Информатизация знаний в договорной деятельности А. В. Аполонин ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ В ДОГОВОРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Информатизация знаний в договорной деятельности
А. В. Аполонин
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ В ДОГОВОРНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Теория транзакционных издержек является одной из основ
неоинституционального подхода в современной экономической
науке. Понятие транзакционных издержек впервые ввел
известный американский экономист Р. Коуз в тридцатых
годах прошлого столетия. В своей работе «Природа фирмы»
он объяснял существование фирмы как иерархической структуры, противоположной рынку и имеющей целью своей
деятельности минимизацию транзакционных издержек. В
дальнейшем формулировка Коуза подверглась многочисленным
модификациям, однако понятие транзакционных издержек
прочно утвердилось в экономической теории и к настоящему
моменту приобрело огромную значимость.
Базовой категорией в данном подходе является транзакция –
акт взаимодействия экономических агентов. Под транзакцией в
современной неоинституциональной экономике понимается обмен
товарами, различными видами деятельности или юридическими
обязательствами, долговременные или краткосрочные сделки
и т. п. При этом предполагается, что любая транзакция требует
детализированного документального оформления и предполагает
простое взаимопонимание сторон. Издержки по осуществлению
транзакций в неоинституциализме являются основным фактором,
определяющим структуру и динамику развития различных
институтов общества. Значение транзакционных издержек
возрастает в процессе экономического развития. Согласно анализу
экономики США, проведенному Дж. Уоллисом и Д. Нортом,
доля в ВВП США транзакционных услуг, оказываемых частным
сектором, в период с 1870 но 1970 г. увеличилась с 23 до 41 %,
оказываемых государством – с 3,6 до 13,9 %. Суммарный рост в
указанный период 1870–1970 г. – с 26,6 до 54,9 %. В литературе
встречаются различные классификации транзакционных
издержек, и часто выделяются пять основных форм:
• издержки поиска информации или поиска партнера
транзакции (затраты времени и ресурсов на получение
информации о текущей рыночной ситуации и ее анализ);
29
А. В. Аполонин
• издержки ведения переговоров;
• издержки измерения количества и качества вступающих
в обмен товаров и услуг;
• издержки по спецификации и защите прав собственности
(затраты на содержание судов, арбитража, органов государственного управления и расходы по восстановлению нарушенных
прав);
• издержки недобросовестного поведения партнера (поведения, нарушающего условия контракта и/или направленного на
получение односторонних выгод).
В рыночной экономике расходы на ведение переговорного
процесса составляют неотъемлемую часть транзакционных
издержек деятельности любого экономического агента.
Действительно, практически любой сделке предшествуют
переговоры об условиях экономического обмена. Заключение
и документальное оформление контрактов также требуют
расходования значительных средств. Основной существующий
способ экономии издержек указанного рода – использование
типовых договоров. Однако на этапе согласования сторонами
условий контракта или сделки подобные стандартные
решения оказываются малопригодными. Переговоры как
процесс согласования интересов участников и разрешения
потенциального или реального их конфликта являются
актуальным объектом исследования многих научных дисциплин:
психологии, социологии, политологии, экономики, теории
управления и др.
Переговоры представляют собой сложный динамический
процесс взаимодействия людей, на ход которого оказывает
влияние множество социологических, социально-психологических, экономических, культурологических и прочих
факторов. Математическое моделирование как один из методов
исследования присутствует в научных подходах указанных
выше дисциплин, занимающихся проблемой переговоров.
