-300 (А-II). Характер закрепления концов (по варианту) № bxh, мм варианта l,мм 400х600 400х500 500х600 400х600 400х500 400х600 400х600 500х600 400х500 400х600 400х500 500х600 500х600 400х600 400х600 400х600 400х600 400х600 500х600 500х600 500х600 500х600 500х600 400х600 500х600 11225 9575 8520 12425 10170 8520 9575 12425 12425 9575 9575 8520 10170 12425 12425 12425 8520 10170 12425 9575 9575 9575 9575 9575 12425 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 бетон В15 В20 В25 В15 В20 В20 В15 В20 В15 В20 В15 В20 В20 В15 В15 В25 В20 В15 В25 В20 В15 В25 В25 В15 В25 N, кН 1000 1000 1500 1100 1000 1000 1000 1000 1100 1500 1100 1000 1100 1000 1000 1100 1100 1500 1000 1100 1500 1700 1500 1000 1000 34 М, кНм 500 600 700 600 500 600 500 500 600 500 500 600 500 500 500 500 600 700 500 500 700 800 600 500 500 характер закрепления концов колонны жестко-шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно оба шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно жестко-шарнирно жестко-шарнирно оба шарнирно ГЛАВА III. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК 1. Общие сведения о железобетонных балках Балки относятся к изгибаемым элементам, подвергающимся действию изгибающего момента (М) или изгибающего момента и поперечной силы (М+Q). Основные изгибаемые элементы в общей конструкции зданий – плиты и балки. Железобетонные балки различают по назначению, форме, размерам и другим параметрам, которые определены в ГОСТ 24893.1-81, ГОСТ 24893.2-81, ГОСТ 20372-90. Основные виды сечений ж/б балок представлены на рис. Рис. Сечения железобетонных балок: а)прямоугольное; б)тавровое; в)тавровое с нижним расположением полки; г)двутавровое. Прежде всего, балки можно подразделить по области их применения: фундаментные, стропильные, подкрановые, балки перекрытия и другие. Фундаментные балки применяют при строительстве фундаментов зданий различного назначения, но используются в основном при строительстве каркасных зданий. Цель их устройства установка на них наружных стен. Устройство фундаментных балок. На которые передается нагрузка от стен необходимо в следующих случаях: 1) При устройстве самонесущих кирпичных стен , толщиной не более 2 кирпича; 2) При устройстве самонесущих стен из крупных бетонных блоков, толщиной 40-50см; 3) При устройстве самонесущих и навесных стен из панелей толщиной 160,200,240 и 300мм. 35 Поперечное сечение фундаментных балок как правило выполняют прямоугольным, тавровым или трапециевидным. Рис.Фундаментные балки: а)тавровое сечение;б)трапецевидное сечение; в) размеры сечений фундаментных балок;д) конструкция устройства фундаментной балки. Для производства фундаментных фалок используют в основном бетон В20-В40. Подкрановые ж/б балки предназначены для устройства на них подкрановых путей и восприятия нагрузок от движения мостовых кранов (грузоподъемностью до 30т с легким и средним режимом работы). Они так же служат продольными элементами каркаса здания и обеспечивают его пространственную жесткость. Для их изготовления используется высокопрочная арматура и бетон класса В30-В50. Железобетонные балки имеют в основном тавровое сечение с утолщением стенки на опорах (для пролетов 6 м), и двутавровыми с несимметричным профилем, где верхняя полка шире нижней (пролетом 12м). Верхние полки подкрановых балок служат для крепления к ним крановых рельсов, а также для восприятия горизонтальных инерционных усилий, вызываемых торможением крановой тележки. 36 Крановый путь крепят к подкрановым балкам, используя болты, изогнутые петли и специальные крюки. Стропильные балки используют для устройства кровель. Их устанавливают на несущие стены или подстропильные балки. Сверху на них укладывают плиты покрытия, поэтому их называют также балками покрытия. Стропильные железобетонные балки бывают односкатные, двускатные и с горизонтальными поясам(рис…)и. Предназначены они для установки в зданиях с шагом колонн 6 м и 12 м. Рис..Стропильные балки: горизонтальная и двускатные. Балки перекрытия предназначены для устройства цокольного, и междуэтажного, и чердачного перекрытий в каркасной схеме зданий. На них укладывают плиты перекрытий. Самые распространенные сечения балок перекрытия – прямоугольные и тавровые. Характер расположения различных видов балок в каркасной схеме представлено на рисунке… 37 Рис. . Конструкция одноэтажного промышленного здания: 1 — фундамент под колонну; 2 — колонны наружного ряда; 3 — фундаментная балка; 4 — стеновые блоки; 5 — консоли колонн; 6 — подкрановая балка; 7 — плиты покрытий; 8 — стропильные балки; 9 — торцовые колонны; 10 — колонны внутреннего ряда Расчет изгибаемых элементов производится по нормальным и наклонным сечениям на воздействие внешних нагрузок. Если рассмотреть бетонную балку, лежащую на двух опорах, то в середине её пролета от нагрузок которые она воспринимает, возникают трещины (рис…, а), способствующие разрушению элемента. Рис…Трещины в бетонной балке: а) нормальные трещины; б) наклонные трещины 38 Кроме того, вблизи опор также возникают опасные трещины (рис…, б). Для предупреждения разрушения балки в ту зону, где бетон работает плохо (нижний пояс − зона растяжения) помещают стальную арматуру. Нормальное сечение (1-1) располагается перпендикулярно относительно оси элемента и перпендикулярно к рабочей арматуре. Наклонное сечение (2-2) располагается под углом к оси элемента. 1 2 2 2 2 1 Рис…Появление трещин в бетонном элементе Для защиты элемента от разрушения по наклонным сечениям его усиляют специальными арматурными изделиями (отгибы, отдельные стержни, каркасы), которые также как и основная рабочая арматура располагаются перпендикулярно к оси рассматриваемого сечения. Самые опасные участки, на которых образуются наклонные трещины – участки вблизи опор (≈1/4 длины балки). б) a) Рис…Виды арматурных элементов для защиты балок от нормальных и наклонных трещин: а) усиление элемента вертикальными стержнями; б) усиление элемента отгибами Разрушение железобетонного элемента начинается тогда, когда в его наиболее опасных сечениях либо бетон достигает предельных значений либо арматура приобретает значительные деформации. Разрушение начинается в 39 сечениях, в которых появляются максимально предельные значения сопротивлений материалов. Разрушение элемента по наклонному и нормальному сечениям происходит по различным причинам. По нормальному сечению конструкция разрушается от воздействия изгибающего момента (М), а по наклонному сечению от воздействия поперечных сил (Q) и реже, изгибающих моментов (М). В железобетонных «нормально» армированных изгибаемых элементах разрушение начинается с растянутой зоны, когда расчетные сопротивления растянутой арматуры достигают своего предела. Возникновение напряжений в сжатой зоне бетона и разрушение его защитного слоя вызывает разрушение нижележащих слоёв и постепенное растяжение продольной арматуры. Увеличение прогиба элемента вызывает растрескивание защитного слоя бетона в растянутой зоне. Однако, если элемент переармирован, то разрушение может начаться и со сжатой зоны