Первые попытки формализации переговоров были предприняты в моделях теории игр (торг по Нэшу, модель Рубинштейна
и др.). В их основе, как и в основе большинства классических
теоретико-игровых моделей, лежало предположение о
полном рационализме участников переговоров. При данных
предположениях было построено и исследовано множество
30
Информатизация знаний в договорной деятельности
моделей, выявлены условия достижимости и свойства равновесных решений. Однако практическая применимость
полученных результатов была сильно ограничена ввиду
следующих моментов. Условие полного рационализма участников на практике часто нарушается, что подтверждается
многими исследованиями психологии принятия человеком
решений, а также работами в области экспериментальной
экономики. Кроме того, теоретико-игровые стратегии поведения
учитывали, по сути, только влияние действий экономических
агентов на стратегию противника, т. е. не учитывалось влияние
контекста переговорной проблемы. Под контекстом проблемы
понимается совокупность причин конфликта, разрешаемого при
помощи переговоров, относительного положения (состояния)
сторон, опыта ведения ими переговоров и т. п. Представляются
некорректными попытки поиска в рамках теории игр универсальных равновесий и стратегий для любых переговорных
ситуаций, поэтому учет контекста в моделях очень важен. На
практике стратегия поведения на переговорах, кроме действий
оппонента и собственных интересов, определяется множеством
различных факторов: информированностью о намерениях
противника, структурой взаимной информированности
участников, ограниченностью времени для принятия решений
и очень часто – психологическим влиянием непосредственно в
ходе деловой беседы.
Метод принципиальных переговоров, разработанный под
руководством Р. Фишера и У. Юри в рамках Гарвардского
проекта по переговорам (Harvard Negotiation Project), состоит в
подходе к разрешению конфликта на основе его качественных
свойств. Главное внимание в подходе уделяется анализу сути
(т. е. структуре и контексту) проблемы. Single negotiation text
(SNT) или процедура одного текста – специальный случай метода
принципиальных переговоров, также разработанный этими
исследователями. Целью процедуры является поддержание
процесса в русле принципиальных переговоров и упрощение
процесса в целом. Метод к настоящему времени детально
проработан и хорошо зарекомендовал себя в переговорной практике благодаря тому, что совмещает учет контекста переговорной
проблемы с принципом поиска выгоды одновременно для обоих
участников. Основной идеей, позволяющей уйти от неэффек-
31
А. В. Аполонин
тивного торга относительно позиций, является привлечение
независимой третьей стороны (медиатора), которая регулирует
процесс взаимодействия остальных. Ввиду этого особенно
актуальным стало создание инструментальных и аналитических
методов поддержки для медиации переговорных процессов. Эти
методы преимущественно являются интерактивными и требуют
использования информации о проблеме, которую получают от
взаимодействующих с ними участников переговоров. При SNTподходе наилучшим результатом применения подобных методов
является достижение компромисса, оптимального по Парето.
Оптимальные по Парето решения считаются в широком смысле
«хорошими» для многих прикладных задач в экономике.
Анализ проблематики исследований позволяет утверждать,
что возникает необходимость развития методов моделирования
переговорных процессов, учитывающих контекст проблемы
и индивидуальные характеристики участников. Отсутствуют
в экономической литературе практические рекомендации по
оптимизации переговорных схем на основе анализа переговорной
ситуации, учитывающих упомянутые выше факторы (исключение
составляют рекомендации по методам психологического воздействия на оппонента в ходе деловой беседы).
Важным направлением исследований в рассматриваемой
области является разработка методов ведения переговоров,
учитывающих риски участников, а также влияние на переговорный процесс внешних и внутренних факторов. Кроме того,
большое значение имеет влияние устанавливаемых в процессе
переговоров значений договорных позиций на интегральные экономические показатели деятельности каждой из
договаривающихся сторон, в частности фирм.
Решение этих проблем может быть достигнуто путем
применения высокоэффективного и гибкого математического
аппарата, а именно Эволюционно-симулятивного метода (ЭСМ)
статистической оптимизации. Причем применение ЭСМ к
рассматриваемому классу задач оказывается нетривиальной
задачей, для решения которой отчасти необходимо модифицировать ЭСМ.
Таким образом, актуальной проблемой является разработка
экономико-математической модели и инструментальных
32
Информатизация знаний в договорной деятельности
средств поддержки переговорных соглашений, оптимальных
по Парето, учитывающих риски участников, внешние и
внутренние факторы, а также влияние договорных позиций на
экономические показатели деятельности сторон.
Для программной реализации и численных испытаний
может быть использован модуль Equilibrium инструментальной
системы Decision.