бетона, при этом напряжения в растянутой арматуре будут ниже предельных значений, что не удовлетворяет требованиям оптимального конструирования элементов. Разрушение железобетонного элемента с жатой зоны может происходить не только из-за некорректного конструирования. Разрушение бетона сжатой зоны происходит также при небольших температурах его нагрева и значительных сжимающих напряжениях в нем, когда пластические свойства бетона при нагреве не успевают проявиться и модуль упругости снижается незначительно. Этот случай аналогичен разрушению переармированных железобетонных изгибаемых элементов при обычной температуре и характеризуется недоиспользованием механических свойств растянутой арматуры. Таким образом, различают две схемы разрушения железобетонных «нормально» армированных изгибаемых элементов: 1) когда причиной потери прочности элемента будет является достижение в растянутой арматуре расчетных сопротивлений (Rs) по пределу текучести; 40 2)когда прочность элемента исчерпывается вследствие разрушения сжатой зоны бетона раньше чем напряжения в растянутой арматуре достигнут расчетного сопротивления. Пример 3: Подбор арматуры для балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой (по нормальным сечениям). Определить площадь поперечного сечения арматуры в железобетонной балке прямоугольного сечения (одиночное армирование) и сконструировать элемент. Если известно: М=60кНм;бетон тяжелый В30; арматура класса А-II; размеры сечения балки bxh=350х400мм;коэффициент условий работы бетона 0.9 1)Выполняем расчетную схему балки 2)задаемся значением защитного слоя бетона в пределах 3-5мм или определяем по формуле: a=0,1h=0,1·400=40мм 3)Определяем высоту рабочей зоны бетона h0: h0=h-a=400-40=360мм 4)Определяем значение расчетного коэффициента А0(αm): М 60 ∙ 103 Нм А0 = = = 0,08 R b ∙ γb ∙ b ∙ h2o 17 ∙ 106 Па ∙ 0,9 ∙ 0,35м ∙ 0,36м2 По найденному коэффициенту А0(αm)=0,08 найдем коэффициенты и η: = 0,09 η=0,955 5)Определяем требуемую площадь поперечного сечения рабочей арматуры: 41 М 60 ∙ 103 Нм 𝐴𝑠 = = = 0,00062329м2 = 623,29мм2 6 η ∙ ℎ0 ∙ 𝑅𝑠 0,955 ∙ 0,36м ∙ 280 ∙ 10 Па По сортаменту арматуры выбираем 2Ø20мм Аs,tot=628мм2 6)Определяем процент армирования: μ= As,tot 628 ∙ 100% = ∙ 100 = 0,5% (допустимый процент армирования) b∙h 350 ∙ 400 7)Определим требуемую площадь поперечного сечения арматуры для монтажных стержней: A′s = 0,1 ∙ As = 0,1 ∙ 628 = 62,8мм2 8)В случае установки арматурного каркаса, рассчитаем диаметр и шаг поперечных стержней: dsw = 0,25 ∙ ds = 0,25 ∙ 20 = 5мм Поскольку в сортаменте арматуры нет стержней диаметром 5мм класса A-I, принимаем диаметр поперечных стержней Ø6мм. Определим шаг поперечных стержней: sw = 15 ∙ ds = 15 ∙ 20 = 300мм 9)Выполняем чертёж схему армирования: Задание 3: Определить площадь поперечного сечения арматуры в железобетонной балке прямоугольного сечения (одиночное армирование) и сконструировать элемент. Если известно: М(по варианту);бетон тяжелый марки(по варианту); арматура 42 класса А-II; размеры сечения балки bxh(по варианту); коэффициент условий работы бетона (по варианту). Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 М, кНм 70 55 60 65 75 60 50 55 60 70 75 50 55 65 60 70 50 60 70 70 75 75 60 55 60 Марка бетона В20 В25 В30 В15 В30 В20 В15 В15 В25 В25 В20 В15 В20 В25 В20 В30 В25 В20 В20 В20 В15 В15 В20 В25 В15 h,мм 500 600 700 400 700 800 400 400 500 700 500 400 600 600 500 500 500 600 700 400 700 700 400 400 500 b, мм 200 200 400 300 300 350 150 300 200 400 200 300 200 200 200 200 200 200 400 300 300 300 150 300 200 γb 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 Пример 4: Определение несущей способности прямоугольной балки. Определить максимальную несущую способность железобетонной балки прямоугольного сечения (одиночное армирование). Если известно: бетон тяжелый В30; арматура класса А-II; As,tot=628мм2 (2Ø20); а=50мм; размеры сечения балки bxh=350х400мм; коэффициент условий работы бетона 0,9 1) Находим рабочую высоту сечения: h0=h-a=400-50=350мм 2) Определяем значение коэффициента ξ: 43 As ∙ R s 628 ∙ 280 = = 0,0938 R b ∙ γb ∙ b ∙ h0 17 ∙ 0,9 ∙ 350 ∙ 350 условие ξ=0,0938≤ξR=0,577 выполняется, следовательно, элемент не переармирован По коэффициенту ξ найдем табличное значение коэффициента А0=0,085 3)Определим момент сечения: Мсеч = А0 ∙ R b ∙ γb ∙ b ∙ h20 = 0,085 ∙ 17 ∙ 106 Па ∙ 0,9 ∙ 0,35м ∙ 0,352 = 55758,9Нм = 55кНм Задание 4: По результатам решения задачи задания 3 определить максимальную несущую способность железобетонной балки. Расчет прямоугольных сечений с двойной арматурой. ξ= Сечениями с двойной арматурой называют такие сечения, в которых кроме растянутой арматуры с площадью As ставиться по расчету и сжатая арматура площадью A . Необходимость в постановке рабочей арматуры возникает из-за ограниченности размеров сечения элемента, необходимости условий изготовления, габаритов проектируемого объекта и др. Если сечение подвергается действию двузначного изгибающего, то нижняя зона элемента может оказаться сжатой. В этих случаях, элемент нужно армировать двойной арматурой (расположение рабочих стержней и в сжатой и в растянутой зонах). В случае, когда в сечении с одиночной арматурой при заданных его размерах и материалах, элемент оказывается переармирован (ξ>ξR) возникает необходимость в сжатой арматуре, поэтому выполняют расчеты на определение площади поперечного сечения сжатой арматуры, подбирают оптимальное количество стержней и их диаметр и конструируют элемент. Тавровые сечения балок При расчете прочности нормального сечения изгибаемых элементов предполагается, что в растянутой зоне бетона образуются трещины, и бетон в этой зоне уже не работает на восприятие нагрузок. Учитывая то что, что возникает необходимость оптимизации размеров строительных конструкций и снижения их материалоемкости, стараются максимально уменьшить расход 44 материалов (в нашем случае бетона в растянутой зоне), не нарушая при этом прочности элемента в целом. Учитывая то, что основными изгибаемыми элементами являются балки и плиты, рассмотрим каким образом возможна оптимизация их размеров. При рассмотрении прямоугольной балки можно заметить что боковые участки растянутой зоны практически не участвуют в восприятии нагрузки, следовательно, их можно убрать. Таким образом, получается тавровое сечение балки. Такая балка их железобетона работает за счёт того что сжимающие усилия воспринимаются достаточно большой бетонной полкой, а растягивающие усилия воспринимаются достаточным количеством арматуры в ребре элемента. Рис… Тавровое сечение железобетонной балки: b’f −ширина полки; h’f − высота полки; b-ширина ребра; h – высота балки; ho − высота рабочей зоны балки; Аs − площадь сечения растянутой арматуры. Другим примером такого рода оптимизации формы изгибаемого Ж/б элемента является видоизменение плит. 45 Рис….