Основная цель данной статьи заключается в разработке
научно-методических подходов к поддержке переговорного
процесса на основе Эволюционно-симулятивного метода. Это,
в свою очередь, предполагает:
• разработку Эволюционно-симулятивной модели (ЭСМ)
переговоров;
• разработку в рамках названной ЭСМ следующих имитационных моделей:
- влияния факторов производства на договорные позиции;
- влияния договорных позиций на экономические показатели
договаривающихся сторон;
- расчета потенциальных издержек и рисков договаривающихся сторон;
• разработку методик и форм сбора исходных данных;
• разработку программной реализации ЭСМ в среде модуля
Equilibrium инструментальной системы Decision.
Весь перечень указанных задач, разумеется, не может
быть решен в рамках одной статьи. Мы ограничимся здесь
рассмотрением общей структурной формулировки задачи
заключения договоров между двумя участниками. Пусть
имеется две договаривающиеся стороны: «А» и «Б» и пусть
Xi, i = 1,…,n – договорные позиции. Допустимые сочетания
договорных позиций для «А» формируются с помощью
имитационной модели CAU, т. е. (X1, ..., Xn) = CAU(f1, ..., fm) = CAU(e),
где f1,А,…,fm,А – факторы, определяющие условия заключения
договоров и являющиеся случайными величинами, e – номер
статистического испытания. Аналогичным образом допустимые
сочетания договорных позиций для «Б» формируются с
помощью имитационной модели CБU : (X1, ..., Xn) = CБU(f1,Б, ...,
fm′,Б) = CБU(e).
Поскольку договорные позиции взаимосвязаны, то среди
них, как правило, можно выделить некоторую позицию
33
А. В. Аполонин
XK ∈{X1, ..., Xn} и считать ее «основной» или «главной». С Xk так
или иначе связаны все другие договорные позиции. В принципе,
в качестве «основной» можно поочередно выбирать любую
позицию.
Для «А» каждое сочетание позиций (X 1,…,X n) создает
ситуацию (Y1А ,...,YmA ) , которую можно моделировать с помощью
ориентированного, взвешенного знакового графа. При этом:
(Y1A, ..., YmA) = CIA(X1, ..., Xn), где с IА – имитационная модель.
А
A
Ситуация (Y1 ,...,Ym ) для «А» характеризуется критерием:
А
A
K A (Y1 ,...,Ym ) , который является отображением области
параметров в некоторую упорядоченную шкалу.
Аналогично для «Б». Каждое сочетание позиций (X1, …,
Xn) создает ситуацию (Y ,..., Y ), которая также может моделироваться с помощью ориентированного, взвешенного знакового
графа: (Y 1Б, ..., Y rБ) = C IБ(X 1, ..., X n). Ситуация (Y1Б ,...,YrБ ) для
«Б» характеризуется критерием: KБ (Y1Б ,...,YrБ ) , который, как и
критерий K A (Y1А ,...,YmA ) , каждому набору параметров ситуации
ставит в соответствие значение в упорядоченной шкале,
отличающейся, вообще говоря, от шкалы значений K A (Y1А ,...,YmA ).
Задача состоит в том, чтобы подобрать такие значения
договорных позиций (X1,…,Xn), которые удовлетворяли бы
минимаксному критерию, составленному из индивидуальных
критериев «А» и «Б».
Пользуясь терминологией, принятой в Эволюционносимулятивной методологии, а также перейдя к векторным
A
Б
обозначениям X = (X1,..., Xn ) , Y = (Y1A ,...,YnA ) и Y = (Y1Б ,...,YrБ ) , можно
записать:
Б
1
Б
r
X = CUA(fA1, ..., fAn) = CUA(e)
Fa1 = Xk; k ∈ {1,n}
– модель условий
завышения (1)
X = CUБ(fБ1, ..., fБn) = CUБ(e)
Fa2 = Xk; k ∈ {1,n}
– модель условий
занижения (2)
A
Y = CIA(X)
A
F1 = ΨA(Y )
34
– модель издержек
завышения (3)
Информатизация знаний в договорной деятельности
Б
Y = CIБ(X)
Б
F2 = ΨБ(Y )
L
min{max{Fλ (Y )}}
λ∈{1,2}
Y
– модель издержек
занижения (4)
– критерий оптимальности (5)
(из введенных обозначений следует, что при λ = 1 L = А, а
при λ = 2 L = Б).