Элементы таврового сечения: а) балки таврового и двутаврового сечения; б)элементы, сечение которых заменяется на тавровое; в) конструкции, из которых условно вырезается тавровый элемент для расчета. При выполнении расчета тавровых элементов встречаются 2 случая их расчета: 1 случай- когда граница сжатой зоны бетона находится в полке элемента; 2 случай – когда граница сжатой зоны бетона проходит в ребре элемента Рис….Расчетные схемы тавровых элементов при первом и втором расчетном случае: а) 1-ый случай расчета (х≤h’f); б) 2-ой случай расчета (х>h’f). При расчете балок таврового сечения возникают две основные задачи: подобрать арматуру для балки и проверит её прочность. Основные уравнения прочности для нормального сечения тавровых элементов имеют следующий вид: Для первого расчетного случая (х≤h’f): M ≤ Rb·b’f·ho2 ·Ао M ≤ Rs·Аs· ho·η Rb·b’f·ho= Rs·Аs Для второго расчетного случая (х>h’f): 46 M ≤ Rb·(b’f-b)·h’f (ho-0,5 h’f)+ Rb·b·ho2 ·Ао Rb∙( b’f-b) ·h’f + Rb·b∙ξ∙ ho = Rs·Аs Расчетный случай тавровых элементов определяется из предположения, что нейтральная ось проходит по низу полки, на границе между первым и вторым случаем. При этом положение центра тяжести сжатой зоны находится на уровне половины высоты полки и расстояние между равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне и центром тяжести арматуры определяется как (ho – 0,5h’f), а её величина будет равна Nb=Rb·b’f·h’f Тогда изгибающий момент, воспринимаемый элементом при полностью сжатой полке (момент полки) будет равен: M’f = Rb·b’f·h’f·(ho – 0,5h’f) Далее сравнивают значения внутреннего момента полки с моментом, воздействующим на элемент и определяют расчетный случай: -если М≤М’f то имеет место первый случай расчета тавровых Ж/б элементов; -если М>М’f то имеет место второй расчетный случай тавровых элементов. Алгоритм подбора продольной арматуры для Ж/Б балки таврового сечения: 1.Определяется нагрузка на элемент, строится расчетная схема и определяется максимальный изгибающий момент. 2.Принимается сечение балки: h≈(1/12-1/8)l, l-длина элемента b≈(0,3-0,5)h, h-высота элемента 3. задаются классом бетона, классом арматуры и по СНиП определяют их расчетные сопротивления; 4. Устанавливают коэффициент условий работы бетона (по СНиП).Чаще всего=0,9 5. Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры(а≈3-5 см) 6. Определяют рабочую высоту балки ho=h-a 47 7.Определяют расчетный случай тавровых элементов: M’f = Rb·b’f·h’f·(ho – 0,5h’f) 8.В зависимости от расчетного случая имеет место следующие алгоритмы: Для первого расчетного случая: 8.1. Определяют коэффициент Ao Ао = M /Rb· γb∙b’f·ho2 8.2. По таблице СНиП определяют коэффициент Aor и сравнивают его с коэффициентом Ao: Ao ≤ Aor. Предельные значения коэффициентов Ao и ξ (при значении коэффициента условий работы бетона 0,9 Класс арматуры ξr Aor(Aomax) А240 (А-I) 0,612 0,425 А300 (А-II) 0,577 0,410 А400 (А-III) 0,53 0,39 Если условие Ao ≤ Aor не выполняется, то изменяют размеры сечения и материалы балки. 8.3. Через коэффициент Ao определяют значение коэффициента η 8.4. Определяют требуемую площадь арматуры Аs Аs = M / Rs· ho·η Для второго расчетного случая: 8.1. Определяют коэффициент Ao Ао = M -Rb·(b’f-b)·h’f (ho-0,5 h’f)/Rb∙ b·ho2 8.2. По таблице СНиП определяют коэффициент Aor и сравнивают его с коэффициентом Ao: Ao ≤ Aor. Если условие Ao ≤ Aor не выполняется, то изменяют размеры сечения и материалы балки. 8.3. По таблице СНиП определяют значение коэффициента 8.4. Определяют требуемую площадь арматуры Аs = Rb∙ γb ( b’f-b) ·h’f + Rb ·b∙ξ∙ ho /Rs 9. Принимают количество продольных растянутых стержней и определяют диаметры арматуры и фактическую площадь её сечения. 10.Определяют процент армирования элемента 48 11. Определяют требуемую площадь монтажных стержней 12. Определяют толщину защитного слоя бетона 14. Конструируют сечение элемента. Алгоритм определения несущей способности таврового элемента. 1. Определяют расчетные характеристики материалов. 2. Устанавливают коэффициент условий работы бетона γb. 3. По расчетной схеме определяют рабочую высоту сечения, а так же площадь рабочей продольной арматуры. 4. Определяют значение коэффициента Коэффициент должен быть не больше r , который определяется по СНиП. Если коэффициент больше r, то это означает что элемент переармирован. В этом случае в дальнейших расчетах принимают значение r вместо . 5. Определяют высоту сжатой зоны бетона х=· ho и сравнивают высоту полки с высотой сжатой зоны бетона для определения расчетного случая. 6. По таблице коэффициентов через коэффициент определяют значение коэффициента Ao 7. Учитывая случай расчета, определяют величину момента сечения: Для первого расчетного случая: M сечения = Rb ∙b’f·ho2 ·Ао Для второго расчетного случая: M сечения = Ао Rb∙ b·ho2 + Rb γb ·( b’f-b)·h’f (ho- 0,5 h’f) Для проверки прочности элемента необходимо сравнить максимальный изгибающий момент, действующий на элемент и момент сечения. Пример 5: Определить площадь поперечного сечения арматуры и сконструировать балку таврового сечения, если известно: М=150кнм, в b=300мм, =500 мм, h=600мм, =100мм, a=4см, бетон тяжелый В20, γb=0,9,арматура A-II. 1)Определяем рабочую высоту бетона: ho=h-a=600-40=560мм 2)определяем табличные значения: Rb=11,5 МПа=11,5·0,9=10,35МПа 49 Rs=280МПа 3)Устанавливаем случай расчета: Mf′ = R b ∙ b′f ∙ h′f (ho − 0,5h′f ) = 10,35 ∙ 106 Па ∙ 0,5м ∙ 0,1м(0,56м − 0,5м ∙ 0,1м) = 263925Нм = 263,9кНм М=150кНм< М’f=263,9кНм=>имеет место первый случай расчета тавровых элементов. 4)Проверяем условие Ao ≤ Aor(Aomax) M 150 ∙ 103 Нм Ao = = = 0,0924 R b ∙ h′f ∙ h2o 10,35 ∙ 106 Па ∙ 0,5м ∙ 0,562 Ao =0,0924< Aor(Aomax)=0,410 5)По таблице коэффициентов определяем значение коэффициента η=0,95 6) Определяют требуемую площадь арматуры: М 150 ∙ 103 H ∙ м As = = = 0,001007м2 = 1007мм2 6 η ∙ ho ∙ R s 0,95 ∙ 0,56м ∙ 280 ∙ 10 Па Принимаем 3Ø22 As,tot=1140мм2 7)Проверяем процент армирования элемента: As,tot 1140 ∙ 100% = ∙ 100 = 0,63% b∙h 300 ∙ 600 8)Выполняем чертёж-схему армирования. μ= Пример 6: Определить площадь поперечного сечения арматуры и сконструировать балку таврового сечения, если известно: М=330кнм, в b=300мм, h=600мм, =500мм, =100мм, a=5см, бетон тяжелый В20, γb=0,9,арматура A-II. 1)Определяем рабочую высоту бетона: ho=h-a=600-50=550мм 2)Определяем необходимые для расчетов табличные значения: Rb=11,5 МПа=11,5·0,9=10,35МПа Rs=280МПа 3)Устанавливаем случай расчета: 50 Mf′ = R b ∙ b′f ∙ h′f (ho − 0,5h′f ) = 10,35 ∙ 106 Па ∙ 0,5м ∙ 0,1м(0,55м − 0,5м ∙ 0,1м) = 258750Нм = 258,7кНм М=330кНм> М’f=258,7кНм=>имеет место второй случай расчета тавровых элементов. 4)Проверяем условие Ao ≤ Aor(Aomax) M − R b (b′f − b) ∙ h′f (ho − 0,5h′f ) Ao = R b ∙ b ∙ h2o 330 ∙ 103 Нм − 10,35 ∙ 106 Па(0,5м − 0,3м) ∙ 0,1м(0,55м − 0,1м) = 10,35 ∙ 106 Па ∙ 0,3м ∙ 0,552 = 0,241 Ao =0,241< Aor(Aomax)=0,43 5)По таблице коэффициентов определяем значение коэффициента ξ=0,28 6) Определяют требуемую площадь арматуры: 10,35 ∙ 106 Hм ∙ 0,3м ∙ 0,28м ∙ 0,55м + 10,35 ∙ 106 Па(0,5м − 0,3м)0,1м As = 280 ∙ 106 Па = 0,002447м2 = 2447мм2 Принимаем 4Ø28 As,tot=2463мм2 7)Проверяем процент армирования элемента: μ= As,tot 2463 ∙ 100% = ∙ 100 = 1,36% b∙h 300 ∙ 600 8)Выполняем чертёж-схему армирования. Задание 5: Определить