Формулировка (1)–(5) дает принципиальную возможность
для решения задач оптимизации договоров. Для практического
решения подобной задачи необходимо построить ориентированные графы, описывающие условия принятия решений
сторонами, и на основе этих графов построить имитационные
I
U
модели с A , с UБ , с A , с IA и функции Ψ A , Ψ Б . Этого достаточно,
чтобы реализовать модель в Equilibrium.
Выполняя прямой оптимизационный расчет с помощью
соответствующей диалоговой процедуры, можно найти согласованное значение «главной» договорной позиции Fa1 ≈ Fa2 ≈ Xk и
соответствующие согласованные значения других договорных
позиций или, что то же самое, остальных компонент вектора
Х . При этом компоненты вектора Х (кроме X k ) должны
рассчитываться на основе совместных с оптимумом реализаций
факторов.
При многократном выполнении диалоговой процедуры
«главная» договорная позиция Xk будет незначительно колебаться
(в пределах допустимой погрешности), а прочие компоненты
вектора Х могут изменяться достаточно сильно, каждый раз
оставаясь внутренне согласованными. Последнее означает, что
полученные в оптимизационном расчете компоненты вектора Х
удовлетворяют системе приближенных равенств:
CUA(e′) ≈ CUБ(e′)
,
ША(CIA(X)) ≈ ШБ(CIБ(X))
где е′ – номер статистического испытания, в котором реализовалось оптимальное значение. Следовательно, многократные
оптимизационные расчеты позволяют генерировать варианты
согласованных договорных позиций.
С математической точки зрения модель (1)–(5) обладает
следующими важными особенностями: модель издержек
завышения и модель издержек занижения в явном виде
35
А. В. Аполонин
не зависят от PL – искомого равновесного (согласованного)
значения основной договорной позиции, а зависят только от Fa1
и Fa2 соответственно, а расчетные показатели, т. е. компоненты
вектора Х , зависят от совместных с оптимумом реализаций
факторов. Отмеченные особенности модели (1)–(5) означают,
что она имеет важную математическую специфику, которая
позволяет отнести ее к классу обобщенных Эволюционносимулятивных моделей.
Модель заключения договоров (1)–(5) имеет важную
математическую специфику, которую следует рассмотреть
подробно. Стандартная структурная формулировка ЭСМ
обычно излагается на основе рассмотрения задачи принятия
решений в условиях неопределенности. Поведение субъекта
рынка (производителя товаров или услуг) является поведением
в условиях неопределенности. При этом утверждается, что,
ориентируясь на свой собственный риск, производитель
подталкивается к оптимальному для себя и равновесному для
экономики в целом решению. Ориентация субъектов рынка на
собственный риск, с одной стороны, непосредственно отражает
отношение субъекта к ситуации на рынке и его предпочтения
и, с другой стороны, влияет на совокупный результат действия
всех субъектов на рынке.
Рынки следуют принципу, который в известном смысле подобен
научному методу поиска новых знаний. В частности, принятие
решения субъектом рынка похоже на формулирование научной
гипотезы. Для ее доказательства или опровержения должен быть
поставлен соответствующий научный эксперимент. Подобно
этому, решение субъекта рынка проверяется результатами
действия субъекта на рынке: если получена прибыль, то решение
было правильным, если же нет – ошибочным. Основное различие
здесь в том, что научные гипотезы и эксперименты приносят (или
не приносят) знания, а решения субъекта рынка и его действия
на рынке приносят (или не приносят) прибыль. Обе эти операции
связаны со значительным риском, и в обоих случаях успех
приносит соответствующее вознаграждение – материальное в
одном случае, научное – в другом.