площадь поперечного сечения арматуры и сконструировать балку таврового сечения, если известно: М (по варианту), в b(по варианту), варианту), h(по варианту), (по (по варианту), a(по варианту), бетон тяжелый В (по варианту), γb=0,9,арматура A-II. № п/п 1 2 3 М, кНм 160 300 150 b,мм 200 300 300 , h,мм мм 500 500 600 700 600 800 51 ,мм 70 80 100 a,см 4 4 5 Бетон тяжелый В15 В20 В20 4 200 5 320 6 330 7 350 8 250 9 300 10 400 11 500 12 310 13 290 14 150 15 340 16 410 17 150 18 360 19 415 20 160 21 390 22 170 23 180 24 190 25 200 Пример 7: 200 300 300 300 300 300 200 300 300 300 300 300 300 200 300 300 300 300 300 300 300 300 500 600 500 600 600 600 600 920 600 920 600 600 920 500 600 920 600 920 600 600 600 600 400 800 600 800 800 700 700 400 700 400 800 700 400 400 700 400 800 400 800 800 800 800 60 80 70 100 60 80 100 60 60 70 100 100 80 60 90 90 100 100 100 100 80 80 4 5 5 5 3 4 3 3 3 4 5 4 5 3 5 5 3 4 4 5 3 5 В25 В20 В25 В20 В20 В20 В25 В25 В20 В15 В15 В25 В20 В20 В25 В20 В15 В15 В20 В25 В25 В20 Определить несущую способность таврового ж/б элемента размерами: b=300мм, =500мм, h=600мм, =100мм, a=5см, бетон тяжелый В20, γb=0,9,арматура A-II 4Ø28 As=2463мм2. 1)Определяем рабочую высоту бетона: ho=h-a=600-50=550мм 2)Определяем необходимые для расчетов табличные значения: Rb=11,5 МПа=11,5·0,9=10,35МПа Rs=280МПа 3) Определяем коэффициент ξ: As ∙ R s 24,63 ∙ 10−4 м ∙ 280 ∙ 106 Па ξ= = = 0,242 R b ∙ b′f ∙ h0 10,35 ∙ 106 Па ∙ 0,5м ∙ 0,55м 4)Проверяем условие ≤ r =0,242<0,62= r=>в расчетах используем значение 0,242 5)Определяем высоту сжатой зоны бетона: 52 𝑥 = 𝜉 ∙ ℎ𝑜 = 0,242 ∙ 0,55 = 0,1331м = 13,31см 13,31см>10см=>имеет место второй случай расчета тавровых элементов 6) По таблице коэффициентов по значению ξ=0,242 определяем значение коэффициента Ао=0.211 7) Учитывая случай расчета, определяем величину момента сечения: Для первого расчетного случая: M сечения = Ао Rb∙ b·ho2 + h’f)=0,211∙10,35∙106Па∙0,3м∙0.552+10,35∙106Па Rb·( b’f-b)·h’f (ho-0,5 (0,5м-0,3м)∙0,1м(0,55м- 0,5∙0,1м)=3703835,25Нм=3703,8кНм Задание 6: Определить несущую способность таврового ж/б элемента учитывая результаты расчета и условия в задании 5. 53 Приложения Выборка из Таблицы 22 СНиП 2.03.01-84* Вид Бетон сопротивления Сжатие осевое Тяжелый и (призменная мелкозернистый прочность) Rb Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb при классе бетона по прочности на сжатие, МПа В15 В20 В25 В30 В35 В40 8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 Легкий 8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 Ячеистый 7,7 - - - - - 54 Выборка из Таблицы 13 СНиП 2.03.01-84* Стержневая арматура Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний классов первой группы, МПа Растяжению (продольной Rs) Сжатию Rsc А-I 225 225 А-II 280 280 6-8 355 355 10-40 365 365 А-III диаметром, мм: Значения коэффициентов ξ, η, Ao 55 Предельные значения коэффициентов Ao и ξ Предельные значения коэффициентов Ao и ξ (при значении коэффициента условий работы бетона 0,9) Класс арматуры ξr Aor(Aomax) А240 (А-I) 0,612 0,425 А300 (А-II) 0,577 0,410 А400 (А-III) 0,53 0,39 Значение модуля упругости тяжелого бетона при сжатии (Еb) Значение начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Еb, МПа∙10-3, при классе бетона по прочности на сжатие (для тяжелых бетонов естественного твердения) lo/h φ В10 В15 В20 В25 В30 В35 19 24 27 30 32,5 34,5 Значение коэффициента φ при длительных нагрузках значение (извлечение из табл. 6.2. СП 52-101-2003) 6 10 15 20 0,92 0,9 0,83 56 0,7