Блок-схема поведения производителя, ориентирующегося на
свой риск, показана на рис. 1. Внешние условия – это факторы
36
Информатизация знаний в договорной деятельности
спроса, такие как: количество клиентов (f1), их доходы (f2) и др.,
не зависящие от ЛПР. Эти факторы, взаимодействуя сложным
образом, определяют фактический спрос, который предстает в
двух видах: FA1 и FA2. Различие между FA1 и FA2 обусловлено
тем, что факторы и условия формирования издержек завышения могут значительно отличаться от факторов и условий
формирования издержек занижения. Например, издержки
от нереализованной продукции определяются затратами
на хранение, замораживанием средств, а издержки от
неудовлетворенного спроса определяются соотношением цены
и себестоимости, налогом на прибыль и др.
Рис. 1. Блок-схема поведения лица, принимающего решение,
в условиях неопределенности
Кроме того, при расчете издержек занижения не следует
учитывать ту часть излишне произведенного (по сравнению
со спросом) товара, которую удалось реализовать по твердым
договорам.
Учитывая реальную обстановку, ЛПР принимает решение
PL. Экономические условия, иначе говоря, законодательство,
действующие нормы и нормативы, определяют последствия
несовпадения факта (FA 1 или FA 2 ) и PL, т. е. издержки
завышения, (которые обозначены F 1(PL,FA 1)) и издержки
занижения (которые обозначены F2(PL,FA2)). ЛПР получает эти
следствия не сразу, а после некоторой задержки и усреднения,
37
А. В. Аполонин
т. е. в виде математических ожиданий издержек или, что
то же самое, в виде рисков, обозначенных соответственно
M{F1(PL,FA1)} и M{F2(PL,FA2)}.
Изображенные на блок-схеме соотношения можно несколько
уточнить, дополнить и представить в виде математически
корректной формулировки (6)–(12):
FA1 = r1(f1,f2,…,fN)
(6)
FA2 = r2(f1,f2,…,fN)
(7)
Ф(PL, FA1,FA2) =
F1(PL, FA1) = q1(PL, FA1), PL ≥ FA1
F2(PL, FA2) = q2(PL, FA2), PL < FA2


min max M{Fi (PL,FA i )} 
PL
i


min M{Φ (PL,FA1, FA 2 )}
{
PL
{
(8)
}
(9)
}
(10)
P(PL ≥ FA1) = P1
(11)
P(PL ≥ FA2) = P2
(12)
Здесь r1, r2, q1, q2 – имитационные модели. При этом r1 и r2
позволяют в статистических испытаниях получать ожидаемые
реализации FA 1 и FA 2, а q 1 и q 2 позволяют рассчитывать
соответствующие ожидаемые реализации издержек завышения
F1(PL,FA1) и издержек занижения F2(PL,FA2).
В совокупности соотношения (6)–(12) и называются
Эволюционно-симулятивной моделью. ЭСМ является универсальной математической формулировкой задачи принятия
решений в условиях неопределенности. ЭСМ является
также математической моделью случайных равновесных
процессов. Эта модель дает строгое определение оптимума
PL. К ЭСМ сводятся задачи определения объемов продаж и
цен, планирования запасов, нормирования; ЭСМ отражает
процессы формирования равновесия на товарных, финансовых
и фондовых рынках; ЭСМ моделирует также разнообразные
физические, биологические и химические процессы. К ЭСМ
сводятся различные математические задачи, в частности
задачи стохастического программирования, байесовский
подход в статистике, некоторые интегральные уравнения,
вычислительные задачи и др.
38
Информатизация знаний в договорной деятельности
Для решения задачи (6)–(12) разработаны высокоэффективные и универсальные алгоритмы поиска решения. В
совокупности с этими алгоритмами ЭСМ образует Эволюционносимулятивный метод. Соотношения (6)–(12) содержат несколько
различных, но тесно (взаимно однозначно) связанных между
собой формулировок. В частности, соотношения (6)–(9)
определяют оптимальное решение PL в случае, когда это решение
носит уникальный, неповторяющийся характер, например
планирование поставки товара на рынок. Соотношения (6)–(8),
(11) определяют оптимальное решение PL в случае, когда это
решение применяется многократно, например норма запаса
(повторяется от одного периода к другому).
Если известна желаемая надежность принимаемого решения, т. е. вероятность его выполнения P1 или P2, то решение PL
определяется соотношениями (6), (11) или (7), (12). Различия в
надежностях проистекают из различий в условиях завышения
и занижения. Это наглядно видно на рис. 2.
Рис. 2. Надежность принятого решения PL по завышению P1
и по занижению P2
Надежность может оцениваться разными способами:
статистически, если имеются данные о систематически
принимаемых и исполняемых решениях, экспертно, нормативно. При экспертной оценке надежности нельзя исходить
из правила: чем выше надежность, тем лучше. Ошибочность
такого понимания надежности легко доказывается методом
приведения к абсурду: предположим, что ожидаемый спрос на
товар составляет 1000 единиц. Если поставить на рынок всего
39
А. В. Аполонин
10 единиц, то надежность его продать будет очень большой,
близкой к 1, однако при этом будет упущена практически вся
прибыль.
Обратимся теперь к обобщенной Эволюционно-симулятивной модели. Существуют различные способы обобщения
Эволюционно-симулятивной модели, имеющие важное
теоретическое и практическое значение. В частности, допускается, чтобы в функции издержек завышения и издержек
занижения не присутствовали в явном виде PL, либо FА1,
либо FА2, либо то и другое и третье. Иначе говоря, вместо
соотношений:
F1(PL, FA1) = q1(PL, FA1), PL ≥ FA1 и
F2(PL, FA2) = q2(PL, FA2), PL < FA2,
входящих в (8), присутствовали соотношения:
F1 (PL,FA1 ) = q1(f,p) и
F2 (PL,FA 2 ) = q2 (f,p) ,
где f – вектор факторов, p – вектор показателей, или
соотношения:
F1 = q1(PL,f,p) или F1 = q1(FA1,f,p) ;
F2 = q2 (PL,f,p) или F2 = q2 (FA 2 ,f,p) .
Это значительно расширяет возможности для разработки
экономико-математических моделей на основе Эволюционносимулятивного метода.
Допускается и другой способ обобщения Эволюционносимулятивной модели, а именно чтобы PL, FA1 или FA2 были
величинами любой математической природы (необязательно
скалярами). В частности, это могут быть векторы, или матрицы,
или функции. При этом необходимо, чтобы:
- все эти величины принадлежали одному вполне упорядоченному множеству Ω (PL ∈ Ω, FA1 ∈ Ω и FA2 ∈ Ω; для любых PL и
FA1 справедливо или PL ≥ FA1, или PL ≤ FA1, а для любых PL и
FA2 справедливо или PL ≥ FA2, или PL ≤ FA2);
- существовала процедура сопоставления PL с FA1 и PL с FA2;
- имитационные модели r1 и r2 давали возможность получать
реализации FA1 и FA2 из Ω (при этом Ω может быть задано
неявно, а только с помощью r1 и r2);
40
Информатизация знаний в договорной деятельности
- имитационные модели q1 и q2 позволяли рассчитывать F1
или F2;
- F1 и F2 должны принадлежать множеству K, которое может
быть задано неявно (только с помощью q1 и q2), но которое
должно допускать сложение и сопоставление элементов, т. е.
быть аддитивной, вполне упорядоченной группой.
Еще один способ обобщения Эволюционно-симулятивной
модели состоит в том, что допускаются оба вида обобщений,
т. е. чтобы в q1 и в q2 не присутствовали в явном виде PL, либо FA1,
либо FA2, либо то и другое и третье и чтобы, кроме того, PL, FA1
или FA2 были величинами любой математической природы.
Сопоставляя (1)–(5) и (6)–(9) можно видеть, что задача
заключения договоров не сводится к стандартной структурной
формулировке Эволюционно-симулятивной модели, а относится
к категории обобщенных эволюционно-симулятивных моделей.
В частности, условия (3) и (4) имеют вид F1 (PL,FA1 ) = q1(f,p) и
F2 (PL,FA 2 ) = q2 (f,p) соответственно.
41